On introduit d`autre part les notations suivantes

Transcription

UNIVERSITÉ PARIS IX DAUPHINE
UFR MATHÉMATIQUES DE LA DÉCISION
DESS D'ACTUARIAT
Année universitaire : 2002-2003
Mémoire d'Actuariat présenté en novembre 2003 devant l'Université Paris
Dauphine et l'Institut des Actuaires
MÉMOIRE CONFIDENTIEL
POUR 10 ANS
Par : Johanna AMAR
Sujet : SUIVI DE L’ACTIVITÉ DE PRÉVOYANCE
JURY :
Alain BUTERY
Olivia COLLET-HIRTH
Jean-Pierre DIAZ
Christian HESS
Charles LEVY
AXA France Vie
Direction Technique Vie et Banque
Service Technique et Gestion
RÉSUMÉ : SUIVI DE L’ACTIVITÉ DE PRÉVOYANCE
Mots clés : Prévoyance, Indicateurs de suivi de la prévoyance, Tableaux de bord,
PSAP,Tables d’expérience, Loi de maintien en incapacité.
Ma mission au sein d’Axa fut de travailler sur le suivi de l’activité de prévoyance
individuelle.
Dans un premier temps, j’ai participé à la mise en place d’un outil informatique qui
permettra d’effectuer ce suivi.
Pour ce faire, j’ai préalablement défini les études qu’il serait intéressant de mener pour
maîtriser l’activité de prévoyance. Cela m’a permis de mettre en évidence les variables
nécessaires au suivi de cette activité, qui devront figurer dans le référentiel de données à
créer. Ce dernier reprendra l’historique des contrats de prévoyance, quel que soit le
système de gestion dans lequel ces contrats sont gérés.
Une fois ce référentiel mis en place, des tableaux de bord que j’ai préalablement construits
pourront être générés, à tout moment et en continu. Ils feront ressortir des indicateurs
fiables servant à suivre et piloter le risque de la prévoyance.
Dans un deuxième temps, j’ai travaillé sur les Provisions Pour Sinistre A Payer.
Cette étude a été restreinte aux garanties incapacité.
J’ai tout d’abord étudié les formules déjà établies servant à calculer les provisions
d’incapacité pour prestations en cours, afin de pouvoir émettre des hypothèses qui pourront
servir à les « améliorer ».
Cela m’a permis de mettre en lumière la problématique suivante :
bien que disposant de tables d’expérience pour le maintien en incapacité certifiées, AXA
utilise pour le calcul des provisions les tables du BCAC : pour évaluer ces provisions
l’événement générateur du sinistre -accident ou maladie- n’est pas pris en compte, même si
il affecte la loi de maintien en incapacité d’un sinistré.
J’ai donc étudié l’impact de l’utilisation des tables d’expérience pour le calcul des PSAP
par rapport à l’utilisation des tables du BCAC. Pour cela, j’ai pris en compte deux facteurs :
le premier est dû au fait qu’on ne se base plus sur un portefeuille national, mais sur celui
d’AXA, le deuxième est engendré par la distinction des sinistres générés par accident ou
maladie lorsque l’on utilise des tables d’expérience.
Globalement, les résultats montrent que la loi de maintien des assurés AXA se positionne
en dessous de la table fournie par le BCAC, ce qui permet de diminuer les provisions en
utilisant les tables d’expérience.
2
ABSTRACT : FOLLOW UP OF FORESIGHT ACTIVITY
Keywords : Foresight, Indicator of foresight’s follow up, Reserve for claims admitted
but not paid, Experience tables, Law of keeping updated incapacity.
My mission at AXA was to work on the followup of the foresight activity.
First, I participated in the setting up of a software utility which will allow this followup to
be done.
I started by defining the interesting points to study in order to control the foresight activity.
This allowed me to point out the necessary variables for the followup of this activity. These
variables will have to take part in the created data coordinate. This coordinate will consider
the history of the foresight contracts, whatever the contract management system.
Once this coordinate is set up, control panels which I have priorly built can be generated,
and this at any time, and continuously. They will point out reliable indicators used to
followand drive the foresight risk.
Then, I worked on the reserve for claims admitted but not paid.
This study was limited to the incapacity warranties.
I started by studying the existing formulas used to compute the mathematical reserve for
incapacity. The goal was to formulate assumptions that could help improve these formulas.
This allowed me to highlight the following:
although Axa has experience tables for the keeping up of certified incapacities, the
company uses BCAC tables to estimate mathematical reserve : the event generating the
claim -accident or sickness- is not taken into account in the evaluation of these
mathematical reserve, even though it has an impact on the law of the keeping updated
incapacity of a claim.
I therefore studied how the use of experience tables affects the computation of the reserve
for claims admitted but not paid, compared to when the BCAC tables are used.
I took two factors into account:
The first factor is the fact that the computation is no longer based on the national portfolio,
but on Axa's portfolio; the second factor is due to the distinction made on the source of the
claim whether it is accident or sickness for the use of the experience tables.
Globally, reserves are less important when we use exprience tables.
3
REMERCIEMENTS
Je remercie tout d’abord Sophie BLANC, mon maître de stage, de m’avoir proposé ce
stage et de m’avoir si bien orienté pendant son déroulement . Je lui suis également
reconnaissante de m’avoir intégrée à toute son équipe.
Je tiens également à remercier Jean-Pierre REIGNIER, Alicia PINSARD et Mohamed
BACCOUCHE, pour leurs précieux conseils.
Mes remerciements s’adressent également à l’ensemble des membres du groupe AXA avec
lesquels j’ai été amenée à travailler pour leur disponibilité .
Avertissement :
Ce mémoire contient des données sur des portefeuilles des sociétés du groupe AXA.
L’ensemble de ces informations est strictement confidentiel pour une durée de 10 ans et ne
pourra être consulté qu’en interne au groupe.
La diffusion de ce mémoire en externe est donc limitée aux besoins de la soutenance pour
l’obtention du diplôme d’actuariat devant le jury.
4
SOMMAIRE
Introduction :Présentation de l'entreprise AXA ............................................................. p6
0.1
Historique du groupe ................................................................................ ……p6
0.2
Organisation d'AXA France ............................................................................. p7
0.3
La direction rechnique vie et banque ............................................................. p10
1ère PARTIE : MISE EN PLACE D'UN SYSTÈME PERMETTANT D'EFFECTUER
LE SUIVI DE LA PRÉVOYANCE ........................................................................p11
1.1.
L'activité de prévoyance au sein de la société AXA FranceVie ...................... p12
1.1.1.
Définitions ...................................................................................................... p13
1.1.2.
Étude du portefeuille de prévoyance d'AXA.................................................. p16
1.2.
Élaboration d'un systeme cible. ......................................................................... p18
1.2.1.
Objectifs ......................................................................................................... p18
1.2.2.
Étude à mener pour le suivi de la prévoyance................................................ p18
1.2.3.
Élaborartion du cahier des charges du système cible ..................................... p21
1.3.
Mise en place des tableaux de bord. .................................................................. p22
2ème partie : ÉTUDES DES PROVISIONS POUR SINISTRES À PAYER:.........p25
2.1.
Le cadre législatif ................................................................................................ p26
2.2.
Études des formules utilisées par AXA ............................................................. p28
2.2.1.
La charge certaine .......................................................................................... p28
2.2.2.
La charge probabiliste ................................................................................... p32
2.2.3.
Commentaires................................................................................................. p38
2.3.
L'utilisation des tables d'expérience certifiées pour le calcul des provsions
pour la prise en compte de l'événement générateur du sinistre...................... p39
2.3.1.
Introduction .................................................................................................... p39
2.3.2.
Présentation de la table du BCAC et des tables d'expérience ........................ p40
2.3.3.
Mesure des effets liés à l'utilisation des tables d'expérience .......................... p43
CONCLUSION :.................................................................................................. P57
ANNEXES :
......................................................................................................p58
Annexe1 : Liste des produits de prévoyance
Annexe2 : Cahier des charges du suivi cible
Annexe3 : Tableaux de bord
Annexe4 : Ventilation des sinistres ayant servi à construire les tables d'expérience par
événement générateur
5
INTRODUCTION : PRÉSENTATION DE L’ENTREPRISE AXA
Après avoir rappelé l’historique du groupe, je vais présenter brièvement la structure AXA
en France ainsi que le service dans lequel j’ai effectué mon stage.
0.1: Historique du groupe
1817 Naissance de la première société à l’origine d’AXA : « La Compagnie d’Assurances
Mutuelles contre l’Incendie dans le département de la Seine et de l’Eure ».
1817 à 1946 Regroupement de nombreuses petites mutuelles régionales.
1946 à 1978 Achat de Provinces Unies et création du groupe Mutuelles Unies au Canada.
Prise de contrôle de la Mutuelle Parisienne de Garantie en France.
1982 Prise de contrôle du groupe Drouot et de sa filiale d’assurance vie : La Vie Nouvelle.
1984 Naissance d’AXA avec Claude BEBEAR pour président.
1986 Prise de contrôle de la Providence et du Secours (groupe Présence).
1988 Lancement de la société : UNI Europe, première à naître de la restructuration.
Accord avec la Compagnie du Midi pour constituer un réseau d’Assurances français.
1989 Création de la société AXA Assurances, suite à la fusion des 4 sociétés : Mutuelles
Unies, Assurances Groupe de Paris (AGP), Présence et Drouot.
1991 Rachat de la société américaine Equitable (7ème assureur vie aux Etats-Unis).
1995 Rachat de la société australienne National Mutual (9ème assureur vie aux Etats-Unis),
acquisition de la société Abeille-Ré.
1996 Simplification de la structure de holdings du groupe AXA, disparition du holding
intermédiaire Midi Participations.
Cotation à la Bourse de Wall Street, le New York Stock Exchange (NYSE), des actions de
la société AXA sous forme de : American Depositary Shares (ADS).
En novembre, rapprochement avec l’UAP.
1997 AXA a fait part de son intention de s’implanter en Chine dès l’ouverture du marché
de l’assurance chinois aux assureurs étrangers.
Fusion – absorption de la compagnie UAP par AXA.
Le groupe AXA-UAP devient l’un des tous premiers acteurs mondiaux de l’assurance.
1998 Restructuration des activités d’AXA et de l’UAP France créant 3 entités : AXA
Assurances, AXA Courtage et AXA Conseil. Le conseil d’administration décide de
soumettre au vote de l’Assemblée Générale la disparition du nom UAP en 1998.
1999 AXA et l’ONA s’associent pour devenir le 2ème assureur marocain.
L’offre sur Guardian Royal Exchange est déclarée totalement irrévocable.
Avec près de 50 millions de clients dont 9 millions en France, et 755 milliards d’euros
d’actifs gérés, le Groupe AXA figure parmi les leaders mondiaux de l'assurance et des
services financiers.
L’activité du groupe repose sur son activité d’assurance qui représente près de 95% de son
chiffre d’affaires. Cependant les activités de banque et de gestion d’actifs sont en plein
développement.
Ce statut de leader mondial de l’assurance à été acquis au cours de multiples fusions.
6
0.2 L’organisation d’Axa France
Jusqu’en 2002, l’activité d’assurance du groupe AXA en France était décomposée en trois
sociétés juridiques, orienté Vie et IARD, toutes créées en 1998, chacune étant associée à un
canal de distribution spécifique :
-AXA Assurances
La société juridique Axa Assurances est associée au canal de distribution par agents
généraux. Elle est le résultat de la fusion d’Axa Assurances et du réseau grande branche
agents généraux de l’UAP.
Axa Assurances est pour rappel issue des fusions des groupe A.G.P, Drouot, Mutuelles
Unies et Présence.
Le réseau grande Branche de l’UAP correspond aux agents et courtiers de l’UAP.
-AXA Conseil
La société juridique Axa Conseil est associée au canal de distribution par agents spécialisés
en vie et réseaux salariés.
Elle est le résultat de la fusion en 1998 des réseaux salariés UAP et d’Alpha Assurances.
Alpha Assurances correspond aux regroupements des agents vie spécialisés du groupe
Drouot et le réseau salariés des Mutuelles Unies.
-AXA Courtage
La société juridique Axa Courtage est associée au canal de distribution par courtiers. Elle
résulte de la fusion en 1998 de Axa Courtage et du réseau grande branche de l’UAP partie
courtiers.
Axa courtage est pour rappel issue des fusions des groupes A.G.P, Drouot, Mutuelles Unies
et Présence.
Le réseau grande Branche de l’UAP correspond aux agents et courtiers de l’UAP
Les trois sociétés juridiques citées ci-dessous constituaient les réseaux de distribution
d’Axa France qui se compose de 12000 commerciaux répartis comme suit :
- 4300 Salariés Commerciaux
- 3800 Agents Généraux
- 1500 Courtiers
- 1300 Agents mandataires
- 500 Agents Généraux Vie Spécialisés
- 350 Conseillers en Gestion de Patrimoine
Depuis 2002, l’organisation du groupe a changé. Trois nouvelles sociétés juridiques ont été
créées. Ces sociétés fonctionnent par activités/marchés et non par réseaux de distribution.
AXA France recoupe toutes les activités vie des trois anciens pôles du groupe. AXA France
