Chapitre 3

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CHAPITRE 3
Les techniques d’échantillonnage
1. Les techniques d’échantillonnage aléatoire
Ces méthodes reposent sur le hasard. Les unités statistiques sont
désignées par le hasard et ont toute la même chance d’être choisies.
Ces techniques ont aussi l’avantage de permettre de calculer la marge
d’erreur échantillonnale. Il sera donc possible de généraliser les résultats à l’ensemble de la population tout en prenant un risque calculé.
Avant de commencer à utiliser des techniques d’échantillonnage
aléatoire, on doit disposer d’une liste complète de toutes les unités
statistiques de la population, que l’on appelle aussi une base de sondage.
Définition 3.1 (Base de sondage). Une base de sondage est une
liste des individus à partir de laquelle on prélève un échantillon. Cette
liste détermine la population observée.
L’annuaire téléphonique est un bon exemple de base de sondage.
Il existe 4 techniques d’échantillonnage aléatoire différentes. Nous
verrons pour chacune d’entre elles la procédure à employer afin d’utiliser correctement les techniques.
1) L’échantillonnage aléatoire simple consiste uniquement à
choisir des individus au hasard parmi la base de sondage.
Procédure :
(a) Numéroter les unités statistiques de 1 à N.
(b) Tirer au hasard des unités statistiques de la population qui
feront partie de l’échantillon.
(c) Il faut tirer un nombre d’unités statistiques égal à la taille
de l’échantillon
2) L’échantillonnage aléatoire systématique est une technique où les unités statistiques sont choisis à intervalle régulier
dans la base de sondage.
Procédure :
(a) Numéroter les unités statistiques de 1 à N.
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3. LES TECHNIQUES D’ÉCHANTILLONNAGE
(b) Calculer l’intervalle de sélection que l’on appelle aussi le
pas de sondage. On le calcule en divisant la taille totale de
la population par la taille de l’échantillon recherchée.
(c) Tirer au hasard une unité statistique de la population qui
fera partie de l’échantillon.
(d) Tirer les autres unités en appliquant le pas de sondage ;
celles-ci feront également partie de l’échantillon.
3) L’échantillonnage aléatoire stratifié suppose que la population peut être divisé en groupes distincts tels que le sexe, l’âge,
l’ethnie, etc... Ces différents groupes sont appelés des strates.
Définition 3.2 (strate). sous-ensemble de la population
ayant des caractéristiques communes, donc des sous-ensembles
homogènes.
Par exemple, on peut classer des individus par leur taille, regrouper des pommes par leur sorte ou regrouper des élèves par
programme.
Cette méthode consiste à prélever un échantillon ayant la
même composition que la population ce qui crée un échantillon
représentatif, mais cette méthode est très coûteuse.
Procédure :
(a) Diviser la population en strates.
(b) Dresser la liste la plus complète possible (base de sondage)
constituant chacune des strates.
(c) Pour chaque strate, choisir de façon aléatoire simple un
nombre d’unités statistiques pour constituer l’échantillon
de telle sorte que le pourcentage d’unités dans chacune des
strates de l’échantillon soit le plus près possible du pourcentage d’unités dans chacune des strates de la population.
4) L’échantillonnage aléatoire par grappes consiste à choisir
des groupes (toute une grappe de raisin) plutôt que de choisir
des unités statistiques isolées(un seul raisin).
Définition 3.3 (grappe). Une grappe est un sous-ensemble
non homogènes de la population défini selon la proximité. Il est
plus facile de faire une liste des groupes et de choisir au hasard
parmi ces dizaines de groupes et d’interroger toutes les unités
statistiques du groupe.
Par exemple, un groupe d’élèves faisant partie de la même classe,
des habitants du même immeuble, des habitants du même quartier ou même des équipes sportives d’une ligne amateur.
2. LES TECHNIQUES D’ÉCHANTILLONNAGE NON ALÉATOIRE
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Cette méthode permet de sauver beaucoup de temps en déplacement.
Procédure :
(a) Diviser la population en grappes.
(b) Dresser la liste la plus complète possible (base de sondage)
des unités statistiques formant chacune des grappes.
(c) Choisir de façon aléatoire simple un certain nombre de
grappes.
(d) L’échantillon sera alors composé de toutes les unités statistiques appartenant aux grappes choisies.
Vous pouvez consulter le tableau comparatif des différentes méthodes
à la page 79 du manuel. Ce dernier explique aussi les avantages et les
inconvénients de chacune des méthodes.
2. Les techniques d’échantillonnage non aléatoire
Contrairement aux techniques d’échantillonnage aléatoire, il est impossible de calculer la marge d’erreur échantillonale. Cependant, ces
méthodes sont beaucoup moins coûteuses, plus rapides et plus simples.
Il est par contre, peu recommandé de généraliser les résultats provenant
de ces méthodes à l’ensemble de la population, puisque toutes les unités
statistiques n’ont pas la même chance d’être choisi ce qui influence la
représentativité de l’échantillon. Il existe 4 méthodes différentes.
1) L’échantillonnage accidentel est une technique simple et
peu coûteuse. L’unité statistique se trouve au mauvais endroit
au mauvais moment.
Par exemple, un élève se place à l’entrée de la cafétéria et demande de remplir un questionnaire à toutes les personnes passant par là à ce moment précis.
2) L’échantillonnage par volontaire est une des méthodes les
plus utilisées actuellement sur le marché. Les compagnies pharmaceutiques sont les pionnières en la matière. Les unités statistiques décident de faire partie de l’étude de leur propre gré.
3) L’échantillonnage par quotas est la technique selon laquelle
les chercheurs veulent respecter les proportions de la population, mais ils vont choisir leurs sujets de façon accidentelle.
Par exemple, un chercheur se place à l’entrée de la cafétéria et
a comme mandat de questionner 15 filles et 15 garçons afin de
respecter la proportion de chacun des sexes dans le cégep.
Procédure :
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3. LES TECHNIQUES D’ÉCHANTILLONNAGE
(a) Diviser la population en catégories homogènes.
(b) Pour chaque catégorie, choisir de façon accidentelle un
nombre d’unités statistiques pour constituer l’échantillon
de telle sorte que le pourcentage d’unités dans chacune
des catégories de l’échantillon soit le plus près possible du
pourcentage d’unités dans chacune des catégories de la population.
4) L’échantillonnage au jugé est une technique basée uniquement sur les connaissances du chercheur sur la population. En
effet, le chercheur choisit les unités statistiques qu’il juge possédant les caractéristiques typiques de la population à l’étude.