énoncé et corrigé du devoir maison n° 1 – 3

ÉNONCÉ ET CORRIGÉ DU DEVOIR MAISON N° 1 – 3ème
Exercice n° 122 p. 30
1.
2.
3.
Calculer et donner le résultat de chacune des expressions sous la forme la plus simple.
3
2 2 9
2 2  9 2 6 10 18 10 – 18 – 8
8
A= – 
= –
= – = – =
=
=– .
3 3 5
3 13  5 3 5 15 15
15
15
15
1
5
1 1
1 2
2  3 1 – 2 3 – 1 3 – 1 10
1  10
5
2 3
B= –   
= – 
=
 =
 =
 =–
=– .
9
6 3 5 4
6 6 5  42 6 10 6 10 6 3
36  3
En déduire le résultat des expressions suivantes :
5
8
5 8
25 24 – 25 24 – 25 + 24 – 1
1
a) B – A
= – – –  = – + = – + =
+ =
=
=– .
9  15
9 15
45 45 45 45
45
45
45
1
8
5
8 5 8 5 8
b) AB
= –  –  =  =
= .
15  9 15 9 153  9 27
3
8
5
8
9
8 9 89
24
A
c)
= –  –  = –  –  =  =
= .
15  9
15  5 15 5 515  5 25
B
Calculer et donner sous la forme la plus simple :
1
8
1
8
9 – 8 9 – 8 27 – 8 – 27
35
7
a) la somme de A et de l’inverse de B : A + = – +
= – + 1  –  =
– =
– =
=– =– .
B
15
5
15
5
15
5
15
15
15
15
3
 
–
9
1
5   8 
5 8
58
8
b) le produit de B par l’opposé de A :
B  (– A) = –  – –
=–  =–
=– .
9   15
9 15
9  153
27
Exercice n° 123 p. 30
Recopier et compléter les égalités suivantes :
4
3
4+3
7
a) 2  2 = 2
=2 ;
–5
2
–3
b) 7  7 = 7 (car – 5 + 2 = – 3);
2
3
c) 10 + 10 = 100 + 1000 = 1100 (attention, il n’y avait
pas de formule à appliquer dans ce cas-là !) ;
4
11
4 – (– 2)
4+2
6
d)
= 11
= 11 ;
–2 = 11
11
–1
(– 6)
–2
1 = (– 6) (car – 1 – 1 = – 2) ;
(– 6)
3
3
3
3
f) (2  3) = 2  3 = 2  27 ;
–4 2
–8
g) (13 ) = 13 (car 2  (– 4) = – 8) ;
4
4
10 10
4
h)
= 2 = 16.
4 =
5
5
e)
Exercice n° 124 p. 26
1
Lors d’une course cycliste, des coureurs a abandonné pendant la première partie de l’épreuve. Les deux tiers du reste ont terminé
8
la course. Sachant que 80 coureurs ont abandonné pendant la course, calculer le nombre de cyclistes présents au départ de cette
course.
1
3
7
(soit ) des coureurs a abandonné lors de la première épreuve, ce qui signifie donc que des coureurs sont allés plus loin. Parmi
8
24
8
2
1
1 7
1 7 17 7
eux, ont terminé la course, donc a abandonné entre la première épreuve et l’arrivée, soit de , ou encore  =
= .
3
3
3 8
3 8 3  8 24
3 7 10
Le nombre total de coureurs ayant abandonné est donc de + = . Il ne reste donc plus qu'un tableau de proportionnalité :
24 24 24
10
14
14 10
14 24 80  14
Par conséquent, x = 80 

= 80 

=
= 8  14 = 112. Il y avait donc 112 coureurs au début de la
24
24
24 24
24 10
10
x
80
course.
Exercice n° 125 p. 26
Calculer les expressions suivantes :
2
a) 6 + 4  3 = 6 + 4  9 = 6 + 36 = 42.
3
2
b) (2 – 3 )  4 = (8 – 9)  4 = – 1  4 = – 4.
2
19
19
19
c) 2 – 7  (5  9 – 46) = 2 – 49  (45 – 46) =2 – 49  (– 1) = 2 – 49  (– 1) = 2 + 49 = 51.
2
–4
6
–4 + 6
2
d) 4 – 3  3 = 16 – 3
= 16 – 3 = 16 – 9 = 7.