I.A.R.D et AXA France Collectives recoupent les activités d’assurances non-Vie (or
associations) du groupe.
7
Le changement d’organisation s’est accompagné de la création de dix nouvelles entités
transversales orientées métiers.
Ces entités ont pour objectifs de satisfaire les besoins des clients, d’optimiser les
rapprochements entre ex-sociétés et ex-pôles et mettre en œuvre des actions stratégiques.
• Les entités de relation clients
AXA Particuliers / Professionnels est l’entité en charge de la relation avec les clients
Particuliers et Professionnels, avant, pendant et après la vente. Organisée en 5 régions selon
le découpage géographique d'AXA France, AXA Particuliers / Professionnels est une entité
au fonctionnement très décentralisé, totalement intégrée au tissu économique local.
Cette société à pour objectif de :
-
-
Réaliser la distribution et la gestion de produits et services d’assurance et de
protection financière (assurances dommages, assurances de personnes, vie,
produits d’assistance, protection juridique, produits bancaires et de gestion
privée) destinés à une clientèle de particuliers et de professionnels
Développer la performance commerciale
Maîtriser la rentabilité
Manager l’ensemble des réseaux de distribution
Chiffres-clés :
Chiffres d’affaires : environ 11 milliards € (74% en Vie et 26% en IARD).
Près de 9 000 collaborateurs, dont 5100 collaborateurs non commerciaux.
Un réseau de distribution de 4 200 Agents Généraux dont 500 Agents Généraux Vie
Spécialisés.
AXA Entreprises est l'entité en charge de la relation commerciale avant, pendant et après la
vente qui anime l’ensemble des réseaux de distribution, généralistes ou spécialisés sur son
marché.
Cette société à pour objectif de:
-
Conforter et développer la position commerciale du groupe sur le marché
Entreprises (notamment des PME/PMI)
Renforcer sa technicité pour asseoir durablement la rentabilité de ce portefeuille
Renforcer sa compétitivité par une offre élargie
Offrir une politique de souscription et de gestion rigoureuse, un service de
qualité.
8
Chiffres- clés (estimation 2002):
Chiffre d’affaires : 5,5 Mds € (3,9 Mds € en Collectives et 1,6 Mds € en IARD)
Près de 110 000 entreprises clientes, 3 000 collaborateurs environ (1800 en Île-de-France,
1200 en province) en relation avec 4 000 agents généraux et 1500 courtiers environ.
• Les entités de prestations internes
Axa France Services à pour mission d’accompagner la transformation de l'entreprise au
service de ses clients, ce qui suppose :
-
Définir la politique de service
Concevoir, fabriquer et mettre en œuvre des solutions inhérentes à cette
politique, en matière d’organisations, de processus et d’outils
Définir, mettre en œuvre, maintenir, et faire évoluer nos systèmes d’information
Piloter et gérer des prestataires extérieurs
Piloter la qualité de service délivrée par l'entreprise à ses clients et à ses réseaux
de distribution
Garantir un bon niveau de fonctionnement de l’entreprise
Axa France Support à pour mission de :
-
Définir en collaboration avec les entités de "pilotage" et "clientes" la politique
de prestations (engagements, niveaux de services, priorités)
Garantir l'efficacité des prestations fournies (qualité, coûts et satisfaction)
Valoriser les métiers et développer les compétences des collaborateurs d'AXA
France Supports
Axa France Solutions à pour mission de :
-
Définir le positionnement stratégique clients en s'appuyant sur les études des
attentes et besoins (clients/prospects) et en analysant les marchés Particuliers,
Professionnels, Entreprises
Assurer la conception, l’évolution, la diffusion et la promotion d’offres rentables
sur les marchés des Particuliers / Professionnels et des Entreprises
Concevoir et livrer les produits standard d’assurances, de finances et de services
Etablir, mettre en œuvre et suivre les plans d’actions marketing et concevoir la
communication publicitaire institutionnelle et produits
Définir la politique technique (souscription, prévention, sinistres, réassurance)
et mettre au point les éléments tarifaires et suivre la réglementation)
Anticiper et suivre les engagements d’assurance et piloter les comptes
techniques
Suivre techniquement les portefeuilles, mesurer la rentabilité des produits et
contrôler les risques
9
0.3 La Direction Technique Vie et Banque
La Direction Technique Vie et Banque fait partie d’Axa France Solutions.
Elles est décomposée en cinq services :
-
Le service Technique et Gestion
Le service Comptes et Analyses Financières Vie
Le service Produits et Normes
Le service Contrats Spéciaux Courtiers et Partenariats
Le service Technique Banque
Ses missions principales sont :
-
Assurer l’élaboration technique des nouveaux produits Vie Individuelle et
Banque de l’entreprise et de leurs évolutions, en lien avec Axa Particuliers /
Professionnels et Axa Entreprises
Élaborer les normes techniques, fixer les cadres contractuels (dont les conditions
générales) et veiller au suivi de la réglementation
Définir les règles de souscription et veiller à leur application
Maîtriser et contrôler les risques techniques de l’entreprise
Industrialiser et fiabiliser la production des comptes techniques et financiers Vie
et mettre en œuvre l’ensemble des processus d’élaboration des comptes
techniques Vie lors des arrêtés
Analyser et mettre en œuvre les évolutions fiscales sur le portefeuille Vie
Élaborer les critères de rentabilité en Vie et Banque
Mon stage s’est déroulé au sein de la cellule prévoyance du service Technique et Gestion.
10
1ère PARTIE :
MISE EN PLACE D'UN SYSTÈME
PERMETTANT D'EFFECTUER LE
SUIVI DE LA PRÉVOYANCE
11
1.1
: L’ACTIVITE DE PRVÉOYANCE AU SEIN DU
GROUPE AXA
Le secteur de la prévoyance regroupe principalement trois types de dommages corporels :
l’incapacité temporaire, l’invalidité et le décès.
Chez Axa, ces trois types de dommages sont adossés à des contrats sur des produits du type
Temporaire, Mixte, Vie Entière, Capital Différé et Terme Fixe.
Chacun de ces produits a une politique technique et un cycle de vie commun :
Ma mission est basée sur la partie suivi du produit, notamment le provisionnement et le
pilotage du risque.
12
1.1.1 : Définitions
Je vais tout d’abord définir les principaux termes que l’on emploie dans le cadre de la
prévoyance.
- Prévoyance
Lorsque l’on parle de prévoyance, il s’agit d’abord et avant tout de contrats pour lesquels il
existe une tarification liée au risque de personne.
- Accident
Toute atteinte corporelle non intentionnelle de la part de l'assuré, provenant de l'action
soudaine d'une cause extérieure. Les chocs émotifs et les états dépressifs, même consécutifs
à un accident, sont considérés comme des maladies.
- Maladie
Toute altération de la santé constatée par une autorité médicale compétente et n'ayant pas
pour origine un accident tel que défini ci-dessus.
- Hospitalisation
Tout séjour dans un établissement hospitalier privé ou public prescrit par un médecin pour
y recevoir un traitement médical ou chirurgical nécessité par un accident, une maladie ou
une maternité.
- Événement
On entend par événement, soit l'accident, soit la maladie.
- Exonération
L’exonération des cotisations peut prendre en pratique deux formes :
∗un remboursement des cotisations
∗un remboursement de cotisation et une exonération
Dans le premier cas, l’assuré paye ses cotisations comme s’il n’était pas en arrêt et
l’assureur lui rembourse la part de primes payées correspondant à la durée de son arrêt.
Dans le second cas, l’assureur rembourse la part de quittance en cours correspondant à
l’arrêt de l’assuré, et si l’arrêt s’étend sur plusieurs quittances, l’assureur les lui exonère.
- Invalidité permanente
C'est l'atteinte présumée définitive des capacités physiques ou mentales.
Son importance est chiffrée par un taux déterminé par référence au barème prévu par la
législation sur les accidents du travail, sans tenir compte de l'incidence professionnelle.
- Invalidité permanente totale
L'assuré est déclaré en invalidité permanente totale quand il est reconnu définitivement
incapable de se livrer à la moindre activité professionnelle lui procurant gain ou profit, et
dont le taux d'incapacité fonctionnelle est égal à 100 % par référence au barème prévu par
la législation sur les accidents du travail.
13
- Invalidité professionnelle
Tout état physique ou mental de l'assuré résultant d'un accident ou d'une maladie mettant
celui-ci dans l'impossibilité totale permanente et présumée définitive d'exercer la profession
indiquée aux conditions particulières et effectivement exercée au titre de profession
principale à l'époque de l'événement.
- Incapacité temporaire totale de travail
L'assuré est considéré en incapacité temporaire totale de travail lorsque son état de santé,
médicalement constaté, l'oblige à arrêter totalement et temporairement l'exercice de ses
activités professionnelles par suite de maladie ou d'accident.
- Ancienneté en incapacité
Nombre de jours entre la date d’entrée en incapacité et la date de dernier jour d’incapacité
reconnu par la compagnie (qu’il soit passé ou à venir) : on intègre donc les jours de
franchise.
- Franchise
Période entre la survenance de l'événement ouvrant droit à indemnisation et le début de
cette indemnisation.
Cette notion ne porte que sur les garanties indemnités journalières (que l’on notera IJ) en
cas d'incapacité temporaire de travail et exonération en cas d'incapacité temporaire totale de
travail. Le nombre de jours de franchise et le type de franchise sont indiqués au contrat.
∗ Dans le cas d'une franchise absolue, les prestations débutent à l'expiration de
celle-ci.
Exemple : si l'assuré a choisi une franchise absolue de 30 jours, l'indemnité journalière sera
versée à partir du 31ème jour d'arrêt de travail.
∗ Dans le cas d’une franchise semi-relative : un jour après le dernier jour de
franchise et pendant une période de dFSR jours, l’assuré recevra pour chaque jour
d’incapacité une somme égale à l’IJ de base pondérée par un coefficient CFSR (pendant dFSR
jours, l’indemnité journalière est CFSR *IJ).
A la fin de cette période de dFSR jours, si l’assuré est toujours en incapacité, son
indemnisation quotidienne revient au montant de base de l’IJ.
Exemple : Dans le cas d'une franchise semi-relative de 30 jours :
Aucune indemnité n'est due les 30 premiers jours. A partir du 31ème jour et jusqu'au 90ème
jour, il sera appliqué un coefficient de 1,5 à la différence entre le nombre total de jours
d'arrêt et les 30 jours de franchise.
Si l’arrêt dure 60 jours et les indemnités journalières s’élèvent à 15 € :
nombre de jours indemnisés: (60 - 30) x 1,5 = 45 jours à 15 €.
∗ Dans le cas d’une franchise relative, un jour après le dernier jour de franchise, si
l’assuré est toujours en incapacité il reçoit, lors du premier paiement, un complément
d’indemnité égal au montant de l’IJ pondéré par le nombre de jours que dure la franchise.
- Âge
Différence de millésime entre l'année d'assurance ou la date de l'événement déclenchant les
prestations et l'année de naissance de l'assuré.
14
- Consolidation
Stabilisation d'un état de santé après accident ou maladie, laissant subsister des séquelles et
n'étant plus susceptible d'évolution notable.
- Délai d'attente
Période pendant laquelle les garanties ne s'appliquent pas, malgré la prise d'effet du contrat.
-
Ratio S/P annuel de la garantie décès
S (N)= Prestation décès versées en N + Variation des PM entre N-1 et N
Primes commerciales acquises en N
P
Remarque : le niveau de cet indicateur peut énormément varier selon le type de portefeuille
sous-jacent : en constitution, en rythme de croisière ou en run-off.
-
Ratio S/P de la garantie indemnités journalières :
On peut utiliser 2 types d’indicateurs :
• S/P par année de survenance N avec un suivi des années suivantes N+1, N+2…
Prestations réglées de N à N + i + Variation des PSAP entre N et N + i
S
( N , N + i ) i =0,1, 2 =
Primes commerciales acquises en N
P
• S/P sur 3 ans pour une vision plus synthétique du risque incapacité.
S
Prestations réglées entre N - 2 et N + Variation des PSAPentre N - 2 et N
(N ) =
P
Primes commerciales acquises entre N - 2 et N
Le premier indicateur est plutôt un moyen de comparaison de la sinistralité d’une année à
l’autre et un moyen de prévision (si les volumes de données sont suffisants) car le suivi
N+1, N+2… indique des cadences du déroulé de la sinistralité.
Le second permet plutôt d’obtenir un niveau moyen de risque sur une garantie qui couvre 3
ans maximum .
-
Rapport des montants souscrits :
IJ Montant de l' IJ
=
Capital décès
K
Cet outil permet de mesurer l’antisélection et le risque de surconsommation d’IJ.
15
- BCAC
Bureau Commun des Assurances Collectives.
1.1.2 : Etude du portefeuille de prévoyance d’AXA France Vie
La liste des produits de prévoyance de la société AXA France Vie figure en annexe 1.
Il s’agit à présent de donner les principales caractéristiques de ce portefeuille de
prévoyance.
On prendra en compte pour cette étude uniquement les contrats gérées sous les deux
principaux système de gestion utilisées au sein d’AXA : ILIS (Individual Life Insurance
Système) et RCV (Réseau Capitalisation Vie).
Contrats de prévoyance en cours au 31/08/03 :
ILIS : 258000 contrats en cours.
RCV : 720000 contrats en cours.
A présent, voici la structure du portefeuille par produit :
Structure par produit du portefeuille
3%
5%
1%
Mixte
Temporaire
Terme fixe
Vie Entiere
CD
23%
68%
Cette étude permet d’identifier la répartition du portefeuille par produit : on constate que les
produits mixes représentent 70% du portefeuille.
16
La structure du portefeuille selon le sexe est la suivante :
R é p a r titio n d u p o r te fe u ille s e lo n le s e x e
100
80
59
70
60
6 4 ,5
Ho mme s
Femmes
40
20
0
30
IL IS
41
3 5 ,5
RCV
TO TAL
Globalement, on peut dire que la proportion est de 35% de femmes et 65% d’hommes.
Voici la répartition des assurés par année de naissance : on remarquera que la pyramide des
