Calcul de chemins multi-modaux et/ou multi

Calcul de chemins multi-modaux et/ou multi-critères
dans les grands graphes
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Objet de la proposition
Ce projet vise à proposer des méthodes pour le calcul de chemins multi-modaux et/ou multi-critères dans les
grands graphes. Les problèmes de chemins mono-critères ont été largement étudiés depuis de nombreuses années.
Des méthodes extrêmement performantes ont été proposées pour accélérer la recherche du plus court chemin.
Une liste précise de ces méthodes et leur description pourra, par exemple, être trouvée dans [4]. Le développement
des modes de transports alternatifs, la nécessité d’interconnecter des réseaux de transport, la prise en compte
de critères autres que la distance ou le temps, et en particulier l’empreinte écologique, sont des problématiques
tout à fait cruciales aujourd’hui. Or les méthodes de la littérature proposées pour résoudre les problèmes de plus
court chemin, dès lors que plusieurs critères et plusieurs modes de transport sont considérés, ont actuellement
des performances qui ne permettent pas d’envisager leur utilisation dans des grands graphes (e.g., graphe routier
à l’échelle d’une région, d’un pays). Le but du projet est de réaliser un réel saut qualitatif dans les
méthodes de résolution pour être en mesure de résoudre efficacement des instances de grande
taille, en prenant en compte des itinéraires multi-modaux et/ou multi-critères.
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Equipes Concernées
Les équipes concernées travaillent actuellement sur des problématiques proches et toutes en relation avec le
calcul de chemins multi-critères et/ou multi-modaux.
L’équipe OC du Laboratoire d’Informatique de l’université de Tours, (EA 2101), est constituée de
11 permanents (Professeurs et Maı̂tres de Conférences ) et 11 doctorants. Ses activités initialement centrées
sur l’ordonnancement et la conduite des systèmes (ordonnancement d’atelier, de projet, prise en compte des
aléas etc.) se sont ouvertes ces dernières années à d’autres domaines de la recherche opérationnelle. L’équipe
OC bénéficie d’une forte expertise dans le domaine de l’ordonnancement multi-critère et plus généralement dans
le domaine de l’optimisation multi-critère. Ainsi, l’équipe LI/OC a été à l’origine d’une recherche menée dans
le cadre d’une collaboration avec L’UMR CITERES - équipe IPA-PE concernant le calcul de chemins dans des
graphes multi-modaux. Depuis 2008, l’équipe LI/OC est impliquée dans le projet Géovélo avec la compagnie
des mobilités. Dans ce cadre, des méthodes améliorant les méthodes de la littérature ont été proposées à la fois
pour l’exploration de l’ensemble des solutions de compromis, et pour la détermination de solutions à compromis
fixé [41, 40], pour un problème bi-critère. Une collaboration avec le projet LIGERO (Groupement Ligérien en
Recherche Opérationnelle) sur ces thématiques (co-encadrement d’une thèse) doit débuter cette année.
Le groupe MOGISA du LAAS-CNRS (UPR 8001) est constitué de 10 permanents (CNRS, Professeurs
et Maı̂tres de Conférences) et de 13 doctorants. Ses activités de recherche portent sur le développement de
modèles, méthodes et outils d’optimisation combinatoire et de satisfaction de contraintes et concernent de
manière plus spécifique les problèmes d’ordonnancement et les problèmes de transport. Plus précisément, le
groupe MOGISA développe à la fois des méthodes exactes (branch-and-bound, génération de colonnes, branch1
and-price, recherche à divergences, etc.), des méthodes approchées (recherche à voisinages telle que la méthode
Tabou, la méthode Climbing Discrepancy Search, la recherche à grands voisinages, les algorithmes génétiques
etc.), ainsi que des techniques de satisfaction de contraintes de ressources pour la résolution de problèmes
d’ordonnancement. Les membres du groupe MOGISA sont reconnus pour leurs travaux sur la résolution de
différents problèmes d’ordonnancement de projet ou de production [3, 1, 2, 23] ainsi que pour ces travaux dans
le domaine des transports dont les tournées de véhicules [18, 24] pouvant être multi-objectifs [26] ou multimodales [25, 31]. Depuis début 2008, le groupe MOGISA a développé une collaboration, sous la forme d’une
thèse CIFRE, avec la société MobiGIS sur le développement de nouveaux algorithmes de calculs d’itinéraires
multi-modaux bi-objectifs [21].
