La tarification implicite de la prime d`assurance dépôts

LA TARIFICATION IMPLICITE DE LA PRIME D’ASSURANCE DEPOTS : UN ESSAI EMPIRIQUE POUR
LES BANQUES DE L’UNION ECONOMIQUE ET MONETAIRE OUEST AFRICAINE (UEMOA)
Version modifiée
Diop ALIOU∗
Résumé
Cet article présente une évaluation des primes d’assurance dépôts implicites des banques de l’UEMOA.
Notre démarche s’inscrit dans la lignée des travaux empiriques de Laeven (2002a, 2002b) qui détermine les
primes d’assurance dépôts implicites pour un ensemble de pays développés et de pays en développement.
Ces primes d’assurance dépôts implicites peuvent être aussi interprétées comme une mesure du risque pris
par les banques dans un système bancaire.
Plus précisément, on se propose de présenter, par le modèle de Merton (1977), une analyse empirique de
l’assurance dépôts
pour les banques de l’UEMOA, en estimant dans un premier temps, la prime
d’assurance dépôts implicite pour chaque établissement bancaire, puis dans un second temps, en
déterminant l’incidence des facteurs bancaires, macro-économiques et institutionnels sur cette prime.
Les résultats empiriques montrent, d’une part
que les ratio du capital et de la liquidité affectent
négativement la prime versée par les banques de l’UEMOA, tandis que les banques de grande taille paient
une prime beaucoup plus élevée que celle de petite taille. D’autre part, les pays de l’UEMOA avec des
environnements institutionnels fragiles, un risque de contagion moindre, une fragilité faible du système, un
taux de croissance du PIB faible et un taux d’inflation faible sont les systèmes bancaires les plus risqués,
car connaissant un coût d’assurance dépôts en moyenne faible.
Classification JEL : G22, G28.
Mots clés : Prime d’assurance dépôts implicite, banques de l’UEMOA, système financier

[email protected]
ATER - Laboratoire d’Analyse et de Prospective Economiques (LAPE) - Université de Limoges, 4
Place du Présidial, 87031 Limoges Cedex. Tel : 0555436938. Fax : 0555435646
Sans engager leurs responsabilités, je remercie MM. Amine Tarazi et Philippe Rous pour leurs
remarques
et suggestions sur la version de ce papier.
1
Introduction
La question de l’évaluation des primes d’assurance dépôts est très peu occultée dans les études et
travaux empiriques relatifs aux pays de l’UEMOA. En dépit des travaux de recherche réalisés sur les
systèmes d’assurance dépôts dans les pays en voie de développement 1, en général, la littérature
économique dans ces pays, s’intéresse peu abondamment à l’estimation des primes d’assurance
dépôts.
Des auteurs comme Yade (1998)2 et Tchamambe (2002)3 proposent des modèles théoriques
d’évaluation de prime d’assurance dépôts, respectivement en Afrique sub-saharienne et centrale, mais
aucun de leurs travaux n’explore la détermination des primes d’assurance.
Et pourtant, le problème de la tarification demeure au centre de la conception d’un schéma d’assurance
des dépôts. Garcia(1999) évoque l'importance de la tarification de la prime d’assurance dépôts pour
une bonne évaluation du risque bancaire. De plus, Merton(1977) montre que la prime d’assurance est
une mesure du risque bancaire.
Dans les pays de l’UEMOA, l’idée de l’évaluation de la prime d’assurance dépôts est susceptible
d’être abordée implicitement, c’est à dire en calculant les primes d’assurance dépôts ajustées au risque
que ces banques devraient payer sous un schéma d’assurance dépôts. Même si la structure du marché
financier dans la zone UEMOA4 semble être un obstacle pour une bonne évaluation du risque
bancaire, notre démarche méthodologique consiste ici à retenir les données bancaires
L’objectif principal de cette étude est donc d’estimer dans un premier temps, la prime d’assurance
dépôts implicite pour chaque banque, puis dans un second temps de déterminer l’incidence des
facteurs bancaires, macroéconomiques sur cette prime.
Ce papier s’articule comme suit : dans la section I, nous présentons une revue de la littérature sur
l'évaluation de la prime d’assurance dépôts. Dans la section II, nous déterminons, dans un premier
temps, les primes d’assurance dépôts pour les banques de l'UEMOA à partir du modèle de Merton
(1977), et dans un second temps, par un test économétrique, nous étudions l’incidence des facteurs sur
cette prime.
1
Pour une revue de littérature détaillée, voir Kane (2000), Dermigüçt Kunt and Detriagiache (2002), (Garcia 1999).
Yade, M. L (1999), " Le problème de la réglementation bancaire : Une application à la Banque Centrale des Etats
d’Afrique de l’Ouest (BCEAO) ", thèse de doctorat de troisième cycle (Université de Toulouse)
3
Tchamambe, L. (2002), "Réflexion sur un système d’assurance dépôts dans la Jeune Communauté Economique de
l’Afrique Centrale (CEMAC)", African Review of Money Finance and Banking, pp. 96-108.
4
En particulier, le nombre des banques disposant de données boursières est très limité. Seules deux banques (La Banque
Internationale de Cote d’Ivoire et la Bank of Africa au Bénin) sont cotées au niveau de la BRVM (Bourse Régionale des
Valeurs Mobilières), et seulement, sur les 2 années, 1998 et 1999.
2
2
I.L’évaluation de la prime d’assurance dépôts : une revue de littérature
Depuis les travaux de Black et Scholes (1973) sur l’évaluation de l’option, une abondante littérature
tente d’expliquer comment la prime de l’assurance dépôts pouvait être évaluée.
Merton (1977)5 fut le premier auteur à modéliser dans ses travaux, la prime d’assurance dépôts comme
une option de vente sur les actifs de la banque. D’autres travaux de recherche dériveront du modèle de
Merton (1977).
Ce regain d’intérêt relatif à la tarification de l’assurance dépôts des banques est dû au comportement
de prise de risque excessif dans un système de tarification de la prime6. Bhattacharya et Thakor(1997)7
montrent que l’assurance dépôts peut pousser les banques assurées à détenir un portefeuille d’actifs
plus risqués et à maintenir des réserves de liquidités inférieures à celles de l’optimum social. De
même, Chan, Greenbaum et Thakor (1992) montrent que la discipline de marché par une surveillance
du crédit bancaire est inférieure dans un système avec une prime d’assurance fixe qu’en l’absence
d’un système d’assurance dépôts.
