Couple acide-base : CORRECTION

CORRECTION DES EXERCICES DU CHAPITRE n° 7
I) Electrolyse du bromure de cuivre.
a) Le cuivre fait partie du couple Cu2+/Cu et le bromure fait partie du couple Br2/Br−.
A l'anode, on a donc l'oxydation des ions bromure et dépôt de dibrome :
2 Br− → Br2 + 2 e−
A la cathode, on a réduction des ions cuivre et dépôt de métal cuivre :
Cu2+ + 2 e− → Cu
b) On a donc un bilan :
Cu2+ + 2 Br− → Cu + Br2
On en déduit
nCu = nBr2
m
m
Cu
D'une part nCu =
et d'autre part nBr2 = Br2 , d'où
MBr2
MCu
mBr2 = mCu .MBr2 = 0,76 x159,8 = 1,91 g
MCu
63,5
II) Electrolyse de sulfate de cuivre.
La réaction qui a lieu à la cathode est une réduction : Cu2+ + 2 e− → Cu
D'après cette demi-équation, on a : ne− = 2.nCu
On a d'une part nCu = m Cu et d'autre part ne− = Q = I.∆t , d'où
N A .e
N A .e
MCu
2.m Cu = I.∆t ou
I = 2.mCu .N A .e = 2x12,7 x96500 = 21,4 A
MCu .∆t
63,5 x30 x 60
N A .e
MCu
III) Electrolyse du chlorure de sodium.
a) La réaction qui a lieu à l'anode est une oxydation et donne :
2 Cl− → Cl2 + 2 e−
D'après cette demi-équation, on a : ne− = 2.nCl2
m
On a d'une part nCl2 = Cl2 et d'autre part ne− = Q = I.∆t , d'où
N A .e
N A .e
MCl2
3
I.∆t.MCl2
2.m Cl2
= I.∆t et
mCl2 =
= 50 x10 x86400 x71 = 1,59 t
2.N A .e
N A .e
MCl2
2x96500
m
V
b) On a d'une part nCl2 = Cl2 et d'autre part nCl2 = Cl2
MCl2
V0
m .V
1,59 x10 6 x 29
VCl2 = Cl2 0 =
= 649 m3
MCl2
71
c) On a :
Pé = U.I = 4,3x50000 = 215 kW
d) L'énergie électrique pour produire une tonne de dichlore (en exprimant mCl2 en t) est :
3
P .∆t
Wé = U.I.∆t. 1 = é
= 215 x10 x86400 = 1,17.1010 J
m Cl2
m Cl2
1,59
e) On a W é' = U'.I.∆t et le gain en énergie est donc :
m Cl2
3
∆Wé = Wé – Wé' = (U – U'). I.∆t = (4,3 – 4,0')x 50 x10 x86400 = 8,15.108 J
m Cl2
1,59
8,15
∆Wé
Soit un gain relatif de :
=
≈7%
Wé
117
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IV) Electrolyse du sulfate de cadmium.
a) La solution acidifiée de sulfate de cadmium contient les espèces chimiques: SO42−, Cd2+,
H3O+ et H2O.
Sur un diagramme des potentiels standard d’oxydoréduction, on place les différents couples
(en grisé les espèces présentes au départ dans la solution) :
oxydat i on
← à l'anode
↑
2,01 V
2 SO42− → S2O82− + 2 e−
O2 H2O
1,23 V
2 H2O → O2 + 4 H+ + 4 e−
SO42− SO2
0,17 V
SO42− + 4 H+ + 2 e− → SO2 + 2 H2O Impossible à la cathode
H3O+ H2
0,00 V
2 H+ + 4 e− → H2
- 0,40 V
Cd2+ + 2 e− → Cd
S2O82− SO42−
Cd
2+
Cd
dégagement gazeux de dioxygène
dégagement gazeux de dihydrogène
dépôt métallique de cadmium
r éduc t i on
→ à la cathode
D’après le diagramme les réactions les plus faciles à obtenir sont :
- à l’anode : 2 H2O → O2 + 4 H+ + 4 e− un dégagement gazeux de dioxygène.
- à la cathode : 2 H+ + 4 e− → H2
un dégagement gazeux de dihydrogène.
b) L’expérience montre qu’on observe un dépôt métallique sur l'une des électrodes
(nécessairement la cathode) et un dégagement gazeux sur l'autre électrode (donc l’anode).
On a donc :
- à l’anode : 2 H2O → O2 + 4 H+ + 4 e− un dégagement gazeux de dioxygène.
- à la cathode : Cd2+ + 2 e− → Cd un dépôt métallique de cadmium.
Le bilan de l’électrolyse s’écrit :
2 H2O + 2 Cd2+ → 2 Cd ↓ + O2 ↑ + 4 H+
c) D’après le diagramme la d.d.p. théorique minimale qu'il faut appliquer pour réaliser cette
électrolyse est :
U0 = 1,23 − (− 0,4) = 1,63 V.
d) Si l’électrolyse est effectuée avec un courant d’intensité I = 25000 A qui débite pendant un
temps ∆t = 12 h = 43200 s, la quantité d’électricité Q est donnée par : Q = I.∆t.
La quantité de matière d’électrons qui est passée dans le circuit dans le même temps est :
ne− = Q = I.∆t
N A .e
N A .e
D’après la demi-équation qui a lieu à la cathode : nCd = ne − = I.∆t
2.N A .e
2
La masse de cadmium qui se dépose est : mCd = nCd. MCd = I.∆t.MCd = 630 kg
2.N A .e
L’électrolyse ayant lieu sous une tension U = 3 V, l'énergie électrique W absorbée par
l'électrolyseur est :
W = U.I. ∆t = 3240 MJ
La puissance électrique fournie est : P = U.I = 75 kW
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