L’équipe RO du laboratoire Heudiasyc (UMR UTC/CNRS 6599) est constituée de 9 permanents
(Professeurs et Maı̂tres de conférences) et 11 doctorants. Ses activités de recherche portent sur l’optimisation
des systèmes logistiques et des réseaux avec des thèmes essentiellement issus de la productique, de l’informatique
et du transport. Les axes de recherche abordés concernent plusieurs problèmes fondamentaux incluant des problèmes d’ordonnancement, des problèmes de tournées, des problèmes de coloration de graphes, des problèmes
de bin-packing, [12, 13]. L’équipe est reconnue par la maı̂trise d’un large corpus algorithmique et la complémentarité des compétences de ses membres (Branch-and-Bound, programmation mathématique, méta-heuristiques,
programmation par contraintes, etc). Dans ce cadre, l’équipe s’est intéressée aux problèmes d’ordonnancement
avec une gestion intégrée des moyens de transport ainsi qu’aux problèmes de tournées avec des améliorations
des résultats de la littérature [10]. Certains de ces travaux ont été effectués en collaboration avec des industriels
dans le cadre d’un projet ANR Predit ou dans le cadre d’une collaboration avec Veolia Transport qui se poursuit
depuis 2005 avec deux contrats CIFRE.
L’équipe AOC (Algorithmes et Optimisation Combinatoire) du Laboratoire d’Informatique de
Paris Nord (UMR 7030) est composée de 15 permanents (1 Professeur émérite, 3 Professeurs et 10 Maı̂tres
de Conférence) et d’une dizaine des doctorants. Elle est fédérée autour de la résolution des problèmes ”difficiles”
d’optimisation combinatoire (problèmes NP-difficiles) et de la conception d’algorithmes. L’équipe a une expertise
dans la conception d’algorithmes (les algorithmes séquentiels et distribués, ”off-line” et ”on-line”, etc.) et sur
l’analyse a priori de leurs performances (comme par exemple l’approximation). L’équipe a aussi, depuis sa
constitution, une expertise sur la conception d’approches innovantes, issues de la programmation mathématique,
pour la résolution des problèmes d’optimisation combinatoire de grande taille : décomposition, ré-optimisation,
hybridation et reformulation, problèmes linéaires et quadratiques. L’équipe s’intéresse également à l’application
de ces méthodes à des problèmes réels et dans des contextes d’exécution divers comme l’expérimentation des
algorithmes sur des systèmes à large échelle. L’équipe AOC a effectué de nombreuses recherches dans le domaine
de l’optimisation des transports (de marchandises et/ou de personnes) et elle a une expertise internationalement
reconnue dans ce domaine [33, 8, 5, 36, 32, 47, 48]. Les travaux couvrent différents modes de transport (routier
et ferroviaire), des horizons de décisions variés ainsi que plusieurs fonctions objectifs [37, 11]. L’équipe AOC a
fondé le Groupe de REcherche Francilien sur l’Environnement, la LOgistique et le Transport (GREFELOT).
Elle en assure aujourd’hui la coordination. Depuis début 2010, le groupe AOC et le LIX ont développé une
collaboration, sous la forme d’une thèse CIFRE, avec la société MediaMobile sur le développement de nouveaux
algorithmes de calculs d’itinéraires multi-modaux et multi-objectifs.
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Descriptif Scientifique
Les algorithmes de calcul du plus court chemin ont connu des développements extrêmement performants ces
dernières années qui permettent d’envisager l’obtention de solutions de très bonne qualité, sur des graphes de
grande taille, i.e., graphe routier à l’échelle d’un pays. Ces méthodes, dont un état de l’art peut être trouvé dans
[39], peuvent être classées en trois grandes familles.