Si ces auteurs évoquent le problème de l’aléa moral dans la tarification de la prime d’assurance dépôts,
l’essentiel des études empiriques essaie, par contre de déterminer la "juste" prime d’assurance dépôts
versées par les banques à l’organisme assureur des dépôts.
Marcus et Shaked (1984) sont les premiers auteurs à étudier empiriquement la prime d’assurance
dépôts. Ils utilisent le modèle théorique de Merton (1977) pour estimer la valeur actuarielle de la
garantie des dépôts. En comparant ces primes implicites avec les primes d’assurance dépôts officielles
des banques américaines, Marcus et Shaked (1984) en concluent à une surestimation de la garantie des
dépôts des banques américaines par le FDIC 3
Cependant, Ronn et Verma (1986) considèrent que le modèle de Marcus et Shaked (1984) ne donne
pas une estimation correcte de la valeur des actifs bancaires et en concluent que le modèle de Merton
(1977) donne une estimation biaisée de la prime d’assurance dépôts.
En revanche, Ronn et Verma (1986) utilisent un modèle qui retient une valeur de post-assurance des
actifs de la banque, en permettant aux actifs bancaires de se détériorer à un certain seuil de la dette
avant que l’option ne soit exercée.
5
Une présentation détaillée du modèle de Merton (1977) est fournie en annexe.
Dans une tarification fixe de l'assurance dépôts, les banques peuvent être incitées à prendre plus de risque sur les actifs, d'où
le problème de l'aléa moral
7
Bhattacharya, S., et Thakor, A (1993), "Contemporary Banking Theory", Journal of Financial Intermediation, 3, pp.2-50.
3
Federal Deposit Insurance Corporation. C'est l'organisme américain chargé du Fonds de Garantie des Dépôts.
6
3
Duan (1994, 2000)8 fait une critique du modèle de Ronn et Verma (1986) et considère que cet
estimateur n’est pas efficace. En revanche, Duan (1994, 2000) propose un modèle dans lequel la
valeur de la garantie des dépôts est estimée, en supposant que la volatilité des fonds propres soit
constante9.
Fries, Mason et Perraudin (1993) utilisent la méthode de Ronn et Verma (1986) sur un échantillon de
16 banques japonaises et montrent que ces institutions ont été subventionnées par l’assurance dépôts
pendant la période 1975-1992.
Hovakimian et Kane (1993) montrent que les banques aux USA ont été subventionnées par l’assurance
dépôts pendant la période allant de 1985 à 1994, en dépit des politiques de régulation sur les ratios de
capitalisation pour maîtriser le risque bancaire.
L’analyse empirique faite par Duan et Yu (1994) utilise le modèle de Duan (1994, 2000) pour estimer
les primes d’assurance dépôts implicites de 10 institutions de dépôts taiwanaises. Ils en concluent que
celles-ci étaient fortement subventionnées par le fonds d’assurance dépôts de Taiwan de 1985 à 1992,
sauf pour l’année 1989.
Duan et Simonato (2002) utilisent un échantillon de 10 banques pour comparer les résultats de
l’estimation par le modèle de Ronn et Verma (1986) avec ceux obtenus avec le modèle proposé par
DMS (1995)10. Ils donnent une conclusion en faveur de l’estimation de la prime de l’assurance dépôts
par la méthode du maximum de vraisemblance, plutôt que celle du modèle de Ronn et Verma (1986).
Dennis et Sim (1996) déterminent la valeur de la garantie de dépôts implicite pour 8 banques
australiennes, sous la période de crise 1990-1992. En retenant les techniques d’estimation par les
modèles de Ronn et Verma (1986) et de Duan (1994), leurs résultats montrent que les banques
australiennes ont reçu des subventions substantielles de l’assurance dépôts en 1990, 1991 et en 1992.
Kaplan (1998) montre que les banques thaï ont reçu des subventions implicites de l’assurance dépôts
du gouvernement pendant les années d’avant crise de 1997. En utilisant la technique utilisée dans
l’étude empirique de Duan (1994, 2000), Kaplan (1998) en conclue que le coût de l’assurance dépôts
est élevé pour les banques nationalisées, fermées, sujettes à des interventions étatiques, ou cédées à
des banques étrangères, durant la période de crise de 1998.
L’analyse empirique proposée par Laeven (2002a) est l’une des plus importantes. Elle porte sur un
ensemble de pays développés et de développement, sur la période 1991-1999 et met en évidence
8
Duan (1994, 2000) utilise la méthode du maximum de vraisemblance pour l’estimation de la prime d'assurance dépôts.
Le modèle de Merton (1977) considère cet écart type comme stochastique.
10
Duan, Moreau et Sealey (1995) estiment la prime d’assurance dépôts par la méthode du maximum de vraisemblance
9
4
l’impact des facteurs bancaires, macro-économiques et institutionnels de 67 pays sur leur coût
d’assurance dépôts. Laeven (2002a) montre que l’assurance dépôts est sous estimée dans plusieurs
pays dans le monde, notamment dans les pays en développement.
Laeven (2002b) calcule en utilisant la technique de Ronn et Verma (1986), les primes d’assurance
dépôts implicites pour un échantillon de banques comprenant 14 pays développés et en voie de
développement. Laeven (2002b) interprète l’évaluation de la prime d’assurance dépôts implicite
comme une mesure du risque sur les actifs de la banque. Ses résultats empiriques montrent que la
prime d’assurance dépôts est élevée pour les banques avec une forte participation privée, un degré
élevé de concentration, un taux de croissance élevé du crédit et pour les banques de petite taille.
II.Etude empirique
L’analyse empirique porte sur les pays de l’UEMOA. Nous nous intéressons, tout d’abord, à la
détermination de la prime d’assurance dépôts implicite pour les banques de cette zone. Nous utilisons
le modèle de Merton (1977) avec des données du bilan et cela pour deux raisons:
-Des données boursières très limitées pour ces banques;
-Du fait du nombre d’individus statistiquement limité, une étude économétrique sera inappropriée
en retenant le modèle de Ronn et Verma (1986).
