modelisation et methodes mathematiques en economie et

MODELISATION ET METHODES MATHEMATIQUES EN ECONOMIE
ET FINANCE (MMMEF)
. Fiche d’identité
Domaine
Mention
Spécialité
Parcours
Mathématiques
Modélisation et
- Finance quantitative
Mathématiques,
appliquées à
méthodes
- Optimisation, risques et recherche
informatique et
l’économie et à la mathématiques en
opérationnelle
applications
finance
économie et finance
Site web
http://www.univ-paris1.fr/diplomes/m2mmmef/presentation/
Statut
Co-habilité
Etablissement partenaires
Paris 1 Panthéon Sorbonne
Responsable ENSTA
Nom
Tel
Courriel
David Lefèvre (Finance)
01 81 87 21 13
[email protected]
Pierre Carpentier (Optimisation) 01 81 87 21 10
[email protected]
Responsable établissement pilote
Nom
Tel
Courriel
Christophe Chorro (Finance)
01 44 07 82 98
[email protected]
Michel Grabisch (Optimisation)
[email protected]
Secrétariat établissement pilote
Nom
Tel
Courriel
Roula Sahwi
01 44 07 82 93
[email protected]
Objectifs de la formation
L'objectif principal de la spécialité recherche Modélisation et Méthodes Mathématiques en
Economie et Finance (MMMEF) est de donner une formation par et pour la recherche dans les
domaines de la finance quantitative et de l’optimisation à des étudiants ayant une formation
initiale solide en mathématiques. Son débouché naturel est la préparation d'une thèse dans le
cadre d'une des équipes d'accueil de l'Ecole Doctorale d'Economie Panthéon-Sorbonne ou de
l’Ecole Doctorale en mathématiques Appliquées de l’Ecole polytechnique, à laquelle l’ENSTA
ParisTech est rattachée.
Cela étant, la très grande majorité des diplômés s'insèrent avec succès dans le milieu
professionnel, hors de l'enseignement et de la recherche académique, dans les emplois de type
ingénieurs mathématiciens (analystes quantitatifs ou « quants »), mais aussi sur des postes de
trader, structureur, risk manager, économètre financier et stratégiste. Les besoins dans les
domaines de la finance quantitative et de l'analyse économique des marchés financiers sont
importants tant au niveau master qu'au niveau thèse.
Programme :
A partir du mois de mars, stage de recherche en entreprise (15 ECTS)
Parcours Finance quantitative
Parcours Optimisation
er
1 trimestre (septembre/décembre)
Un cours obligatoire :
-Calcul stochastique 1 (6 ECTS) – cours + TD
Un cours à choisir parmi les deux cours:
- calcul stochastique 2 (6 ECTS) – cours + TD
- Méthodes probabilistes et statistiques approfondies pour
la finance I et II (I: Théorie des valeurs extrêmes - II:
Mesures de risques) (3ECTS+3ECTS))
Cours correspondant à 15 ECTS à choisir parmi:
-Fondements de la finance (3 ECTS) : cours obligatoire
pour les étudiants n'ayant pas suivi ce cours dans leur
précédent cursus.
- Evaluation par arbitrage – Modèles stochastiques de
marchés à temps discret et continu (3 ECTS) : cours
obligatoire pour les étudiants n'ayant pas suivi ce cours
dans leur précédent cursus.
- Méthodes numériques d’EDP en Finance (3 ECTS)
- Méthodes probabilistes et statistiques approfondies pour
la finance II: Mesures de risques (3 ECTS)
- Econométrie financière (3 ECTS)
- Théorie des jeux I et II (3 ECTS + ECTS)
- Théorie de l'équilibre général économique I et II (3
ECTS + 3 ECTS)
- Contrôle de chaînes de Markov: programmation
dynamique et applications (3 ECTS)
- Introduction à la commande des systèmes dynamiques (3
ECTS)
- Méthodes numériques en optimisation (6 ECTS)
2ème Trimestre (janvier – mars)
Cours correspondant à 18 ECTS à choisir parmi:
- Processus de Lévy et applications en finance
- Calibration, volatilité locale et stochastique
- Modèles de taux d’intérêt
- Econométrie des modèles d'évaluation d'actifs
- Risque de crédit et dérivés de crédit
- Finance environnementale (marchés dérivés CO2)
- Marchés de l’énergie et dérivés énergétiques
- Produits structurés
- Sensibilité et Méthodes de Monte Carlo: applications à la
finance (Calcul de Malliavin)
- Arbitrage statistique
- Contrôle stochastique en temps continu et applications à
la gestion de portefeuille
- Méthodes de Monte-Carlo (6 ECTS)
- Information, finance et théorie des jeux
- Méthodes numériques en optimisation stochastique
- Equilibre des marchés financiers
- Microéconomie de l'assurance
Tous les cours valent 3 ECTS.
1er trimestre (septembre/décembre)
Trois cours obligatoires (3*6=18 ECTS) :
- Méthodes numériques en optimisation
-Analyse convexe et Optimisation
-Graphes et optimisation combinatoire
Un cours (3ECTS) à choisir parmi:
- Introduction à la commande des systèmes dynamiques
- Décision dans l'incertain
- Fondements de la décision
- Contrôle de chaînes de Markov: programmation
dynamique et applications
Un cours (6 ECTS) à choisir parmi :
-Fondements de la finance et Evaluation par arbitrage
-Théorie des jeux
-Théorie de l'équilibre général économique
- Calcul stochastique 1
2ème trimestre (janvier/mars)
Cours correspondant à 18 ECTS à choisir parmi:
- Méthodes numériques en optimisation stochastique
- Optimisation sous contraintes d'équilibre
- Gestion durable des ressources naturelles
- Commande optimale
- Contrôle stochastique : temps continu, méthodes
numériques et applications à la Finance
- Commande des systèmes contraints
- Modèles de croissance optimale en économie
- Optimisation intertemporelle et programmation
dynamique (UFR 02)
- Algorithmique exacte et approchée en RO
- Algorithmique à garantie de performance
- Programmation quadratique en variable 0-1
- Décision multicritères avancée
- Choix social, partage et équité (UFR 02)
- Risque et décision (UFR 02)
- Jeux coopératifs