Les méthodes classiques : Depuis l’algorithme de Dijkstra [16], des amélioration significatives ont été proposées, soit en exploitant des structures algorithmiques plus efficaces, e.g., file de priorité, soit en améliorant
la convergence des méthodes pour limiter le nombre d’étiquettes explorées. Les méthodes bidirectionnelle, les
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méthodes utilisant les propriétés géométriques du graphe, e.g., A*, sont les extensions les plus naturelles de
l’algorithme de Dijkstra.
Méthodes basées sur une hiérarchisation du réseau. Ce type de méthodes utilise le plus souvent la
structure hiérarchique du réseaux routier, e.g., réseau autoroutier, national [38]. Les méthodes reposant sur les
principes de contraction de graphe en sont un exemple efficace [19] .
Méthodes permettant d’orienter l’exploration des labels. Il s’agit ici d’utiliser des informations calculées
lors de prétraitements pour choisir les étiquettes les plus pertinentes à explorer en priorité. Par exemple, la
méthode ALT [20] utilise les inégalités triangulaires entre l’étiquette considérée et des sommets préalablement
identifiés (Landmarks) pour choisir les étiquettes à explorer. L’ordre d’exploration lorsqu’il est pertinent permet
d’atteindre plus rapidement le nœud destination et donc de réduire le temps de recherche.
La prise en compte de critères supplémentaires considérés simultanément modifie la nature du problème. En
effet, dès lors que les deux critères sont de type somme (le coût d’un chemin étant déterminé par la somme
des coûts des arcs empruntés), le problème devient NP-Difficile au sens fort [42]. Les problèmes de recherche de
meilleurs chemins peuvent être déclinés en deux grandes familles de problèmes :
La détermination de l’ensemble des solutions non dominées. Des extensions de l’algorithme de Djkstra
ont débouché sur les algorithmes de Label Setting [22, 28] et Label correcting [46]. La différence principale avec
le problème mono-critère étant qu’un nœud peut être visité un nombre exponentiel de fois, correspondant au
nombre de chemins non dominés reliant le nœud initial à ce nœud.
Calcul d’une bonne solution de compromis, à compromis fixé. Restreindre la calcul d’une bonne solution,
à compromis fixé, à la recherche d’une solution utilisant une combinaison linéaire de critères est restrictif, puisque
seules les solutions supportées sont atteignables. Des méthodes ont été proposées pour travailler sur différentes
version d’agrégation des critères [45] , e.g., vecteurs de poids, norme de Tchebytcheff utilisant une solution de
référence, normes de Tchebytcheff augmentée etc. BCA* [17] peut être utilisé, par exemple, pour trouver la
meilleure solution au sens de la norme de Tchebytcheff.
Malgré ces développements récents, le calcul de chemins multi-critères sur des grands graphes est encore limité.
A titre d’exemple, BCA*, appliqué sur le graphe routier de Berlin (77 940 nœuds, 228 462 arcs) en considérant
deux critères (distance, sécurité), peut prendre jusque à 6s d’exécution sur des instances difficiles (nombre de
solutions non dominées entre 200 et 600, pour des chemins d’environ 40km) [41]. Ce temps peut aller jusqu’à
800s lorsque trois critères sont considérés simultanément.
L’étude des problèmes multi-critères se justifie pleinement pour prendre en compte des caractéristiques intrinsèques du mode de transport utilisé, e.g., sécurité pour le vélo, en plus des critères usuels (distance, temps,
coût). En outre, dans le contexte actuel de promotion des modes de transport alternatifs pour les bien et les
personnes, il devient crucial de proposer des chemins multi-modaux, i.e., permettant d’intégrer plusieurs modes
de transport. L’introduction du caractère multi-modal au problème du plus court chemin, correspond souvent
à la prise en compte de moyens de transport collectifs et implique donc la prise en compte de grilles horaires.
