La balance à égalité - Consortium provincial francophone

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mis à jour le 9 juin 2012
Série Comment utiliser
La balance à égalité
Math Balance or Calcumate
Description de la balance
La balance à égalité a été créée par la compagnie Jegro de la Hollande. Elle est faite de bois.
Les deux plaques métalliques sont en fait des couverts de canne de peinture. Le tout est
accompagné de 5 aimants blancs et 5 aimants rouges. Les 10 aimants sont de même masse.
Comprendre la balance à égalité
Lorsque l’égalité existe :
Ceci indique que les quantités à gauche et
à droite sont égales.
Les barres sont parallèles et horizontales.
Lorsque le côté gauche est plus
grand que le côté droit :
Ceci indique que la quantité à gauche est
plus grande que la quantité à droite.
Ex. :
3 > 1
Ex. :
2 < 4
Lorsque le côté droit est plus
grand que le côté gauche :
Ceci indique que la quantité à droite est
plus grande que la quantité à gauche.
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Exemples de questionnement
avec la balance à égalité
Parmi ces questions, il y en a qui n’ont qu’une seule bonne réponse. Cependant, plusieurs
d’entre elles ont plus d’une bonne réponse. Dans un tel cas, permettez aux élèves de donner
plusieurs bonnes réponses. Ce processus permettra à l’enseignant de valoriser plus d’un élève
par question. Ceci donnera aussi la chance à l’élève de découvrir des régularités et de
développer sa compréhension conceptuelle des nombres.
Notion préliminaire :
Introduction :
le signe d’égalité
Les aimants de couleur différente ont-ils la même masse?
Prouve-le.
Explorations possibles
Pour toutes les explorations suivantes, il serait bon de suivre le conseil suivant.
Note à l’enseignant
Au début de l’année, l’élève devrait manipuler les aimants afin de
répondre. Sa notion de quantité est limitée.
Plus tard dans l’année, l’élève devrait faire une tentative de
réponse (ou estimation) avant de manipuler les aimants. Ensuite,
il utilise les aimants pour vérifier sa réponse.
Placer 2 aimants à gauche.
Question : Combien d’aimants faut-il mettre à droite pour créer l’égalité?
Réponse : 2 car 2 = 2
Placer 2 aimants à gauche.
Questions : Combien d’aimants faut-il mettre à droite afin que la droite ait une masse
plus grande? Réponses : 3, 4, 5,….
Combien d’aimants faut-il mettre à droite afin que la droite continu à avoir une masse
plus petite? Qu’est-ce que ça signifie en termes de quantité?
Réponses : 0 ou 1 car 2 > 0 et 2 > 1
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Placer 4 aimants à gauche.
Questions : Combien d’aimants peut-on placer à droite de sorte que le côté gauche reste
plus grand? Réponses : 0, 1, 2, ou 3
Combien d’aimants peut-on placer à droite de sorte que le côté droit devienne plus lourd?
Réponses : 5, 6, 7, …. Cependant il n’y a que 6 autres aimants dans votre ensemble.
Placer 4 aimants à gauche et un aimant à droite. Utiliser des aimants de même couleur des deux
côtés.
Question : Combien d’aimants devenons-nous ajouter à droite afin d’obtenir l’égalité?
Réponse : 3 (ces aimants seront nécessairement d’une couleur différente. L’enfant
pourra témoigner que 3 + 1 = 4.)
Note à l’enseignant
Pour les prochaines explorations, utilisez votre
imagination pour diminuer ou augmenter le niveau
de difficulté.
Placer 1 aimant à gauche et 5 aimants à droite
Question : Combien d’aimants devenons-nous ajouter à gauche afin d’obtenir l’égalité?
Placer 3 aimants à gauche et 2 aimants à droite.
Question : Combien faut-il enlever d’aimants (et où) pour créer l’égalité?
Placer 2 aimants à gauche et 5 aimants à droite.
Question : Combien faut-il enlever d’aimants (et où) pour créer l’égalité?
Placer 2 aimants à gauche du côté arrière de la plaque de sorte que les élèves ne les voient pas.
La balance penche alors vers la gauche.
Question : Combien d’aimants devons-nous mettre à droite afin d’obtenir l’égalité?
Stratégies personnelles
L’élève peut ajouter des aimants un à un jusqu’à ce que l’égalité soit établie.
L’élève peut mettre plusieurs aimants et les retirer un à un jusqu’à ce que
l’égalité soit établie.
Placer 3 aimants à droite du côté arrière de la plaque de sorte que les élèves ne les voient pas.
La balance penche alors vers la droite.
Question : Combien d’aimants devons-nous mettre à gauche afin d’obtenir l’égalité?
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Placer 4 aimants à gauche du côté arrière de la plaque de sorte que les élèves ne les voient pas.
Question : Combien d’aimants pouvons-nous mettre à droite afin de conserver l’inégalité?
Suggestion pour augmenter le niveau de difficulté
La balance vient avec 10 aimants en deux couleurs. Pour certaines de vos activités, il serait
peut-être agréable d’avoir plus d’aimants ou des aimants de la même couleur. Si vous décidez
d’augmenter le nombre d’aimants, il faut s’assurer que ces aimants soient tous de même masse.
Liens Internet
Article intéressant sur l’usage des objets de manipulation et des activités virtuelles :
L’apport du matériel didactique virtuel dans l’enseignement et l’apprentissage des
mathématiques
à http://spip.cslaval.qc.ca/mathvip/article.php3?id_article=46
‘’Cet article présente les avantages du matériel didactique virtuel comme outil complémentaire au
matériel didactique concret tout en mettant en lumière les contraintes reliées à son utilisation en
classe.’’
Bibliothèque virtuelle en mathématiques : section Nombres et opérations
http://nlvm.usu.edu/fr/nav/vlibrary.html
Plus précisément : http://nlvm.usu.edu/fr/nav/frames_asid_180_g_1_t_1.html?open=activities
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