âges de la population atteint son maximum sur la tranche 41-55 ans pour les assurés RCV et
46-60 ans pour ceux d’ILS.
A g e d e s a s s u ré s s u r IL IS
18%
16%
14%
12%
10%
8%
6%
4%
2%
0%
M o in s
de 25
ans
2 6 -3 0
ans
3 1 -3 5
ans
3 6 -4 0
ans
4 1 -4 5
ans
4 6 -5 0
ans
5 1 -5 5
ans
5 6 -6 0
ans
6 1 -6 5
ans
p lu s
de 66
ans
Age des asurés sur RCV
20%
15%
10%
5%
0%
Moins 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50 51-55 56-60 61-65 plus de
ans
ans ans
ans
ans ans 66 ans
de 25 ans ans
ans
17
1.2 : ÉLABORATION D’UN SUIVI CIBLE
1.2.1 : Objectifs
L’un des objectifs du projet « Suivi et Pilotage de la prévoyance » est la mise en place d’un
référentiel de données, pérenne et centralisé, permettant le suivi de cette activité. Ce
référentiel devra de plus employer les normes en vigueur au sein de la Direction Technique
Vie et Banque (DTVB), notamment par un accès aux données sous format SAS et de
manière optimisée.
Il devra permettre de disposer à tout moment et en continu de tableaux de bord et
d’indicateurs fiables servant à suivre et piloter le risque de la prévoyance au regard de la
rentabilité.
Il devra également être pris en compte un impératif commercial, c’est à dire que tout en
respectant les critères de rentabilité, les indicateurs devront mesurer l’impact au niveau des
clients.
Il faut d’abord définir les variables que l’on veut conserver dans le cadre du suivi.
Pour ce faire, il faut envisager dans un premier temps le suivi au sens large en listant les
études intéressantes que la DTVB désirera mener : ainsi nous ferons apparaître les variables
nécessaires à ces études, qui seront constitutives des fichiers à créer.
Dans un second temps, lorsqu’on sera assuré qu’il est possible de récupérer ces données (ce
qui ne sera pas toujours le cas), et une fois le fichier complété, nous proposons des
exemples de tableaux de bords qu’il serait intéressant d’automatiser dans le cadre d’un suivi
récurrent de l’activité afin d’avoir des chiffres sur l’activité de façon simple et rapide tout
au long de l’année.
1.2.2 : Les études à mener pour le suivi de la prévoyance
Comme expliqué plus haut, il a fallu réfléchir aux études que la DTVB souhaiterait réaliser
afin de pouvoir identifier les variables nécessaires à ces études, qui constitueront le fichier
cible.
Voici des exemples d’études qu’AXA pourrait mener dans le cadre du projet « suivi de
l’activité de prévoyance » (la liste présentée ici n’étant pas exhaustive), afin notamment de :
-
mieux cibler sa clientèle potentielle et d’adapter au mieux les garanties qu’elle lui
propose pour répondre à ses besoins et attentes.
Quelle CSP n’est pas présente dans le portefeuille d’AXA ?
Si ce n’est pas délibéré, comment attirer ces prospects ?
Identifier les garanties (et leurs paramètres) les plus et les moins vendus.
-
de provisionner au plus juste.
-
de vérifier la tarification à posteriori et éventuellement de corriger le tarif pour les
nouvelles souscriptions, en calculant le S/P par génération de contrat.
18
-
de savoir si les surprimes sont correctes, en calculant le S/P par génération de contrats
pour les garanties surprimées.
-
de suivre l’écart qui existe entre les tables réglementaires et la réalité du portefeuille
de la société.
-
de construire de nouvelles tables d’expérience grâce aux informations sur les sinistres
rattachées aux informations sur l’assuré.
-
mieux maîtriser la réassurance, aussi bien en terme de volumes de contrats à réassurer
qu’au niveau du choix et de la négociation des traités de réassurance.
En ce qui concerne le périmètre produit, nous nous permettons de proposer une liste
exhaustive dans la mesure où le coût de la création de fichier ne varie pas que son périmètre
soit restreint ou non.
Toutefois, si le volume des données devenait trop important, nous pourrions alors décider
de limiter le périmètre en ne retenant que les produits en affaire nouvelle et ceux pour
lesquels le nombre de contrats en cours est le plus élevé.
1.2.2.1 : Les études générales
Il s’agit de réaliser des études assez générales sur le portefeuille d’AXA pour mieux
connaître ses clients.
• Études envisageables :
Quel est le profil type de nos clients : sexe, âge, situation familiale, CSP….
Type de garanties selon le profil du client : décès / incapacité / invalidité en
distinguant les garanties assimilées au décès (comme invalidité permanente totale)
des autres
Type de franchise, durée de franchise selon le profil du client (âge, CSP, situation
familiale, nombre d’enfants …)
Croiser les variables descriptives clients et les garanties
Répartition de notre portefeuille selon les montants de garanties
La proportion de contrats surprîmés
Isoler les clients qui ont plusieurs contrats et faire les même études sur ce périmètre
réduit
1.2.2.2 : Étude des sinistres rares et graves : décès et invalidité
Les évènements « rares » qui génèrent des sinistres coûteux doivent faire l’objet d’études
particulières. On entend par événement « rare », le décès, l’invalidité totale et l’invalidité
partielle.
19
• Études envisageables :
Le S/P par génération de contrat (en dissociant les contrats surprîmés des autres)
L’étude du taux moyen d’invalidité pour les invalidités partielles
La durée moyenne de versement des prestations de rente invalidité
L’âge moyen d’entrée en invalidité …
Remarque :
Dans le cadre de la souscription de garanties de prévoyance, il y a toujours une sélection
médicale. Si cette sélection médicale est faite correctement, elle doit très fortement réduire
le risque de sinistre maladie grave au cours des trois premières années de vie du contrat.
Aussi, dans le cadre des études sur ce genre de sinistres, il faut faire attention à ne pas
biaiser les résultats avec les affaires nouvelles récentes.
Les études à mener sur les sinistres décès et invalidité doivent donc être faites selon
l’ancienneté du contrat.
1.2.2.3 : Études des sinistres incapacité
Il s’agit de l’incapacité totale ou partielle de travail.
Même si l’effet de la sélection médicale est moins marqué sur ce type de garantie, il est
quand même intéressant de faire des études de sinistralité incapacité par génération de
contrat pour étudier l’évolution du comportement de l’assuré.
Les études les plus courantes sur ce type de risque sont :
La fréquence des arrêts de travail
La durée d’un sinistre incapacité (le nombre de jours réglés)
Ensuite ces études peuvent être segmentées selon
• Le sexe de l’assuré
• L’âge de l’assuré
• La CSP de l’assuré
• La classe de tarif de l’assuré
• La zone géographique de résidence de l’assuré (code postal du lieu de résidence)
• La cause du sinistre : accident / maladie / accident et hospitalisation / maladie et
hospitalisation
• La durée de la franchise
• Si l’assuré est fumeur ou non fumeur (intéressant pour le produit Mastrelife, puisque sa
tarification est basée sur ce critère)
• La pathologie spécifique déclarée (certaines pathologies modifient les prestations à
verser)
• Le niveau du ratio S/P
20
1.2.3 : Élaboration du cahier des charges du système cible
Nous avons pu élaborer une liste la plus exhaustive possible des variables nécessaires à ces
études envisageables pour suivre l’activité de prévoyance.
Cela nous a permis de rédiger un cahier des charges des fichiers SAS que nous
souhaiterions obtenir.
Par contre, en fonction de notre demande et des résultats de l’étude des systèmes de gestion
(dans les groupes opérationnels), des arbitrages seront éventuellement faits : il n’est pas
certain que toutes les données puissent être fournies.
Une des problématiques qui s’est alors posée pour organiser les variables en fichier fut celle
de stock / flux.
En effet certaines données, bien que modifiables, sont connues à une date t ;
d’autres – comme celles concernant les sinistres – doivent être enregistrées au fur et à
mesure.
Il faut ensuite savoir à quelle fréquence et comment agréger les flux, tout en tenant compte
de la contrainte de volumes des fichiers, le suivi étant prévu sur une période assez longue.
Notons aussi que certaines variables peuvent s’obtenir par différence du stock à une date
donnée.
Nous avons décidé de mettre toutes les variables afférentes aux clients, aux contrats et aux
garanties dans le stock.
Tout ce qui concerne les avenants, les sinistres et les primes sera traité en tant que flux.
En outre, certaines variables ont des modalités prédéfinies (par exemple, la variable
‘fractionnement du paiement des primes’ peut prendre 4 valeurs : mensuel, trimestriel,
semestriel, annuel). Or, il se trouve que dans la plupart des cas, ces modalités ne sont pas
codées de la même façon dans ILIS et dans RCV. Il faut donc prévoir de recoder les
modalités des variables de l’un ou l’autre de ces systèmes (voire les deux si aucun n’est
« parlant ») pour pouvoir utiliser le fichier cible.
En ce qui concerne le « stockage » de ces fichiers :
- pour les fichiers stock : on peut envisager de créer des fichiers trimestriels, qui
seraient conservés tout au long de l’exercice en cours, avec un archivage chaque 31
décembre
- pour les fichiers flux : on pourrait stocker tous les flux trimestriels dans un fichier
temporaire chaque trimestre, et créer en plus un autre fichier qu agrégerait les flux
trimestriels des périodes écoulées depuis le début de l’année. On archiverait ensuite
au 31 décembre le fichier de synthèse uniquement.
Un exemplaire du cahier des charges de cette base est donnée en annexe2
21
1.3 : MISE EN PLACE DES TABLEAUX DE BORD
A partir des fichiers cibles créés, la DTVB souhaiterait mettre en place un certain nombre
de tableaux de bord qui permettront de suivre l’évolution de plusieurs indicateurs, selon
deux axes directeurs :
1) Produits en affaire nouvelle / Produit en portefeuille (plus de souscription)
2) Garanties souscrites (décès, incapacité, invalidité)
Cette segmentation permettra d’avoir un suivi par contrat (combien de garanties
souscrites, combien de sinistres, montant des primes et des règlements…), afin ensuite de
mieux connaître l’évolution de la sinistralité par produit.
Le deuxième axe permettra d’analyser le coût pour la société des différentes garanties
commercialisées.
A partir de cela, nous pouvons proposer des exemples de tableaux de bord qui nous
paraissent intéressants à automatiser dans le cadre d’un suivi récurrent de l’activité. Ils nous
permettraient de suivre l’évolution d’indicateurs que nous détaillons ci-dessous, et de
mener les études décrites plus haut.
En fonction des données récupérées, les différentes études énumérées ci-après pourront être
faites sur un historique le plus lointain possible. Au pire il faudra reprendre d’année en
année les données précédentes pour les rapprocher des résultats de l’année en cours.
C’est à partir de ces indicateurs que nous élaborerons les tableaux de bord.
Axe : Produits en affaire nouvelle / Produits en portefeuille
Pour chaque type de produit(en portefeuille, ou bien Affaire nouvelle), on veut connaître :
•
•
•
•
•
•
Nombre de contrats en portefeuille
Nombre d’affaires nouvelles pour les 4 derniers trimestres
Nombre de contrats résiliés sur les 4 derniers trimestres
Volume des décès
Volume des contrats en incapacité et en invalidité
Montants moyens de capital décès (ou de rentes lorsqu’elles sont liées au décès de
l’assuré), d’IJ et de rentes invalidité servies aux assurés
• Analyse du rapport S/P (au global des produits ouverts à la souscription et par produit)
• Analyse du rapport IJ/K (au global des produits ouverts à la souscription et par produit)
22
Axe : Garanties souscrites
Dans la suite , on notera :
IJ : indemnités journalières
Éxo : exonération de la prime en cas d’incapacité ou d’invalidité
Garantie décès
Les études distingueront les contrats surprimés de ceux qui ne le sont pas.
Les indicateurs suivants seront déclinés par tranche d’âge, sexe et CSP :
• Nombre de contrats sinistré
• Calcul du S/P
Garantie incapacité
Les études distingueront les contrats surprimés de ceux qui ne le sont pas.
Les indicateurs qui suivent seront évalués pour chaque tranche d’âge, CSP, type de
franchise et zone géographique :
• Nombre de contrats sinistrés avec une durée initiale supérieure à la franchise puis ceux
avec une durée inférieure à la franchise
• Nombre d’arrêts moyens et leur durée moyenne
• Répartition des contrats avec IJ seule / Éxo seule / IJ + Éxo
• Prestations moyennes versées pour chaque garantie
• Evolution du S/P global et moyen (calculé en fonction des coûts moyens et des primes
moyennes) puis par type de garantie (IJ / Éxo)
Garantie invalidité
Pour ce genre de garanties, les indicateurs seront segmentés par CSP et sexe :
• Nombre de contrats sinistrés
• Taux moyen d’invalidité, à détailler par type de garantie invalidité (IPT, IPP,…)
• Âge moyen d’entrée en invalidité
• Montant moyen de la rente versée
• Évolution du S/P global et moyen (calculé en fonction des coûts moyens et des primes
moyennes) puis par type de garantie (IJ / Éxo)
On pourra également croiser ces deux axes pour étudier de plus près l’évolution de
l’activité de prévoyance pour certains produits « phares ».
L’annexe3 donne un exemple de ces tableaux de bords.
(Dans la mesure où la création du système cible n’est pas achevée, il m’est impossible pour
le moment de remplir ces tableaux).
23
Une fois ces tableaux complétés, on s’intéresse aux produits qui ont un mauvais ratio S/P.
Plusieurs éléments peuvent être analysés pour tenter d’identifier les causes d’un ratio qui
reste non « convenable » pendant plusieurs périodes :
Au niveau des sinistres, identifier la garantie la plus coûteuse et étudier ses paramètres :
- Vérifier que les tables d’invalidité conviennent au portefeuille de la société
- Regarder si l’âge moyen de décès est cohérent avec la table
En ce qui concerne ces deux suggestions, il se peut que les constatations soient fondées
sur des volumes de données trop faibles pour que l’on puisse modifier les tables utilisées.