Ensuite, nous construisons un modèle de régression économétrique sur des données de panel avec
effets fixes. La variable expliquée est la prime d’assurance dépôts implicite calculée pour chaque
banque et les variables explicatives regroupent un ensemble de variables bancaires et macroéconomiques.
II.1.
Description de la base de données
La base de données est constituée d’indicateurs bancaires et macro-économiques, sur la période allant
de 1995 à 2002. Les données bancaires sont issues de Bankscope et les données macro-économiques
sont établies à partir des données publiées par la Commission de l’UEMOA et relatives au Rapport
d’Exécution de la Surveillance Multilatérale dans l’UEMOA (Juillet 2004). Les données macroéconomiques sont complétées par celles de AFRISTAT11.
11
Observatoire Economique et Statistique d’Afrique Subsaharienne
5
II.2.
Choix de l’échantillon
Nous retenons 36 banques commerciales appartenant aux 7 systèmes bancaires de l’Union. Il est fait
exception de la Guinée Bissau qui a fait son entrée en 1997 dans l’UEMOA. Au total, nous avons
retenu 5 banques pour le Bénin, 6 pour le Burkina Faso, 7 pour la Cote d’Ivoire, 5 pour le Mali, 7 pour
le Sénégal et 4 pour le Togo.
Tableau1 : Echantillon des banques commerciales dans la zone UEMOA
Pays
Nombre de
Taille du
banques
bilan (en %)
Bénin
5
0.19%
Burkina Faso
5
8.16%
Cote d’Ivoire
Mali
Niger
Sénégal
Togo
TOTAL
7
5
3
7
4
36
32.22%
6.08%
1.53%
48.20%
3.58%
100%
Source: Bankscope 2004
II.3.
Détermination de la prime d’assurance dépôts implicite
La prime d’assurance dépôts implicite des banques est calculée pour chaque année et pour chaque
banque de l’UEMOA, sous l’hypothèse que toutes les dettes sont totalement assurées, en suivant la
méthode de Merton (1977). Pour cela, les données du bilan (les dettes totales (les dépôts et les dettes
interbancaires), les actifs et le résultat net) sont établies pour les 37 banques retenues dans
l'échantillon, sur la période allant de 1995 à 2002.
La date de maturité des dettes totales des banques est supposée égale à 1 an. Nous considérons que les
rendements des actifs et leur écarts type sont déterminés ex ante. L’écart type des rendements des
actifs bancaires est également supposé être constant sur l’intervalle de temps considéré.
De plus, le calcul de la prime d’assurance dépôts n'a pas tenu compte de la politique de "tolérance" par
les régulateurs bancaires telle que supposée dans le modèle de Ronn et Verma (1986)12.
Le coût de l’assurance dépôts de chaque pays de l’UEMOA est calculé en considérant la moyenne des
primes d’assurance dépôts individuelles de toutes les banques, pour toutes les années (1995-2002) et
de chaque pays de la zone UEMOA. Nous supposons que les banques d’un même pays paient le même
12
Cette politique ou encore "Forbearance Regulator", consiste pour le régulateur à laisser les actifs bancaires se détériorer jusqu’à un certain
seuil critique, comparativement aux dettes bancaires.
6
profil de prime d’assurance dépôts. Cependant, la prime d’assurance dépôts payée par chaque banque
est proportionnelle à ses dettes totales (les dépôts et les dettes interbancaires).
II.4.
Présentation du modèle de régression économétrique et choix des variables
Notre modèle de régression s’inspire de celui de Laeven (2002a, 2002b). Dans un premier temps, un
modèle économétrique construit avec des variables de structure bancaire est considéré (modèle A).
Par la suite, nous étendons notre modèle pour faire intervenir des variables spécifiques à chaque
système bancaire (modèle B). Le choix de nos variables explicatives semble aller plus au delà de
celles prises en compte habituellement par Laeven (2002a, 2002b). En effet, l’objectif est de retenir les
variables explicatives de la prime d’assurance dépôts implicite pour les banques et pour l’ensemble
des pays de la zone UEMOA.
Les tests de spécification de Fischer nous amènent à la conclusion de retenir la technique d’estimation
sur données de panel13. Par la suite, nous avons calculé les statistiques de Hausman afin de tester
l’hypothèse nulle d’effets aléatoires contre effets fixes14.
Les statistiques de White15 et de Durbin Watson16 sont également calculées pour les deux régressions
pour tester respectivement, l’hypothèse nulle d’homoscédasticité des résidus, et l’hypothèse nulle
d’absence d’auto corrélation des résidus.
i)Spécification du modèle de régression
PRIM i , j , t = α
i , j ,t
+ β 1 RKAPi , j , t + β 2 CREAi , j , t + β 3 RACTIFi , j , t + β 4 EFTAILLEi , j , t + β 5 Z i , j , t
+ β 6 EFCONZ i , j , t + λ 1 PIBi , j , t + λ 2 TINFLi , j , t + ε i , j , t
où :
13
Les données de panel possèdent deux dimensions : une pour les banques et une pour les années. Cette première étape
consiste à vérifier s’il y a bel et bien présence d’effets individuels dans nos données. Dans notre cas, le test de Fischer conduit
à rejeter H0 donc à inclure des effets individuels dans notre modèle, la statistique de Fischer est supérieure au fractile f
d’ordre (1-α) de la loi de Fischer à (N-1), (N(T-1)-K) degrés de liberté.
14
Le test de Hausman (1978) est un test de spécification qui permet de déterminer si les coefficients des deux estimations
(fixe et aléatoire) sont statistiquement différents. L’idée de ce test est que, sous l’hypothèse nulle d’indépendance entre les
erreurs et les variables explicatives, les deux estimateurs sont non biaisés, donc les coefficients estimés devraient peu différer.
Le résultat de cette statistique suit une loi Khi Deux avec K-1 degrés de liberté. On est amené à rejeter H0.
15
Sous H0, la statistique de White , égale à NT fois le R2 de cette régression, converge vers un Khi deux.
Si NT.R2 est supérieure à la statistique lue, on rejette H0. Dans le cas de notre modèle, on rejette H0 au seuil de 1%.
