AMORTISSEMENT D`UN EMPRUNT Notions • Un emprunt est un

AMORTISSEMENT D’UN EMPRUNT
Notions
• Un emprunt est un financement obtenu auprès d'un tiers entraînant un remboursement
planifié dans le futur généralement avec intérêts.
• Le Prêteur est l’établissement qui met à la disposition d'un emprunteur une somme
d'argent
• L’emprunteur est la personne qui se fait prêter une somme d'argent par le prêteur
• L’Intérêt est la rémunération d'un prêt versée par l'emprunteur au prêteur (coût du crédit)
• L’amortissement est le remboursement du capital emprunté
• L’annuité est le montant déboursé par l’emprunteur à chaque échéance
• Le capital restant dû est la part de l'emprunt restant à rembourser à chaque échéance
1 - Principe de l’amortissement d’un emprunt par annuités constantes
=> À chaque échéance, l'emprunteur verse au prêteur la même somme (Annuité constante)
Calcul de l'annuité constante =
2 - Principe de l’amortissement d’un emprunt par amortissement constant
=> À chaque échéance, l'emprunteur rembourse au prêteur le même montant de capital
(amortissement)
L’annuité (amortissement + intérêts) est donc variable
Calcul de l’amortissement constant = montant de l’emprunt / durée de l’emprunt
APPLICATION 1 : PAR ANNUITES CONSTANTES
Une entreprise décide de changer son véhicule professionnel et envisage d’emprunter 25 000€ à la
banque. Celle-ci lui propose un crédit sur 5 ans à 6% l’an remboursable par annuités constantes
1 – calculer le montant de l’annuité constante
2 – Etablir le tableau d’amortissement de cet emprunt
3 - Quel sera le coût total de cet emprunt?
APPLICATION 2 : PAR AMORTISSEMENT CONSTANT
Une entreprise décide de changer son véhicule professionnel et envisage d’emprunter 25 000€ à la
banque. Celle-ci lui propose un crédit sur 5 ans à 6% l’an remboursable par amortissement
constant
1 – calculer le montant de l’amortissement constant
2 – Etablir le tableau d’amortissement de cet emprunt
3 - Quel sera le coût total de cet emprunt ?
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Corrigé application 1
1 – calculer le montant de l’annuité constante
Annuité constante =25000 x [0.06 / 1 - (1 + 0.06) – 5 = 5934.91€
2 – Etablir le tableau d’amortissement de cet emprunt
Date
d'échéance
N
N+1
N+2
N+3
N+4
Capital en
début
d'exercice
K
25000,00
20565,09
15864,09
10881,02
5598,97
Intérêts
i = k x Taux
Amortissement
(remboursement)
r=a-i
annuité
a
1500
4434,91
5934,91
1233,91
4701,00
5934,91
951,85
4983,06
5934,91
652,86
5282,05
5934,91
335,94
5598,97
5934,91
4674,55 3 - coût total de cet emprunt
Capital en fin
d'exercice
k-r
20565,09
15864,09
10881,02
5598,97
0,00
Corrigé application 2
1 – calculer le montant de l’amortissement constant
Amortissement constant = 25000 / 5 = 5 000,00 €
2 – Etablir le tableau d’amortissement de cet emprunt
Date
d'échéance
N
N+1
N+2
N+3
N+4
Capital en
début
d'exercice
K
25000,00
20000,00
15000,00
10000,00
5000,00
Amortissement
Intérêts
(remboursement)
i = k x Taux
r=k/n
annuité
a=r+i
1500,00
5000,00
6500,00
1200,00
5000,00
6200,00
900,00
5000,00
5900,00
600,00
5000,00
5600,00
300,00
5000,00
5300,00
4500,00 3 -montant total des intérêts payés
Capital en fin
d'exercice
k-r
20000,00
15000,00
10000,00
5000,00
0,00
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