TRAVAUX DIRIGES DE MICROECONOMIE TD N°2 Monopole

Licence d’Economie et Gestion – 2ème année
TRAVAUX DIRIGES DE MICROECONOMIE
TD N°2
Monopole discriminant
(Exercices d’applications)
1. Discrimination au troisième degré
BURGERFOOD est la seule entreprise de restauration rapide située aux abords immédiats du
campus universitaire de Le-Lac-lès-Bains. Elle produit des repas suivant une technologie qui donne
lieu à la fonction de coût total suivante : CT(Y) = Y2/200 + 2000 où Y désigne la quantité produite.
La demande totale est donnée par : D = 4500 – 100.P
1- Montrez que la production optimale, le prix de vente, le profit de Burgerfood, le surplus des
consommateurs valent respectivement 1500, 30, 31750 et 11250. Représentez cette situation sur
un schéma simple.
2- Burgerfood a identifié, parmi ses clients, deux catégories d'acheteurs :
• des étudiants, dont la demande totale est : De = 2400 – 60.Pe ;
• des salariés de la technopole voisine, dont la demande totale est : Ds = 2100 – 40.Ps.
Comparez ces fonctions de demande (prix maximum, sensibilité au prix).
Montrez que la production optimale, les prix de vente au étudiants et aux salariés, le profit de
Burgerfood, le surplus des étudiants, le surplus des salariés résultant d'une tarification
discriminatoire au troisième degré valent respectivement 1500, 27,5, 33,75, 32687,5, 4687,5 et
7031,25. Représentez cette situation sur un schéma. Que pensez-vous de cette discrimination d'un
point de vue social ?
2. Discrimination au troisième degré
La Chimie Syldave produit et distribue de l’engrais en Syldavie et Bordurie. Elle produit à l’aide
d’une technologie donnant lieu à la fonction de coût : CT(Y) = Y2. Le site de production est situé en
Syldavie, et l’entreprise peut livrer de l’engrais en Bordurie moyennant un coût supplémentaire de
transport de 2 par unité. Il existe donc deux marchés locaux distincts, qui sont caractérisés par les
fonctions de demande suivantes :
• en Syldavie (marché syldave) : Ds(Ps) = 20 – Ps ;
• en Bordurie (marché bordure) : Db(Pb) = 40 – 2.Pb.
où Ps et Pb désignent les prix unitaires frais de port inclus.
Calculer les quantités produites, les prix pratiqués et le profit si la Chimie Syldave est en situation
de monopole (NB : la tarification est “linéaire” ; déterminer les quantités en premier).
3. Discrimination au troisième degré
Un monopole naturel distribue un bien sur un marché composé de deux segments clairement
distincts. On suppose que la fonction de coût s'écrit CT(Y) = 2.Y + 187,5 où Y désigne la
production totale. Les deux segments de marché sont caractérisés par les fonctions de demande
suivantes : D1(P1) = 100 – 10.P1 et D2(P2) = 80 – 10.P2 où P1 et P2 désignent les prix pratiqués.
1- Caractérisez la situation du marché approvisionné par un monopole privé (production, prix,
profit du producteur surplus des consommateurs). Donnez-en une représentation graphique.
2- Calculez les élasticités-prix des demandes des segments et commentez les prix pratiqués en
mettant en évidence les taux de marge sur coût marginal.
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Université d’Artois
4. Discriminant au deuxième degré
La Société de Location de Véhicules (SLV) est en situation de monopole sur la commune de LeLac-lès-Bains. SLV estime la demande individuelle moyenne journalière de kilomètres parcourus
en véhicule loué par : D(P) = 300 – 100.P où P désigne le prix "marginal" facturé par kilomètre
parcouru.
La production de "kilomètres parcourus" génère des coûts selon la fonction : CT(Y) = 2.Y + 5000
SLV étudie les possibilités de tarification non linéaire, de la forme : T = A + P.Y.
1- Que représentent A et P ? A quelles conditions un client potentiel recourt-il aux services de
SLV ?
2- S'il existe 100 clients ayant tous la même fonction de demande, calculez le tarif optimal et le
profit de SLV.
3- Et si tous les clients n'ont pas la même demande, quel serait l'inconvénient d'un tel tarif ? Que
proposeriez-vous ?
5. Discriminant au deuxième degré
Dans un village de montagne, la demande d’eau provient de deux types de consommateurs, dont les
dispositions marginales à payer individuelles sont respectivement : P1 = 14 – 2.Y1 et P2 = 10 – 2.Y2
où Yi représente la quantité (en hectolitres). Il y a 100 consommateurs de chaque type. L’eau est
fournie à partir d’une source unique, moyennant un coût d’entretien fixe de 2000 (le coût marginal
de production est nul).
