TP: Objectif Mars. Comment y aller? Quand Partir?

L'univers: Le système solaire
TP: Objectif Mars. Comment y aller? Quand Partir?
But:
Vous devez aider notre ami Martien à retourner chez lui .
L’objectif de ce cette séance est de comprendre comment une fusée peut
mettre en orbite un vaisseau pouvant aller se poser sur la planète Mars.
I) Du projectile au satellite
1) Du projectile au satellite …
« Ainsi, si un boulet de canon était tiré horizontalement du haut d'une montagne, avec une vitesse
capable de lui faire parcourir un espace de deux lieues avant de retomber sur la terre : avec une
vitesse double, il n'y retomberait qu'après avoir parcouru à peu près quatre lieues, et avec une vitesse
décuple, il irait dix fois plus loin (pourvu qu'on ait point d'égard à la résistance de l'air), et en
augmentant la vitesse de ce corps, on augmenterait à volonté le chemin qu'il parcourrait avant de
retomber sur la terre, et on diminuerait la courbure de la ligne qu'il décrirait ; en sorte qu'il pourrait
ne retomber sur la terre qu'à la distance de 10, de 30, ou de 90 degrés ; ou qu'enfin il pourrait
circuler autour, sans y retomber jamais, et même s'en aller en ligne droite à l'infini dans le ciel. »
(Isaac Newton, « Principes mathématiques de la philosophie naturelle » ; 1687)
a) Préciser la forme des différentes trajectoires possibles du projectile en fonction de sa vitesse. Quelle
est la force responsable de l’allure de cette trajectoire ?
b) Quelle force exerce à son tour le boulet sur la Terre ? Comment se fait-il que le mouvement de la
Terre vers le boulet ne soit pas perceptible?!!
Pour augmenter la vitesse d’éjection du boulet il suffit d’augmenter la quantité de poudre dans le canon ou
de diminuer la masse du boulet.
c) Si, pour un même boulet, on augmente la quantité de poudre comment va être modifié le mouvement
du boulet ?
d) Si maintenant, pour une même quantité de poudre, on diminue la masse du boulet, comment va être
modifié le mouvement du boulet ?
e) A partir de ce texte, expliquer comment satelliser un projectile.
f) Pourquoi ne peut-on pas satelliser directement un « objet » depuis la Terre ?
g) Comment s’effectue la mise en orbite d’un satellite autour de la Terre ?
 Animation: Mise en orbite d’un satellite : Animation Ariane V:
http://www.espace-sciences.org/archives/science/images/images-maj/Perso/manipulations/ariane5/ariane5.
htm
2) Application : Lancement d’un satellite au voisinage de la Terre
Pour garder le contact avec la Terre lors de votre voyage vers Mars, vous devez mettre en orbite un satellite
de télécommunication sur une orbite géostationnaire. Pour cela vous devez respecter les paramètres
suivants :
Altitude : 36000km
Période (durée que met le satellite pour faire un tour sur son orbite) : 23,93 heures
Plan de l’orbite : Plan (O;x;y)
 Simulation n°1: (Animation de G.Gastebois). Voir Fiche « Utilisation du simulateur de
G.Gastebois »
http://pagesperso-orange.fr/Gilbert.Gastebois/java/gravitation/gravitation/gravitation.html
a) Indiquer la valeur de la vitesse permettant d’obtenir une telle orbite. Cette vitesse est appelée vitesse
de satellisation.
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b) Lors de la révolution du satellite, observer le point de la Terre à l’aplomb du Satellite. Que
remarque-t-on ?
c) La vitesse de satellisation sur une orbite circulaire dépend-t-elle de l’altitude du satellite ?
 Simulation n°2 : (Animation de G.Gastebois) . Pour vérifier votre hypothèse, réaliser une simulation
en plaçant le satellite en orbite à la même vitesse mais cette fois-ci à 800 km d’altitude. Observer et
conclure .
 Simulation n°3: A partir de la simulation suivante, essayer de placer un satellite sur une orbite
géostationnaire. Si vous n’y arrivez pas, après quelques essais, utiliser le séquençage automatique:
http://www.espace-sciences.org/archives/science/images/images-maj/Perso/manipulations/satellisation/
satellisation.htm
d) Expliquer en quelques lignes le principe du passage de l’orbite basse (800 km) à l’orbite
géostationnaire (36000 km). Quelles sont les forces qui interviennent dans cette étape ? Quels sont
les effets de ces forces sur le satellite ?
Quelle est l’allure de la trajectoire du satellite lors du passage de l’orbite basse à l’orbite
géostationnaire en séquençage automatique ? Cette orbite s’appelle orbite de transfert
géostationnaire GTO (géostationnary transfert orbit). Quelle est la force responsable de l’allure de
cette trajectoire ?
II) Comment et quand partir pour aller sur Mars?