- Essayer de jouer sur la franchise : regarder quel impact sur les prestations a un
allongement de la durée
- Idem pour les délais d’attente
- On pourra également procéder à une exclusion des risques en limitant certaines
garanties (dans leur durée, les montants remboursés ou encore l’âge de l’assuré)
Au niveau des clients :
-
Vérifier que toutes les primes ont été perçues, et identifier les mauvais payeurs
Pour les assurés incapables trop souvent, comparer la durée moyenne des arrêts à la
franchise, regarder si il n’y a pas trop de sinistres juste après la souscription
Peut-on isoler une « population à risque » de façon générale ? Y a-t-il antisélection?
Si l’on exclut les clients les plus « coûteux », comment se trouvent impactés les
résultats?
Si une même garantie est sinistrée pour plusieurs produits, cela peut-il s’expliquer par
des caractéristiques propres aux clients (comme la zone géographique pour les
inondations par exemple) ?
Vérifier que l’on a touché tous les profils clients sur l’ensemble du périmètre, et que
chaque produit a atteint sa cible
Impact de la réassurance :
- Identifier les contrats qu’il serait préférable de céder en réassurance
- Choisir le traité le plus adapté au risque couru et le tarif qu’il convient de lui
appliquer
Surprime
- Faire le lien entre les variables des questionnaires sportifs et médicaux avec le
montant et la durée de la surprime
- Tester si le montant est assez élevé en regardant par exemple si la prime
supplémentaire paye les surplus des prestations par rapport à la moyenne
24
2ème PARTIE :
ÉTUDES DES PROVISIONS POUR
SINISTRES À PAYER
25
2.1 : LE CADRE LEGISLATIF
Toute société d’assurance est soumise à une réglementation stricte qui permet de limiter les
risques de faillite en assurant sa solvabilité afin de protéger les assurés.
Depuis 1990, le législateur a cherché à protéger et sécuriser les opérations de prévoyance en
instaurant des règles de plus en plus exigeantes pour le provisionnement du risque
incapacité / invalidité.
En effet, avant la loi Evin du 31 décembre 1989, les organismes assureurs n’étaient soumis à
aucune obligation en matière de provisions. Le principe de répartition imposait simplement
que les primes de l’année couvrent les sinistres de l’année.
En principe, les organismes assureurs utilisaient les méthodes proposées par le guide de
l’assurance de groupe du Bureau Commun des Assurances Collectives (BCAC).
Ce guide définit les trois provisions suivantes :
- provision pour incapacité (pour couvrir les indemnités à verser à l’incapable).
- provision pour rente en attente (lorsque l’assuré est en incapacité il y a un risque de
passage en invalidité)
- provision pour invalidité (pour couvrir la rente totale à verser à l’invalide).
A l’époque, ces provisions étaient calculées sur la base des travaux réalisés par M. Wetzel
dans les années 60 et la différenciation par âge était imprécise (loi de maintien des invalides
entrés à 50 ans uniquement).
Cependant rien n’obligeait réellement l’assureur à utiliser cette méthode ni même à
provisionner ces risques.
Dans un souci de protection de l’assuré, le législateur a donc imposé, par la loi Evin,
certaines règles concernant les opérations de prévoyance complémentaire.
Cette loi est le premier texte qui vise l’ensemble des organismes autorisés à pratiquer la
prévoyance collective complémentaire.
L’article 7 de cette loi introduit notamment une obligation de provisionnement puisque
« l’engagement doit être couvert à tout moment pour tous les contrats ou conventions
souscrits, par des provisions représentées par des actifs équivalents ».
Puis, l’arrêté du 28 mars 1996 crée l’article A 331-22 du Code des Assurances sur les
provisions de prestations d’incapacité et d’invalidité. Contrairement à la loi Evin, cet article
s’applique aussi bien aux opérations individuelles que collectives.
Il introduit :
- Les tables «officielles » du BCAC de maintien en incapacité de travail et invalidité,
servant de base au calcul des provisions.
- La possibilité d’utiliser une loi de maintien certifiée.
- Le taux d’actualisation à appliquer.
26
« le calcul des provisions techniques de prestations d’incapacité et d’invalidité est effectué
à partir des éléments suivants :
1°) les lois de maintien en incapacité de travail et en invalidité indiquées en annexe
(de l’article ou de la note du BCAC du 27 août 1993).
Toutefois, il est possible pour une entreprise d’assurances d’utiliser une loi de maintien
établie par ses soins et certifiée par un actuaire indépendant de cette entreprise, agréé à cet
effet par l’une des associations d’actuaires reconnues par la commission de contrôle des
assurances.
2°) un taux d’actualisation qui ne peut excéder 75% du taux moyen des emprunts de
l’Etat français calculé sur base semestrielle, sans pouvoir dépasser 4,5% . »
« Les dispositions du présent arrêté sont applicables à compter du 1er janvier 1997. »
Cependant, les organismes assureurs concernés ont la possibilité d’étaler sur 5 ans, soit
jusqu’au 31/12/2001, la charge qui résulterait de l’utilisation des tables pour le calcul des
provisions.
Dans cette partie, nous nous intéresserons au cas particulier des provisions de maintien en
incapacité.
27
2.2 : ÉTUDES DES FORMULES UTILISÉES PAR AXA POUR
LES SINISTRES INCAPACITÉ
La provision de maintien en incapacité, passée à la date d’inventaire, se décompose en
deux parties :
-
une charge certaine (CC) qui correspond au montant des indemnités non encore payées
mais que l’on reconnaît devoir à l’assuré (ce décalage s’explique car les règlements ne
sont pas journaliers)
une partie probabiliste qui évalue la charge de la prestation future au titre de
l’incapacité en utilisant une table de maintien en incapacité journalière.
Chacune de ces charges aura une expression différente selon le type de franchise (absolue,
relative, semi-relative), et le moment auquel a lieu la date de fin d’arrêt par rapport à la date
de fin de franchise.
2.2.1 : La charge certaine
Plusieurs cas sont à distinguer selon que la durée du sinistre dépasse la durée de la
franchise ou pas et selon le fait qu’un règlement ait déjà eu lieu ou pas.
D’une façon générale, la charge certaine est égale par définition au produit du montant
journalier de l’IJ par le nombre de jour reconnus sinistrés mais non encore indemnisés
On notera dans la suite :
dfranc : durée de la franchise
dFSR : durée pendant laquelle l’indemnisation majorée dans le cas de la franchise semirelative
1er cas : la date de fin d’arrêt est incluse dans la période de franchise
Alors, par définition de la franchise, la charge certaine est nulle.
28
2ème cas : la date de fin d’arrêt sort de la période de franchise, et aucun règlement n’a
été effectué
Cas d’une franchise absolue
Charge certaine
Début du sinistre
Fin de la période
de franchise absolue
Date de fin d’arrêt reconnue
Il faut retirer de la période de sinistre reconnue le nombre de jours de franchise, puisqu’ils
ne sont pas indemnisés.
CC = IJ * (date de fin arrêt – date début d’arrêt + 1 – dfranc )
Cas d’une franchise relative
Par définition de la franchise relative, si la date de fin d’arrêt sort de la période de franchise,
tout se passe comme si on indemnisait l’assuré même pendant la franchise.
Charge certaine
Début du sinistre
Fin de la période
de franchise relative
CC = IJ * (date de fin arrêt – date début d’arrêt +1)
29
cas d’une franchise semi-relative
• date de fin d’arrêt a lieu avant que dfranc + dFSR ne se soient écoulées
Tout se passe comme si on recevait le montant IJ * CFSR pendant la période d’arrêt, la
durée de franchise étant déduite.
Charge certaine
dfranc
Début du sinistre
dFSR :
on indemnise IJ*CFSR
CC = IJ * CFSR * (date de fin arrêt – date début d’arrêt + 1 – dfranc )
• date de fin d’arrêt a lieu après que dfranc + dFSR ne se soient écoulées
On reçoit IJ * CFSR pendant la période dFSR, puis IJ pendant la période d’arrêt, les 2
périodes de franchise déduites.
Charge certaine
dfranc
dFSR :
on indemnise IJ
Début du sinistre
CC = IJ * [CFSR * dFSR + 1*(date de fin arrêt – date début d’arrêt + 1 – dfranc – dFSR ) ]
30
3ème cas : la date de fin d’arrêt sort de la période de franchise, et un règlement a déjà
été effectué.
Cas d’une franchise absolue ou relative
On paye la période non encore indemnisée
Charge certaine
Début du
sinistre
Fin de la période
de franchise absolue
Règlement
CC = IJ * (date de fin arrêt – date de dernier règlement IJ )
Cas d’une franchise semi-relative
• la dernière indemnisation ainsi que la date d’arrêt a lieu avant que dFSR ne se
soit écoulée.
On paye une indemnité IJ * CFSR pendant la période qui reste à indemniser.
Charge certaine
dfranc
Début du sinistre
dFSR :
Règlement
Date de fin
d’arrêt reconnue
CC = IJ * CFSR *(date de fin arrêt – date de dernier règlement IJ)
31
• la dernière indemnisation a lieu avant que dFSR ne se soit écoulée et la date
d’arrêt survient après.
Charge certaine
dFSR :
dfranc
Début du sinistre
on indemnise IJ
Règlement
Date de fin
d’arrêt reconnue
CC = IJ * [CFSR * (date début d’arrêt + dfranc + dFSR – 1 – date de dernier règlement)
+ 1*(date de fin arrêt – date début d’arrêt + 1 – dfranc – dFSR )]
• la dernière indemnisation a lieu après que dFSR ne se soit écoulée.
On rembourse le montant de l’IJ pendant la période non encore indemnisée.
Charge certaine
dfranc
dFSR
Début du sinistre
Règlement
CC = IJ * (date de fin arrêt – date de dernier règlement IJ )
32
2.2.2 : La charge probabiliste
Il s’agit d’une somme sur l’ensemble des jours que l’assuré peut potentiellement passer en
incapacité de l’indemnité journalière qu’AXA est susceptible de verser.
On introduit pour la suite les notations suivantes :
E[] symbolise la partie entière.
PincFABS (x; ancINC; dfranc) est la provision, sur les contrats ayant une franchise
absolue de dfranc jours, pour prestations d’incapacité en cours versées à un assuré entré
en incapacité à l’âge x et étant toujours dans cet état au bout de ancINC jours (ou
reconnu pendant au moins ancINC jours).
- PincFR (x; ancINC; dfranc) est la provision, sur les contrats ayant une franchise relative de
durée dfranc, pour prestations d’incapacité en cours versées à un assuré entré en incapacité à
l’âge x et ayant une ancienneté d’incapacité de ancINC jours (ancienneté au dernier jour
d’arrêt de travail reconnu au jour du calcul).
- PincFSR (x; ancINC; dfranc) est la provision, sur les contrats ayant une franchise relative de
dfranc jours, pour prestations d’incapacité en cours versées à un assuré entré en incapacité à
l’âge x et dont le nombre total de jours d’incapacité reconnus au jour du calcul est ancINC.
- x est l’âge de l’assuré à la date de consolidation.
- CC est la charge certaine.
- ancINC est le nombre de jours entre la date de l’entrée en incapacité et la date du
dernier jour d’incapacité reconnu (à venir ou passé).[peu importe l’impact de la
franchise sur le paiement des jours d’arrêt reconnus].
Par exemple : date d’entrée en incapacité = le 12 mars 2003 ; date du dernier jour de
l’arrêt de travail (reconnu au jour du calcul) =16 avril 2003 ➠ ancINC = 36 jours.
- dfranc est la durée de la franchise absolue exprimée en nombre de jours.
- dFSR est le nombre de jours où l’indemnité est payée à un taux supérieur à 1.
- CFSR coefficient multiplicateur à appliquer à l’indemnité de base pour déterminer la
prestation journalière versée pendant les jours de rattrapage de la franchise.
- Ne est le nombre total de jours indemnisables au titre du sinistre en cours prévu au
contrat (il ne faut pas déduire le nombre de jours déjà indemnisés au titre de ce
sinistre).
- θ est le taux d’actualisation annuel .
−
P est la durée en jours correspondant à l’intervalle entre deux dates de versements des IJ
−
IJ = valeur (appréciée au jour du calcul) de l’indemnité journalière à devoir au premier
jour de prolongation potentielle de l’arrêt de travail reconnu par la compagnie au jour
du calcul.
−
T est le nombre de jours entre la date de calcul (prise en compte pour l’actualisation) et
la date du premier jour d’incapacité à imputer à ce sinistre.
-
33
Le premier terme de la somme dépend de la position de la fin de la franchise par rapport à
l’ancienneté en incapacité.
→ La somme débute une fois la période de franchise écoulée dans le cas où
l’ancienneté en incapacité est plus courte que la durée de franchise.
Charge probabiliste
Survenance du sinistre
Fin d’incapacité
reconnue
Fin de la franchise
Début indemnisation
Fin de la période indemnisable
Schéma 1
→ Dans le cas contraire, c’est l’ancienneté en incapacité qui constitue le premier
terme de la somme.
Charge certaine
Survenance du sinistre
Fin de la franchise
Début indemnisation
Charge probabiliste
Fin d’incapacité
reconnue
Fin de la période indemnisable
Schéma 2
Le dernier terme de la somme est la plus petite valeur entre :
→ 1094 ( égal à 3*365 – 1), car d’après la réglementation, l’incapacité ne dure au
maximum que 3 ans : au-delà, on considère que l’individu est invalide.
→ dfranc + Ne – 1, dans le cas où le contrat peut octroyer des remboursements sur une
période Ne plus courte.
De façon générale chaque terme j de cette somme peut s’exprimer ainsi : montant de
l’indemnité journalière à verser actualisé à la date de calcul de la provision, multiplié par la
probabilité p d’être encore en incapacité j jours après la date du dernier jour d’incapacité
reconnu (notée ancINC) .
Cette probabilité p se calcule à partir d’une table de maintien en incapacité qui donne la
valeur des lx(t) : nombre d’assurés d’âge x encore en incapacité t jours après la survenance
du sinistre.
p=
l x ( j + 1)
l x (ancINC )
34
Evaluons la provision d’incapacité pour prestation en cours (provision de maintien en
incapacité).
Pour fixer les idées, situons-nous dans le cas où les prestations sont payables par
versements périodiques à partir du premier jour du mois suivant la date de fin de franchise.
Cas d’une franchise absolue
PincFABS (x; ancINC; dfranc) = CC +