Des extensions vers les problèmes dont la durée sur chaque arc dépend de la date de début du trajet devront
également être envisagées [30, 14, 29, 35]. La problématique multi-critère prend tout son intérêt dès lors qu’il
s’agit de prendre en compte l’empreinte écologique des déplacements effectués, celle-ci variant selon le type de
transport, éventuellement le trajet (émissions en circulation urbaine supérieure aux émissions hors agglomération). Des modèles permettant d’intégrer différentes grandeurs associées à l’empreinte écologique devront être
considérés [49].
La prise en compte effective de la multi-modalité des réseaux de transport a conduit à de nombreux
développements que ce soit pour la modélisation ou pour la résolution de problèmes de calcul de chemins.
Deux modélisations principales ont été proposées : les graphes multi-valués ou les graphes multi-couches. La
modélisation par graphes multi-valués [50] est une représentation compacte dans laquelle les coûts sont définis
sur chaque arc pour chaque mode de transport ; elle nécessite le développement d’algorithmes dédiés de calculs
d’itinéraires et a été adaptée pour des problèmes statiques et dynamiques, i.e., dans lesquels les valuations
des arcs dépendent du temps. La modélisation par graphe multi-couches [27] considère que chaque mode de
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transport constitue une partie du graphe de transport, pour cela les nœuds et les arcs du graphes sont étiquetés
en fonction de la couche à laquelle ils appartiennent. Des couches spécifiques pour assurer le transfert entre
les différents modes doivent être introduites pour compléter la modélisation. Cette approche de modélisation
permet ensuite l’extension d’algorithmes classiques de calculs de chemins.
La multi-modalité fait surgir des contraintes spécifiques pour le problème de calcul d’itinéraires : en effet certains
enchaı̂nements de modes s’avèrent irréalisables soit en raison de contraintes liées aux modes soit en raison de
contraintes (ou de préférences) de voyageurs. Par exemple, utiliser de manière successive les modes (véhicule
personnel ; transport en commun ; véhicule personnel) est irréalisable car une fois le véhicule personnel quitté
pour prendre un transport en commun il n’est plus accessible ailleurs dans le réseau. Ces contraintes d’utilisation des différents modes de transport sont appelées contraintes de viabilité et un chemin respectant ces
contraintes est un chemin viable.
La viabilité des itinéraires a été abordée dans la littérature par plusieurs approches s’appuyant sur une modélisation multi-couches du graphe multi-modal. La première approche consiste à déterminer des plus courts
chemins avec contraintes de labels (représentant les modes empruntés) ou label-constraint shortest path problems
[7, 6, 44, 43]. Elle se base sur un langage et un alphabet représentant les différents labels et vise à résoudre un
problème de plus court chemin tel que le mot formé par la concaténation des labels le long de ce chemin soit
un mot du langage. La complexité des algorithmes dépend du langage, lorsqu’il est régulier ils restent polynomiaux et se basent sur un automate à états finis non déterministe. Différentes techniques d’accélération ont été
proposées pour le plus court chemin avec contraintes de labels : recherche A∗ et recherche bidirectionnelle [6]
et des extensions aux problèmes dynamiques ont également été considérées [44, 43]. Cependant, les résultats expérimentaux obtenus restent limités pour des réseaux de grande taille. Face à ce constat, les
travaux de [34] ont considéré une simplification du problème dans lequel seuls certains mots du langage sont
possibles, e.g., ceux débutant et terminant par l’utilisation du réseau routier avec utilisation intermédiaire d’un
transport en commun. Dans ce contexte, les auteurs ont développé des techniques de pré-calcul de plus courts
chemins à partir de certains points spécifiques de leur réseau, appelés access-node, donnant accès aux modes de
transport en commun. Ils considèrent également de manière séparée le graphe routier du graphe de transport en
commun et peuvent ainsi utiliser les techniques connues d’accélération des algorithmes de plus courts chemins
sur ces différents graphes. Les résultats expérimentaux montrent une efficacité de leur approche y compris sur
des graphes de très grande taille.
