TD24 - PFS - Corrigé_2013

TD 24 - Systèmes Mécaniques
Lycée Bellevue Toulouse - CPGE MPSI/PCSI
Porte d’autobus - Corrigé
Q.1. On isole la pièce 3 et on effectue le Bilan des Actions Mécaniques Extérieures (BAME).
Solide 3 = solide en équilibre sous l’action unique de 3 glisseurs alors les résultantes des 3 glisseurs
sont coplanaires, concourantes en J et de somme vectorielle nulle.
Q.2. On isole l’ensemble 4+5 et on effectue le BAME. Le système isolé est soumis à 2 forces → ces 2 forces ont
même norme et sont directement opposées. Direction de la force : (EF)
Q.3. On isole la pièce 2 et on effectue le BAME.
Solide 2 = solide en équilibre sous l’action unique de 3 glisseurs alors les résultantes des 3 glisseurs
sont coplanaires, concourantes en K et de somme vectorielle nulle.
Q.4. On isole la tige 4 seule et on effectue le BAME.
F4 →2 = −F2→4 → L’ac@on de 2 sur la @ge de vérin 4 est
orientée de la droite vers la gauche.
La haute pression est dans la cavité intérieure gauche
du vérin pour que le piston soit à l’équilibre.
Q.5. p =
F2→4
4
p
F
→ F = p.S
S
A.N. : F = 1 × 300 = 300 N→ F4 →2 = 300 N
Graphiquement on a F4→2 → 9,9 cm mesuré et Fpassager→porte → 2,8 cm mesuré
→ Fpassager→porte =
2,8
.300 = 84 N
9,9
Fpassager→porte = 84 N < 90 N → C.d.C.F. ok.
Florestan MATHURIN
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Lycée Bellevue Toulouse - CPGE MPSI/PCSI
Triangle des forces Q.1.
F4→2
F1→3
F2 →3
Triangle des forces Q.3.
F4 →2
F3→2
F1→2
Direction de F23
B
Direction de F12
4
E
F
Direction de F42
3
K
5
2
F3→2
C
A
F1→2
I
1
D
Direction de F13
Florestan MATHURIN
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Barrage de la Tamise - Corrigé
Q.1. On isole le solide 1 et on effectue le Bilan des Actions Mécaniques Extérieures (BAME).
Solide 1 = solide en équilibre sous l’action unique de 3 glisseurs ( Feau→1 , F0→1 et F2→1 ) alors les résultantes des
3 glisseurs sont coplanaires, concourantes ou parallèles et de somme vectorielle nulle.
On ne connait que Feau→1 , il faut déterminer au moins une direction supplémentaire d’effort appliqué sur le
solide 1.
On isole le solide 2 et on effectue le BAME. Le système isolé est soumis à 2 forces → ces 2 forces ont même
norme et sont directement opposées. Direction de la force F2→1 : (ED)
Les résultantes des 3 glisseurs sont concourantes en J.
On isole le solide 2 et on effectue le BAME. Le système isolé est soumis à 2 forces ( F1→2 = − F2→1 et F3→2 )→ ces
2 forces ont même norme et sont directement opposées.
On isole le solide 3 et on effectue le Bilan des Actions Mécaniques Extérieures (BAME).
Solide 3 = solide en équilibre sous l’action unique de 3 glisseurs ( F2→3 , F0 →3 et F4 →3 ) alors les résultantes des 3
glisseurs sont coplanaires, concourantes ou parallèles et de somme vectorielle nulle.
On ne connait que F2→3 , il faut déterminer au moins une direction supplémentaire d’effort appliqué sur le
solide 1.
On isole le solide 4 et on effectue le BAME. Le système isolé est soumis à 2 forces → ces 2 forces ont même
norme et sont directement opposées. Direction de la force F4 →3 : (MI)
Les résultantes des 3 glisseurs sont concourantes en K.
On isole le solide 4 et on effectue le BAME. Le système isolé est soumis à 2 forces ( F3→4 = − F4 →3 et F5→4 )→ ces
2 forces ont même norme et sont directement opposées.
r
r
Graphiquement on obtient F4→5 .x 0 → 7 cm mesuré soit F4→5 .x 0 = 70.106 N
Q.2. p =
F
S
A.N. : p =
70.106
= 39,6 MPa → 396 Bars
7502.π
p = 396 Bars > 350 Bars → C.d.C.F. non respecté, le système n’est pas prévu pour fonctionner avec un seul
vérin.
Florestan MATHURIN
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Echelle :
1cm = 10.106 N
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Feau→1
Triangle des forces solide 3.
F4 →3
F0→1
F3→2
F2→3
F0 →3
F5→4
Triangle des forces solide 1.
F2→3
F3→4
K
r
F5→4 .x 0
F1→2
J
F
Feau→1
Florestan MATHURIN
F2→1
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Cric hydraulique - Corrigé
Q.1.
Pivot d’axe 4
r
(C, z )
1
Pivot d’axe
r
(D, z )
Pivot d’axe
r
(G, z )
Pivot d’axe 2
3
r
(E, z )
Pivot d’axe
r
(H, z )
5
P
Pivot d’axe
r
(F, z )
Q.2. On isole le solide 5 et on effectue le Bilan des Actions Mécaniques Extérieures (BAME). Le solide 5 est
soumis à 2 forces → ces 2 forces ont même norme et sont directement opposées. Direction : (HF).
Q.3. On isole le solide 3 et on effectue le BAME. Solide 3 = solide en équilibre sous l’action unique de 3
glisseurs alors les résultantes des 3 glisseurs sont coplanaires, concourantes en J et de somme vectorielle nulle.
Q.4. On isole le solide 4 et on effectue le BAME. Le solide 4 est soumis à 2 forces → ces 2 forces ont même
norme et sont directement opposées. Direction : (CD).
Q.5. On isole le solide 2 et on effectue le BAME. Solide 2 = solide en équilibre sous l’action unique de 3
glisseurs alors les résultantes des 3 glisseurs sont coplanaires, concourantes en P et de somme vectorielle
nulle.
r
Q.6. Graphiquement on a P = 13500 N (2,2 cm mesuré) et F4 →2 = 44795 N (7,3 cm mesuré).
Q.7. Fverin→2 = p.S = 20 × 2800 = 56000 N > F4 →2 = 44795 N → C.d.C.F. ok.
Florestan MATHURIN
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Lycée Bellevue Toulouse - CPGE MPSI/PCSI
Document réponse DR1.
Triangle des forces Q.4.
F2→3
P
F5→3
Direction de F2→3
4
D
3
G
J
Direction de F5→3
F
C
F3→2
2
G
Direction de F1→2
F
5
Triangle des forces Q.6.
H
D
F1→2
P
F3→2
Direction de F4 →2
F4 →2
Florestan MATHURIN
E
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