UNE COMPARAISON DES TEMPS DE PARCOURS « BOUCLES

UNE COMPARAISON DES TEMPS DE PARCOURS « BOUCLES » ET FCD
SUR LE RÉSEAU AUTOROUTIER LILLOIS
Simon COHEN (IFSTTAR), David GIL (Cerema), Jean-Eric PÉRUCHON (DIR Nord)
Les potentialités des données de Floating Car Data (FCD) ouvrent aux exploitants des
perspectives nouvelles pour la diffusion des temps de parcours. Les données FCD fournies par
les opérateurs privés peuvent constituer un complément précieux aux données des systèmes
classiques, par exemple en cas de panne de capteurs. Elles sont bien adaptées à la diffusion
des temps de parcours et laissent envisager, par ailleurs, la possibilité d’exploiter et de
surveiller des parties du réseau non équipées de capteurs.
Pour tirer partie des ces données FCD dans un système d’exploitation existant et déjà
équipé, il est indispensable d’étudier la compatibilité entre les temps de parcours estimés à
partir des données de base du système et ceux fournis par les véhicules traceurs. C’est dans ce
contexte que s’inscrit cet article. Celui-ci présente les travaux effectués actuellement par la
DIR Nord sur le réseau des autoroutes périurbaines de Lille. Une analyse statistique
approfondie permet de comparer les temps de parcours estimés à partir des mesures fournies
par les boucles électromagnétiques et ceux issus des données de véhicules traceurs. La
première partie de la communication présente le contexte de l’expérimentation sur l’autoroute
A25 et décrit les diverses données disponibles. La comparaison statistique entre les temps de
parcours « boucles » et FCD est par la suite développée dans une deuxième partie. Elle
s’effectue sur des trajets de longueur variable et distingue les deux catégories de traceurs :
voitures particulières (VL) et poids lourds (PL). L’analyse prend également en compte
plusieurs modalités : heures de pointes, heures creuses, jours ouvrables, week-ends, temps
sec, pluie. Des corrélations et des relations linéaires stables, sont mises en évidence entre les
temps de parcours des deux technologies.
1. LE SITE DE COMPARAISON ET LES TRAJETS
L’autoroute A25 Lille Dunkerque est une pénétrante majeure du réseau géré par la DIR
Nord. Elle supporte une forte demande de trafic, particulièrement aux heures de pointe. Cette
demande est en constante augmentation du fait de l’attractivité économique de
l'agglomération lilloise. Des enquêtes montrent que cette demande crée des zones de
congestion récurrente au niveau des échangeurs ou en section courante. Le phénomène est
accentué par l’effet des perturbations fréquentes. De plus, les faibles réserves de capacité
d’éventuels itinéraires alternatifs favorisent la propagation de la saturation sur d’autres axes
du réseau. A25 a une double vocation internationale et régionale. Elle constitue, dans ses
premiers kilomètres, le périphérique sud de Lille. Chaque jour, sur plusieurs km jusqu’à Lille,
A25 est le lieu de congestions récurrentes et d’incidents fréquents.
1
Les Rencontres de la Mobilité Intelligente 2016
Le périmètre géographique d’étude sur A25 correspond à un tronçon de 15 km environ, allant
de la Porte Sud jusqu’à l’échangeur de La Chapelle d’Armentières (Figure 1). Seul le sens
Lille Dunkerque est analysé.
Figure 1 : Périmètre d’étude sur A25, sens Lille vers Dunkerque
Ce tronçon peut être subdivisé en 2 parties :
• Une première section de 9 km très urbanisée, à 2x3 et 2x4 voies, allant de la Porte Sud
à l’échangeur d’Englos. Sur cette partie, communément appelée Boulevard
Périphérique Sud de Lille, la vitesse est limitée à 90 km/h et à 80 km/h pour les PL. La
multiplicité des échangeurs crée plusieurs zones d’entrecroisements ;
• Une seconde section de 6 km environ, de l’échangeur d’Englos à la Chapelle. La
section est à 2x3 voies et la vitesse y est limitée à 110 km/h.
Dans le sens Lille-Dunkerque, le trafic est de 50 000 véh/jour et atteint 75 000 véh/j environ
aux abords de la confluence avec l’autoroute A1. La pointe du soir est très marquée, de 16h30
à 19h environ. Le pourcentage de poids lourds (PL) est important : les jours ouvrables, il
atteint 15%.