Une deuxième approche des contraintes de viabilité a été proposée dans [27], elle consiste à définir un automate
dont les états traduisent l’enchainement des modes de transport et dont les transitions représentent les évolutions
autorisées pour l’enchainement de ces modes. Un chemin est viable si le sommet destination est dans un des états
finaux de l’automate. Avec cette approche, le calcul de plus courts chemins multi-modal avec contraintes de
viabilité s’appuie sur deux éléments : le graphe de transport et l’automate de viabilité. Lors de l’exploration des
sommets par l’algorithme, les étiquettes comportent une information sur l’état de ce sommet dans l’automate.
Ainsi, à un sommet on associe plusieurs labels en fonction des états de l’automate. Des règles de dominance
basées sur les états de l’automate sont alors définies avant de limiter le nombre d’étiquettes par sommet. Ces
dominances se basent sur le fait qu’un état donné permet l’utilisation de plus ou moins de modes qu’un autre
état. Cette approche des contraintes de viabilité a également été utilisée dans [9, 21] dans le cas de réseaux
multi-modaux statiques ou dynamiques mais les expérimentations restent limitées en termes de taille
du graphe.
En plus des contraintes de viabilité, la caractéristique de multi-modalité nécessite de prendre en compte des
contraintes temporelles spécifiques : fréquence et horaires de passage des bus et métro, vitesse fluctuante de
la circulation en fonction des conditions de trafic, etc. Par ailleurs, elle introduit potentiellement de nouveaux
objectifs liés aux modes utilisés : nombre de transferts, consommation de CO2 , sécurité, difficulté, en plus de
ceux habituellement considérés, e.g., coût, temps de trajet.
Le développement de méthodes efficaces permettant la prise en compte simultanée des caractéristiques spécifiques aux modes de transport et d’objectifs variés pour des réseaux de transport
multi-modaux de grande taille reste actuellement un enjeu majeur.
4
Le projet proposé peut se décliner en trois grands axes :
Validité et limite des adaptations des méthodes de référence en mono-critère à des problèmes
multi-critères et/ou multi-modaux. De nombreux états de l’art existent concernant les méthodes de référence pour le problème mono-critère. Il s’agira dans un premier temps de reprendre chacune de ces méthodes,
d’analyser si une adaptation naı̈ve de ces méthodes en multi-critère à un sens, éventuellement de faire émerger quelques propositions naturelles d’extension des méthodes existantes et de les évaluer expérimentalement.
Notons cependant que le plus souvent les quelques adaptations proposées à partir de méthodes existantes se
contentent de solutions approximées, sans garantie de non dominance [15].
Proposition de nouvelles méthodes multi-modales et/ou multi-critères pour l’exploration complète du
front de Pareto, ou pour l’obtention de solutions à compromis fixé. Une attention toute particulière sera apportée
au fait que les solutions cherchées doivent être des solutions non dominées. En effet, les extensions naturelles des
méthodes mono-critères à la prise en compte de plusieurs critères simultanément, peuvent déboucher sur des
méthodes ne garantissant pas l’obtention de solutions non dominées. Ces méthodes pourront intégrer ou non
des prétraitements, permettant par exemple d’obtenir une très bonne approximation du Front de Pareto très
rapidement. Notons que nous chercherons à proposer et évaluer des méthodes génériques, i.e., utilisables pour
un nombre de critères supérieur à 2, en particulier pour la recherche de solutions à compromis fixé. Enfin De
nouvelles fonctions d’agrégation des critères, pertinentes dans un contexte multi-modal pourront être proposées.
Proposer des protocoles de tests : jeux de données, critères, évaluation des méthodes. Ces protocoles
permettront de valider les méthodes proposées. Le travail sur les instances devra au maximum s’appuyer sur
des jeux de données réelles. Ceci sera facilité par les nouvelles directives réglementaires obligeant les opérateurs
de transport à communiquer les données et en particulier les grilles horaires. Les données géographiques, e.g.,
nature des axes routiers, pourront être collectées via des informations en libre accès (OpenStreetMap, Tiger).
