Troisième degré 331P/2006/249

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MINISTÈRE DE LA COMMUNAUTÉ FRANÇAISE
ENSEIGNEMENT DE LA COMMUNAUTE FRANCAISE
Administration Générale de l’Enseignement et de la Recherche Scientifique
Service général des Affaires pédagogiques et du Pilotage du réseau
d’Enseignement organisé par la Communauté française
ENSEIGNEMENT SECONDAIRE ORDINAIRE DE PLEIN EXERCICE
HUMANITES PROFESSIONNELLES ET TECHNIQUES
ENSEIGNEMENT PROFESSIONNEL
Troisième degré
7ème année professionnelle de type C
FORMATION SCIENTIFIQUE ET TECHNOLOGIQUE
PROGRAMME PROVISOIRE D’ETUDES DU COURS
FORMATION SCIENTIFIQUE : MATHEMATIQUES
331P/2006/249
AVERTISSEMENT
Le présent programme provisoire est d’application
â
à partir de l’année scolaire 2006-2007, en 7ème année secondaire professionnelle
de type C
Il abroge et remplace le programme 261P/2004/249
Classe de septième professionnelle (type C)
TABLE DES MATIERES.
TABLE DES MATIERES. ......................................................................................................................2
PROGRAMME DE MATHÉMATIQUES DE LA SEPTIÈME ANNÉE (type C)
DE L'ENSEIGNEMENT PROFESSIONNEL.................................................................................3
Objectifs spécifiques de la 7e professionnelle C. ....................................................................................3
COMPÉTENCES À DÉVELOPPER .....................................................................................................5
I. NOMBRES .................................................................................................................................................................................... 6
II.
ALGÈBRE................................................................................................................................................................................ 7
III. GRAPHIQUES ........................................................................................................................................................................ 8
IV. GÉOMÉTRIE........................................................................................................................................................................... 9
V.
TRIGONOMÉTRIE.............................................................................................................................................................. 10
VI. STATISTIQUE...................................................................................................................................................................... 11
Exemples de situations d'apprentissages..............................................................................................12
2
PROGRAMME DE MATHÉMATIQUES
DE LA SEPTIÈME ANNÉE (type C)
DE L'ENSEIGNEMENT PROFESSIONNEL
Pour atteindre les différents objectifs pédagogiques, ce nouveau programme précise les
intitulés des différentes matières à rencontrer, les compétences à développer et donne des
orientations méthodologiques pour permettre aux élèves d'atteindre ces compétences.
La présentation de ce document en une énumération de points de matières et de
compétences est due à un souci de clarté et d'efficacité. Elle ne donne nullement un ordre de
matières à respecter et à voir de façon linéaire. Bien au contraire, les différents chapitres
s’éclairent mutuellement. De nombreuses applications, souvent issues des cours techniques et
pratiques, font appel à plusieurs notions qui peuvent relever de la géométrie, des nombres, de
l’algèbre et des grandeurs. Le professeur choisira donc les applications en tenant compte des
options des élèves et veillera à trouver, autant que faire se peut, des situations ouvertes. La
théorie sera réduite au minimum et le professeur centrera son enseignement sur l’acquisition
des compétences prévues par le programme.
Objectifs spécifiques de la 7e professionnelle C.
Le choix des matières a été dicté par le souci de compléter la formation d’élèves qui
souhaiteraient poursuivre des études post-secondaires. Il postule qu’ils aient au moins atteint le
niveau prévu pour la 6e professionnelle.
La démarche préconisée est celle qui a été adoptée pour l’enseignement de qualification :
les notions théoriques sont limitées à l’indispensable ; par contre, l’accent est mis sur des
exemples et des exercices qui permettent aux élèves de découvrir l’intérêt et la portée des
notions abordées.
La variété du contenu (algèbre, géométrie, trigonométrie, statistique) permet de
rencontrer la diversité des besoins mathématiques d'élèves provenant de multiples sections
(hôtellerie, coiffure, mécanique, menuiserie, travaux de bureau, ...).
Le contenu de ce programme se présente comme un éventail assez large de chapitres
d'application pratique quasi immédiate des différents domaines des mathématiques de base. De
plus, il permet de trouver des illustrations susceptibles d'intéresser un grand pourcentage des
élèves concernés.
L'approfondissement relatif des différents chapitres dépendra de la composition et du
niveau de la classe, compte tenu des différentes filières suivies par les élèves, de leurs centres
d'intérêt et de leurs aspirations.