1) Du satellite à la sonde (ou au vaisseau spatial) Voyage en classe économique !
 Interview : Avis d’un spécialiste du CNES :http://www.dailymotion.com/video/x32hx1_le-plus-courtchemin-est-la-ligne-d
L’objectif de la sonde (ou du vaisseau spatial) est de quitter la sphère
d’influence de la Terre pour ainsi pouvoir rejoindre la planète Mars.
a) Que signifie la phrase : « … la sonde (ou du vaisseau spatial) est de
quitter la sphère d’influence de la Terre …. » ?
b) Quelle sera la vitesse minimale à communiquer à la sonde ?
Pour passer de l’orbite de La Terre autour du soleil à celle de Mars, on montre
que la trajectoire la moins coûteuse en énergie (pour profiter au maximum de
l’attraction gravitationnelle du soleil) est celle dessinée en vert.
Le mouvement des planètes et de la fusée s’effectue dans le sens antihoraire.
c) Comment s’appelle le point A sur le schéma ci-contre et que représente-il ? Que représente le point
P appelé Périhélie ?
d) Pourquoi pour rejoindre la planète Mars, la trajectoire du vaisseau n’est pas rectiligne ?
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2) A quel moment faut-il mettre le vaisseau spatial en orbite vers Mars ?
A partir des schémas ci-dessous, vous devez indiquer la situation la plus favorable, compte tenue de
la position relative de la Terre et de Mars, pour mettre en orbite le vaisseau spatial en direction de la planète
Mars depuis la Terre. Argumenter votre choix.
Situation 1
Situation 2
Situation 3
Situation 4
a) En utilisant les données ci-dessous et le schéma de l’orbite de transfert, en déduire l’angle que
doivent faire la Terre, Mars et le Soleil pour que le Tir puisse avoir lieu ?
Données :
Durée du transfert Terre-Mars : 259 jours
Période de révolution de Mars : 687 jours
Le mouvement des planètes et de la fusée est dans le sens antihoraire.
 Animation : A partir de l’animation suivante (G.Tulloue), vérifier si vos hypothèses sont valides. Le cas
échéant, indiquer la situation la plus favorable:
http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/Meca/Planetes/mars.html
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Grille d'autoévaluation
Nom; Prénom :
Capacités travaillées
Extraire des informations
(papier, multimédia).
Percevoir la différence entre
réalité et simulation
Communiquer à l'aide du
langage scientifique
Utiliser la proportionnalité
Critères réussites : Je suis capable
- d’extraire du texte la grandeur physique qui va
déterminer l’allure de la trajectoire d’un satellite.
- d’extraire du logiciel de simulation un deuxième
paramètre influant sur la trajectoire d’un satellite.
- d’extraire de la vidéo une condition pour le lancement
d’une sonde vers Mars
- en m’aidant de la vidéo de nommer les points importants
de l’orbite de transfert
- de voir les limites de ma simulation dans le cas du
lancement au voisinage de la Terre.
- de décrire ce que j’observe dans les animationssimulations avec le langage scientifique adéquat
- de reconnaître et d’exploiter une situation de
proportionnalité par le calcul.
- de déduire des valeurs manquantes pour des grandeurs
proportionnelles.
Oui Non
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Objectif Mars: travail à la maison
Plan de vol d’une mission Martienne qui doit partir le 11 mai 2018 !...
Votre assistant vous a préparé le plan de vol de la mission qui doit ramener sur Mars notre ami. A l’aide
d’un compas et des données indiquées au bas de la feuille suivante (Echelle de représentation, distance
entre la fusée et le Soleil à une date donnée, distance entre la fusée et la base de lancement sur la Terre à
une date donnée) représenter la trajectoire que suivra la fusée qui partira de la Terre le 11 mai 2018. Ce plan
de vol vous semble-t-il cohérent ? Argumenter.
Extrait d’un document « Destination Mars » de la NASA.
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Objectif Mars. Comment y aller ? Quand partir ?
Utilisation du simulateur de G.Gastebois
1) Ouvrir le lien :
http://pagesperso-orange.fr/Gilbert.Gastebois/java/gravitation/gravitation/gravitation.html
2) Une fois l’animation lancée, cliquer sur « Satellite ». Vous obtiendrez alors l’animation suivante :
3) Cliquer sur « axes ».
4) Pour la 1ère simulation :
a) Paramétrer le simulateur de la façon
suivante :
h0(km) = 36000
VOx(km/s)=0
VOy(km/s) = 1.0 pour commencer
VOz(km/s)=0
b) Cliquer sur « Start » et observer
l’évolution du satellite …. Faites
évoluer la valeur de VOy de manière
à obtenir l’orbite d’un satellite
géostationnaire ….
5) Pour la 2ème simulation :
Il suffit de modifier l’altitude : h0(km)=800 et de lancer le satellite avec la même vitesse que précédemment.