Correction Correction DM n°3 5 - Collège Henry Dunant d`Aumale

Correction DM n°3
n°3
5°
EXERCICE 1. Le conte.
1°) L'auteur est Carlo LORENZINI, plus connu sous son nom de plume : Carlo
COLLODI. Il est né le 24 novembre 1826 et est mort le 26 octobre 1890.
Il était de nationalité italienne.
2°) Dans l'histoire, Pinocchio est un pantin de bois créé par Geppetto, un
pauvre menuisier. Pinocchio rit, pleure et parle comme un vrai petit
garçon mais surtout son nez s'allonge quand il dit un mensonge.
3°) Quand Pinocchio s'en va au pays des jouets pour ne pas travailler à
l'école, il se transforme en âne.
4°) Après avoir été jeté à la mer, Pinocchio retrouve Geppetto dans le ventre de la baleine qui l'a avalé.
Finalement Pinocchio se met à travailler et à étudier et il se réveille un beau jour transformé en
véritable petit garçon en chair et en os pour le plus grand bonheur de Geppetto.
EXERCICE 2. Priorité aux calculs...
1°)
17 - 15
= (17 - 15) : (3 + 2)
3+2
= 2 : (3 + 2)
=2:5
= 0,4
Ce n'est donc pas égal à 14.
Pinocchio dit donc un mensonge.
2°) Le nez de Pinocchio mesure au départ 1 cm.
80
80% de 1 cm =
× 1 = 0,8
100
1 + 0,8 = 1,8
Le nez de Pinocchio mesure 1,8 cm.
EXERCICE 3. Où suis-je ?
1°) 12 + 13 = 25
Ce n'est pas égal à 23 donc, d'après l'inégalité triangulaire,
les points ne sont pas alignés donc Pinocchio n'est pas au
bord de la route. Pinocchio dit donc un mensonge.
2°) Le nez de Pinocchio mesurait 1,8 cm.
80
80% de 1,8 cm =
× 1,8 = 1,44
100
1,8 + 1,44 = 3,24 ≈ 3,2
Le nez de Pinocchio mesure environ 3,2 cm.
EXERCICE 4. Drôle d'aire...
1°) (5,6 × 2,5) + (2,4 × 2,4) + (2,4 × (5,6 - 2,4) : 2)
= (5,6 × 2,5) + (2,4 × 2,4) + (2,4 × 3,2 : 2)
= 14 + (2,4 × 2,4) + (2,4 × 3,2 : 2)
= 14 + 5,76 + (2,4 × 3,2 : 2)
= 14 + 5,76 + (7,68 : 2)
= 14 + 5,76 + 3,84
= 23,6
L'aire de la figure est bien de 23,6 cm2. Pinocchio a donc dit la vérité.
2°) Le nez de Pinocchio mesurait 3,24 cm.
40
40% de 3,24 cm =
× 3,24 = 1,296
100
3,24 - 1,296 = 1,944 ≈ 1,9
Le nez de Pinocchio mesure environ 1,9 cm.
EXERCICE 5. Bientôt, je serai riche...
1°)
0,7 × 5 = 3,5 cm
0,7 × 3 = 2,1 cm
Pinocchio doit creuser deux trous et non un seul.
Il dit donc un mensonge.
2°) Le nez de Pinocchio mesurait 1,944 cm.
80
× 1,944 = 1,5552
80% de 1,944 cm =
100
1,944 + 1,5552 = 3,4992 ≈ 3,5
Le nez de Pinocchio mesure environ 3,5 cm.
EXERCICE 6. Course de trottinette.
1°) 1100 + 900 = 2000 < 2500
D'après l'inégalité triangulaire, le triangle n'est pas constructible. Le lac ne peut donc pas avoir de
telles dimensions. Pinocchio dit donc un mensonge.
2°) Le nez de Pinocchio mesurait 3,4992 cm.
80
80% de 3,4992 cm =
× 3,4992 = 2,79936
100
3,4992 + 2,79936 = 6,29856 ≈ 6,3
Le nez de Pinocchio mesure environ 6,3 cm.
EXERCICE 7. Geppetto au régime.
1°) 91,6 - (0,3 × 6 + 0,25)
= 91,6 - (1,8 + 0,25)
= 91,6 - 2,05
= 89,55
Geppetto pèse donc bien 89,55 kg.
Pinocchio a donc dit la vérité.
2°) Le nez de Pinocchio mesurait 6,29856 cm.
40
× 6,29856 = 2,519424
40% de 6,29856 cm =
100
6,29856 - 2,519424 = 3,779136 ≈ 3,8
Le nez de Pinocchio mesure environ 3,8 cm.
EXERCICE 8. Pas pour les ânes...
1°) On sait que AC = CB
or si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors ce point appartient à la médiatrice de
ce segment
donc C appartient à la médiatrice de [AB].
On sait que C appartient à la médiatrice de [AB]
et que E est le milieu de [AB]
or la médiatrice d'un segment est la droite qui passe pas le milieu du segment est qui est
perpendiculaire à celui-ci
donc (CE) est la médiatrice de [AB] et (CE) est donc perpendiculaire à (AB).
Pinocchio a donc dit la vérité.
2°) Le nez de Pinocchio mesurait 3,779136 cm.
40
40% de 3,779136 cm =
× 3,779136 = 1,5116544
100
3,779136 - 1,5116544 = 2,2674816 ≈ 2,3
Le nez de Pinocchio mesure environ 2,3 cm.
voila c'est fini...
a bientot !