Une remise à niveau des connaissances de base élémentaires (surtout en algèbre: les
quatre opérations fondamentales, les règles de calcul élémentaire, les opérations sur les
fractions et les transformations de formules) est indispensable pour chaque élève.
3
Les élèves s'efforceront entre autres de refaire régulièrement à domicile tous les
exercices résolus en classe. La réussite de cette année d'études est conditionnée par la prise de
conscience par les élèves de leurs lacunes et de leurs retards et par leur capacité de travail
personnel pour y remédier Le professeur devra faire preuve d'un professionnalisme poussé et,
tout en restant à la disposition des élèves pour les aider dans leur travail, avertira ceux-ci des
exigences indispensables à la réussite de l'année scolaire.
Les machines à calculer (calculatrices ou micro-ordinateurs) sont un outil indispensable; il
est recommandé d'y recourir pour l'exécution de calculs, mais aussi chaque fois que leur
utilisation peut favoriser l'approche intuitive d'une notion.
Objectifs généraux
Le cours de mathématiques ne peut se limiter à transmettre des savoirs : il doit
privilégier le développement de compétences qui permettront aux jeunes de s'insérer, de
s'impliquer et de s'épanouir dans une société en évolution permanente.
Les mathématiques apprises en 7e professionnelle doivent être utiles pour gérer la vie
quotidienne, accéder à un emploi, l'exercer, servir de base à des formations continuées et
éventuellement continuer des études.
Pour ce faire, il faut donc :
² ENSEIGNER DES MATHÉMATIQUES VIVANTES ET CONCRÈTES
Des activités, des situations-problèmes, liées à l’option choisie par les élèves
rencontrées dans la vie courante, permettront à ceux-ci de découvrir, et donc de vivre,
mathématiques. En 7e année de l'enseignement professionnel, l'interdisciplinarité permet
rendre les mathématiques plus concrètes, et donc plus motivantes. La coopération avec
professeurs de cours techniques et de pratique professionnelle est donc essentielle.
ou
les
de
les
² FAVORISER UNE RÉELLE ACTIVITÉ DES ÉLÈVES
Par une approche claire, simple, concrète et compréhensible par tous, le professeur
donnera du sens aux mathématiques. Il veillera à dispenser un enseignement pratique, utile et
valorisant. Les élèves seront placés devant des activités variées où curiosité, participation et
responsabilité seront favorisées. Confrontés à un problème, ils apprendront à démarrer une
recherche, à découvrir une, voire des stratégies, à éviter les pièges, à se corriger, à utiliser les
erreurs commises pour arriver à une solution.
On habituera l’élève à observer, raisonner et éventuellement justifier.
² ADAPTER
L’APPRENTISSAGE
DES
TECHNOLOGIQUE DE LA SOCIÉTÉ
MATHÉMATIQUES
A
L'ÉVOLUTION
Il est indispensable d'adapter son enseignement aux nouvelles technologies :
l'ordinateur et la calculatrice doivent occuper une place prépondérante dans l’enseignement des
mathématiques. Leur utilisation comme outil pédagogique permettra d’ailleurs au professeur
d'apporter un éclairage nouveau sur les mathématiques.
4
L'introduction de l'une ou l'autre matière du programme ou la résolution d'un problème
avec l’aide de l'ordinateur attirera chez l'élève plus d'attention et pourra susciter chez lui un
plus grand intérêt pour le cours de mathématiques.
² HABITUER LES ÉLÈVES A
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
présenter des travaux soignés ;
éviter les fautes d'orthographe ;
s'exprimer correctement ;
se poser des questions ;
contrôler la plausibilité des solutions.
COMPÉTENCES À DÉVELOPPER
On développera les compétences suivantes :
1. Comprendre un message :
§
§
extraire d’un énoncé les données utiles et le but à atteindre ;
analyser la structure globale d’un texte mathématique et, en particulier, y
distinguer l’essentiel de l’accessoire.
2. Traiter, argumenter, raisonner :
§
§
traduire une information d’un langage dans un autre, par exemple passer du
langage courant au langage graphique ou algébrique et réciproquement ;
observer, comparer et justifier si possible.
3. Communiquer :
§
§
utiliser le vocabulaire et le symbolisme nécessaires pour expliquer et justifier ;
produire un dessin, un graphique ou un tableau afin d’éclairer ou de résumer une
situation.
4. Appliquer :
§
étendre une règle, un énoncé ou une propriété;
§
utiliser certains résultats pour traiter des questions issues d’autres disciplines (cours
techniques et de pratique professionnelle, …).
