SCOOT`ELEC Adaptation de la transmission

SCOOT'ELEC
Adaptation de la transmission
Durée : 2 h
Série 3 – TP 6
CENTRE D'INTERET CI – 7 : Comportement dynamique et énergétique
des systèmes
Thème(s) abordé(s) :
E4 : Architecture, puissance et rendement d'une chaîne d'énergie
Problématique :
Proposer une modification de la transmission à un moindre coût pour optimiser le fonctionnement de ce scooter
dans les pays où la limitation de vitesse des deux roues est différente : 25 km/h.
1 Analyse de la transmission existante
1 A l'aide du dossier technique, calculez le rapport de transmission global de la partie opérative du
 MOTEUR
Z
Z
64 47
=i courroie×i réducteur = réceptrice × roue = × =1,882×3,615=6,805
Scoot'élec : i=
Z motrice Z pignon 34 13
 ROUE
2 A partir du développement du pneu arrière (distance parcourue pour un tour de roue sous charge),
calculez le rayon du pneumatique sous charge.
Développement = 1294 mm = 2 .  . R
1294
R=
=206 mm
2
3 Calculez la vitesse de rotation de la roue arrière ωROUE correspondant à la vitesse maximale de 45 km/h
du scoot'élec.
V
45
 ROUE = =
=60,7 rad / s
R 3,6×0,206
4 Calculez la vitesse de rotation du moteur ωMOTEUR correspondante.
 MOTEUR = ROUE ×i=60,7×6,805=413 rad / s
2 Définition de la nouvelle transmission
1. La norme du pays d'adaptation impose une vitesse maximale du scoot'élec de 25 km/h. Calculez le
nouveau rapport de transmission global de la partie opérative afin de faire correspondre le régime
nominal du moteur avec la nouvelle vitesse maximale autorisée.
V
25
3900⋅
=
=33,7 rad / s pour  MOTEUR =
=408,4 rad /s
R 3,6×0,206
30

408,4
i= MOTEUR =
=12,119
33,7
 ROUE
 ROUE =
NOM: ....
Notation / Observations:
Prénom: ....
Classe / Groupe: ....
Date: ....
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2.1 Analyse des possibilités de modification
Il s'agit ici de procéder à l'analyse des modifications possibles compte tenu des pièces à modifier (courroie,
couronne du capteur, carters). Plusieurs voies sont envisageables :
Action sur la poulie
réceptrice
Modifier la transmission
par courroie
Modifier la
transmission du
« Scoot'Elec »
Action sur la poulie
motrice
Action sur les deux
poulies
Modifier la transmission
par engrenage
Solution rejetée, le nombre de dents
du pignon est déjà minimal
Modifier les transmissions
par courroie et par
engrenage
Solution rejetée, le nombre de dents
du pignon est déjà minimal
Limites de l'étude :
➢
➢
➢
➢
➢
Les pièces de fonderie seront inchangées pour des raisons économiques, l'entraxe de 251,37 mm sera
donc inchangé.
Le type de courroie 5 MR de largeur 15 est conservé puisqu'il a fait l'objet de calculs de dimensions.
Le diamètre primitif de la poulie réceptrice doit rester inférieur à 112,5 mm pour permettre la mise en place
de l'ensemble de mesure de la vitesse.
Le diamètre primitif de la poulie motrice doit rester supérieur à 21,14 mm (14 dents pour éviter la fatigue de
la courroie).
 ARBRE INTERMEDIAIRE 47
=
Le rapport de transmission de l’engrenage reste inchangé :
13
 ROUE
1. Déterminez le nouveau rapport souhaitable de la transmission par courroie
i=
 MOTEUR
 ARBRE INTERMEDIAIRE
 MOTEUR
 MOTEUR