16
Le test de Durbin Watson permet de détecter une auto corrélation des erreurs. Sous H 0, il y a absence d’une auto
corrélation entre les résidus. Les résultats du test montre que nous sommes dans une zone d’indétermination, ou zone de
doute, c’est à dire que nous ne pouvons pas conclure dans un sens comme dans l’autre. En effet, pour les deux panels, la
statistique de Durbin Watson est comprise entre les deux bornes (d 1 et d2). Cependant, rien ne nous empêche à accepter
l’hypothèse d’indépendance des résidus.
7
Six indices institutionnels17 captent les effets fixes ;
PRIM i , j , t est
la prime d’assurance implicite de la banque i du pays j à la période t calculée par la
méthode de Merton (1977), pour i= {1……36}, j= {1…7}, et pour tout t allant de 1995 à 2002
β1, ……. β6 représentent les coefficients associés aux variables spécifiques bancaires.
λ1, λ2 sont les coefficients associés aux variables macro-économiques.
ε i , j , t es
termes d’erreur.
ii)Variables de structure bancaire
RKAPi , j , t
est le ratio de solvabilité (Fonds propres/Actifs) de la banque i du pays j à la période t. D’après
la littérature bancaire, une banque sous capitalisée détient moins de fonds propres par rapport à ses
actifs, et par conséquent a un coussin de sécurité plus fragile. Si ce ratio est faible, la prime
d’assurance dépôts doit être élevée pour les banques avec un faible ratio de solvabilité.
CREAi , j , t est
le ratio de liquidité de la banque i du pays j à la période t (Actifs liquides sur les Dettes
exigibles). Si le ratio de liquidité de la banque est élevé, celle-ci peut faire face à ses engagements
totaux et ne serait pas confrontée à un risque de liquidité. Pour un système bancaire, plus les déposants
font confiance au système, plus ce ratio de liquidité est élevé et donc moins celui-ci sera illiquide
(Diamond et Dybvig, 1983).
On s’attend à ce que le coefficient associé à la variable CREA soit négatif. Les banques de l’UEMOA
qui sont les moins liquides sont celles qui devront payer une prime d’assurance dépôts élevée.
RACTIFi , j , t
est l’indicateur du risque de l'actif de la banque. C’est le ratio créances douteuses sur le total
des crédits de la banque i à la période t dans le pays j. Si ce ratio élevé, la prime payée par les banques
doit être également élevée.
EFTAILLEi , j , t représente
la taille de la banque i dans le pays j, à la période t, (Actifs de la banque sur le
total de l’actif du système bancaire). L’effet de taille de la banque (EFTAILLE) peut influer sur le
taux de la prime d’assurance dépôts. Du fait de la taille de son bilan, une banque de grande taille a
souvent une capacité de diversification du risque beaucoup plus élevée que celle de petite taille.
Par conséquent, plus une banque est de grande taille, plus sa prime d’assurance dépôts reste faible. Le
coefficient associé à la variable EFTAILLE est supposé prendre donc un signe négatif.
17
Indice de la corruption, Indice de la régulation bancaire, Indice de l’efficacité de la politique publique, Indice de la stabilité
politique, Indice de la responsabilité publique. Ces indices sont extraits de la base de données de la Banque Mondiale (2003)
8
se rapporte à l’indicateur de fragilité bancaire en terme de fonds propres de la banque i pour le
Z i , j ,t
pays j, à la période t, calculé suivant le modèle d’évaluation de risque de défaillance bancaire de
Goyeau et Tarazi (1992)18. Une banque plus fragile a une valeur de Z plus faible et supporte une
prime d’assurance dépôts plus élevée. On s’attend à ce que le coefficient associé à cette variable
explicative soit négatif.
EFCONZ i , j , t mesure
l’effet de contagion dans un système bancaire, suivant le modèle de Goyeau et
Tarazi (1992). C’est la différence entre la moyenne pondérée (par la taille du bilan des banques) et la
moyenne arithmétique (simple) de Z. Un écart positif (négatif) signifie que ce sont les petites banques
qui sont les plus (moins) fragiles dans un système bancaire. Nous nous attendons à ce que la variable
EFCONZ affecte négativement le coût de l’assurance des pays de l’UEMOA. Plus sa valeur est
importante, moins les banques de grande taille sont fragiles que celles de petite taille, et par
conséquent l’effet contagion est moindre dans le système, et le pays en question supporterait un coût
d’assurance dépôts plus faible.
iii)Variables macro-économiques
PIBi , j , t
est le taux de croissance réel du PIB observé à la période t dans le pays j={1,2….7} où se trouve
la banque i. Suivant la grille de lecture de Laeven (2002a, 2002b), les pays avec un taux de croissance
du PIB élevé ont une couverture de garantie faible. Dans notre régression, le coefficient associé à cette
variable PIB doit être négatif.
est le taux d’inflation observé dans le pays j={1, 2….7}où se trouve la banque i à la période t.
TINFLi , j , t
L’inflation agit sur le taux de garantie des dépôts. Les pays avec un taux d’inflation élevé ont un coût
d’assurance dépôts élevé et par conséquent sont les systèmes bancaires qui sont les plus risqués
(Laeven, 2002a et 2002b). On s’attend à un signe positif du coefficient associé à la variable TINFL.
Les caractéristiques des variables bancaires et macro-économiques sont décrites dans le tableau 2
18
La probabilité de défaillance de la banque est la probabilité pour que les pertes excèdent les fonds propres ou en d’autres
termes que la richesse nette devienne négative, ce qui équivaut à écrire Probabilité de défaillance = Pr ob (∏ ≤ − K )
En divisant les deux termes de l’inégalité par le capital, la probabilité de défaillance de la banque devient :
Pr ob
( ∏
K
<
−K
K
)=
Si l’on suppose que
où ERK et
Z=
σ
RK
Pr ob ( RK < − 1 ) où RK est le taux de rendement du capital, RK étant aléatoire.
∏
 RK − ER 
 σR 
K
est normalement distribué, alors on a : Porb K〉Z
sont respectivement la moyenne (espérance) et l’écart type du taux de rendement RK.