5
I.
NOMBRES
Dans la mesure du possible, les situations d'apprentissage seront en relation avec les cours techniques et de pratique
professionnelle.
Matières
3 Notation scientifique.
Compétences à atteindre
§
3 Règles de calcul sur les §
puissances
à
exposants
entiers.
3 Radicaux d’indice deux, règles §
de calcul.
§
§
§
Orientations méthodologiques
Passer d’une écriture décimale d’un nombre à sa
notation scientifique et réciproquement.
Utiliser les règles de calcul sur les racines d’un Ø Le calcul sur les radicaux d’indice deux
produit, d’un quotient, d’une puissance pour simplifier
peut se limiter à transformer des
des expressions numériques.
expressions où les radicaux portent sur
Calculer une puissance à exposant négatif d’un
des valeurs numériques.
nombre rationnel sous forme décimale ou
fractionnaire.
Ø Si cela s'avère nécessaire pour les cours
Écrire une unité décimale sous la forme d’une
de l'option, le calcul sur les radicaux
puissance de 10.
d’indice deux pourra être abordé, mais le
Utiliser les règles de calcul sur les puissances pour
professeur se limitera à ce qui strictement
calculer une valeur numérique d’une expression
indispensable et à la transformation
algébrique simple.
d'expressions où les radicaux portent sur
Transformer une expression comportant des
des valeurs numériques.
puissances à exposant négatif en une expression ne
comportant plus de telles puissances.
6
II.
ALGÈBRE.
professionnelle.
Matières
3 Systèmes de deux équations §
du premier degré à deux
inconnues.
§
3 Résolution d'une inéquation du §
premier degré à une inconnue.
3 Représentation graphique de §
l’ensemble des solutions de §
l’inéquation du premier degré
à une inconnue.
§
3 Résolution de l’équation du §
deuxième degré
§
3 Factorisation du trinôme du §
deuxième degré.
3 Représentation graphique de §
la fonction
f ( x ) = ax ² + bx + c .
Résoudre un système de deux équations du premier degré à Ø La résolution des équations se
deux inconnues donné sous sa forme canonique.
poursuit et se complète par la
Résoudre algébriquement et graphiquement un problème
résolution de systèmes de deux
débouchant sur un système de deux équations du premier
équations du premier degré à
degré à deux inconnues.
deux inconnues donnés sous leur
forme canonique.
Vérifier si un nombre est solution d’une inéquation d’un des Ø La résolution d’inéquations sera
types ax + b < c ou ax + b > c .
faite en étroite liaison avec la
Résoudre une inéquation d’un des types ax + b < c ou ax + b > c
représentation graphique des
Représenter l’ensemble des solutions d’une inéquation sur une
solutions afin de bien montrer
droite graduée.
aux élèves à quoi correspond
géométriquement le problème
posé
Compléter un trinôme du deuxième degré dont on donne deux
termes de manière à le rendre « carré d’un binôme ».
Résoudre une équation du deuxième degré.
Ø La représentation graphique de la
Représenter graphiquement une fonction du deuxième degré.
fonction du deuxième degré peut
Factoriser un trinôme du deuxième degré à coefficients
se faire point par point ou au
entiers.
moyen
d’une
calculatrice
Déterminer l'axe et le sommet de la parabole représentative
graphique
ou
d’un
logiciel
d'une fonction du deuxième degré.
approprié.
3 Axe et sommet de la parabole.
7
III. GRAPHIQUES
Dans la mesure du possible, le professeur utilisera des situations concrètes, notamment en relation avec les cours
techniques et de pratique professionnelle.
Matières
3 Lecture et
§
interprétation de
graphiques
§
3 Étude d’un phénomène
réel et traduction
d’un tableau de
nombres sous forme
graphique.
§
3 Fonctions des
premier et deuxième
degrés.
3 Axe et sommet de la §
parabole.
3 Construction de
quelques graphiques.
3 Signe et zéros d’une
fonction.
3 Croissance d’une
fonction.
§
Conseils méthodologiques
Lire et interpréter un graphique.
Ø Ce thème sera abordé à partir de publications récentes (journaux,
revues, …) et des cours des élèves.
