Les mesures anglaises

Les mesures anglaises
En Grande-Bretagne et aux États-Unis, pour mesurer les longueurs, on utilise souvent des unités
spécifiques (le pouce, le mile, le yard ou le pied).
Par exemple, 1 pouce (« inch » en anglais) correspond à 2,54 cm.
En résolvant les énigmes ci-dessous, tu pourras retrouver l’équivalence de ces mesures
anglaises dans le système métrique que nous utilisons (km, m, cm…) et ainsi les classer de la
plus petite à la plus grande.
Le pied (« foot » en anglais)
Si je le convertis en cm, le nombre obtenu aura les caractéristiques suivantes :
- le nombre est plus grand que 30 et plus petit que 31 ;
- son chiffre des centièmes sera le double de celui des dixièmes ;
- son chiffre des dixièmes sera 4.
Le mile
Il est plus grand que le kilomètre. Si je le convertis en mètre, le nombre obtenu aura les
caractéristiques suivantes :
- sa partie décimale comprendra 34 centièmes et 1 millième ;
- son chiffre des unités sera 9 ;
- il comportera 160 dizaines.
Le yard
Si je le convertis en cm, le nombre obtenu aura les caractéristiques suivantes :
- son chiffre des centièmes sera le même que celui des dixièmes ;
- il comportera 914 dixièmes.
Classe, maintenant, ces unités (pouce, pied, mile, yard) de la plus petite à la plus grande.
……………………………………………………………………………………………….
Vérifie maintenant que :
1 pied = 12 pouces
1 yard = 3 pieds
1 mile = 1 760 yards
Combien y a-t-il de pouces dans un yard ? De pieds dans un mile ?
Les unités de mesure anglaises
Référence
Situation élaborée par le groupe.
Situation
Résoudre des énigmes permettant de découvrir des nombres décimaux qui correspondent en
unités du système métrique à la valeur des différentes unités de mesure de longueur anglaises.
Compétences générales
- Utiliser ses connaissances pour traiter un problème
- Articuler les différentes étapes d’une solution
- Contrôler la vraisemblance d’une solution
Compétences spécifiques
- Déterminer la valeur de chacun des chiffres composant une écriture à virgule
- Écrire et interpréter sous forme décimale une mesure donnée avec plusieurs unités
- Associer les désignations orales ou écrites et l’écriture chiffrée d’un nombre décimal
- Comparer deux nombres décimaux donnés par leurs écritures à virgule
- Connaître les unités légales du système métrique et utiliser des équivalences.
- Résoudre des problèmes en utilisant les connaissances sur les nombres décimaux
Prolongements possibles
- Effectuer le même travail avec d’autres unités de mesure (masses…)
- Se servir des unités anglaises pour convertir des vitesses (vitesse limitée à « 50 mph » par
exemple, des distances d’épreuves sportives…)
- Rédiger d’autres énigmes permettant de découvrir des nombres entiers ou décimaux dans le
cadre de la résolution de nombres croisés par exemple
- Dans un cadre interdisciplinaire, effectuer des recherches sur les unités de mesures de
longueur. Y en a-t-il d’autres ? À quoi correspondent-elles ?
Compte rendu d’expérience
Problème : Les unités de mesure anglaises.
Classe : CM2
Lieu : École Castel à Vire
Nombre d’élèves : 20
Durée de la séance : 55 min
Période de l’année : janvier 2006
Déroulement et consignes
Les élèves sont groupés par deux. La fiche exposant la situation leur est distribuée. Les élèves
effectuent une lecture silencieuse de la présentation de la situation puis une mise au point
collective est organisée (réponse aux questions, points de vocabulaire…). Ensuite, les élèves
lisent les différentes énigmes et tentent de les résoudre (10 min).
Une première mise en commun a lieu et permet de faire le point, oralement sur les techniques
utilisées.
Les élèves repartent sur 15 min de recherche et terminent par une validation des réponses
trouvées en employant le rapport des unités entre elles (vérifier que 1 pied = 12 pouces).
En fin de séance, les élèves exposent à la classe leurs différents résultats et les moyens
employés pour y parvenir.
Procédures utilisées par les élèves
Les élèves ont utilisé 3 procédures différentes :
- certains d’entre eux ont posé le nombre à chercher sous la forme …,… et ont déterminé la
valeur de chacun des chiffres pour compléter le nombre cherché ;
- les plus nombreux ont posé un tableau de numération du type :
um
c
d
u
dx
ct
ml
,
et ont disposé les chiffres trouvés dans les différentes colonnes du tableau ;
- le dernier groupe a tenté de poser un autre type de tableau comportant les unités de mesures du
système métrique :
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
Commentaires
Les élèves ont trouvé un intérêt à la pratique de cette situation à cause de son aspect culturel et
son côté ludique de résolution d’énigmes.
Résoudre ce problème nécessite d’avoir, au préalable, acquis un certain nombre de
connaissances sur les nombres décimaux.
La vérification par le biais de l’utilisation du rapport entre les unités est indispensable : elle
permet de valider la solution trouvée.
Parmi les démarches utilisées, la première a bien convenu aux élèves rapides et performants, la
deuxième est celle qui a donné le plus de sécurité et de certitudes quant au résultat et la
troisième a posé différents problèmes : que faire des dixièmes de mm ? place de la virgule en
fonction de l’unité utilisée ?...