ACCOMPAGNEMENT PERSONNALISE - PUISSANCE DE

ACCOMPAGNEMENT PERSONNALISE - PUISSANCE DE 10 CORRECTION
Exercice 1
1. a) Trois millions = 3 000 000 = 3×10 6
b) quatorze mille millions = 14 000 000 000 = 14×109
c) 0,000 000 003 = 3×10 – 9
2. a) 3×10 5 = 300 000
b) 1,5×10 8 = 150 000 000
c) 210×10−3 = 0,21
d) 7×10−6 = 0,000 007
Exercice 2
la distance Terre - Soleil est égale à 150 millions de km = 150 000 000 km = 1,5×10 8 km
la distance Terre- Lune est égale à 380×103 km = 380 000 km
la distance Paris - Marseille est de 800 km = 800 000 m = 8×10 5 m
la longueur de l'Avenue des Champs Élysées est de 1910 m = 1,91×10 3 m
la distance entre deux atomes de chlore dans une molécule de dichlore est de l'ordre de
−12
m
200×10
Exercice 3 Classer des tailles de planètes
•
•
•
•
Mercure : 4900 km = 4,900× 106 m
Vénus : 12 millions de mètres =12 000 000 m = 12×10 6 m = 1,2×10 7 m
Terre : 1,3 * 10 4 km = 1,3×10 4×103 m = 1,3×10 7 m
Neptune : cinquante mille kilomètres = 50 000 km = 50×103 km = 50×103×103 m = 5,0×107
m
• Saturne : 1,2×10 8 m
2. Le rapport du plus grand diamètre sur celui de la Terre est inférieur à 10 : en effet
8
1,2×10
≈ 9,23
1,3×107
Le rapport du diamètre de la Terre sur le plus petit est inférieur à 10 , en effet :
1,3×10 7
≈ 2,65
4,9×106
Toutes les planètes ont le même ordre de grandeur que la Terre .
Exercice 4 Classer des longueurs microscopiques
1° - Diamètre d'un grain de pollen : 33 μm = 33×10−6 m = 3,3×10−5 m
Longueur d'une molécule d'eau : 0,4 nm = 0,4×10−9 m = 4×10−10 m
Diamètre d'une goutte d'eau : 0,20 mm = 0,20×10−3 m = 2,0×10−4 m
Diamètre du virus de la grippe : 90 nm = 90×10−9 m = 9,0×10−8 m
Rayon de l'atome d'oxygène : 65 pm = 65×10−12 m = 6,5×10−11 m
2°- a) A la graduation précédent 1 , on associe 0,1=10 – 1
A la graduation encore précédente , on associe : 0,01=10– 2
b)
Mollecul
Diamètre d'un grain de
e
pollen
D'eau
– 11
– 10
–8
–5
–4
–2
–1
1
10
10
10
10 10
10 10
Rayon de
l'atome
d'oxygène
Diamètre du
virus de la
grippe
Diamètre
D'une goutte
d'eau
Exercice 5
31 tonnes = 31 000 kg . On construit le tableau de proportionnalité ci-dessous :
Masse en kg
1,06×10
Nombre d'atomes
1
31000
– 25
x
31000
29
=2,92×10
– 25
1,06×10
atomes de cuivres.
En utilisant le tableau de proportionnalité ci-dessus , on obtient : x=
Dans la statue de la liberté , il y a donc : 2,92×1029
Exercice 6 Les Hommes arrivent bien tard !
1°- Voici les écritures scientifiques :
15 000 000 000 d'années = 1,5×10 10 années
4 500 000 000 d'années = 4,5×109 années
500 000 000 d'années = 5×10 8 années
450 000 000 d'années = 4,5×108 années
200 000 000 d'années = 2×108 années
65 000 000 d'années = 6,5×10 7 années
3 000 000 d'années = 3×10 6 années
2°- Axe gradué
Les premiers
végétaux
Les derniers
dinosaures
1
10
2
6
10
10
Les premiers
hommes
10
8
Les premiers
poissons
Big bang
10
10
Formation de la
Terre
Exercice 7
Rayon de l’atome d’hydrogène : 53×10 – 12 m ≈ 5,3×10 – 11 m ( écriture scientifique )≈ 10 – 10 ( ordre de
grandeur )
Longueur d’un globule rouge : 12 μm = 12×10 – 6 m = 1,2×10 – 5 ( écriture scientifique ) ≈ 10 – 5 ( ordre de
grandeur )
Altitude du sommet de l’Everest : 8848 m
Rayon de la terre : 6,4×103 km
Rayon du Soleil : 6,96×105 km
Distance Terre – Soleil : 150 millions de kilomètres
1°- Ordres de grandeur des données :
Données
Everest
Distance Terre Rayon de la
Le mètre
Soleil
terre
Ordre de grandeur
10 4
10 11
10 7
1 = 10 0
Données
Rayon du Soleil
Globule rouge
Molécule A.D.N
Atome
d'hydrogène
Ordre de grandeur
10 9
10 – 5
10 – 7
10 – 10
2° a) La valeur associée à la graduation centrale est 1 = 10 0 . La valeur associée à la valeur suivante est : 10 1
et la valeur associée à la graduation encore suivante est : 10 2.
b) Sur l’axe ainsi gradué, placer les ordres de grandeur des données ( d'autres données ont été rajoutées pour
mieux comparer )
Exercice 8 : Poussière d'étoiles
Tableau de proportionnalité :
masse
superficie
4 g
1 km 2
Masse de poussières à la surface de la terre par an : m
510 065 000 km 2
m = 510 065 000×4 = 2 040 260 000 g ≈ 2×109 g en 1 an .
En un siècle , soit en cent ans : il tombe 2×1011 g de poussières d'étoiles .
Exercice 9
1 an = 365,25 jours
1 jour = 24 heures
1 heure = 60 minutes
1 minute = 60 secondes
donc 1an = 365,25×24×60×60 secondes = 31 557 600 secondes .
x en m
la distance parcourue ( en m )
La vitesse ( en m×s – 1 ) =
=
= 299 792 458
Le temps de parcours ( en s )
31557600
La distance en mètres est donc de : x=299792458×31557600 ≈ 9,46×1015 m
soit en kilomètres : 9,46×1012 km
Exercice 10
km3
hm3
dam3
m3
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
9
3
1 km =1 000 000 000 m = 10 m
Le volume total d'eau de mer sur Terre est = 1,3×10 6×109 m3 = 1,3×10 15 m3
On construit un tableau de proportionnalité :
1
Volume ( en m3 )
1,3×10 5
3
x
Masse d'or ( en g )
0,004
12
9
x = 1,3×10 ×0,004 g = 5,2×10 g = 5,2×10 kg = 5 200 000 000 kg =
= 5 200 000 tonnes d'or dans l'eau de mer .
15
Exercice 11 - Marée noire
344 000 tonnes = 344 000 000 kg
volume = hauteur×aire = 10 – 4 ×aire en m3
344000000
masse
masse volumique =
soit 860 =
–4
volume
10 ×aire
–4
6
ainsi : 860×10 ×aire=344×10
344
344×10 6
×1012 m2  4×1011 m2
aire =
×10 – 6 =
860
860
km
2
hm
2
dam
4 0 0 0
0 0
0 0
0 0
L'aire cherchée est donc de : 400 000 km 2
2
m
2
0 0