Ø L’étude des graphiques retenus a pour objectif d’amener les élèves à
comprendre le langage des graphiques, à en déterminer les
possibilités et les limites. Cette étude permettra aussi aux élèves
d’apprendre à adopter une attitude critique à l’égard du langage des
graphiques. Les exemples doivent mettre en évidence l’importance de
certains choix (échelle, origine, unité, …) et rendre les élèves
capables de lire, d’interpréter, de construire et de comparer
différents types de graphiques, sans se livrer à une étude exhaustive
de ceux-ci.
Construire
un
graphique
correspondant à un phénomène
réel.
Reconnaître une fonction dont le
graphique est une droite ou une
parabole
et
représenter
graphiquement des fonctions des
premier et deuxième degré.
Réaliser point par point le Ø On cherchera aussi des situations concrètes pouvant se traduire
graphique de fonctions f définies
totalement ou partiellement par de tels graphiques.
par
Exemples : problèmes de grandeurs directement ou inversement
a
proportionnelles, mouvement uniforme ou uniformément accéléré,
f ( x) = , f ( x ) = ax ³ ,
x
variation de l’aire d’un rectangle à périmètre constant en fonction
x
f ( x) = x , f ( x) = a .
d’un des côtés, variation du volume d’un cube en fonction de l’arête,
problèmes d’intérêts, d’évolution démographique, etc.
Relever sur le graphique, le signe,
les zéros et la croissance de ces
fonctions.
8
IV. GÉOMÉTRIE
professionnelle.
Matières
3 Triangles semblables.
§
Reconnaître des triangles semblables à Ø Les cas de similitude seront simplement énoncés et expliqués.
partir du seul critère des angles ou du
Si certains élèves ne les ont pas vus antérieurement, ils seront
critère de la conservation du rapport
pris comme axiomes: il n'est pas prévu de faire une étude
des longueurs.
détaillée des cas de similitude
3 Centre de gravité d’un triangle. §
Déterminer le centre de gravité d’un Ø La position du centre de gravité d’un triangle sur chaque
triangle.
médiane sera clairement précisée.
Ø La propriété concernant le segment qui joint les milieux de
deux côtés d’un triangle fera l’objet d’un soin particulier.
3 Relation de Pythagore dans un §
triangle rectangle.
3 Relations métriques dans un
triangle rectangle.
§
Calculer la longueur d’un côté d’un Ø Le théorème de Pythagore sera démontré si la nécessité s'en
triangle rectangle connaissant les
fait sentir.
longueurs des deux autres côtés.
Dans un triangle rectangle, calculer la Ø Des exercices fourniront des occasions de rappeler et
mesure d’un côté de l’angle droit, de
d’utiliser les relations trigonométriques dans un triangle
l’hypoténuse, de la hauteur relative à
rectangle.
l’hypoténuse ou de la projection d’un Ø Quelques exercices numériques de calcul de longueurs de
côté de l’angle droit sur l’hypoténuse.
segments dans ce contexte compléteront cette étude.
3 Perspective cavalière.
§
3 Positions relatives de deux
droites dans l’espace.
§
3 Détermination d’un plan.
Connaître les conventions de la Ø C’est le moment de préciser certaines propriétés de la
perspective cavalière.
Représenter des solides de l’espace en
9
V.
TRIGONOMÉTRIE
Dans la mesure du possible, les situations d'apprentissage seront choisies en relation avec les cours techniques et de
pratique professionnelle.
Matières
§
3 Cercle trigonométrique.
3 Mesures des angles en degrés, grades et
en radians.
3 Sinus, cosinus et tangente d’un angle orienté
§
rapporté au cercle trigonométrique.
3 Sinus, cosinus et tangente des angles de 0°,
30°, 45°, 60° et 90°.
3 Formule
fondamentale
trigonométrie :
sin²α + cos²α = 1
3 Nombres
trigonométriques
opposés,
supplémentaires
complémentaires.
de
Convertir des mesures d’angles de
degrés en radians et inversement, Ø Utiliser la calculatrice chaque fois que cela
de degrés, minutes et secondes en
s'avère nécessaire.
degrés décimaux et inversement
Déterminer
les
différents
rapports trigonométriques d’angles
donnés.
la
Ø Des symétries du cercle trigonométrique
permettent de justifier les propriétés des
nombres
trigonométriques
des
angles
associés.
d’angles
et
3 Résolution d’équations trigonométriques §
des types cos x = a , sin x = a , tg x = a .
Résoudre
ces
équations
et Ø Il s'agit en fait de trouver, au moyen de la
représenter leurs solutions sur le
calculatrice, les angles dont on connaît un
cercle trigonométrique.
nombre trigonométrique.