On suppose pour l’instant que la source est une propriété privée. Le fournisseur d’eau cherche le
profit maximum. Il étudie différentes possibilités de tarifs en deux parties, notés (A ; P), selon
lesquels un consommateur doit payer une partie fixe A et un prix P pour chaque hectolitre
consommé.
1- Montrez que le tarif : (A ; P) = (16 ; 2) est le tarif optimal sans exclusion des petits
consommateurs.
2- Si le fournisseur d’eau souhaite laisser aux consommateurs le choix entre le tarif précédent,
(16 ; 2), et un autre tarif en deux parties, que lui proposez-vous ?
3- Parmi les tarifs suivants, quel est le plus avantageux pour le monopole :
A : (16 ; 2) ; B : (49 ; 0) ; C : choix entre (33 ; 0) et (9 ; 4) ?
On suppose maintenant que la source est une propriété publique.
4- Montrez qu’un prix unitaire égal à 2 correspond à une tarification au coût moyen. Calculez le
surplus des consommateurs de chaque type.
5- Quel avantage présente un tarif binôme (10 ; 0) ?
6. Monopole discriminant
Un monopole privé produit avec un coût marginal de 2 et un coût fixe de 21.
1- Indiquez l’information dont le monopole doit disposer pour pratiquer les différents types de
discrimination.
2- On suppose ici que la demande provient de deux segments clairement distincts, dont les
fonctions de demande sont : D1 = 20 – 2.P1 ; D2 = 10 – P2 . Quelle tarification le monopole
adopte-t-il ? Indiquer le(s) tarif(s), les quantités demandées et le profit du monopole.
3- On suppose maintenant qu’il existe seulement un client sur chaque segment. On suppose
également que le monopole connaît les demandes individuelles, données ci-dessus. Si le
monopole pouvait identifier a priori les clients, quelle tarification adopterait-il ? Indiquer le(s)
tarif(s), les quantités demandées et le profit du monopole.
4- Si le monopole était incapable de distinguer a priori les deux clients, quelle tarification
adopterait-il ? Indiquer le(s) tarif(s), les quantités demandées et le profit du monopole.
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Université d’Artois
7. Monopole discriminant
Musclor et Gizmo possèdent le seul club (privé) de gymnastique de Le Lac-lès-Bains. Le club
produit des séances individuelles de remise en forme, à l’aide d’une technologie donnant lieu à la
fonction de coût total : C (Y) = Y + 3600 où Y désigne la production totale. Il existe deux types de
consommateurs, qui sont caractérisés par les fonctions individuelles de disposition marginale à
payer suivantes : P1 = 9 – 0,5Y1 (type 1) ; P2 = 9 – Y2 (type 2).
1- Musclor et Gizmo décident de concevoir des tarifs « binômes », dont la part forfaitaire serait
perçue en vendant une carte de membre du club, et la part proportionnelle à la consommation en
faisant payer chaque séance. Compte tenu des fonctions de disposition marginale à payer, quelle
est la somme maximale qu’un consommateur est prêt à dépenser pour adhérer au club (en
achetant une carte de membre) si le prix de chaque séance est 1 ? Et si le prix de chaque séance
est 3 ?
2- Indiquez à quelles conditions l’entreprise peut pratiquer une discrimination parfaite. Si cette
discrimination était possible, quels seraient les tarifs ?
3- On suppose ici qu’il n’est pas possible de discriminer parfaitement, et qu’il existe 100
consommateurs de chaque type. Au cours d’une discussion, Musclor propose que le club affiche
un tarif de 64 par carte plus 1 par séance, et Gizmo propose un tarif de 18 par carte plus 3 par
séance. Montrez que ces tarifs correspondent aux tarifs optimaux de discrimination du second
degré avec et sans exclusion des consommateurs de type 2. Quel est le plus avantageux pour le
club ?
4- Musclor suggère d’afficher deux tarifs, en laissant les consommateurs choisir celui qui leur
convient. Les deux propositions sont : un tarif « A » de 18 par carte plus 3 par séance ; un tarif
« B » de 45 par carte plus 1 par séance.
5- Déterminez, selon le tarif, pour chaque type de consommateurs, le surplus net du coût
d’adhésion au club (c'est-à-dire après achat de la carte de membre). Quels sont les choix des
consommateurs et le profit du club ? Commentez.
8. Monopole discriminant.
Vous dirigez le seul club de tennis de Ligneville. Vous produisez des “heures de court” avec pour
seul coût un coût fixe de 75000. Vous savez que la demande d’heures de court provient de deux
types de joueurs de tennis, a priori impossibles à distinguer :
• 200 joueurs dont la demande individuelle est D1 = 60 – 3.P1 ;
• 100 joueurs dont la demande individuelle est D2 = 40 – 2.P2.
Quel tarification adoptez-vous ? Vous exposerez soigneusement le raisonnement et commenterez
les résultats.
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Université d’Artois