Min ( d franc + N e −1 ; 1094) 
l x ( j + 1)

×
∑
j = max {d franc ; ancINC }  l x ( ancINC )

(1 + θ )

IJ
{(
)}
 Max j − ( d franc − P ) ; 0 
2
 + P −T
d franc + P× E 
2


P


365







Pour expliquer le terme d’actualisation, aidons nous d’un schéma :
d franc
P/2 jours
P jours
P jours
Début de l’arrêt
P jours
j
On fait l’hypothèse que la fin de la période de franchise survient au 15 du mois si P=30, en
milieu de trimestre si P = 90…
Sur l’intervalle de temps couvert par la somme ci-dessus, plusieurs versements de
prestations vont avoir lieu.
Si l’on veut évaluer la valeur actuelle de cet engagement, il faut actualiser le montant de
chaque IJ au moment du début du sinistre. L’actualisation de chacune des prestations ne se
fera pas sur le même intervalle de temps puisque plusieurs paiements ont lieu à des
moments différents.
Pour l’actualisation, on prendra en compte le nombre arrondi de périodes écoulées
à la date j. Ceci afin de répartir les P indemnités journalières calculées entre les deux dates
de versement les plus proches.
Arrondi inférieur :
actualisation
d franc
P/2 jours
P jours
P jours
j
35
P jours
Arrondi supérieur :
actualisation
P/2 jours
d franc
P jours
P jours
P jours
j
: Paiement
Or l’actualisation ne doit pas avoir lieu au moment du début d’arrêt, mais à la date de
calcul. On retranche donc T jours (le nombre de jours entre le début d’arrêt et la date de
calcul prise en compte pour l’actualisation) pour arriver à cette date.
T jours
Début
de l’arrêt
Date
de calcul
j
Enfin, vu que l’on dispose d’un taux annuel θ, on ramène le nombre de jours précédemment
calculés à une proportion d’année en divisant par 365.
Cas d’une franchise relative
PincFR
(x;
ancINC;
dfranc)
1
×
(1 + θ )
d franc − T + P
365
2
≈
PincFABS(x; ancINC; dfranc)
l x (d franc + 1)
× IJ × d franc ×
l x (ancINC )
+
1{ancINC≤
dfranc}
Commentaires :
D’après la définition de la franchise relative, si l’assuré est encore incapable après le
dernier jour de franchise, il reçoit, le lendemain de celle-ci une indemnité égale à IJ*dfranc.
Et, si au moment du calcul, l’ancienneté en incapacité est postérieure à la franchise, ce
complément est inclus dans la charge certaine, puisque versé le lendemain de celle-ci (cf :
schéma 2).
Si ce n’est pas le cas, en plus de la provision faite en cas de franchise absolue, il faut
provisionner ladite indemnité supplémentaire ; et pour cela, il faut la multiplier par la
probabilité d’être encore en incapacité après le dernier jour de franchise. Encore une fois, le
montant de l’IJ est actualisé.
36
Cas d’une franchise semi-relative
PincFSR (x; ancINC; dfranc) ≈
IJ × C FSR ×
PincFABS(x ;
ancINC ;


Min ( d franc + min {N e ; d FSR }−1 ; 1094) 
l ( j + 1)
 x
×
∑
 l x (ancINC )
j = max {d franc ; ancINC }

