FUSÉES A EAU Mini Projet

FUSÉES A EAU
Mini Projet
3 – Recherche de la forme
optimale
SCIENCES DE
L'INGÉNIEUR
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Présentation de la problématique :
Maintenant que vous avez choisi votre bouteille, vous devez déterminer quelle forme de coiffe permettra à votre fusée d'aller le plus haut possible, et si la présence d'une jupe améliore les performances de la fusée.
Pour cela, vous allez utiliser le logiciel SolidWorks, qui permet de réaliser des simulations de méca nique des fluides (aérodynamique).
Recherche sur l'aérodynamique :
Votre fusée, pendant son vol, va être soumise à trois actions mécaniques
non négligeables :
•
L'action de la pesanteur (attraction terrestre)
•
La poussée due à l'éjection de l'eau (réaction)
• La traînée aérodynamique : c'est une action due au frottements de
l'air sur la bouteille qui s'oppose au déplacement de la fusée.
A partir de ces informations, mettre en place ces trois forces en les représentant sous forme de vecteurs sur l'illustration ci-contre.
Surligner dans la liste en vert les forces améliorant les performances, et en
rose les forces les défavorisant.
Rechercher sur internet la formule permettant de calculer la traînée aérodynamique :
1
F x = ⋅ρ⋅S⋅Cx⋅V 2
2
Donner ci-dessous la définition de chacun des termes en précisant l'unité (SI) :
Fx :
•
•
ρ :
•
S
•
Cx
•
V
:
:
:
Rayer les mentions fausses :
Afin que les performances de la fusée soient optimales, il faut que la traînée F x soit minimale
maximale.
Dans ce cas, étant donné qu'on ne peut pas toucher à la masse volumique de l'air ρ , il faut que la
surface de référence (couple-maître) S soit minimal maximal. Ce paramètre est imposé par le choix
de la bouteille et les dimensions des ailerons.
Le coefficient de traînée C x doit être minimal maximal.
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Premier paramétrage :
Vous allez travailler avec les modèles numériques des bouteilles disponibles dans les ressources ISI,
dossier Fusée\SolidWorks. Pour commencer, copier tout ce dossier dans votre lecteur T:\.
Vous avez le choix entre quatre modèles de bouteille :
•
Coca Cola 150 cL
•
Coca Cola 200 cL
•
Orangina 200 cL
•
Schweppes 150 cL
Vous pouvez certainement trouver d'autres modèles sur le site https://grabcad.com/
Démarrer SolidWorks
puis ouvrir le modèle de bouteille choisi. Les simulations étant assez rapides à réaliser, vous pouvez d'ailleurs tester plusieurs bouteilles.
Les démonstrations suivantes seront faites pour une bouteille de Coca Cola de 150 cL.
Paramétrage de la simulation :
Démarrer un nouveau projet Flow Simulation :
Simplement valider à la fenêtre suivante :
Renseigner les paramètres généraux des données d'entrée :
•
•
Analyse d'écoulement externe
Désactiver la gravité.
Cliquer sur « Fluides » pour passer à la suite
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Par défaut, le fluide proposé est de l'eau, il faut
double-cliquer sur l'eau pour la faire disparaître,
puis sélectionner l'air dans les gaz, prédéfinis.
Cliquer ensuite sur « Conditions initiales »
On arrive enfin aux conditions externes à la bouteille.
Renseigner :
•
la pression atmosphérique (la pression atmosphérique « normale » est de 101 325 Pa) ;
•
la température ambiante (en K, c'est la température en °C + 273). On peut espérer une température extérieure de 20°C au moment du tir.
Imposer ensuite une vitesse d'écoulement de l'air autour de la bouteille. On peut choisir un nombre rond
qui facilitera les calculs : par exemple 10 m·s-1.
Afin de choisir la direction (X, Y ou Z) et le sens (+
ou -) du vent apparent (c'est l'opposé du sens de déplacement de la fusée), il faut regarder sur le modèle
quelle est la direction de l'écoulement de l'air autour
de la bouteille (ci-dessous, c'est la direction (+Y).
Valider.