Les trajets ont été définis afin de mettre en cohérence les temps de parcours FCD avec ceux
déjà calculés par le système Allegro. Dans Allegro, un trajet est constitué de plusieurs arcs
consécutifs entre un Panneau à Message Variable (PMV) et un pôle de destination. Les débuts
et les fins de trajets correspondent à des positions précises. Sept trajets, d’une longueur
comprise entre 2,5 km et 14,5 km ont été ainsi choisis (Table 1). L’identifiant de chaque trajet
est fondé sur la localisation du PMV de début. Notons enfin que les 7 trajets choisis font
l’objet d’un affichage sur 4 PMV situés sur la partie urbaine de l’autoroute A25.
2
Les Rencontres de la Mobilité Intelligente 2016
2. LES DONNÉES DISPONIBLES
La période de comparaison correspond au mois de juin 2014. On dispose pour cette période
des temps de parcours issus des deux systèmes, boucles et FCD.
Les temps de parcours du système Allegro
Ils sont destinés à l’information des usagers. Ils sont affichés sur PMV ou alimentent un site
internet grand public. Les temps de parcours sont déterminés à partir des mesures de base
issues des stations à boucles électromagnétiques. Ils sont calculés sur une base de 3 min et
lissés toutes les minutes.
La vitesse V mesurée par une station est associée à un arc de longueur donnée La. Elle permet
de déterminer le temps de parcours TPa de l’arc par le rapport TPa = La/V. Sur un trajet
constitué par une suite d’arcs (ai) consécutifs, le temps de trajet TPtrajet s’en déduit par
la sommation étant étendue à l’ensemble des arcs. Dans le système
TPtrajet = Σ Lai/Vi
Allegro, le temps de parcours est calculé pour l’ensemble des véhicules, dans distinction des
catégories voitures légères et poids lourds. Le mode de calcul précédent correspond à un
algorithme très répandu – appelé algorithme d’extrapolation - et couramment utilisé de
manière opérationnelle sur les réseaux autoroutiers équipés de boucles électromagnétiques ou
d’autres capteurs ponctuels [Turner et al, 1998].
On notera que dans le système Allegro, un indice de tendance est calculé à partir des valeurs
historiques du temps de parcours. Cet indice permet d’indiquer si la tendance est à
l’augmentation ou à la diminution du temps de trajet, information précieuse pour les usagers
du réseau.
Les temps de parcours FCD
Ils sont obtenus auprès de l’opérateur Autoroute Trafic. Les informations de base sont
recueillies en temps réel à partir de flottes de véhicules traceurs, c’est-à-dire équipés
d’assistants à la conduite de nature diverse (systèmes GPS, téléphones mobiles, …). Les
informations de base intègrent la vitesse, la localisation et la direction de chaque véhicule, à
une date et un instant précis. Par la suite, un traitement statistique permet de calculer un temps
de parcours TPFCD sur un trajet donné. Ces temps de parcours sont agrégés sur une base de 3
min et lissés toutes les minutes. Ils sont calculés séparément pour les deux catégories
véhicules légers et poids lourds.
Avec les données FCD, des indicateurs intéressants sont également fournis par l’opérateur. Il
s’agit d’un indice de fiabilité de la donnée (exprimé en %) et d’un identifiant précisant le
nombre de véhicules traceurs – VL ou PL - ayant servi au calcul du TPFCD pendant le pas de
temps considéré.
Pour la comparaison avec les TPAllegro, les TPFCD sont acquis auprès de l’opérateur Autoroute
Trafic pour tout le mois de juin 2014.
3
Les Rencontres de la Mobilité Intelligente 2016
Les données de contexte
Elles permettent d’affiner l’analyse statistique. Il s’agit d’informations relatives à la météo et
d’éléments figurant sur la « main courante » de l’exploitant.
Les informations météo du mois de juin 2014 sont obtenues pour la ville de Lille sur le site
international Weather Underground. Les informations fournies permettent, par exemple, de
prendre en compte le niveau des précipitations. Il est alors possible de sélectionner les jours
de juin 2014 correspondant aux modalités temps sec ou pluie.
Les informations de la main courante de l’exploitant sont également intéressantes. Elles
permettent d’identifier a posteriori des périodes correspondant à des événements particuliers :
incidents, accidents, travaux, etc.