4
Modalités de collaboration
L’action s’articulera principalement autour de deux dispositifs :
– L’encadrement commun de stages de Master 2 Recherche. Les stages proposés feront l’objet d’une
large diffusion dans et à l’extérieur des laboratoires impliqués dans le projet. Dans la mesure du possible ces
appels seront également diffusés à des laboratoires étrangers travaillant dans le domaine. Les sujets de ces
stages de Master 2 recherche seront définis par l’ensemble des membres de l’action, avec un encadrement
impliquant des membres d’au moins deux des laboratoires impliqués. Les stages comporteront tous
une partie de validation expérimentale des méthodes proposées sur une base de test commune à établir.
– Des journées de travail tri-annuelles. Ces réunions de travail doivent permettre d’envisager de nouvelles
extensions des méthodes de la littérature pour le calcul de chemin multi-critère et/ou multi-modaux sur des
grands graphes. Une attention particulière sera portée dans un premier temps aux méthodes efficaces en mono
critère, et à leur éventuelles extensions pour la détermination de solutions de compromis. Le groupe se réunira
3 fois par an (Février / Mai / Octobre), chaque fois accueilli par l’un des partenaires du projet. Un compte
rendu de ces journées, diffusé au GdR Ro, permettra de suivre l’avancée du travail.
Différents groupes de travail constitués pourront être contactés pour l’organisation de journées de travail ou de
sessions communes dans des congrès :
– Greflots : Groupe de recherche francilien sur la logistique et les transports
– GT2L : Groupe de Travail Transport-Logistique (GDR RO). Euro Working Group Transportation
– GT Programmation Mathématique MultiObjectifs - GdR RO
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– PM2O : Programmation mathématiques multi-Objectif, GT du GDR I3.
Les laboratoires impliqués dans le projet ainsi que les personnes de ces laboratoires participant à cette action sont détaillés ci-dessous :
Laboratoire d’Informatique de l’université de Tours, LI (EA 2101),
Equipe Ordonnancement et Conduite
Polytech’Tours, 64, av. jean Portalis 37200 Tours.
– Emmanuel Néron, Professeur des Universités, Polytech’Tours .
[email protected]
Emmanuel Néron, a une activité de recherche dans le domaine de l’ordonnancement et plus spécifiquement
l’ordonnancement de projet. A travers la thèse de Gael Sauvanet, Emmanuel Néron s’est intéressé au calcul
des chemins multi-critères que ça soit pour l’exploration complète des solutions de compromis ou pour la
recherche d’une solution de meilleur compromis.
– Christophe Lenté, Maı̂tre de Conférences, Polytech’Tours.
[email protected]
Christophe Lenté a une activité de recherche dans le domaine de l’ordonnancement. A travers la thèse de
Yannick Kergosien, Christophe Lenté s’est intéressé aux problèmes de transport et leurs applications au secteur hospitalier.
– Gael Sauvanet, Doctorant.
[email protected]
Gael Sauvanet est ingénieur de recherche dans l’entreprise la compagnie de mobilités. Il effectue une thèse au
Laboratoire d’Informatique de l’Université de Tours. Gael Sauvanet s’est attaché à développer des méthodes
de calcul de chemins multi-critères efficaces dans sa thèse.
Laboratoire D’Analyse et d’Architecture des Systèmes .
Groupe MOGISA
7 avenue du colonel Roche, 31077 Toulouse Cedex 4.
– Christian Artigues, Chargé de Recherches CNRS, HdR.
[email protected]
Christian Artigues mène des activités de recherche dans le domaine de l’ordonnancement sous contraintes de
ressources, des transports (transport à la demande et transport multi-modal) et de l’allocation de fréquences.
Il co-encadre la thèse de Fallou Gueye pour la résolution de calcul d’itinéraires multi-modaux bi-objectifs.
– Marie-Josée Huguet, Maı̂tre de Conférence INSA Toulouse.