1 + ER K
σ
Rk
9
Tableau 2 : Statistiques descriptives
Statistiques
Moyenne
Médiane
Maximum
Minimum
Ecart type
Kurtosis
Nombre Obs
RKAP
0.096499
0.078878
0.353978
0.012480
0.059263
7.635881
178
CREA
0.148686
0.001175
0.983940
0.00002
0.229123
5.278861
178
EFTAILLE RACTIF
Z
0.275437 0.038117 2.17040
0.250290 0.250290 1.45893
3.779549 0.016290 4.89880
0.010099 0.00001 0.15276
0.312899 0.045017 1.53531
89.75473 4.779181 1.93793
178
178
56
EFCONZ
1.825196
1.683080
4.330527
0.151423
1.090544
3.192702
56
PIB
TINFL
4.385111 4.009534
4.757845 3.283178
11.80000 16.43350
-2.300000 -2.302163
2.890830 3.899454
3.384224 5.022423
56
56
II.4.1. Prime d’assurance dépôts implicite et caractéristiques bancaires dans l’UEMOA
Les résultats économétriques du modèle A pour la régression (1) montrent que : Le coefficient associé
à la variable RKAP est significativement négatif au seuil de 1 % et a le signe prédit. Un ratio RKAP
(fonds propres sur les actifs bancaires) élevé agirait négativement sur la prime d’assurance dépôts des
banques ouest africaines. Les banques de l'UEMOA avec un ratio de solvabilité faible devront payer
une prime d’assurance élevée.
Le ratio de liquidité CREA a aussi le signe attendu dans la régression (1-A), et affecte
significativement le taux de la garantie des dépôts, au seuil de 5 %. Les banques avec un faible ratio de
liquidité devront avoir un profil de primes d’assurance dépôts faible.
La variable associée au risque de levier et du risque de l’actif de la banque, RACTIF n’est pas
significative
L’effet de taille (EFTAILLE) influencerait positivement et significativement sur la prime de
l’assurance dépôts des banques de l’UEMOA, au seuil de 1 %, dans le modèle (1-A). L’effet de la
taille du bilan devrait être également pris en compte comme un facteur significativement positive sur
la prime d’assurance dépôts19. Dans la zone UEMOA, les banques de grande taille (qui sont pour la
plupart des filiales de banques étrangères) reçoivent plus de fonds de la part des déposants20.
En régressant la variable PRIM sur les variables RKAP, CREA (modèle 2-A), les coefficients associés
à tous indicateurs ont les signes prédits (coefficients négatifs). La variable RKAP est un facteur
significativement négatif sur la prime d’assurance dépôts, au seuil de 1 % tandis que la variable
RACTIF est significatif et a le signe attendu, au seuil de 10 %.
L’impact des variables RACTIF et EFTAILLE sur la variable PRIM est, respectivement négatif et
positif, dans le modèle de régression (3-A). Pris ensemble dans une même régression, l’effet de taille
des banques et l’effet taille affectent significativement le paiement de la prime d’assurance dépôts des
banques au seuil de 10 %.
19
20
Ce résultat peut être interprété cependant comme un facteur de discipline de marché.
La concurrence est souvent défavorable pour les banques de petite taille.
10
La régression (4-A) prend en compte uniquement les variables de structure bancaire RKAP et CREA,
exception faite à l’effet de levier RACTIF. Les coefficients associés aux ratios de capitalisation et de
liquidité sont significatifs et négatifs, tandis que la variable RACTIF n’est pas significative.
Tableau 3 : Résultats économétriques, prime d’assurance dépôts et indicateurs bancaires
Le modèle A présente la régression de la prime d’assurance dépôts sur les variables de structure bancaire et macro-économiques pour les
banques de la zone UEMOA. La période considérée est de 1995 à 2002. La méthode économétrique retenue est l’estimation sur données
de panel avec effets fixes.
L'équation estimée est : PRIM i,j,t =αi,j+β1RKAPi,j,t+ β2CREAi,,j,t+ β3 RACTIF+ β4EFTAILLEi,j,t
La variable dépendante, PRIM représente la prime d’assurance dépôts calculée en utilisant le modèle de Merton (1977). RKAP, CREA,
RACTIF, EFTAILLE sont les variables explicatives, où RKAP est le ratio de capitalisation des banques, CREA est le ratio de liquidité
des banques, RACTIF mesure le risque de levier et de l’actif des banques, EFTAILLE représente l’effet de taille des banques. Nous
supposons que les effets fixes captent les différences structurelles et géographiques qui existent entre les banques dans les pays de la zone
UEMOA,, par exemple le nombre d’agences. La régression (1) établit une régression de la prime d’assurance sur les variables bancaires
RKAP, CREA, EFTAILLE et RACTIF. La régression (2) ne retient que les variables de structure bancaire, RKAP CREA. La régression
(3) ne retient que les variables du risque de levier RACTIF et de l’effet EFTAILLE. La régression (4) tient compte en plus des variables
RKAP et CREA, de l’effet taille (EEFTAILLE). Les p values sont entre parenthèses. ***, **,* sont respectivement les seuils de
significativité à 1%, 5% et 10%.
RKAP
CREA
RACTIF
EFTAILLE
R2
Nb obs (N*T)
(1)
-0.237148***
(0.000276)
-0.003975**
(0.036375)
-0.002294
(0.46038)
0.006397*
(0.05733)
(2)
-0.127520***.
(0.002832)
-0.006524*
(0.06722)
0.52882
0.52278
178
178
(3)
(4)
-0.259635***
(0.000492)
-0.007706*
(0.07283)
-0.035052*
(0.069480)
0.004168*
(0.058123)
0.006627
(0.5860)
0.52264
0.42214
178
178
II.Coût de l’assurance dépôts, facteurs bancaires, macro-économiques et institutionnels
Le coût de l’assurance dépôts peut être alors interprété comme une mesure du risque pris par les
banques dans
un système bancaire (Laeven, 2002b). Le graphique 1 montre que les pays de
l’UEMOA qui ont un coût de l’assurance dépôts élevé sont ceux qui sont les plus exposés au risque
11
Graphique 1 : UEMOA- Coût de l’assurance dépôts intra pays (1995-2002)
0.14
0.114956
0.12
0.1
0.080281
0.08
0.069469
0.075006
0.066683
0.053812
0.06
0.059443
0.04
0.02
0
Togo
Niger
Sénègal
Côte d'Ivoire
Niger
Mali
Côte
d'Ivoire
Burkina
Mali
Burkina
Bénin
Bénin
Sénègal
P a ys
Togo
Source : Données calculées par l’auteur
Le modèle B établit une relation entre le coût de l’assurance dépôts, PRIM et les variables bancaires et
macro-économiques, EFCONZ, Z, PIB et TINFL, puis présente les résultats des tests économétriques.