10
VI. STATISTIQUE
Dans la mesure du possible, le professeur utilisera des situations concrètes, notamment en relation avec les cours techniques
et de pratique professionnelle.
L’apport informatique facilite grandement l’étude de ce chapitre.
Matières
3 Série statistique.
§
3 Caractères
qualitatifs
et
quantitatifs.
3 Variable discrète et variable
continue.
3 Tableau recensé, ordonné, groupé.
3 Effectifs, fréquences.
3 Effectifs cumulés,
fréquences
cumulées.
3 Représentations graphiques.
3 Paramètres de position : mode, §
moyenne, médiane.
§
3 Paramètres
de
dispersion
étendue, variance, écart-type.
: §
§
Conseils méthodologiques
Maîtriser le vocabulaire et les procédures Ø Dans un tableau groupé, on pourra se limiter à des
de calcul nécessaires à l'élaboration de
classes de même largeur afin que, dans
différents
diagrammes
et
à
la
l'histogramme, les hauteurs des rectangles soient
détermination des valeurs centrales.
proportionnelles aux effectifs.
Ø On analysera des diagrammes en bâtonnets, des
diagrammes circulaires, des histogrammes. On en
construira quelques-uns.
Ø On fera prendre conscience des risques des effets
visuels de certaines représentations graphiques.
Interpréter les valeurs centrales en
Ø Les significations de ces différentes valeurs
fonction de la situation traitée.
centrales seront dégagées des situations traitées.
Choisir la représentation graphique la Ø On pourra se contenter de déterminer
plus adéquate pour la situation traitée.
graphiquement la médiane d'un tableau groupé à
l'aide du polygone des effectifs cumulés.
Ø La signification des paramètres de position et de
dispersion fera l’objet d’un soin particulier.
Calculer les paramètres de position et de Ø On montrera que les paramètres de dispersion
dispersion et interpréter les résultats.
relativisent les paramètres de position. On
Préciser la portée des valeurs centrales
insistera sur la mise en pratique et l'interprétation
à la lumière des paramètres de
plutôt que sur la démarche théorique.
dispersion.
11
Exemples de situations d'apprentissages
1. Nombres
Consignes : Écrire les nombres 24000000, 0,0032 sous forme scientifique.
Écrire sous forme décimale les nombres 3,8.105 , 4,5.10 −8
Compétences : Passer d'une écriture décimale d'un nombre à sa notation scientifique et
réciproquement.
Savoir mis en œuvre : Notation scientifique d'un nombre.
2. Nombres
Consignes : Calculer
20. 27. 11
165
(
(
)
23 )(
42 + 21
35 −
2
35 + 23
)
Compétences : Utiliser les règles de calcul sur les puissances.
Savoir mis en œuvre : Calcul algébrique.
3. Algèbre
Consignes : Résoudre algébriquement et graphiquement le système suivant :
 y = 4x + 5

 y = 2x − 5
Compétences : Résoudre un système de deux équations du premier degré à deux inconnues
donné sous sa forme canonique.
Savoir mis en œuvre : Résolution d'un système de deux équations du premier degré à deux
inconnues.
4. Algèbre
Consignes : Le nombre -5 est-il solution de l'inéquation
4 x + 3 < 42
Compétences : Vérifier si un nombre est solution d’une inéquation d’un des types ax + b < c ou
ax + b > c .
Savoir mis en œuvre : Résolution d'une inéquation du premier degré à une inconnue.
12
5. Algèbre
Consignes : Résoudre l'inéquation
7 x − 42 > 63
et représenter les solutions sur une droite graduée.
Compétences : Résoudre une inéquation d’un des types ax + b < c ou ax + b > c et représenter
l’ensemble des solutions d’une inéquation sur une droite graduée.
Savoir mis en œuvre : Résolution d'une inéquation du premier degré à une inconnue.
6. Algèbre
Consignes : Compléter le trinôme
x² + 9
de façon à former un carré parfait.
Compétences : Compléter un trinôme du deuxième degré dont on donne deux termes de
manière à le rendre « carré d’un binôme ».
Savoir mis en œuvre : Produits remarquables.
7. Algèbre
Consignes : Résoudre les équations
x² − 5 x + 6 = 0
x² + x + 1 = 0
4 x² − 4 x + 1 = 0
5 x² − 8 x + 1 = 0
Compétences : Résoudre une équation du deuxième degré.
Savoir mis en œuvre : Résolution de l'équation du deuxième degré..