(1 + θ )

dfranc
+
1
{(
d FSR )
)}
 Max j − ( d franc − P ) ; 0 
2
 + P −T
d franc + P× E 
2


P


365
+







2nd terme
P2incFABS(x ; ancINC ; dfranc + dfranc)
dfranc
dFSR :
Début du sinistre Date de fin
d’arrêt reconnue
on indemnise IJ
Date de fin d’
indemnisation maximale
Commentaires :
Cette provision est composée de deux termes :
- Dans le contexte de ce type de franchise, une fois les dFSR + dfranc jours écoulés, les
indemnités journalières sont versées de la même façon que dans le cas de la franchise
absolue. C’est pour cela qu’on retrouve la PincFABS, appliquée à une franchise de dFSR
+ dfranc jours.
- Il faut également provisionner le montant journalier IJ * CFSR que l’on reçoit pendant
les dFSR jours, une fois les dfranc jours de franchise semi-relative écoulés. Cette partie
correspond au deuxième terme.
Les mêmes raisonnements permettent d’établir les formules concernant les provisions pour
exonération.
37
2.2.3 Commentaires
Deux éléments peuvent être soulignés par rapport à ces formules :
1°) Le dernier terme de la somme.
Prenons le cas par exemple d’un individu ayant souscrit une garantie incapacité donnant
droit à des indemnisations sur trois ans, c’est à dire 1095 jours, avec une franchise de 30
jours.
Si l’on passe la provision à l’ouverture du sinistre (ancINC = 0), la provision va se faire sur
1094 – 30 + 1=1065 jours, alors que l’indemnisation peu durer ( et donc « coûter ») 1095
jours.
Pour remédier à cela, il aurait fallu que le dernier terme de la somme soit simplement dfranc
+ Ne –1, et non pas Min (dfranc + Ne –1 ;1094).
Si c’est cette dernière alternative qui a été retenue, c’est parce que la table du BCAC qui
sert de base au calcul de ces provisions s’arrête aux 1095 jours.
Ce point là ne sera pas traité dans la suite de ce mémoire.
2°) Evènement générateur du sinistre.
Aucune différence de provision n’est faite que le sinistre ait été causé par une maladie ou
un accident.
Or il se trouve que le maintien en incapacité n’est pas identique dans chacun de ces deux
cas : on pourrait améliorer la perception du risque encouru en opérant cette distinction, et
ajuster ainsi la provision passée.
Cela pourrait s’avérer d’autant plus profitable qu’il existe des garanties, voire des produits
comme Primordial accident, qui ne proposent des indemnités que dans le cas où le sinistre a
été généré par accident.
38
2.3 : L’UTILISATION DES TABLES D’EXPÉRIENCES
CERTIFIÉES POUR LE CALCUL DES PROVISIONS POUR
LA PRISE EN COMPTE
DE L’ÉVENEMENT
GÉNÉRATEUR DU SINISTRE.
2.3.1 Introduction
Actuellement, chez AXA, ce sont les tables du BCAC qui sont utilisées pour calculer les
provisions de maintien en incapacité.
Or, ces tables ont été construites à partir d’observations menées sur une population
particulière : les salariés des principales compagnies françaises d’assurance qui présente des
caractéristiques précises telles que, la catégorie socioprofessionnelle, une sur-représentation
de certaines tranches d’âge par rapport à d’autres, une répartition hommes/femmes
particulière.
Et comme ces facteurs impactent directement le risque incapacité (fréquence et durée), la
population couverte par les garanties incapacité d’une compagnie d’assurance particulière
ne présente pas forcément les mêmes caractéristiques. Le niveau de sinistralité observé sur
cette population pourra donc s’écarter sensiblement de celui donné par les tables BCAC.
L’organisme assureur risque alors de se retrouver en situation de sur-provisionnement ou de
sous-provisionnement en utilisant ces tables.
Par ailleurs, le montant provisionné est le même, que le sinistre ait été généré par un
accident ou bien une maladie, puisque la table du BCAC n’opère pas la distinction.
Or, le risque de maintien n’est pas le même dans les deux cas : on pourrait penser dans un
premier temps qu’une maladie génère un maintien en incapacité plus long – et donc une
provision plus élevée – qu’un accident.
Il serait donc intéressant de voir que deviennent ces provisions si l’on prenait en compte
l’évènement générateur de l’entrée en incapacité.
Une table d’expérience construite en fonction de la population couverte et de la sinistralité
observée sur cette population, permettra alors d’apprécier de manière satisfaisante le risque
supporté.
Dans ces différents cas de figure, l’outil tables réglementaires n’est pas adapté aux
garanties et n’est donc pas un outil optimal pour le calcul des provisions, d’où l’avantage
d’utiliser les tables d’expérience.
Il se trouve que plusieurs tables d’expérience ont été certifiées, selon que l’incapacité ait été
causée par une maladie ou bien un accident. On vérifie à travers ces tables l’hypothèse
précédente selon laquelle la maladie allonge la durée de maintien en incapacité par rapport
à l’accident.
39
Il s’agit donc ici de comparer les PSAP de maintien en incapacité obtenues en utilisant la
table réglementaire fournie par le BCAC et interpolée en jours avec les PSAP obtenues en
utilisant les tables d’expérience certifiées.
Dans le cadre de ce stage, à partir de la procédure existant sur excel qui calcule les
provisions avec la table du BCAC, nous avons crée une autre procédure qui permet le
calcul de ces mêmes provisions à partir des différentes tables expérience certifiées.
Pour évaluer l’impact des tables d’expérience sur les PSAP, on s’intéressera à la partie
probabiliste puisque les tables n’interviennent pas dans le calcul de la charge certaine.
2.3.2 Présentation de la table de maintien en incapacité du BCAC et des
tables d’expérience.
⇒ La table de maintien du BCAC
Elle a deux entrées : en colonne l’âge de l’assuré au moment de son entrée en incapacité et
en ligne son ancienneté en incapacité depuis la survenance du sinistre.
Le BCAC prend en compte des assurés qui deviennent incapables de 23 à 65 ans (âge
maximum couvert par ce genre garantie) et l’ancienneté en incapacité est donnée
mensuellement jusqu’au 36ème mois.
Si l’on calcule les PSAP à partir de cette table, le traitement sera le même que le sinistre
soit avec ou sans hospitalisation, en cas de maladie ou accident.
Pour employer la table réglementaire du BCAC qui est mensuelle avec les formules de
calcul précédentes qui ont une structure journalière, il a fallu procéder à une interpolation
linéaire.
La formule de linéarisation utilisée est :
l
x;
j +1
30