Dans le modèle économétrique (1-B), nous régressons la variable PRIM sur les variables explicatives
EFCONZ, Z, PIB et TINFL. Le coefficient associé à la variable Z est significativement négatif (au
seuil de 1 %) et a le signe attendu. Pour un système bancaire donné de l’UEMOA qui connaît un
niveau élevé de fragilité bancaire, le coût de l’assurance dépôts sera plus élevé.
L'effet de contagion EFCONZ constituerait un facteur négatif et significatif, au seuil de 10 % sur le
coût de l’assurance des pays de l’UEMOA. Les banques de grande taille étant moins fragiles que
celles de petite taille, l’exposition au risque de contagion est plus faible, ce qui contribue à limiter le
coût de l’assurance dépôts.
La variable PIB est significative et a le signe prédit au seuil de 10 %. Les pays de l’UEMOA avec un
taux de croissance élevé du PIB présenteront un coût de garantie des dépôts faible. Ce résultat
corrobore avec les résultats empiriques trouvés par Laeven (2002a, 2002b).
Comme nous l’avons prédit, le taux d’inflation serait un déterminant positif du coût de l’assurance
dépôts dans le systèmes bancaire ouest africain (le coefficient associé à la variable TINFL est
significatif au seuil de 1 %) .
Dans une zone qui est souvent marquée par des périodes de fortes variations des prix, la prise en
compte de la variable TINFL ne doit pas être ignorée dans l’explication du coût d’assurance des
dépôts. Les pays de l’UEMOA avec un niveau d’inflation élevé supportent, par conséquent, une
prime d’assurance des dépôts élevée. Un raisonnement identique et relatif à l’étude empirique de
12
Laeven (2002a, 2002b) montre que les banques se trouvant dans les économies avec un taux
d’inflation élevé sont celles qui supportent une garantie et une prise de risque plus élevées.
En régressant le coût de l’assurance dépôts sur les variables bancaires, EFCONZ et Z (modèle 2-B),
les coefficients qui leur sont associés sont significativement négatifs au seuil de 1 %. Moins un
système bancaire de l’UEMOA sera exposé à un risque de contagion et de fragilité, plus le coût de
l’assurance dépôts supporté par le pays sera moindre.
En ajoutant au modèle précèdent la variable macro-économique, PIB (modèle B-3), les variables de
structure bancaire ont les coefficients significativement négatifs au seuil de 1 %, tandis que le PIB
constitue un déterminant négatif sur le coût de l’assurance dépôts au seuil de 10 %. La prise en
compte des variables macro-économiques dans une même régression (régression 4 du modèle B) ne
donne pas une conclusion satisfaisante : seule la variable TINFL est significative et a le signe attendu,
au seuil de 1 %.
Les différences entre les environnements institutionnels des pays de l’UEMOA peuvent également
influencer sur le coût de l’assurance dépôts. Une récente littérature sur l’assurance dépôts montre que
l’efficacité d’un schéma d’assurance dépôts dépend de la qualité des facteurs institutionnels fournis
dans un pays.
Les travaux de Kane (2000) montrent que la conception d’un filet financier doit prendre en
considération les facteurs spécifiques des pays, en particulier les différences institutionnelles. Ses
résultats confirment ceux de Dermiguçt Kunt et Detriagiache (2002) qui justifient qu’une assurance
dépôts mal conçue dans des schémas institutionnels faibles, engendre des crises bancaires systémiques
plus fréquentes.
Laeven (2002a) montre que l’assurance dépôts explicite augmente le coût des subventions, mais la
présence d’un environnement de régulation et institutionnel fort diminue cet effet nuisible. Les
résultats de Laeven (2002b) montrent que le coût de l’assurance dépôts est sensiblement faible pour
les banques allemandes21.
La prise en compte des effets spécifiques à chaque système bancaire est retenue dans la spécification
du modèle de régression (modèle B). Nous supposons que les effets fixes captent les différences qui
peuvent exister entre les environnements institutionnels des pays de l’UEMOA (cf.
les indices
institutionnels). Toutefois, d’après les résultats du tableau 4, des différences existent entre les
environnements institutionnels de ces pays.
21
L’Allemagne possède un système bancaire avec un degré de concentration bancaire élevé et un environnement
institutionnel sain
13
Tableau 4 : UEMOA-Coût de l’assurance dépôts, indicateurs bancaires,
macro-économiques et institutionnels
Le modèle B présente la régression du coût de l’assurance dépôts sur les facteurs bancaires et macro-économiques des pays de
l’UEMOA. La méthode économétrique retenue est l’estimation sur données de panel avec effets fixes
L'équation estimée est : PRIM i,j,t = αi,j+ β1EFCONZi,j,t + β2Z+λ1 PIBi,,j,t+ λ2TINFLi,j,t +εi,j,t
La variable dépendante, PRIM représente le coût d’assurance dépôts calculée en utilisant le modèle de Merton (1977).
EFCONZ, Z, PIB et TINFL sont des variables explicatives, où EFCONZ est le degré de contagion dans le pays, Z l’indicateur
dur risque de défaillance dans le système bancaire, PIB est le taux de croissance du PIB réel, TINFL est le taux d’inflation. Le
coût de l’assurance dépôts est calculé comme la moyenne des primes d’assurance individuelles de toutes les banques d'un même
pays. Nous supposons que les effets fixes captent les différences institutionnelles qui existent entre les pays de la zone UEMOA.
La régression (1) établit une relation entre le coût de l’assurance et les variables bancaires EFCONZ, Z et les variables macroéconomiques PIB, TINFL. La période considérée est de 1995 à 2002. La régression (2) ne retient que les variables de structure
bancaire, EFCONZ et Z. La régression 3 (3) tient compte en plus des variables bancaires du PIB. La régression (4) inclue
uniquement les variables macro-économiques. Les p values sont entre parenthèses. ***, **,* sont respectivement les seuils de
significativité à 1%, 5% et 10%.
