Simulation du jeu de basket adapté pour la TI

Simulation du jeu de basket adapté pour la TI-84 PLUS
(problème proposé par Renée Gossez : lors du congrès belge T3EUROPE le 20 mai 2000)
Un panier de basket, de rayon 20 cm, est suspendu à un piquet métallique, à une hauteur de 3 m.
Un joueur qui se trouve à 5.2 m du pied du piquet lance un ballon d’une hauteur de 2 m.
On suppose que la résistance de l’air est négligeable, que le ballon est assimilable à un point matériel et
que la trajectoire du ballon est entièrement située dans le plan formé par le piquet et la position initiale
du ballon.
Dans un repère bien choisi déterminer l’équation d’une trajectoire possible du ballon pour qu’il atterrisse
dans le panier.
A) Mise à zéro de la machine
Nettoyage de l'écran.
Nettoyage de l'éditeur d'équation.
Répéter l'opération autant de fois que
nécessaire.
Nettoyage des STAT PLOT
Vidage des listes.
Nettoyage des variables.
Répéter l'opération autant de fois que
nécessaire.
Zoom standard
B) Construction du panier à l'aide de l'éditeur statistique
Se placer sur L1(1) avec la flèche
autant de fois que nécessaire.
On stocke 5 dans L1(1) et 3 dans L2(1).
On trace le point avec la marque carrée.
Simulation du jeu de basket sur la TI-84 Plus.
Sur une idée de Renée Gossez adaptée par Claude Warin
Page n°1
Construction du piquet.
Segment vertical de longueur 3 placé en 5.5
Tracé du segment.
Utilisation de l'application
Transfrm pour tracer des graphes avec
paramètres.
Définition de la fonction y1=a*x^2+b*x+c
Simulation du jeu de basket sur la TI-84 Plus.
Sur une idée de Renée Gossez adaptée par Claude Warin
Page n°2
C) Simulation de quelques déplacements en fonction des paramètres A,B et C en utilisant les flèches de
direction.
Haut et Bas permettent de sélectionner les
paramètres. < gauche et droite > permettent
de modifier le paramètre sélectionné.
Définition plus fine des paramètres
Exemple fixer le pas à 0.1(en se plaçant sur
Step).
Nouveaux déplacements.
Puis retour aux pas de départ (Step = 1)
D ) D'où le ballon doit-il partir et quelles sont les conséquences sur les paramètres?
On fait jouer chaque élève en lui demandant sa taille, ce qui fixe le paramètre C et en lui demandant de
deviner les paramètres A et B.
En effet si la taille est 1.7, le point (0,1.7) appartient à y=A*x^2+B*X+C implique que C=1.7
Se placer sur C avec les flèches puis
rentrer sa valeur (1.7).Puis faire de même
avec A et B.
Nouvel essai.
Si la taille est 2, (0,2) appartient à y=A*x^2+B*X+C implique que C=2
Se déplacer avec les flèches et rentrer des
valeurs pour A, B, et C en commençant par
C.
Simulation du jeu de basket sur la TI-84 Plus.
Sur une idée de Renée Gossez adaptée par Claude Warin
Page n°3
E) Où le ballon doit-il arriver et quelles sont les conséquences sur les paramètres?
(5,3) appartient à y=A*x^2+B*X+2 implique que 3=25*A+5*B+2 et donc b =
(1 - 25A)
.
5
On redéfinit la fonction y1 en fonction des
paramètres trouvés,cela garantit le passage
par les points (0,2) et (5,3).
Autres valeurs de A
Vérification avec la table des valeurs que
(0,2) et (5,3) appartiennent à P.
On quitte l'application Transfrm.
Réalisé par Claude Warin
[email protected]
Membre de T3 Wallonie
Professeur à l'institut Saint-Louis de Namur.
Simulation du jeu de basket sur la TI-84 Plus.
Sur une idée de Renée Gossez adaptée par Claude Warin
Page n°4