≈ E

[ ]+ 1 − j30+ 1  × l
j +1
30
 j +1 
x;E 

 30 
 j +1
+
−E
 30
[ ] × l
40
j +1
30

 j +1 
x;E 
 +1
 30 
⇒ Les tables d’expérience
Huit tables ont été créées.
- 2 tables de maintien en incapacité pour les garanties IJ et exonération en cas
d’accident sans hospitalisation dépendant des franchises : Acc1 et Acc2
- 2 tables de maintien en incapacité pour les garanties IJ et exonération en cas de
maladie sans hospitalisation dépendant des franchises : Mal1 et Mal2
- table de maintien en incapacité pour les garanties IJ et exonération en cas
d’accident avec hospitalisation : Acc qd hospi
- table de maintien en incapacité pour les garanties IJ et exonération en cas de
maladie avec hospitalisation : Mal qd hospi
- table de maintien en incapacité pour les garanties IJH en cas d’accident.
- table de maintien en incapacité pour les garanties IJH en cas de maladie.
Ce sont les franchises qui différencient les table1 et table2
A table1 correspond les franchises « courtes » : 15/15 et 30/7.
A table2 correspond les franchises « longues » : 30/30, 60/30, 90/7, 60/60, 90/90.
où le premier nombre correspond à une franchise en cas de maladie et le second à
celle en cas d’accident
La multiplicité de ces tables permet de calculer les PSAP en distinguant maladie ou
accident, les cas d’hospitalisation ainsi que la durée de franchise.
Comme spécifié plus haut, nous nous intéresserons ici qu’au cas des garanties IJ et
exonération.
En outre, nous n’accorderons pas d’importance au facteur d’hospitalisation, qui ne fait pas
l’objet de l’étude décrite ci-dessus.
Nous donnons ici quelques particularités de ces tables qui pourront justifier dans la suite de
cette étude certaines hypothèses :
1°) Contrairement au BCAC, ces tables donnent le maintien en incapacité au delà
de la franchise.
2°) Au moment de leur construction, le volume de données étant insuffisant après un
an d’ancienneté en sinistre, les tables de maintien ont été raccrochées à celle du BCAC.
(pour mal2 le raccordement s’est fait après 300 jours seulement)
3°) Toujours à cause du manque d’observation, les intervalles d’âge couverts par les
tables étaient initialement les suivants :
Acc1 : 22 –55 ans
Acc2 : 26 – 54 ans
Mal1 : 22 – 57 ans
Mal2 : 24 –57 ans
41
Pour prendre en compte l’ensemble de l’intervalle [23 ;65], les tables d’expérience ont été
raccordées au BCAC.
Or celles-ci sont exprimées en fonction de l’ancienneté en incapacité, depuis le jour
d’entrée en incapacité, alors que les tables d’expérience considèrent un maintien en
incapacité une fois la franchise achevée.
Pour procéder au raccordement, il a fallu retraiter la table du BCAC, en la décalant pour
que le nouveau niveau l0 corresponde au maintien une fois la franchise écoulée.
Pour savoir de combien de jours on doit la décaler, on a considéré l’échantillon qui a servi
de base à la construction des tables, et on regardé quelle était la franchise qui leur était
principalement appliquée.
Cela a conduit à prendre une franchise de 7 jours pour Acc1, et de 30 jours pour Acc2,
Mal1 et Mal2
Le tableau ci-dessous indique le pourcentage de franchise inférieure ou égale à la franchise
utilisée pour le raccordement.
Table
Franchise prise en compte Pourcentage d’arrêt avec
pour le raccordement en franchise inférieure ou
jours pour la certification
égale à la franchise de
raccordement
Accident 1 7
*
Accident2 30
93 %
Maladie 1 30
100%
Maladie 2 30
60%
* : pour la certification, même si les franchises d’accident1 sont toutes égales à 7 ou 15,
c’est un raccordement de 7 jours qui été choisi
Si l’on note TE, une des tables Acc2, Mal1 et Mal2, le raccordement s’est finalement fait
ainsi, pour chaque âge x non pris en compte initialement et pour chaque ancienneté t allant
de 0 à 1095 jours :
l xTE (t ) =
l xBCAC (t + 30)
l xBCAC (30)
De même pour la table Mal1 :
l
acc1
x
l xBCAC (t + 7)
(t ) = BCAC
l x (7)
Remarque : pour les tables d’expérience qui débutent avant 23 ans: on a fait la moyenne sur
les âges inférieurs à 23 ans.
42
2.3.3 Mesure des effets liés à l’utilisation des tables d’expérience
Il s’agit ici de comparer les PSAP de maintien en incapacité obtenues en utilisant la table
réglementaire fournie par le BCAC et interpolée en jours avec les PSAP obtenues en
utilisant les tables d’expérience certifiées.
Les différences trouvées devront être expliquées par deux facteurs :
-
effet du à l’utilisation de tables d’expérience, plutôt que des tables réglementaires
(effet portefeuille).
effet du au fait que les tables d’expérience différencient les maintiens en incapacité
dus aux accidents, et ceux dus aux maladies, alors que la distinction n’est pas faite
dans les tables réglementaires et que la maladie fait perdurer le maintien en
incapacité (effet événement générateur).
2.3.3.1 « Création » des tables d’expérience toutes causes, accident et maladie
Etant donné que nous disposons des informations ayant été utilisées lors de la construction
des tables d’expérience donnant, pour chaque âge d’entrée en incapacité, les volumes de
sinistres dus à une maladie ou un accident, pour chaque type de franchise (courte ou
longue), il a été possible d’établir une ventilation des sinistres par événement générateur.
(Annexe3)
Nous avons alors pu « construire » une table d’expérience toutes causes à partir des tables
d’expérience segmentées en utilisant les proportions ainsi établies.
Nous la noterons « EXP TC » .
De façon formelle :
On pose Ax , Bx , Cx et Dx les pourcentages de « sinistres » acc1, acc2, mal1 et mal2 à un
âge x.
Soit t une ancienneté en incapacité une fois la franchise écoulée.
Pour obtenir le nombre d’individus d’âge x encore en incapacité après t jours quelque soit
la cause du sinistre, on calcule :
l xtoutescauses (t ) = l xacc1 mod (t ) × Ax + l xacc 2 (t ) × B x + l xmal1 (t ) × C x + l xmal 2 (t ) × D x
Remarques :
- Les tables acc2, mal1 et mal2 intègrent une franchise de 30 jours. Par contre acc1 ne
comprend une franchise que de 7 jours. J’ai donc ramené cette dernière à une francise
de 30 jours, que j’ai noté ‘acc1mod’.
Dans la suite, par abus de langage on assimilera l’ancienneté en indemnisation (c’est à
dire l’ancienneté une fois la franchise écoulée) à l’ancienneté en incapacité.
La table d’expérience toutes causes établie donne donc le maintien en incapacité une
fois la période de franchise terminée.
- La table obtenue, n’est utilisable que ponctuellement : étant donné qu’elle a été créée à
partir d’une ventilation des sinistres donnée, si celle-ci change, la table n’est plus
applicable.
43
Des tables Accident et Maladie ont également été établies en utilisant le même principe.
Elles sont respectivement notées « EXP ACC » « et EXP MAL » .
Voici graphiquement les écarts entre les tables pour des assurés dont le sinistre est survenu
à leur 30 ans, 40 ans et 50 ans.
L’ancienneté en incapacité y sera exprimée en nombre de jours.
Il aurait été intéressant d’avoir cette comparaison pour les assurés entrés en incapacité à 60
ans, vu les maintiens plus importants pour cet âge. Mais les tables d’expérience ont été
raccrochées à celles du BCAC dès 54 ans .
Comparaison des différentes tables
30 ans
12000
BCAC
10000
EXP TC
EXP ACC
8000
EXP MAL
lx
6000
4000
2000
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
300
350
400
ancienneté en incapacité
40 ans
12000
10000
BCAC
EXP TC
8000
EXP ACC
EXP MAL
lx
6000
4000
2000
0
0
50
100
15044
200
250
50 ans
12000
BCAC
EXP TC
EXP ACC
EXP MAL
10000
lx
8000
6000
4000
2000
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
De façon générale, on peut dire que le maintien en incapacité toutes causes du portefeuille
AXA est moins important que lorsque l’incapacité a été générée par une maladie, mais plus
important qu’une incapacité causée par accident.
Ceci confirme l’hypothèse émise page 39 selon laquelle « une maladie génère un maintien
en incapacité plus long – et donc une provision plus élevée – qu’un accident ».
Mais dans les 3 cas, ce maintien est mois important que celui de la table du BCAC .
2.3.3.2 L’effet portefeuille
Pour évaluer l’impact sur notre risque dû à l’effet portefeuille, il nous faut à présent
comparer la table d’expérience toutes causes qui vient d’être « fabriquée » à celle du BCAC
(elle aussi ramenée à une franchise de 30 jours).
Raisonnons à partir des formules de provision pour maintien en incapacité, en faisant
toutefois quelques simplifications :
- On suppose que tous les montants d’IJ sont de 1euro.
- On prend un taux d’actualisation à 0% (ce qui nous fait surestimer le niveau des
provisions).
Ces hypothèses ne sont pas gênantes dans la mesure où l’on étudie un écart
entre risques et non pas entre montants de provision.
- On supposera que le maintien ne dépasse pas un an. En effet, au delà de cette
période un raccordement avec le BCAC a été effectué. La comparaison de deux
tables est donc inutile.
On note « anc » l’ancienneté en incapacité.
45
Schématiquement, notre provision devient alors :
P=
l xTC ( j )
si on utilise la table Expérience toutes cause.
∑ TC
j = anc l x ( anc )
P′ =
l xBCAC ( j )
∑ BCAC (anc) si on utilise la table du BCAC.
j = anc l x
365
365
Lorsqu’on calcule la provision à constituer pour un sinistre survenu, l x (anc) est une
constante.
De plus, pour chaque âge x, on peut approximer le nombre d’individus encore en incapacité
en fonction de l’ancienneté en incapacité : les l x ( j ) donnés par les différentes tables
peuvent être exprimés par une fonction polynomiale de degré 3, en procédant à une
régression polynomiale.
La somme des carrés résiduelles (R²) qui est un indicateur de l’écart de cette courbe de
tendance avec la courbe à estimer est toujours supérieure à 97%, ce qui est tout à fait
satisfaisant pour retenir l’approximation proposée.
Un polynôme du 2nd degrés ne permettait pas d’obtenir une approximation correcte.
Et rajouter un 4ème degrés ne faisait qu’alourdir les calculs sans pour autant améliorer de
façon significative le R².
Table de maintien en incapacité du BCAC
à 30 ans
12000
données originelles
10000
8000
lx
Polynomial (données
originelles)
6000
4000
2
R = 0,9958
2000
0
0
100
200
300
46
400
~
~
On a donc l xTC ( j ) = a~j 3 + b j 2 + c~j + d
Et comme l xTC (anc) est une constante, on pose
~
~
b
c~
d
a~
a = TC
, b = TC
, c = TC
, d = TC
l x (anc)
l x (anc)
l x (anc)
l x (anc)
Et donc finalement :
l xTC ( j )
= aj 3 + bj 2 + cj + d
TC
l x (anc)
On procède de même pour la table du BCAC et on trouve :
l xBCAC ( j )
= a ′j 3 + b ′j 2 + c ′j + d ′
BCAC
l x (anc)
L’écart entre P et P’ se résume donc à une différence entre ces 2 polynômes :
365
∑ (a − a ′) j
P − P′ =
3
+ (b − b ′) j 2 + (c − c ′) j + (d − d ′)
j = anc
Or, on sait que :
n
∑ j=
j =0
n(n+1)
2
n
∑j =
2
(n+1)(n+ 12 )n
3
j =0
n
∑ j3 =
j =0
n2(n+1)
4
2
On a de plus :
365
365
anc −1
j = anc
j =0
j =0
∑ j=∑ j− ∑ j
(Idem avec j 2 et j 3 )
47
D’où,
 (365)2 (366)2 (anc − 1) 2 (anc) 2 
′
P − P' = (a − a ) 
−

4
4


 (366)(365.5)(365) (anc)(anc − 0.5)(anc − 1) 
+ (b − b′) 
−

3
3

 (365)(366) (anc − 1)(anc) 
+ (c − c ′) 
−
 + (d − d ′)[366 − anc ]
2
2

Présentons à présent des résultats numériques.
Ils ont été effectués pour 5 âges d’entrée en incapacité : 30, 35, 40, 45, 50 et 54 ans.
P − P'
pour diverses ancienneté en
P'
incapacité au delà de la franchise : 1, 30, 60, 150 et 240 jours.
Pour chacun d’eux, nous avons calculé le rapport
(En fait, vu que les données ont été ramenées à un maintien en incapacité une fois la
franchise de 30 jours terminée, ces dates reviennent à estimer les provisions faites si
l’assuré a respectivement 30, 60, 90, 180 et 270 jours d’ancienneté en incapacité).
Comparaison de la table du BCAC et de
la table d'expérience toutes causes
30 ans
12000
BCAC
EXP TC
10000
8000
lx
6000
4000
2000
0
0
50
100
150
200
250
48
300
350
400
C o m p a r a is o n d e la ta b le d u B C A C e t d e
la t a b le d 'e x p é r ie n c e to u t e s c a u s e s
35 ans
BCAC
EXP TC
12000
10000
8000
lx
6000
4000
2000
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
a n c ie n n e té e n in c a p a c ité
40 ans
12000
10000
BCAC
EXP TC
8000
lx
6000
4000
2000
0
0
50
100
150
200
49
250
300
350
400
45 ans
12000
BCAC
EXP TC
10000
8000
lx
6000
4000
2000
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
50 ans
12000
BCAC
10000
EXP TC
8000
lx 6000
4000
2000
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
54 ans
12000
BCAC
EXP TC
10000
8000
lx
6000
4000
2000
0
0
50
100
150
200
250
50
300
350
400
Voici les résultats obtenus pour le calcul du rapport
Age
*
1
30
60
100
150
200
240
P − P'
:
P'
30 ans
35 ans
40 ans
45 ans
50 ans
54 ans
-28,07%
-27,83%
-25,04%
-20,71%
-17,37%
-14,29%
-8,29%
-22,63%
-23,93%
-21,09%
-16,38%
-14,67%
-8,75%
-8,37%
-16,50%
-20,55%
-16,99%
-12,04%
-10,56%
-7,00%
-7,51%
-17,96%
-20,92%
-17,98%
-14,47%
-15,47%
-12,46%
-10,56%
-20,15%
-23,63%
-20,32%
-15,28%
-14,87%
-9,45%
-8,74%
-26,29%
-30,18%
-25,84%
-18,98%
-15,55%
-10,96%
-11,49%
* anciennetés en incapacité hors franchise.
Rappel : P = provision calculée à partir da la table d’expérience toutes causes.
P’ = provision calculée à partir de la table du BCAC.
Pourcentage de variation des provisions théoriques estimées
avec le BCAC ou avec la table d'expérience toutes causes
0%
0
pourcentage de variation
-5%
50
100
150
200
250
ancienneté en indemnisation
-10%
-15%
-20%
30 ans
35 ans
40 ans
45 ans
50 ans
54 ans
-25%
-30%
-35%
51
Commentaires :
A 30 ans, plus l’ancienneté en incapacité est élevée, plus les écarts diminuent.
Ceci s’explique par le fait que la table d’expérience toutes causes est toujours en dessous
de celle du BCAC : si on mesure les écarts après 180 jours d’ancienneté, on ne prend plus
en compte les écarts observés auparavant.
Par contre, pour les autres tables, les 40 premiers jours environ, la table d’expérience toutes
causes se trouve au dessus de celle du BCAC, c’est pour cela que l’écart au bout de 60 jours
est supérieur à celui de 30 jours. Une fois les 40 jours passés, on peut faire le même constat
que pour les tables à 30 ans et tirer les mêmes conclusions : l’écart s’estompe quand
l’ancienneté augmente.
Si on raisonne à ancienneté fixée, on se rend compte que c’est aux âges extrêmes, 30 et 54
ans, qu’on obtient les écarts les plus grands et à 40 ans que ces écarts sont les moins
creusés. Cela s’explique par la structure du portefeuille.
2.3.3.3 Effet événement générateur
A présent, on veut mesurer l’impact de la prise en compte de l’évènement générateur sur les
provisions. Cela se fait en comparant la table d’expérience toutes causes à la table
d’expérience accident.
Situons nous dans le cas où les garanties souscrites ne donnent lieu à une indemnisation que
dans le cas où le sinistre fait suite à un accident. (c’est le cas du produit Primordial
accident).
On pose alors P ′′ =
l xACC ( j )
∑ ACC (anc) si on utilise la table Accident
j = anc l x
365
On a cette fois :
l xACC ( j )
= a ′′j 3 + b′′j 2 + c ′′j + d ′′
l xACC (anc)
52
On mesure l’écart de provisionnement :
 (365)2 (366)2 (anc − 1) 2 (anc) 2 
−
P ′′ − P = (a ′′ − a ) 

