Fractions et aires

Préambule : ces séances sont issues de l'ouvrage :
La machine à partager, fractions et décimaux au CM. Catherine Houdement, Marie-Lise Peltier,
IREM de Mont-Saint-Aignan
Nous ne reproduisons ici qu'une partie des séances, les autres étant dédiées à d'autres contextes que
les aires : longueurs, quantités discrètes, graduations,
Fractions et aires
Objectif pédagogique : donner du sens aux écritures fractionnaires dans un contexte d'aires
7 séances dont l'évaluation finale
Séance n° 1
Matériel : annuaires des PTT, ciseaux
Déroulement : Montrer une feuille d'annuaire et dire : Vous devez partager une feuille en deux
parties, exactement superposables, sans perte de papier ni collage. Ce qui veut dire qu'avec les deux
morceaux, on peut toujours reconstituer la feuille entière.
Laisser les élèves chercher, afficher les résultats au fur et à mesure des réalisations, commenter et
éliminer les erreurs.
Institutionnalisation : Si l'on dit que l'aire de la feuille est 1, alors l'aire des surfaces que vous avez
construites est
Séance n° 2
Matériel : idem séance 1
Déroulement : Mêmes consignes que précédemment avec une demi-feuille
Institutionnalisation : Si l'on dit que l'aire de la feuille est 1, alors l'aire des surfaces que vous avez
construites est
+
+
+
, recensement des égalités
+
=
,
= 1 etc
Consigne 2 : Fabriquez maintenant des surfaces d'aire
Institutionnalisation : Une surface unité partagée exactement en deux a comme aire
Une surface unité partagée exactement en quatre a comme aire
Une surface unité partagée exactement en huit a comme aire
Séance n° 3
Matériel : annuaires des PTT, ciseaux, scotch, les réalisations des séances 1 et 2
Déroulement : Il s'agit aujourd'hui de construire de nouvelles surfaces, d'aires 1,
,
,
, mais
aussi de créer de nouvelles familles. A cette fin l'enseignant a préparé des surfaces d'aires
et
Dans une deuxième partie, il s'agira de classer ces figures de la plus petite à la plus grande.
Séance n° 4
Matériel : fiche
Déroulement : L'élève a du papier calque à disposition et la fiche. Il doit coder différentes surfaces
La surface unité étant le premier rectangle dessiné sur la fiche.
On range de nouveau les surfaces dans l'ordre croissant.
Séance n° 5
Matériel : fiche de la séance 4, papier de couleur, feuille blanche, calque, ciseaux
Déroulement : afficher au tableau le tableau suivant :
surface
A
B
C
D
2+
+
E
F
aire
Vous devez réaliser les surfaces d'aires marquées au tableau, l'unité étant la même que celle de la
fiche.
Institutionnalisation : Recenser les différentes écritures et montrer que les surfaces de même aire
n'ont pas toujours la même forme.
Noter :
Si une fraction a le même nombre au numérateur et au dénominateur, elle est égale à 1.
Si le numérateur est plus grand que le dénominateur, la fraction est plus grande que 1.
Si le numérateur est plus petit que le dénominateur, la fraction est plus petite que 1.
Séance n° 6
Matériel : un rectangle quadrillé de 6 sur 4 par élève, papier calque, feuille blanche
Déroulement : Les élèves doivent dessiner les surfaces d'aires suivantes :
surface
a
b
c
d
e
f
g
h
i
2
Séance n° 7
Matériel : fiche
évaluation
Niveau de classe : L'ensemble des séances peut être abordé du CM1 à la 6ème, mais la séance 6 est
plutôt, dans sa forme actuelle, à réserver au collège. Si l'on veut l'aborder plus tôt, il est préférable
de travailler à partir d'un quadrillage 3 x 4.