3. COMPARAISON LES JOURS OUVRÉS PAR TEMPS SEC
50
700
Allegro
600
30
FCDVL
500
Tempssec
10
400
0
300
-10
200
trajet 0025P0300C02
100
Trajet 0025P0300C02, jeudi 12juin 2014
longueur = 5766 m
0
0
0
-30
500
1 000
1 500
Incrément de temps (mn)
5
10
15
-50
0
0
20 Heure
500
1 000
1 500
Incrément de temps (mn)
5
10
15
20 Heure
Figure 2a : Comparaison des TP FCD et boucles sur un trajet, par temps sec
Figure 2b : Représentation des écarts relatifs
La figure 2a illustre la comparaison effectuée pour la journée du jeudi 12 juin 2014, pour un
trajet de longueur 5,77 km. Plusieurs éléments ressortent de ce graphique :
• Les 2 technologies réagissent de manière synchrone dans le temps ;
• Le temps de parcours FCD des véhicules légers, noté TPFCD(VL) est systématiquement
inférieur à celui estimé à partir des boucles et noté TPAllegro. Ce résultat est cohérent
puisque TPAllegro prend en compte tous les véhicules et pas seulement les VL.
4
Les Rencontres de la Mobilité Intelligente 2016
Ces constatations ont pu également être vérifiées sur d’autres trajets. Par ailleurs, comme cela
a été mentionné précédemment, la pointe de trafic se produit le soir, entre 16h30 et 19h, et
donne lieu à de très fortes valeurs des temps de parcours TPFCD et TPAllegro.
Pour caractériser les différences entre les temps de parcours TPFCD et les valeurs de référence
TPAllegro, nous définissons l’écart relatif par la formulation :
ER = 100 (TPAllegro - TPFCD)/ TPAllegro
D’autres indicateurs pourraient être utilisés [Purson et al, 2014] et [Mazaré et al, 2012].
La figure 2b représente les variations de l’écart relatif ER, calculés à chaque pas de temps (1
min), pour la journée du jeudi 12 juin 2014. Sur ce parcours d’une longueur de 5,7 km, l’écart
moyen entre TPAllegro et TPFCD(VL) est de 30 s environ et l’écart relatif moyen de 11,8%. De
plus, 80% des écarts relatifs ER sont inférieurs à 17%.
4. LA PRISE EN COMPTE DES POIDS LOURDS
Elle apparaît essentielle compte tenu de l’importance du trafic des poids lourds. Elle est
illustrée dans les figures 3a et 3b ci-dessous relatives à 2 jours ouvrés, lundi 23 juin et
vendredi 27 juin 2014. Les chroniques journalières des temps de parcours sur un trajet de 7,7
km sont représentées à la fois pour les boucles (Allegro), les traceurs VL et les traceurs PL.
1 000
3 000
trajet 0025P0100C02
800
trajet 0025P0100C02
2 500
Allegro
FCDPL
600
Allegro
FCDPL
2 000
FCDVL
FCDVL
1 500
400
1 000
200
500
longueur = 7,7 km
0
0
500
5
10
longueur = 7,7 km
temps sec
0
0
1 000
Incrément de temps (mn)
0
pluie, orages
15
0
20 Heure
500
1 000
1 500
Incrément de temps (mn)
5
10
15
Figures 3 : Comparaison des TP FCD VL, FCD PL et boucles
(a) lundi 23 juin 2014 (b) vendredi 27 juin 2014
5
Les Rencontres de la Mobilité Intelligente 2016
20 Heure
Avec des conditions météorologiques favorables - temps sec et ensoleillé du 23 juin -, les
temps de parcours des traceurs PL sont beaucoup plus proches des TP boucles que ne le sont
les traceurs VL. Par rapport aux boucles, l’écart relatif ER moyen est de 10% avec les traceurs
VL. Il est réduit à 5% avec les traceurs PL. De plus, 90% de ces écarts relatifs ER sont
inférieurs à 18% pour les traceurs VL et à 4% pour les PL.
100
100
Ecart relatif TPboucleset FCDVL
lundi 23 juin2014, temps sec
Ecart relatif TPboucles et FCDPL
50
50
0
0
-50
-50
Ecart relatif TPboucles et FCDVL
vendredi 27 juin 2014
Ecart relatif TPboucleset FCDPL
pluies, orages
-100
0
0
500
1 000
-100
0
1 500
Incrément de temps (mn)
5
10
15
0
20 Heure
500
1 000
1 500
Incrément de temps (mn)
5
10
15
20 Heure
Figures 4 : Ecarts relatifs avec FCD VL et FCD PL
(a) lundi 23 juin 2014 (b) vendredi 27 juin 2014
Sur ce même trajet et avec des conditions météo défavorables - fortes pluies et orages du 27
juin -, les écarts relatifs ER entre les chroniques restent du même ordre de grandeur que
précédemment. La valeur moyenne de ER diminue à 8% pour les traceurs VL et augmente à
7% (au lieu de 5%) avec les traceurs PL. 90% des valeurs de ER sont inférieures à 21% pour
les traceurs VL et à 8% pour les PL. Pour cette même journée du 27 juin, on observe une très
forte variabilité des écarts relatifs au cours de la pointe du soir.