(1)
Z
EFCONZ
PIB
TINFL
Effets fixes
BEN--C
BURK--C
CIV--C
MAL--C
NIIG-C
SEN--C
TOGO--C
R2
Nb obs(N*T)
(2)
-0.011184** -0.076248***
*
(0.000094)
(0.000105) -0.012588***
-0.007777* (0.000046)
(0.05157)
-0.000471*
(0.08273)
0.003701***
(0.00025)
-0.002102
0.044291
-0.010727
0.001774
-0.006383
-0.029174
0.002322
0.435903
56
0.008135
0.044299
-0.013311
0.000780
-0.011646
-0.025603
0.002654
0.319784
56
(3)
(4)
-0.009306***
(0.003176)
-0.012136***
(0.003605)
-0.002901*
(0.06712)
0.00065
(0.53871)
0.003887***
(0.000329)
0.009077
0.045399
-0.014599
0.002312
-0.013138
-0.024398
-0.004654
0.326730
56
0.009594
0.038068
0.002887
-0.004778
-0.021157
-0.013348
-0.011266
0.368017
56
14
Conclusion
L’objectif de ce papier était de présenter un cadre d’analyse micro-économique et macro-économique
afin de déterminer, pour les pays de l’UEMOA, l’incidence des facteurs bancaires, macroéconomiques
et institutionnels sur la prime d’assurance dépôts implicite .
Par la méthode de Merton (1977), nous avons tout d’abord calculé la prime d’assurance dépôts
implicite pour chaque banque, puis le coût de l’assurance dépôts pour chaque système bancaire de
l’UEMOA. En inscrivant notre démarche dans les travaux de Laeven (2002a 2002b), l’analyse
économétrique nous montre que, d’une part les ratio du capital et de la liquidité affectent négativement
la prime versée par les banques de l’UEMOA, tandis que les banques de grande taille auront à payer
une prime plus beaucoup élevée que celle de petite taille.
D’autre part, les systèmes bancaires de l’UEMOA avec un risque de contagion moindre, une fragilité
faible du système, un taux de croissance du PIB faible et un taux d’inflation faible devront supporter
un coût d’assurance dépôts en moyenne faible. La nécessité d’un environnement sain et la prise en
compte des différences entre les environnements institutionnels des pays restent des préalables pour la
une
Cependant, le développement du marché financier faisant intervenir un nombre plus important
d’intermédiaires financiers est également une autre exigence voire une condition nécessaire pour
étudier d’une manière correcte et juste la prime d’assurance dépôts. L’information boursière pourrait
constituer sans nul doute un atout de taille pour appliquer la technique d’estimation de RV(1986).
15
ANNEXES
ANNEXE 1 : Le modèle de Merton (1977)
Nous présentons d’abord par un bilan simplifié et illustratif la relation banque/déposant/assureur, puis ensuite
nous déterminons analytiquement la prime de garantie des dépôts telle qu’elle est modélisée par Merton (1977).
•Bilans à T = 0
Banque
Ao
Déposants
Do
Co
D0
Assureur
WD0(=D0RF)
P
L0=D0RF-D0
Lo
On considère à la période T = 0 une firme bancaire empruntant par une dette D0 émise par les déposants. Les
termes de cette dette sont que la banque promet de payer un total de D unités monétaires à une date indiquée
(la date de maturité). On suppose également qu’il existe une partie tierce qui garantit les fonds des déposants.
Les termes du contrat postulent qu’en cas de défaillance de la banque pour le remboursement des dettes
appartenant aux déposants, l’assureur effectue le remboursement de ces dettes. L’assureur promet donc que la
valeur des actifs de la banque à la date de maturité, sera au moins égale à D, la valeur de la dette envers les
déposants. La valeur de la prime d’assurance qui préserve ex ante la richesse nette de l’assureur est Lo et est
égale à D0RF-D0.
WD0 et D0RF représentent respectivement la richesse nette et la valeur de marché des fonds assurés des déposants.
A la date T=0, WD0 = D0RF
•Bilans à la date T = 1,2,….N
On suppose que T=1. A la date de maturité, deux cas de figure peuvent se présenter :
1er cas : Si A1>D1
Banque
A1-D1
Déposants
C1
D
WD1
Assureur
P
WI1
Si la valeur des actifs A de la banque est supérieure au paiement promis de la dette D, alors il est dans l’intérêt
de la banque d’effectuer le paiement de ses dettes (en vendant les actifs si nécessairement). Par conséquent, la
valeur de la dette envers les déposants sera D1 et la valeur des capitaux propres, A1-D1. L'assureur préserve sa
richesse nette WI1.
2ième cas : Si A1<D1
Banque
Déposants
Assureur
16
0
C1
D1=A1+L1
WD1
P
WI1
Cependant, si à la date de maturité (T=1), la valeur des actifs bancaires est inférieure au paiement promis pour
les déposants, alors la banque ne pourra pas effectuer le remboursement de ses dettes même en liquidant ces
actifs. Par conséquent, la banque est défaillante et la valeur de la dette serait A. La valeur des fonds propres sera
égale à 0.
A la date de maturité, la valeur de la dette est Min [A1, D`1] et la valeur des capitaux propres est Max [0, A1-D1].
- Si la valeur des actifs de la banque excède le remboursement promis de la dette D, les déposants reçoivent la
valeur D1 et les actionnaires, A1-D1.
- Cependant, si la valeur des actifs est inférieure au remboursement promis D, les actionnaires ne reçoivent rien
tandis que l’organisme assureur des dépôts rembourse la différence (D1-A1) aux déposants.
La valeur des fonds propres est la même avec ou sans garantie des dépôts, Max [0, A1-D1]; la valeur de la dette
est toujours D1 et la valeur garantie par l’assurance dépôts est Max [0, A1-D1] qui est par ailleurs non positive.
Par conséquent, nous pouvons réécrire –Min [0, A1-D1] comme Max [0, A1-D1].
Les graphiques ci-dessous représentent ces différentes propriétés qui lient les déposants, la banque et
l’organisme assureur
Déposants
Banque
DT
DT
AT
DT
AT
Max [0, DT-AT].
