Examen de Planification Automatique et Techniques d`Intelligence

Examen de Planification Automatique
et Techniques d’Intelligence Artificielle
(PATIA)
Durée : 3h – Document autorisé : 1 feuille A4
Recto - Verso.
11 mai 2011
1
Machine de Turing
Nous donnons en annexe le codage STRIPS d’une machine de Turing permettant de calculer le successeur d’un entier en représentation binaire (exercice
vu en TD). À partir de cet exemple, donnez le problème de planification (état
initial et le but) représentant une MT qui accepte le langage {0k 1k | k ≥ 1}.
A
1
4
D
B
2
3
C
5
Figure 1 – Circuit hamiltonien
2
Circuit hamiltonien
Dans un graphe, un circuit hamiltonien est un parcours partant d’un nœud,
passant une et une seule fois par tous les autres nœuds du graphe et revenant à
son point de départ.
1
a) Représentez en Strips les opérateurs permettant de trouver un circuit hamiltonien ;
b) Représentez en Strips l’état initial et le but du problème de la figure 1 en
prenant comme point de départ le nœud A.
3
"Elevator"
On s’intéresse à la représentation du domaine de planification suivant : un
bâtiment est équipé d’un ascenseur desservant tous les étages. Les personnes
travaillant dans ce bâtiment se déplacent entre les étages en utilisant cet ascenceur (sans capacité limite). Chaque personne a donc un point de départ et
un point d’arrivée. Un planificateur tel que GraphPlan donnera donc le plan
optimal en terme de nombre d’actions permettant à chaque personne d’arriver
à destination.
a) Représentez en Strips l’état initial et le but du problème suivant : le bâtiment a 6 étages ; Pierre est au 6e et veut redescendre au rez-de-chaussée ;
Léa est au rez-de-chaussée et a rendez-vous au 5e ; Isabelle et Jean sont au
4e et veulent aller au 6e.
b) Représentez en Strips les opérateurs.
2
Annexe
1
2
3
4
5
6
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9
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29
30
(c0 CASE)
(c1 CASE)
(c2 CASE)
(b CHAR)
(1 CHAR)
(0 CHAR)
(z0 STATE)
(z1 STATE)
(zh STATE)
(l MOVE)
(i MOVE)
(r MOVE)
(preconds
(on c0 b)
(on c1 1)
(on c2 b)
(link c0 c1 r)
(link c1 c2 r)
(link c2 c1 l)
(link c1 c0 l)
(rule z0 b l b z1)
(rule z0 0 r 0 z0)
(rule z0 1 r 1 z0)
(rule z1 b r 1 zh)
(rule z1 0 r 1 zh)
(rule z1 1 l 0 z1)
(state z0)
(place c1))
(effect
(state zh))
3
1
2
3
4
5
6
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8
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30
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38
39
40
41
42
43
44
45
(operator
TRANSITION
(params
(<from> CASE)
(<to> CASE)
(<cstate> STATE)
(<read> CHAR)
(<m> MOVE)
(<write> CHAR)
(<nstate> STATE))
(preconds
(state <cstate>)
(place <from>)
(on <from> <read>)
(link <from> <to> <m>)
(rule <cstate> <read> <m> <write> <nstate>))
(effects
(place <to>)
(state <nstate>)
(on <from> <write>)
(del state <cstate>)
(del place <from>)
(del on <from> <read>))
)
(operator
TRANSITION
(params
(<from> CASE)
(<to> CASE)
(<cstate> STATE)
(<read> CHAR)
(<m> MOVE)
(<write> CHAR))
(preconds
(state <cstate>)
(place <from>)
(on <from> <read>)
(link <from> <to> <m>)
(rule <cstate> <read> <m> <write> <cstate>))
(effects
(place <to>)
(on <from> <write>)
(del place <from>)
(del on <from> <read>))
)
4
1
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39
(operator
TRANSITION
(params
(<from> CASE)
(<to> CASE)
(<cstate> STATE)
(<read> CHAR)
(<m> MOVE)
(<nstate> STATE))
(preconds
(state <cstate>)
(place <from>)
(on <from> <read>)
(link <from> <to> <m>)
(rule <cstate> <read> <m> <read> <nstate>))
(effects
(place <to>)
(state <nstate>)
(del state <cstate>)
(del place <from>))
)
(operator
TRANSITION
(params
(<from> CASE)
(<to> CASE)
(<cstate> STATE)
(<read> CHAR)
(<m> MOVE))
(preconds
(state <cstate>)
(place <from>)
(on <from> <read>)
(link <from> <to> <m>)
(rule <cstate> <read> <m> <read> <cstate>))
(effects
(place <to>)
(del place <from>))
)
5