5. UNE PONDÉRATION OPTIMALE
Les informations relatives aux temps de parcours des traceurs VL et PL associées aux
indicateurs IDVL et IDPL permettent de construire un temps de parcours FCD pondéré et
optimal au sens de la compatibilité avec le système Allegro. On détermine pour cela le
coefficient α tel que :
TPOptimal = α * TPFCD(VL) + (1- α) *TPFCD(PL)
et [ TPAllegro - α*TPFCD(VL) - (1- α)*TPFCD(PL) ]2 minimum
6
Les Rencontres de la Mobilité Intelligente 2016
Une régression statistique adaptée permet de trouver le coefficient de pondération α.
L’analyse est effectuée les jours ouvrés sur un trajet, de longueur 7,7 km. On trouve ainsi :
α = 0,36 avec un intervalle de confiance à 95% correspondant à [0,338 ; 0,38] pour le trajet
analysé.
TPAllegro = 0,36TPFCD (VL) + 0,64TPFCD (PL)
900
trajet 0025P0100C02
800
700
600
500
400
300
200
Allegro
Incrément de temps(mn)
Modèle
Figure 5 : Comparaison des TP boucles et modèle pondéré optimal, pour un trajet
La figure 5 illustre cette modélisation pour 3 jours ouvrés. On constate alors une très forte
baisse de l’écart relatif moyen avec le temps de parcours de boucles qui passe ainsi de 11% et
-5% à 0,42%.
Ecart relatif (%)
avec FCD(VL)
avec FCD(PL)
avec FCD pondéré avec modèle optimal
Médiane
11,67
-4,60
7,51
0,71
Moyenne
10,87
-4,71
6,73
0,42
Ecart type
6,11
6,44
5,79
5,56
Quantile 95
18,71
4,03
14,16
7,26
Table 1 : Statistiques des écarts relatifs avec le TPAllegro. Trajet 0025P0100C04 (14,5 km)
On note que la valeur du coefficient α trouvée est pratiquement indépendante de la longueur
du trajet. Ce coefficient est fortement lié à l’importance du trafic des poids lourds. Il est donc
typique du réseau routier considéré.
7
Les Rencontres de la Mobilité Intelligente 2016
6. LA CORRÉLATION ENTRE LES TEMPS DE PARCOURS
Dans cette partie, nous nous intéressons aux corrélations statistiques entre les temps de parcours des 2
technologies boucles et FCD. Les graphiques ci-dessous représentent les nuages de points empiriques
croisant les valeurs des temps de parcours boucles, FCD(VL), FCD(PL) sur le trajet le plus long (14,5
km). Trois journées de mesure sont regroupées correspondant à des conditions météo homogènes
(temps sec).
Figures 6 : Corrélation entre TPboucles (a) TPFCD(VL) (b) TPFCD(PL)
La forme des nuages confirme la corrélation entre les variables ainsi représentées. On note
dans la figure relative au temps de parcours des PL, des points assez bien positionnés par
rapport à la 1ère bissectrice. Ce constat est logique puisque les plus faibles écarts sont observés
entre les TPAllegro et les TPFCD(PL). Pour quantifier la liaison entre les variables précédentes,
nous utilisons le coefficient de corrélation linéaire de Pearson.
Les valeurs correspondantes du coefficient sont données ci-après pour le trajet moyen
0025P0100C02.
Coefficient de corrélation linéaire de Pearson entre TPAllegro et TPFCD(VL) = 0,8167
Coefficient de corrélation linéaire de Pearson entre TPAllegro et TPFCD(PL) = 0,7555
Ces valeurs relativement élevées du coefficient de Pearson confirment la bonne corrélation
entre les divers temps de parcours.
Partant de ce constat, on cherche à déterminer une relation analytique entre les variables en
s’appuyant sur une méthode régression statistique. Compte tenu du phénomène physique
étudié, il semble logique de rechercher une relation affine de la forme suivante :
TPAllegro = a TPFCD
8
Les Rencontres de la Mobilité Intelligente 2016
dans laquelle a désigne un coefficient de régression.
Le calibrage s’effectue par régression sans terme constant. Les résultats numériques pour le
trajet moyen 0025P0100C02 sont les suivants :
TPAllegro = 1,116 TPFCD(VL)
TPAllegro = 0,97 TPFCD(PL)
avec
avec
R2 = 0,653
R2 = 0,570
Les relations précédentes sont ajustées pour d’autres trajets. Il est remarquable de souligner
que les coefficients de régression trouvés s’avèrent statistiquement très proches. On constate
ainsi la stabilité des relations entre ces temps de parcours, sur des trajets de longueur
variable. Ce résultat est essentiel. Il implique en particulier que la relation TPAllegro = a TPFCD
est additive sur des parcours.
