Mécanique du solide

Mécanique du solide
INSA 3
ème
année
Thème : Condition de contact – Roulement sans glissement
Support : Système CARTRAC
PRESENTATION
Le système étudié est un dispositif de propulsion de chariots de manutention utilisés dans un atelier de ferrage
automobile : lieu d’assemblage des divers éléments constituant le châssis et la carrosserie d’un véhicule.
Le schéma cinématique figure 1 représente le dispositif de propulsion.
- Le chariot S 1 est en liaison glissière de direction z0 avec un bâti au quel est lié un repère fixe
R 0  (x 0 , y 0 , z 0 )
G est le centre de gravité de l’ensemble (chariot+véhicule) :
OG  z(t ).z 0  a.y 0
- Le solide S 2 est en liaison pivot glissant avec S 1 , d’axe (G 2 y0 ) et permet d’orienter S 3 par rapport à l’axe de
l’arbre de propulsion S 4 .
G 2 G  b.y 0 . Le repère R 2  (x 2 , y 0 , z 2 ) est lié à S 2.
 2  (z 0 , z 2 ) (L’orientation est obtenue par contact du galet sur une came d’orientation).
Le galet S 3 auquel on associe le repère
R 3  (x 3 , y 3 , z 2 ) est en liaison pivot d’axe (G 3z2) avec S 2.
 3  ( x 2 , x 3 ) et G 3 G 2  c.y 0 .
Le contact entre S 3 et S 4, supposé ponctuel en I, est défini par :
IG 3  r.y 0 (r étant le rayon du galet S 3).
Le facteur d’adhérence à ce contact est noté f 0 =0,3. L’arbre de propulsion S 4 est lié au bâti R 0 par une
liaison pivot d’axe (O,z 0 ). Le repère lié à S 4 est noté
R 4  (x 4 , y 4 , z 0 ) .  4  (x 0 , x 4 )
OI  z(t ).z 0  R.y 0 (R étant le rayon de l’arbre de propulsion)
  4  cste
On pose également : 4
QUESTIONS
En supposant un roulement sans glissement au point I, établir les relations entre les paramètres géométriques
et leurs dérivées.
Pierre STEPHAN