13. Mesurer la répartition d`une série statistique : les quantiles

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FICHE
13
OUTILS DES SCIENCES ÉCONOMIQUES ET SOCIALES
Mesurer la répartition d’une série statistique :
les quantiles
1 L’utilisation des quantiles
Au sein d’une population, il peut exister des inégalités dans la répartition d’une caractéristique de cette population. Ces
inégalités peuvent concerner par exemple les salaires au sein de la population des salariés, ou de manière plus générale
les revenus au sein de la population d’un pays.
Pour positionner un individu dans l’échelle des inégalités au sein d’un groupe, on utilise les quantiles de revenus.
2 La construction des quantiles
a. Les individus sont classés par ordre croissant en fonction du caractère considéré (les revenus par exemple).
b. La population globale est ensuite divisée en groupes de tailles égales : quatre groupes (quartiles), cinq groupes
(quintiles), dix groupes (déciles) ou cent groupes (centiles), pour les cas les plus fréquents.
Exemple avec des déciles de revenus disponibles
On constitue 10 groupes représentant chacun 10 % de la population totale, les individus sont classés par niveau croissant
de revenu disponible.
Ménage ayant le revenu disponible le plus petit
Ménage ayant le revenu disponible le plus grand
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9
{
{
D1
Les 50 % des ménages ayant
les revenus disponibles les plus bas
Les 50 % des ménages ayant
les revenus disponibles les plus hauts
D5 = médiane
Attention ! La médiane n’est qu’exceptionnellement égale à la moyenne. Ces deux indicateurs permettent de situer les
valeurs centrales d’une distribution statistique mais ils ne doivent pas être confondus. ➤ Fiche ressources 12.
3 La lecture d’un tableau de déciles
Les revenus disponibles mensuels des ménages en France en 2006 (tous types de ménages confondus)
D1
1 018 €
D2
1 308 €
D3
1 593 €
D4
1 913 €
D5
2 263 €
D6
2 641 €
D7
3 051 €
D8
3 648 €
D9
4 690 €
Source : http://www.inegalites.fr. « Qui gagne combien ? Le paysage des revenus en France », 7 avril 2009.
En France, en 2006, selon l’Observatoire des inégalités, les 10 % des ménages les plus pauvres avaient un revenu disponible inférieur à 1 018 € par mois, tandis que 90 % des ménages avaient un revenu supérieur à ce montant. Les 20 % des
ménages ayant les revenus disponibles les plus hauts ont des revenus disponibles mensuels supérieurs à 3 648 €.
La médiane des revenus disponibles des ménages est en 2006 de 2 263 € en France, ce qui signifie qu’à cette date la
moitié des ménages a un revenu supérieur à ce montant tandis que la moitié a un revenu inférieur.
Il est possible de calculer le rapport interdécile, souvent utilisé comme un indicateur parmi d’autres des inégalités :
D9
Rapport interdécile = D1
4 690 = 4,6
Ici, 1 018
En France, en 2006, selon l’Observatoire des inégalités, les 10 % des ménages ayant les revenus disponibles les plus hauts
avaient des revenus disponibles au moins 4,6 fois plus élevés que les 10 % des ménages ayant les revenus disponibles les
plus bas.
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