Assureur
Richesse nette de l’assureur
DT
AT
-DT
Min [0, AT-DT]
Si G (T) est la valeur de la garantie jusqu’à la date d’échéance T de la dette, alors on peut écrire telle que :
17
G (0)=Max [0, D-A]
(1)
Sous l’hypothèse que les actifs bancaires suivent un processus géométrique brownien, il vient que :
dlnAt = μdt + σ dWt
(2)
où A est la valeur des actifs, t est la durée, μ représente le rendement instantané attendu sur les actifs, σ est l'écart
type du rendement instantané attendu sur les actifs et W est le processus standard de Wiener.
En utilisant les arguments identiques à Black et Scholes (1973) , la valeur de la garantie d’assurance dépôts
devient d’après Merton (1977) :
G (T ) = De rT φ ( x 2 ) − Aφ ( x 1 )
(3)

σ2 
x1 =  log( D / A) − ( r +
) T / σ T
2 

où
A est la valeur courante des actifs de la banque, et
σ 2 est la variance des actifs bancaires.
En comparant l’équation (3) avec l’équation (1), la structure de remboursement de la garantie est identique à une
option put, où dans (3) le paiement promis, D correspond au prix d’exercice, et la valeur des actifs A, correspond
au prix des actions ordinaires
Pour garantir la dette, l’assureur utilise une option put sur les actifs de la banque qui donne le droit à la banque,
de vendre ses actifs pour D unités monétaires à la date de maturité de la dette.
Soit Dexp [-R (T) T] la valeur de marché de la dette quand il n’y a pas de garantie, où R(T) est le rendement
promis. La valeur de marché de la dette avec une garantie est Dexp(-Rt), et par conséquent, il vient que : G (T)
+Dexp [-R (T) T] = Dexp [-rT],
Si le principal et les intérêts sont garantis, les dépôts assurés seraient sans risque et leur valeur courante peut
s’écrire telle que :
D = De − rT
GT()−R[)T(r]
De
or −rT=1−e
(4)
L’équation (4) permet ainsi de déduire le coût de la garantie supporté par l’assureur.
18
Annexe 2 : UEMOA Primes -d’assurance dépôts implicites des banques (1995-2002)
Banques
Bank of Africa - Bénin
2002
0.0997
2001
0.1008
2000
0.1027
1999
0.0993
1998
0.1028
B I.Bénin
0.1224
0.11079
0.10513
0.06747
0.005592
Continental Bank Bénin
0.1128
0.0714
0.0708
0.0705
0.07041
Ecobank Bénin
0.1048
0.1063
0.1081
0.1043
0.0770
Financial Bank Bénin
0.1334
0.1227
0.11915
0.1123
0.10922
Bank of Africa Burkina
B.A.C. Burkina
0.1105
0.0655
0.1190
0.06277
0.1127
0.0626
0.1171
0.0469
0.0759
0.0412
B.commerciale Burkina
0.0827
0.0934
0.0855
0.0887
0.0851
B.C.I.A. Burkina
Ecobank Burkina
0.1026
0.10212
0.1078 0.1086
0.1015
0.1184
0.1011
0.1092
0.1051
0.11512
Bank of Africa C. Ivoire
B. Atlantique C. Ivoire
0.1083 0.0987
0.0854
0.07008
0.0980
0.06524
0.0924
0.0801
0.07965
0.08471
B.I.C.I.C. Ivoire
COBACI
0.0781
0.0782
0.0794
0.07463
0.0849
0.06623
0.0876
0.06311
0.09332
0.0720
Ecobank C. Ivoire
0.0669
0.1117
0.10936
0.10628
0.0961
S.G.B.C.Ivoire
S. I. C. Ivoire
0.0891
0.0969
0.0871
0.0762
0.0846
0.0637
0.0907
0.1092
0.1049
0.1030
Bank of Africa Mali
0.1239
0.1249
0.1218
0.1190
0.1235
B. Internationale Mali
B.M.C.D. Mali
B.N.D.A Mali
Ecobank Mali
Bank of Africa Niger
B.I.A Niger
Ecobank Niger
B.H.Sénégal
B.IC.I.S
B.S.T
C.B.A.O
Crédit Lyonnais Sénégal
Ecobank Sénégal
0.1125
0.1455
0.0514
0.0975
0.0866
0.0913
0.0981
0.0411
0.08612
0.10333
0.1325
0.0375
0.0962
0.0896
0.0533
0.0969
0.04158
0.08370
0.1385
0.12455
0.0363
0.1291
0.0759
0.0673
0.1110
0.04640
0.09247
0.09772 0.103480 0.08378
0.10040
0.07179
0.09975
0.10401
0.06970
0.09031
0.10475
0.06339
0.10595
0.1254
0.1345
0.0296
0.0862
0.0753
0.0547
0.0978
0.04052
0.08770
0.09382
0.10296
0.0683
0.11031
0.1145
0.1305
0.0287
0.0204
0.0792
0.0452
0.0854
0.0368
0.0986
0.08745
0.09607
0.08332
0.10254
S.G.B.Sénégal
0.08522 0.085117
0.0839
0.07281
0.09824
B.T.C.I.Togo
0.0897
0.06847
0.0973
0.10300
B.I.A.Togo
Ecobank Togo
Standard Chartered Bank
0.08745
0.10015
0.08280
0.07584
0.09874
0.1030
0.15424
0.0874
0.1076
0.13914
0.0929
0.10305
0.14107
0.10325
0.10057
0.1254
1997
0.1033
0.08765
1996
0.1091
0.00779
0.07032
0.06905
0.0900
0.0883
0.12466
0.12812
0.0742
0.0731
0.00052
0.0994
0.02913
0.05786
0.1064
0.10509
0.0876
0.0745
0.0806
0.06254
0.08811
0.0925
0.0788
0.0737
0.06365
0.1074
0.0587
0.11779
0.10926
0.10653
0.0958
0.1193
0.0853
0.1170
0.1195
0.1260
0.1304
0.1328
0.0378
0.0458
0.0142
0.0148
0.0680
0.0624
0.0375
0.0235
0.0872
0.0874
0.03587
0.03254
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1995
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