Ces formulations numériques sont typiques pour les trajets de l’autoroute A25. Elles peuvent
être particulièrement utiles pour les exploitants du réseau. Elles démontrent que la
connaissance des temps de parcours fournis par une seule technologie est suffisante pour
calculer le temps de parcours de l’autre technologie. Les estimations issues des boucles et des
véhicules traceurs FCD apparaissent donc bien compatibles.
7. CONCLUSION
Cette recherche avait pour objet de comparer les temps de parcours boucles et FCD afin
d’étudier leur compatibilité sur le réseau de la DIR Nord. Elle a été effectuée sur des tronçons
de l’autoroute A25, dans le sens Lille Dunkerque. Les temps de parcours estimés toutes les
minutes par le système Allegro, à partir des mesures issues des stations à boucles
électromagnétiques, ont été comparés à ceux mesurés par la technologie FCD et fournis par
l’opérateur Autoroute Trafic.
La comparaison a porté sur des trajets de longueur variable (entre 2,5 et 15 km environ),
durant le mois de juin 2014. Elle a été déclinée selon les conditions météo, la nature des jours
(samedis, dimanches, jours ouvrables), la période de la journée (heures creuses, pointes) et la
catégorie des véhicules, VL ou PL, pour les données FCD. Les principaux résultats se
déclinent ainsi :
• Les temps de parcours boucles et FCD sont bien synchrones ;
• Les temps de parcours FCD des VL sont systématiquement inférieurs à ceux, toutes
catégories confondues, estimés à partir des boucles. Les jours ouvrables, l’écart relatif
moyen est de l’ordre de 11% sur l’ensemble de la journée, avec un écart type de 6%.
Le dimanche, l’écart relatif moyen est de 9% environ.
• Les temps de parcours FCD des PL sont plus proches de ceux, toutes catégories, issus
des données de boucles. Les jours ouvrables, l’écart relatif moyen est de -5% environ
sur l’ensemble de la journée, avec un écart type de 6%. Les valeurs FCD des PL
semblent en revanche moins fiables le dimanche.
• Il est possible de calibrer une combinaison linéaire optimale des temps de parcours
FCD des VL et des PL approchant au mieux les temps de parcours des boucles. Les
9
Les Rencontres de la Mobilité Intelligente 2016
poids optimaux de cette combinaison sont typiques du réseau traité. Les jours
ouvrables sur A25, l’écart relatif moyen est alors inférieur à 0,5%, avec un écart type
de 6%.
• Les temps de parcours FCD et boucles sont bien corrélés. Des formulations
analytiques du type TPboucles = a TPFCD ont été calibrées sur les trajets effectués sur
A25. Elles s’avèrent stables sur les trajets de longueur variable. Elles montrent que les
temps de parcours boucles et FCD sont compatibles.
Sous réserve d’études fines de calibrage, les conclusions de cette étude expérimentale sur
A25 devraient pouvoir être étendues à d’autres axes ou d’autres réseaux autoroutiers. Il
semble dès lors raisonnable d’envisager l’exploitation de certaines parties d’un réseau
autoroutier partiellement équipé à partir des seules données FCD.
RÉFÉRENCES
Cohen S., (2015) Comparaison des temps de parcours « boucles » et FCD sur l’autoroute
A25, rapport de convention DIR Nord/IFSTTAR, mars 2015.
Mazaré P-E., Tossavainen O-P., Bayen A.M.. Work D.B. (2012) Trade-offs between
inductive loops and GPS probe vehicles for travel time estimation: A Mobile Century case
study. TRB 2012 Annual Meeting. Washington D.C. January 2012.
Purson E., Klein E., Bacelar A., Reclus F., Levilly B. (2014) Assessment of simultaneous
travel time data collection technologies on the East ring road of Lyon. International
Symposium on Transport Simulation 2014. Ajaccio. June 2014.
Turner S.M., Eisele W.L., Benz R.J., Holdener D.J. (1998) Travel time data collection
Handbook. Texas Transportation Institute. Report FHWA n° PL-98-035. March 1998.
BIOGRAPHIES DES ORATEURS
Simon COHEN, Directeur de recherche à l’IFSTTAR, professeur à l’École des Ponts
ParisTech
Jean-Eric PÉRUCHON, Responsable de la Cellule Gestion du Trafic, DIR Nord
David GIL, chargé d’études, CEREMA/DterNord-Picardie
10
Les Rencontres de la Mobilité Intelligente 2016