8. Algèbre
Consignes : Factoriser les trinômes suivants
x² − 5 x + 6
x² + x + 1
4 x² − 4 x + 1
5 x² − 8 x + 1
Compétences : Factoriser un trinôme du deuxième degré à coefficients entiers.
Savoir mis en œuvre : Factorisation d'un trinôme du deuxième degré.
9. Algèbre
Consignes : Représenter graphiquement les fonctions suivantes
f ( x) = x² − 5 x + 6
f ( x ) = x ²+ x + 1
f ( x) = 4 x ² − 4 x + 1
f ( x ) = 5x ² − 8x + 1
Compétences : Représenter graphiquement la fonction du deuxième degré.
Savoir mis en œuvre : Représentation graphique de la fonction f ( x ) = ax ² + bx + c .
13
10.
Algèbre
Consignes : Déterminer l'axe et le sommet des paraboles représentatives des fonctions
suivantes
f ( x) = x² − 5 x + 6
f ( x ) = x ²+ x + 1
f ( x) = 4 x ² − 4 x + 1
f ( x ) = 5x ² − 8x + 1
Compétences : Déterminer l'axe et le sommet de la parabole représentative d'une fonction du
deuxième degré.
Savoir mis en œuvre : Formules donnant l'axe et le sommet d'une parabole dont on connaît
l'équation.
11.
Graphiques
Consignes : Représenter graphiquement les fonctions suivantes
5
f (x) =
x
f ( x ) = −3 x ³
f ( x) = x
f (x) = 2x
Compétences : Réaliser point par point le graphique de fonctions f définies par
a
f ( x) = , f ( x ) = ax ³ , f ( x ) = x , f ( x ) = a x .
x
Savoir mis en œuvre : Construction de quelques graphiques.
12.
Graphiques
Consignes : Sur les graphiques des fonctions suivantes
5
f (x) =
x
f ( x ) = −3 x ³
f ( x) = x
f (x) = 2x
relever le signe, les zéros et la croissance.
Compétences : Relever sur le graphique des fonctions suivantes le signe, les zéros et la
croissance
a
f ( x) = , f ( x ) = ax ³ , f ( x ) = x , f ( x ) = a x .
x
Savoir mis en œuvre : Signe, zéros et croissance de ces fonctions.
14
13.
Géométrie
Consignes : Déterminer le centre ce gravité d'un triangle ABC .
Compétences : Déterminer le centre ce gravité d'un triangle.
Savoir mis en œuvre : Centre de gravité d'un triangle.
14.
Géométrie
Consignes : Les côtés de l'angle droit d'un triangle rectangle mesurent respectivement 8 et 10
cm. Calculer la longueur de l'hypoténuse de ce triangle.
Compétences : Calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle connaissant les longueurs
des deux autres côtés.
Savoir mis en œuvre : Théorème de Pythagore.
15.
Trigonométrie
3
, calculer cos60 °.
2
Compétences : Déterminer les rapports trigonométriques d'un angle.
Savoir mis en œuvre : Formule fondamentale de la trigonométrie.
Consignes : Sachant que sin60° =
16.
Trigonométrie
Consignes : Résoudre les équations suivantes
sin x =
3
2
cos x =
3
2
tgx = 1
et représenter les solutions sur le cercle trigonométrique.
Compétences : Résoudre les équations trigonométriques des types cos x = a , sin x = a ,
tg x = a et représenter les solutions sur le cercle trigonométrique.
Savoir mis en œuvre : Résolution d’équations trigonométriques des types cos x = a ,
sin x = a , tg x = a ..
15
17.
Statistique
Consignes : On donne la série statistique suivante
Au choix suivant les options des élèves.
Établir le tableau recensé, déterminer les mode, la moyenne, la médiane, l'étendue, la variance
et l'écart-type de cette série. Interpréter les résultats.
Construire le graphique le plus approprié.
Compétences : Interpréter les valeurs centrales en fonction de la situation traitée.
Choisir la représentation graphique la plus adéquate pour la situation traitée.
Calculer les paramètres de position et de dispersion et interpréter les résultats.
Préciser la portée des valeurs centrales à la lumière des paramètres de dispersion.
Savoir mis en œuvre : Tableau recensé, ordonné, groupé. Effectifs, fréquences.
Effectifs cumulés, fréquences cumulées. Représentations graphiques. Paramètres de position :
mode, moyenne, médiane. Paramètres de dispersion : étendue, variance, écart-type.
16

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