I. Jeu de Pile / Face Programme Calculatrice : T.I. Casio Remplir

Fluctuation d’échantillonnage.
I.
Jeu de Pile / Face
Programme Calculatrice :
T.I.
Casio
″Taille de l’échantillon :″ :?→N
0 →P
0 →F
For 1→I to N
10×ran # →A
If A < 5
Then
P+1 →P
Else
F+1 →F
IfEnd
Next
“Fréquence PILE :”:P ÷ N×100▲
“Fréquence FACE:”:F ÷ N×100
Input “Taille échantillon “,N
0→P
0→F
For (I,1,N)
10×nbralea() → A
If A < 5
Then
P+1 → P
Else
F+1 → F
End
End
Disp “Fréquence PILE :”,P ÷ N×100
Disp “Fréquence FACE :”,F ÷ N×100
Remplir alors le tableau ci-dessous :
10
Nbre de lancers (N)
25
50
100
500
2000
Fréquence PILE
Fréquence FACE
II.
Présentation
Déf : On appelle échantillon une partie d’une population.
Théorème de stabilisation :
Plus la taille de l’échantillon est grande, plus la fréquence d’un caractère dans
l’échantillon se rapproche de la fréquence de ce même caractère dans la population.
Ex : Dans le tableau ci-dessus, plus N est grand plus les fréquences se rapprochent de 0,5
III.
Intervalle de confiance au seuil de 95 %
Théorème :
Soit f la fréquence (avec 0,2 ≤ f ≤ 0,8) d’un caractère d’une population et f’ la
fréquence de ce même caractère dans un échantillon de taille n (avec n ≥ 25).
1
1
Alors, dans 95 % des cas f’ ∈ [f –
;f+
]. (appelé aussi intervalle de
n
n
confiance au seuil de 95%)