De la marche de l`ivrogne aux polym`eres dirigés
Transcription
De la marche de l`ivrogne aux polym`eres dirigés
De la marche de l’ivrogne aux polymères dirigés Alain Camanes [email protected] Laboratoire Jean Leray - Université de Nantes Rencontres CIES grand ouest 2008 19-22 mai 2008 Le crabe gris De la marche de l’ivrogne aux polymères dirigés Un crabe ivre sort de chez lui. . . A. Camanes Marche aléatoire L’eau La terre et l’air Ouf !. . . Polymères dirigés La soirée Que faire ? Le polymère ? Rencontres CIES grand ouest 2008 2/7 Le crabe gris De la marche de l’ivrogne aux polymères dirigés Un crabe ivre sort de chez lui. . . et rend visite à ses amis A. Camanes Marche aléatoire L’eau La terre et l’air Ouf !. . . Polymères dirigés La soirée Que faire ? Le polymère ? Question : Le crabe va-t-il retrouver son terrier ? Rencontres CIES grand ouest 2008 2/7 L’homme et l’oiseau De la marche de l’ivrogne aux polymères dirigés A. Camanes Marche aléatoire L’eau La terre et l’air Ouf !. . . En dimensions plus grandes, que dire du comportement des animaux suivants ? L’homme L’oiseau dimension 2 dimension 3 Polymères dirigés La soirée Que faire ? Le polymère ? Et en dimension 4, 5,. . . Rencontres CIES grand ouest 2008 3/7 De retour au gı̂te De la marche de l’ivrogne aux polymères dirigés A. Camanes Une histoire de dimension. . . d =1 d =2 d =3 Marche aléatoire L’eau La terre et l’air Ouf !. . . Polymères dirigés La soirée Que faire ? Le polymère ? Le crabe et l’homme sont presque sûrs de retrouver leur gı̂te. . . mais en un temps moyen infini ! ! L’oiseau a environ 34% de chance de retrouver son nid ! A quelle distance de leur gı̂te ces animaux se trouvent-ils au temps t ? Combien de sites visitent-ils ? Rencontres CIES grand ouest 2008 4/7 L’homme raisonnable De la marche de l’ivrogne aux polymères dirigés Optimiser la soirée en tenant compte de l’environnement. A. Camanes Marche aléatoire Environnement L’eau La terre et l’air Ouf !. . . • favorable • défavorable Polymères dirigés La soirée Que faire ? Le polymère ? Rencontres CIES grand ouest 2008 5/7 L’homme raisonnable De la marche de l’ivrogne aux polymères dirigés Optimiser la soirée en tenant compte de l’environnement. A. Camanes Marche aléatoire Environnement L’eau La terre et l’air Ouf !. . . • favorable • défavorable Polymères dirigés La soirée Que faire ? Le polymère ? L’ambiance de la soirée : En = 4 × V − 6 × R La température : T La probabilité de choisir un chemin de qualité En 1 e T En /Z Rencontres CIES grand ouest 2008 5/7 Quelles perspectives ? De la marche de l’ivrogne aux polymères dirigés Quelques réponses. . . A. Camanes Marche aléatoire L’eau La terre et l’air Ouf !. . . Polymères dirigés d = 1, 2 d ≥3 pour tout T 6= marche aléatoire il existe Tc T < Tc : = 6 marche aléatoire T > Tc : comme marche aléatoire La soirée Que faire ? Le polymère ? Quelques questions. . . Tc =?? En T = Tc , que se passe-t-il ? Où se trouve-t-on après n pas ? Rencontres CIES grand ouest 2008 6/7 Le polymère dirigé De la marche de l’ivrogne aux polymères dirigés Difficulté : Si la soirée dure 10 heures plutôt de 4. . . A. Camanes Marche aléatoire L’eau La terre et l’air Ouf !. . . Polymères dirigés La soirée Que faire ? Le polymère ? Rencontres CIES grand ouest 2008 7/7 Le polymère dirigé De la marche de l’ivrogne aux polymères dirigés Difficulté : Si la soirée dure 10 heures plutôt de 4. . . A. Camanes Marche aléatoire L’eau La terre et l’air Ouf !. . . Polymères dirigés La soirée Que faire ? Le polymère ? Ne pas reproduire ces expériences chez vous ! Rencontres CIES grand ouest 2008 7/7