⃗
V Vent
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Ouf ! Le paramétrage est terminé. Reste à lancer le calcul :
clic-droit sur le nom du projet puis lancer le calcul.
Cliquer sur « Lancer le calcul » de la fenêtre suivante.
Une fois le calcul terminé, le message « L'exécution du solveur est terminée » s'affiche en bas de la
fenêtre du solveur, vous pouvez fermer cette fenêtre.
La dernière étape consiste à exploiter les résultats :
Pour obtenir la traînée, insérer un « Paramètre de surface ».
Sélectionner toute la bouteille,
Sélectionner « Force »
Remarque : si « Force » ne s'affiche pas, cliquer sur
« Autres paramètres », puis sélectionner « Force » dans
la rubrique « chargement ».
Cliquer sur « Monter ». La valeur de la traînée aérodynamique F x s'affiche alors :
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On récupère la valeur de la traînée aérodynamique dans le tableau ci-contre, en sélectionnant la composante selon la direction du vent
(Y dans notre exemple).
Reste à remonter au calcul du coefficient de traînée C x : d'après la formule vue en page 2, on peut
2⋅F x
écrire : C x =
ρ⋅S⋅V 2
Il nous manque :
ρ : On peut calculer ρ= p (équation des gaz parfaits) en prenant p = 101 325 Pa,
•
r⋅T
T = 293 K (pression et température utilisées pour la simulation) et en prenant r = 287 J·kg-1·K-1
(constante des gaz parfaits spécifiques à l'air).
p
ρ=
r⋅T
S : C'est le maître-couple de la fusée, à savoir la surface de ce que
•
l'on « voit » en regardant la fusée de face : dans notre cas on voit simplement un disque. Vous savez calculer la surface d'un disque (cercle)
en fonction de son diamètre, mais il faut toutefois connaître son diamètre ! Pour cela deux solutions : soit on mesure sur la bouteille ellemême son plus gros diamètre (pied à coulisse), soit on le mesure sur
la maquette numérique :
Sélectionner l'outil mesurer, puis afficher la fusée en vue de face à l'aide
d'un des outils de la barre d'outils
Puis cliquer sur le plus gros diamètre de la
bouteille.
Le diamètre de la fusée apparaît alors.
Vous avez maintenant toutes le cartes en main pour évaluer le coefficient de traînée C x de la bouteille... mais il n'y a ni coiffe, ni ailerons, ni jupe. Il faut maintenant les ajouter afin de comparer les
performances.
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Ajout d'une coiffe :
L'exemple qui suit permet de mettre en place une ogive constituée d'un haut de bouteille (identique à
celui de la fusée) découpé et placé en haut de la fusée.
Pour ajouter un haut de bouteille (sans le goulot), cliquer sur Insérer un com posant.
Cliquer ensuite sur
et sélectionner
.
Placer l'ogive n'importe où...
Il faut maintenant positionner l'ogive correctement sur la bouteille : sélectionner l'outil Contrainte
.
Sélectionner la ligne de jonction entre le corps et le fond de la bouteille
puis l'arête en bas de
l'ogive.
L'ogive a peut-être disparu dans la bouteille :
Cliquer sur
pour retourner l'ogive.
L'ogive se place dans l'autre sens. Vous pouvez valider.
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Faire de même pour le goulot afin d'obtenir ceci :
Puis aller chercher le bouchon (commun à toutes les bouteilles) pour le placer sur le goulot. Attention, il faudra certainement deux contraintes pour le mettre en place.
Relancer la simulation pour vérifier si cette modification améliore le Cx ou pas... Mais au vu des résultats, il semblerait que oui...
Procéder ensuite de la même manière pour la jupe (placer un corps de bouteille), essayer d'autres
ogives éventuellement (remplacer le bouchon par une ½ balle de ping pong par exemple, etc.)
Vous consignerez tous vos résultats sur un support adapté à une présentation orale de vos résultats.
Vous reprendrez également cette simulation quand les ailerons auront été définis. Vous aurez un
nouveau guide pour le dessin des ailerons et pour leur mise en place sur la fusée.
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