A/ Charge à courant constant On dispose

TS
Devoir surveillé n° 4 – durée : environ 2 h
PHYSIQUE : dipôle RC (≈
≈ 11 pts)
A/ Charge à courant constant
On dispose d’un condensateur de capacité C inconnue mais proche de 1.103 µF initialement déchargé. Il s’agit
de le charger pour que la tension à ses bornes atteigne Un = 15 V en ∆t = 5,0 min.
1/ Schématiser le montage en n’oubliant pas les multimètres.
2/ Calculer l’ordre de grandeur de la valeur à donner au courant de charge, noté I0.
3/ Montrer que le graphique uC = f(t), où uC désigne la tension aux bornes du condensateur, est une droite
passant par l’origine.
4/ En réglant I0 = 60,5 µA, on obtient pour coefficient directeur de la droite précédente a = 50,0 mV.s-1. En
déduire la valeur de la capacité C du condensateur.
5/ Calculer l’énergie stockée par le condensateur à l’instant t = ∆t = 5,0 min
B/ Décharge à travers R
Le condensateur chargé est maintenant déchargé à travers un résisteur de résistance
R. Le circuit et son fléchage sont représentés sur la figure 1.
1/ Etablir l’équation différentielle donnant l’évolution de la tension uC aux bornes du
condensateur pendant la décharge.
2/ Cette équation admet une solution de la forme uC (t) = A.exp(-t/τ). Etablir les
expressions de A et τ en fonction de Un, R et C.
3/ En déduire l’expression de i(t), intensité du courant dans le circuit pendant la
décharge.
figure 1
Pour différentes valeurs de R on relève, grâce à un oscilloscope à mémoire, l’évolution uC = f(t) et on détermine
à chaque fois la constante de temps du dipôle RC. On obtient le tableau suivant :
120
330
470
680
1000
1200
R (Ω)
0,14
0,40
0,56
1,20
1,44
τ (s)
4/ Pour R = 680 Ω, utiliser la courbe obtenue en figure 2 pour déterminer la constante de temps
correspondante. Expliquer soigneusement la méthode utilisée.
5/ A partir de la question 3/ calculer la valeur maximale (en valeur absolue) du courant dans le circuit pour
R = 680 Ω.
6/ Retrouver ce résultat graphiquement à partir de la figure 2 après avoir établi le lien entre intensité du
courant et tangente à la courbe.
7/ Tracer le graphique τ = f(R) sur papier millimétré.
8/ Déterminer l’équation de la courbe obtenue.
9/ Retrouver alors la capacité C du condensateur utilisé.
CHIMIE (≈
≈ 9 pts)
A l’exception des questions 3/ et 4/ les questions sont indépendantes et peuvent être traitées dans un ordre
quelconque.
1/ Donner les formules des solutions aqueuses suivantes : soude, acide chlorhydrique, solution d’acide
acétique, ammoniaque, solution de sulfate d’aluminium.
2/ On réalise un dosage pH-métrique de l’acide acétique par la soude. Dessiner le schéma légendé du
montage.
3/ Une solution aqueuse de HClO2 (acide chloreux) de concentration c0 = 2,4.10-3 mol.L-1 a un pH de 2,69.
a. Ecrire la réaction de l’acide chloreux avec l’eau.
b. Calculer le pKA du couple HClO2 /ClO2-.
c. Calculer la masse mA d’acide chloreux nécessaire à la préparation de V = 500 mL de cette
solution. (On donne M(Cl) = 35.5 g.mol-1, les autres masses molaires doivent être connues)
4/ On dose VA = 25,0 mL de la solution précédente d’acide chloreux par de la soude de concentration
cB = 5,0.10-3 mol.L-1.
a. Ecrire l’équation du dosage.
b. Montrer qu’elle est totale.
c. Calculer le volume de soude versé à l’équivalence, VBE.
5/ On dose un acide HA par de la soude et on relève le pH en fonction du volume VB de soude versée. On
obtient la courbe de la figure 3. θ = 25,0 °C.
a. Déterminer soigneusement le volume de soude versée à l’équivalence, VBE.
b. Justifier rapidement que l’acide dosé est faible.
c. Déterminer graphiquement son pKA en justifiant la méthode.
figure 2
figure 3