=
× ARBRE INTERMEDIAIRE
 ROUE
 ARBRE INTERMEDIAIRE
 ROUE
 MOTEUR
i
12,119×13
=
=
=3,352
 ARBRE INTERMEDIAIRE  ARBRE INTERMEDIAIRE
47
 ROUE
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2. Complétez dans les tableaux ci-dessous les caractéristiques des différentes solutions exposées :
●
Action sur la seule poulie motrice
Nouvelle poulie motrice
Z =
Poulie réceptrice inchangée
Z =
Longueur de courroie théorique
Compte tenu du pas de 5 mm la longueur de
courroie nécessaire serait de
Cette longueur est elle standard ?
Rapport obtenu :
●
Action sur la seule poulie réceptrice
Poulie motrice inchangée
Z =
Nouvelle poulie réceptrice
Z =
Longueur de courroie théorique
Compte tenu du pas de 5 mm la longueur de
courroie nécessaire serait de
Cette longueur est elle standard ?
Rapport obtenu :
●
Action sur les deux poulies
Nouvelle poulie motrice
Z =
Poulie réceptrice inchangée
Z =
Longueur de courroie théorique
Compte tenu du pas de 5 mm la longueur de
courroie nécessaire serait de
Cette longueur est elle standard ?
Rapport obtenu :
19
64 D =
101,86
715,35 mm
715 mm
NON
3,368
34 D =
54,11
70
766,008 mm
765 mm
NON
2,059
20
67
725,815 mm
725 mm
OUI
3,350
Conclure cette étude:
Le rapport exact peut il être obtenu avec une courroie standard ?
Pas exactement. Il y a soit un problème d'encombrement, soit un problème de longueur de courroie.
3. On renonce à utiliser le rapport de transmission exact, mais on choisit pour des raisons économiques de
garder la même courroie (GT 5MR 750-15 Gates Power Grip) et le même entraxe de 251.37 ± 0.1 mm.
Déterminez le nombre de dents et les diamètres des poulies vérifiant ces contraintes et se rapprochant le
plus possible du rapport optimum calculé.
Nouvelle poulie motrice
Poulie réceptrice inchangée
Longueur de courroie
Entraxe théorique
L'entraxe est il acceptable ?
Rapport obtenu :
Z =
Z =
27
D =
70
D =
750 mm
251,418 mm
OUI
2,593
42,972
111,408
4. Calculez le nouveau régime moteur pour la vitesse limite de 25 km/h.
70 47
i= × =9,373⇒  MOTEUR= ROUE ×i=33,7×9,373=316 rad / s
27 13
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3 Validation de la nouvelle transmission
Pour les pays où la vitesse est limitée à 25 km/h, le Bureau d'études a validé une solution qui n’est pas la plus
performante du point de vue des performances, mais qui apparaît la plus économique. Cette solution ne
nécessite que de changer les deux poulies en gardant la même courroie.
Nouvelle poulie motrice
Nouvelle poulie réceptrice
Longueur de courroie
Entraxe théorique
Rapport obtenu :
Z =
Z =
750
251,42
2,593
27
70
D =
D =
42,97
111,41
Il s'agit de procéder à une simulation sur un logiciel de simulation dynamique (MotionWorks) afin de vérifier le
comportement du « Scoot'Élec ».
La représentation du « Scoot'Élec » est limité à l’ensemble de la roue arrière et de la transmission.
Domaine de validité de la simulation
Un régulateur électronique bride le « Scoot'Élec » afin qu'il ne dépasse pas la vitesse réglementaire de 25km/h.
Hypothèses générales
Afin de faciliter l'utilisation de Motion, nous considérerons que le repère d'observation est le repère du
« Scoot'Élec ». Cette hypothèse est justifiée lorsque le « Scoot'Élec » se déplace suivant une trajectoire
rectiligne.
Nous avons donc créé un « sol » sur lequel la roue du « Scoot'Élec » roule sans glisser.
Pour simuler le mouvement du « Scoot'Élec », nous avons été amené :
➢ à réaliser une liaison glissière entre le sol et le carter de la transmission
➢ à affecter le « sol » d’ une masse égale à celle de l'ensemble « Scoot'Élec » + conducteur soit 195 kg.
➢ Les autres paramètres de masse n’ont pas d’intérêt pour le mouvement de translation rectiligne.
➢ L'étude se fera sur sol horizontal ; la valeur de la pesanteur sera inactive dans MotionWorks.
➢ Le rayon de la roue a pour valeur 206 mm (correspondant au développement de 1,294 m).
➢ Les caractéristiques du moteur électrique sont données (document DT « Caractéristiques du moteur »).
Motion ne permet pas de faire intervenir le rendement de la transmission. Aussi pour tenir compte de ce
rendement (dont la valeur est 0.88), peut on utiliser un couple moteur équivalent.
(Couple moteur équivalent = couple moteur x rendement). Les valeurs de ce couple sont disponibles dans le
fichier « couple_moteur_equiv.txt ».
➢ La résistance au roulement est constante et à pour valeur 2% du poids de l'ensemble soit 39N
➢ Le « Scoot'Élec » est soumis à une action de l'air ; cette action à pour valeur T = ½ ρ S Cx v2 où :
➢ v est la vitesse de l'air par rapport au « Scoot'Élec », ici nous prendrons un vent réel nul donc cette
vitesse est celle du vent apparent, soit celle du « Scoot'Élec » en m s-1.
➢ S est la surface de l'ensemble conducteur et « Scoot'Élec » normale au déplacement.
➢ Cx est un coefficient d'aérodynamisme qui dépend des formes du « Scoot'Élec ».
➢ S Cx = 0,49 m2
➢ ρ est la masse volumique de l'air 1,225 kg.m-3
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Mise en place des actions mécaniques :
Ouvrez la présentation « Guide MotionWorks.odp » située dans les ressources S SI, dossier SCOOTELEC
(clic-droit, Afficher).
Suivez les instructions pour saisir :
●
Le couple moteur (voir le guide)
●
La résistance au roulement et la traînée aérodynamique :
Elles s'appliquent ici sur le « sol » (hypothèse le sol se déplace et le « Scoot'Élec » reste fixe). Ces deux actions
peuvent s'ajouter et leur résultante :
R = 0.3 v2 + 39 est fonction du carré de la valeur de la vitesse du Scoot'Élec par rapport à l’air et est dirigée dans
le sens opposé du mouvement du sol / « Scoot'Élec »
Pour placer la force, saisissez comme indiqué dans le guide le polynôme : 39 + 0,3 v 2, où 39 est le coefficient
multiplicateur de v0 (a0), et 0,3 le coefficient multiplicateur de v2 (a2).
Procéder à la simulation puis au bilan :
Il faut d'abord examiner le domaine de validité de la simulation, une régulation électronique empêche
le « Scoot'Élec » de dépasser la vitesse réglementaire, la simulation n'est donc plus valable dés que il
dépasse les 25 km/h soit 6,94ms-1.
•
Temps pour atteindre la vitesse de 25 km/h : 2,59 s
•
Accélération maximale du « Scoot'Élec » : 3,68 m.s-2
•
Distance pour atteindre les 25 km/h : 10,7 m
•
10 m départ arrêté : 2,49 s
•
Temps pour parcourir 100 m (à calculer, la vitesse est constante une fois atteint les 25 km/h)
t=
100−10,7
2,59=15,45 s
25
3,6
• Comparer avec le Cahier des charges du « Scoot'Élec », puis conclure
Le temps de 12 s pour parcourir les 100m départ arrêté sont largement dépassés, ceci à cause de la
limitation de vitesse à 25 km/h
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