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Dents tous les sens !
Scénario lié au module 5TIC
Auteurs : Eric BANZIGER, Serge LUISIER, André VIEKE
Date de réalisation : 30 novembre 2001
Version : 1.1
Domaine : sciences expérimentales, mathématique
Objectifs : - valoriser l’intégration de l’usage des TIC dans le cadre d’une situation
d’apprentissage disciplinaire ;
- amener les enseignants à utiliser les TIC afin de représenter les résultats d’un
processus à l’aide d’une application informatique (tableur) et d’en tirer une
généralisation (modèle ou algorithme de fonctionnement)
Destinataires : F2
Public cible : enseignants de la division moyenne
Type de démarche pédagogique: mise en situation d’expérimentation pour les enseignants sur
deux caractéristiques liées au fonctionnement des engrenages, dans la perspective d’une mise en
application avec leurs élèves.
Résumé : A partir de manipulations et d’observations sur des engrenages, les participants sont
amenés à établir des constats et une modélisation de deux caractéristiques proposées, avant de
réfléchir à une transposition didactique du scénario de manière à le mettre en œuvre avec leurs
propres élèves.
Mots-clés : simulation, modélisation, représentations mathématiques, engrenages
Descriptif :
Le scénario de formation proposé est articulé autour de deux caractéristiques des engrenages, à
savoir :
1. le sens de rotation des roues dentées,
2. le rapport entre nombre de dents des différentes roues dentées d’un engrenage et le nombre
de tours effectués par chacune d’elles.
Une troisième partie doit permettre aux enseignants de s’approprier la situation d’apprentissage qui
leur a été proposées en vue de la mettre en œuvre avec leurs élèves.
Plutôt que de concevoir la succession de ces étapes de manière rigoureuse, il s’agit bien plus de les
envisager comme un ensemble de pistes d’activités à exploiter au gré des interrogations et de la
dynamique d’exploration des élèves.
1. Travail sur le sens de rotation des roues dentées
a. Manipulation d’engrenages (matériel «Engrenages et poulies », mallette et fiches
d’exercices, proposé au CRDP1, secteur prêt de l’environnement) avec consigne de vérifier
le sens de rotation des roues juxtaposées (2, 3, 4 roues, …) et de toute autre observation
pertinente. Les fiches de TP concernant les expériences sur les engrenages se trouvent en
annexe du scénario. Les activités sur les poulies qu’elles comprennent également peuvent
être considérées comme une activité de prolongement à notre scénario.
1
CRDP : Centre de ressources et de documentation pédagogique, Boulevard de Saint-Georges 17-19
1205 Genève, tél. 022-327’77’00
b. Mise en commun des observations et des constats des participants.
L’animation devrait permettre de dégager différentes propriétés, par exemple :
alternance du sens de rotation des roues
juxtaposées
repérer les roues superflues dans un
assemblage pour entraîner deux roues
données
enchaînements impossibles d’engrenages
L’une ou
l’autre de ces
roues est
superflue !
c. Simulation d’engrenages avec le logiciel «Le Retour des Incroyables machines du
Professeur Tim»2
Deux exercices sont proposés aux élèves. Le but de chacun d’eux est de leur faire découvrir que
le nombre de roues dentées utilisé dans le montage détermine le sens de rotation du tapis
roulant. Dans le déroulement du scénario, la pratique de cet exercice de simulation virtuelle n’a
pas d’autre prétention que de permettre aux élèves de mettre en œuvre de manière ludique leur
connaissance acquises précédemment sur le sens de rotation des engrenages. Au passage, le
logiciel permet également de créer d’autres situations de simulation avec des engrenages, en
guise de consolidation à leur pratique concrète réalisée avec le matériel de la mallette
« Engrenages et poulies ».
En l’occurrence, la consigne de cet exercice est la suivante: « La boule de bowling doit faire
tomber la théière. »
Matériel à disposition : 4 roues dentées et une courroie de transmission (non visible sur cette
copie d’écran).
Les fichiers de ces 2 exercices sont joints au scénario (utilisables seulement avec le logiciel).
2
« Le retour des incroyables machines du Professeur Tim », MAC/PC, Sierra, 2000.
2. Nombre de tours effectués par 2 roues en fonction du nombre de dents.
Dans un système d’engrenage à 2 pignons (roue menante et roue menée), le nombre de tours
effectué par la seconde est en rapport avec le nombre de dents de chacune. Pour faire prendre
conscience de ceci, on va d’abord manipuler avec le matériel (roues de 3 tailles: 10, 30 et 50
dents) puis modéliser la situation à l’aide d’un tableur.
a) Manipulation
En comptant le nombre de tours effectués par les roues dans diverses configurations, prendre
conscience du rapport nb de dents 1/ nb de dents 2, qui détermine le nombre de tours de la
roue 2 pour chaque tour de la roue 1.
nt2=nt1*(nd1/nd2)
nt = nombre de tours
nd = nombre de dents
b) Modélisation et simulation
A l’aide du tableur, création d’un modèle basé sur les observations précédentes. On créera un
modèle permettant de modifier des paramètres afin de multiplier les observations.
On pourra créer ou utiliser un modèle plus sophistiqué permettant une simulation utilisant à la
fois des tableaux de nombres et des graphiques. Deux exemples de tels modèles sont proposés
dans le fichier annexé (format ClarisWorks).
3. Préparation de la situation d’enseignement-apprentissage destinée aux élèves
Si jusque là les enseignants ont vécu le scénario comme une activité conçue et animée par
d’autres, il s’agit maintenant, suite à leur vécu de manipulation et conceptualisation des
contenus proposés, de les préparer à envisager eux-même une posture de formateur face à leurs
élèves. L’appropriation du scénario et la transposition didactique3 nécessaire des objets de
savoirs fait ici l’objet d’une démarche menée en commun. Il s’agit notamment de reconsidérer
les aspects suivants du vécu de formation en pensant aux adaptations nécessaires avec les
élèves:
- objectifs d’apprentissages envisageables, niveau des attentes de réussite,
- étapes de la démarche à mener (manipulations, mise en commun, …) et temps de travail
imparti,
- degré de complexité de la tâche proposée,
- nature des consignes à donner,
- modalités de travail (individuel, groupe),
- rôle de l’enseignant (prescripteur, facilitateur, …).
L’animation de cette partie devrait permettre à chacun de s’exprimer et de concrétiser le
scénario en élaborant un plan d’action. Eventuellement, les enseignants pourraient être sollicités
pour présenter leurs projets de séquence didactique aux autres, par exemple dans le cadre de
petits groupes de travail. N’est-ce pas en formulant ses idées que l’on parvient à mieux se rendre
compte de la cohérence de son projet ?
Adresses utiles :
http://perso.wanadoo.fr/ecole.chabure/ , choisir Jeux puis Devenez ingénieur expert en mécanique !
http://dipedu.ge.ch/ep/2-envir/z-envir.htm, choisir Sciences puis Expériences avec les objets, Exercices (document
en PDF)
Fichiers joints au scénario:
-
3
engrenage.cwk : feuille tableur format ClarisWorks
A lire.rtf : procédure d’installation des fichiers d’exercices TIM
Home0001.tim et Home0002.tim : fichiers d’exercices TIM
Exercices_engrenages.pdf: fiches d’exercices sur les engrenages et poulies
«C'est l'activité par laquelle un savoir scientifique ou "savant" est transformé ou "apprêté" de manière à pouvoir être
enseigné à des apprenants plus ou moins novices en la matière. » Réf. http://tecfa.unige.ch/~lintz/staf11/trans-did.html