[email protected]
Les travaux de recherche de Marie-José Huguet porte sur la résolution de problèmes d’ordonnancement, de
transport (tournées de véhicules et transport multi-modal) ou d’affectation. Elle co-encadre la thèse de Fallou
Gueye pour la résolution de calcul d’itinéraires multi-modaux bi-objectifs
– Sandra Ulrich Ngueveu, Maı̂tre de Conférences, ENSEEIHT.
[email protected]
Les travaux de recherche de Sandra Ulrich Ngueveu portent sur l’intégration efficace de contraintes ou d’objectifs alternatifs dans la résolution de problèmes de transport (tournées de véhicules cumulatives, péripatétiques,
etc).
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Laboratoire Heudiasyc (UMR UTC/CNRS 6599)
Equipe RO
Université de Technologie de Compiègne, Centre de Recherches de Royallieu, 60205 Compiègne cedex
– Aziz Moukrim, Professeur des Universités, Université de Technologie de Compiègne
[email protected]
Aziz Moukrim mène des activités de recherche sur des problèmes d’ordonnancement, de bin-packing et de
transport. Il encadre les travaux de thèse de Rym Nesrine Guibadj (CIFRE Mercur/Veolia Transport) et de
Duc-Cuong DANG sur des problèmes de transport.
– Jean-Paul Boufflet, Maı̂tre de Conférences, Université de Technologie de Compiègne
[email protected]
Jean-Paul Boufflet mène des activités de recherche sur des problèmes d’équilibrage de charge. Il s’intéresse
également aux problèmes de coloration de graphes et d’emploi du temps avec l’encadrement des travaux de
recherche de Taha Arbaoui.
– Duc-Cuong DANG, doctorant.
[email protected]
Duc-Cuong DANG est doctorant (bourse ministère) au laboratoire Heudiasyc. Ses travaux de recherches
concernent des problèmes de tournées avec profit.
Laboratoire d’informatique de Paris Nord, (UMR 7030),
Equipe Algorithmes et Optimisation Combinatoire
Université Paris 13, 99, av. J.-B. Clement 93430 Villetaneuse.
– Roberto Wolfler Calvo, Professeur des Universités, Institut Galilée.
[email protected]
Les travaux de recherche de Roberto Wolfler Calvo portent sur la résolution de problèmes de transport (tournées de véhicules, transport à la demande et transport multi-modal) et de localisation. Il co-encadre la thèse
de Dominik Kircher pour la résolution de calcul d’itinéraires multi-modaux multi-objectifs.
– Sylvie Borne, Maı̂tre de Conférences, Institut Galilée.
[email protected]
Sylvie borne travaille sur les problème de calcul de chemins dans le cadre de la thèse de Dominik Kirchler.
Ses travaux principaux porte sur les approches polyédrales pour la résolution de problèmes combinatoires.
– Dominik Kirchler, Doctorant
[email protected]
Dominik Kirchler est ingénieur de recherche pour l’entreprise Mediamobile. Il effectue une thèse dans les
laboratoires d’informatique de l’Ecole Polytechnique et de l’université Paris 13. Il s’intéresse au calcul rapide
des plus courts chemins multi-modaux dans des réseaux de transport dynamiques aléatoires.
5
Ressources demandées
Les ressources demandées doivent permettre la mise en œuvre des modalités de collaboration indiquées ci-dessus.
– Financement de Stage de Recherche (Master 2 Recherche) : 3 stages par an (6·400 = 2400) soit 7200
euros
– Déplacement pour les réunions, hébergement si nécessaire : 3 réunions par an · 6 personnes · 150 euros soit
2700 euros. (2 déplacements par équipe seront financé sur le projet, le troisième sera éventuellement financé
par le laboratoire d’origine des participants).
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– Des missions liées à des communications en congrès pourront éventuellement être financées dans la limite du
financement alloué.
Selon les recrutements possibles et effectués en M2Recherche, une partie du financement fléché sur les
stages de M2Recherche pourra être utilisée à l’accueil d’étudiant post-doctorant dans l’un des
laboratoires impliqués dans le projet.
Références
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