4
4


 (366)(365.5)(365) (anc)(anc − 0.5)(anc − 1) 
+ (b′′ − b) 
−

3
3

 (365)(366) (anc − 1)(anc) 
+ (c ′′ − c) 
−
 + (d ′′ − d )[366 − anc ]
2
2

Notons toutefois que, même si il n’est pas clairement apparent, un effet dû à la répartition
des sinistres selon leur cause subsiste.
Cela est du au fait que la table d’expérience toutes causes ainsi que la table accident
dépendent d’une répartition donnée de ces sinistres.
Comparaison de la table d'expérience toutes causes
avec la table d'expérience accident
30 ans
12000
EXP TC
EXP ACC
10000
8000
lx
6000
4000
2000
0
0
50
100
150
200
250
53
300
350
400
35 ans
12000
EXP TC
EXP ACC
10000
8000
lx
6000
4000
2000
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
40 ans
EXP TC
EXP ACC
12000
10000
8000
lx
6000
4000
2000
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
45 ans
lx
12000
EXP TC
10000
EXP ACC
8000
6000
4000
2000
0
0
50
100
150
200
250
54
300
350
400
50 ans
12000
EXP TC
EXP ACC
10000
lx
8000
6000
4000
2000
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
350
400
54 ans
12000
EXP TC
EXP ACC
10000
8000
lx
6000
4000
2000
0
0
50
100
150
200
250
300
Voici les résultats numériques obtenus pour le calcul du rapport P''−P :
P
1
30
60
100
150
200
240
30 ans
-8,86%
-3,31%
4,22%
12,80%
13,40%
0,12%
-0,80%
35 ans
-13,89%
-11,99%
-11,97%
-7,22%
-7,69%
-6,97%
-8,17%
40 ans
-13,41%
-11,29%
-10,16%
-7,38%
-7,54%
-7,35%
-4,80%
45 ans
-11,75%
-12,45%
-11,88%
-9,84%
-8,69%
-6,88%
-5,68%
50 ans
-16,27%
-14,42%
-11,08%
-7,56%
-4,85%
-3,63%
-5,51%
Rappel : P = provision calculée à partir da la table d’expérience toutes causes.
P’’ = provision calculée à partir de la table d’expérience accident.
55
54 ans
-15,64%
-13,20%
-12,29%
-9,02%
-7,34%
-4,45%
-6,22%
Commentaires :
Comme lors de la comparaison entre les tables du BCAC et celles d’expérience toutes
causes, plus l’ancienneté en incapacité est grande, plus l’écart va diminuer.
Il faut tout de même remarquer que pour 30 ans, dès 90 jours d’ancienneté, on a un résultat
positif.
Graphiquement, on voit bien que dès 180 jours d’ancienneté en incapacité la table accident
passe au dessus de la table d’expérience toutes causes : les accidents pour cet âge , une fois
le stade de 3 mois en incapacité atteint, génèrent des maintiens plus durables que la
maladie.
Si les tables n’étaient pas segmentées, les garanties accident auraient donc été sousprovisionnées.
Si on raisonne à ancienneté donnée, on remarque que c’est à 30 ans que les écarts entre les
deux tables sont les plus marqués : sans doute à cet âge, les accidents restent très fréquents.
Pourcentage de variation des provisions théoriques estimées
avec la table d'expérience toutes causes ou avec la table
d'expérience accident
15%
10%
5%
0%
lx
0
50
100
150
-5%
-10%
-15%
-20%
56
200
250
30 ans
35 ans
40 ans
45 ans
50 ans
300
54 ans
CONCLUSION
Dans un premier temps, nous avons mis en place la structure de la base de données en
prévoyance. Une fois que celle-ci sera alimentée, elle permettra de compléter à tout
moment et en continu des tableaux de bord que nous avons construits.
Ceux-ci feront ressortir des indicateurs fiables servant à suivre et piloter le risque de la
prévoyance.
Dans un second temps, l’étude du provisionnment des garanties incapacité a fait ressortir
qu’on pourrait diminuer le montant des provisions en utilisant des tables d’expérience.
Le raccordement des tables d’expérience avec celle du BCAC nous a permis de faire cette
étude uniquement pour des assurés entrés en incapacité avant 55 ans, et pour des
provisions ne couvrant qu’un an de maintien en incapacité.
C’est à cause de ces constatations, que dans la pratique, les provisions sont encore calculées
en se basant sur la table du BCAC.
En effet, il se trouve que la pyramide des âges de la population atteint son maximum sur la
tranche 41-55 ans pour les assurés de RCV et 46-60 ans pour ceux d’ILS.
Ce sont donc pour ces assurés, qui sont amenés à vieillir encore, que nous risquons de
constituer le plus de provisions. Et pour eux, il est indifférent d’utiliser l’une ou l’autre des
tables.
De plus, 70% des garanties incapacités souscrites le sont sur une durée de 3 ans.
Le raccordement des tables d’expérience après un an d’ancienneté ne nous permet pas
d’étendre avec certitude les résultats obtenus en théorie à la réalité des sinistres de la
société.
On peut tout de même d’ores et déjà supposer que des tables d’expérience qui donneraient
le maintien en incapacité jusqu’à 3 ans, et quel que soit l’âge d’entrée en incapacité du
sinistré, généreront des provisions moins élevées que la table du BCAC.
Tous les outils informatiques ont été mis en place dans le cadre de ce stage afin de pouvoir
évaluer les provisions qui seraient réellement à constituer avec de telles tables, et ainsi
vérifier cette hypothèse.
57
ANNEXES
58
ANNEXE 1 :
LISTE DES PRODUITS PRÉVOYANCE SUR RCV,
RÉSEAU 5
PRODUIT
CODE PROD
Alizé Retraite
RE
Areval 7
A7
Epargne Océan
OC
Optimixte
OM
Areval4
A4
Spécial jeunes
SJ
Multi Mixte 2000
MM
Compte Retraite
CR
Compte Epargne UAP
CE
Capital Epargne
EE
Areval 3
A3
Areval 4
T4
Euractiel
NP
Optiretraite
OR
Super Mixte Familiale
SMF
Compte Epargne UAP
PP
Temporaire
TE
Mixte
MXT
Retraite Océan Professionnel IO
Retraite Océan 82
RO
Ditation 2000 et Dotale
DO
Vie entière Areval
AE
Opti Mixte
TM
Optiretraite Areval
ARR
Areval 6 et Areval 4
AP
Endos
(temporaire
prime END
unique)
Prevoyance dotation Retraite PDR
Dotale Intégral Populaire
DT
Temporaire
VP1
E/P
*
*
*
*
*
*
*
*
Légende :
En gras: Produits en cours de commercialisation
Dans la colonne E/P, le symbole * signifie qu'il s'agit d'un contrat d'épargne
avec une garantie complémentaire de prévoyance
59
LISTE DES PRODUITS PREVOYANCE SUR RCV,
RESEAU 6
PRODUIT
Espace Retraite
Areval 6
Terme Fixe
Temporaire
Compte Retraite
Pierre Assur UGICIA
Vie entière
Espace Retraite Professionnel
Pierre Assur UGIF
Areva
Quinquennal
PCRS
Temporaire
Quinquennal
Mixte
Compte Epargne UAP
Compte Epargne UAP
Areval 7
Pierre Assur UGICOMI
Acta Vie
Assur Retraite UGICIA
Rentes viagères
Assur Retraite UGIF
Veed ACA
Temporaire
Vie entière Areval
Temporaire
Mixte
Temporaire
Temporaire
Areval 4 et Areval 6
Temporaire
Quinquennal
Temporaire
Progreval
Val Assur Alto
Temporaire
CDA
Temporaire
Temporaire
Val Assur Aedificandi
Education Areval
ENDOS (remporaire à prime
unique)
Temporaire
CODE PROD
PI
A6
TFX
TS
CR
PAS
VEN
IP
PAG
AR6
TAA
EP
TE
TQ1
MXT
PP
CE
A7
PAU
AVI
ASR
RVD
ARU
VDA
TV1
AE
TCC
MSP
TC1
VI1
AP
TSP
TQ2
PV1
PRG
VAA
VP1
CDA
TCP
TR1
VAE
EDA
END
Temporaire
TDL
E/P
*
*
*
*
*
*
Prév via NT
Prév via NT
Prév via NT
TV2
60
PRODUIT
Temporaire
CODE PROD
TC2
CDS
CDS
Temporaire
TSL
Temporaire
VR1
Temporaire VIP
Temporaire
Quinquennal
Bon Prévoyance
Temporaire
Plan Collec Sup Retaite
Temporaire
Temporaire
TG
TLV
QUI
BRP
CVP
PC
TR2
TRE
E/P
Légende :
Dans la colonne E/P, le symbole * signifie qu'il s'agit d'un contrat d'épargne
avec une garantie complémentaire de prévoyance
61
LISTE DES PRODUITS PREVOYANCE SUR RCV,
RESEAU 7
PRODUIT
Mixte Multi Ajustable
Areval 7
Ajustable 1975
Temporaire
Ajustable 1972
Familiale 1968
Prévalor 1975
Vie Entière
Multivalor avec AP
Familiale 1972
Temporaire
Ajustable 1968
Plan Libre Prévoyance
Prévalor 1972
Familiale 1958
Prévalor 1968
Ajustable 1963
Performance Optimum
Vie Entière Areval
Vie Entière Areval
T79
Ajustale 1958
Multi ajustable sans AP
Temporaire
Multivalor sans AP
Temporaire
Mixte Ajustable 75
Dotale Nuptiale
Mixte
CODE PROD
MAP
A7
A75
TS
A72
F68
P75
V48
MVP
F72
TE
A68
PL
P72
F58
P68
A63
V
AE
AE
T79
A58
MA
T
MV
VP1
A75
DN
M
Légende :
62
ANNEXE 1 : LISTE DES PRODUITS DE PREVOYANCE SUR
ILIS POUR AXA COURTAGE :
PRODUIT
MASTER LIFE ANNUEL
CODE
PROD
89284
MASTER LIFE DEGRESSIF
MASTER LIFE ANNUEL 2000
89304
90204
MASTER LIFE DEGRESSIF 2000 90224
MASTER LIFE EMPRUNTEUR 90234
2000
PROTECTION
CAPITALE 90304
DEGRESSIF 2000
BIPP
86214
TEMPORAIRE AVENIR SECURITE
NEWPREV ANNUEL
89324
UNIPREV
89264
TERME FIXE SIMPLE
89464
PROTECTION CAPITALE ANNUEL 89374
MASTER LIFE EMPRUNTEUR
89314
APCAPI RETRAITE
89594
MIXTE REVALORISABLE
89504
AGEPLAN (PP)
86224
PROTECTION
CAPITALE 90294
ANNUEL 2000
CIF PREVOYANCE
89254
MIXTE (EX-MU)
89554
NEWPREV ANNUEL 2000
90244
VIE ENTIERE REVALORISABLE
89414
PREV TONTINE
90094
NEWPREV DEGRESSIF
89344
PROTECTION
CAPITALE 89384
DEGRESSIF
UNIP
89274
VIE ENTIERE A EFFET DIFFERE
REVALO
TOUJOURS
MIXTE PAI
VIE ENTIERE
TEMPORAIRE PLUS
89584
89484
89514
89404
89424
PRODUIT
CODE
PROD
QUINQUENNALE 90024
TEMPORAIRE
CROISSANTE
MIXTE SICAVEX 3P
TEMPORAIRE
QUINQUENNALE
AGIRC
PAI TERME FIXE
MIXTE CNP
89544
90014
89454
89564
TEMPORAIRE ANNUELLE
90044
COFAST LIFE ANNUEL
MIXTE (EX-AGP)
NEWPREV DEGRESSIF 2000
VIE ENTIERE AVENIR SECURITE
TEMPORAIRE DEGRESSIVE
MASTER LIFE QUINQUENNAL
CAPITAUX DIFFERES PAI
TERME FIXE REVALO
TERME FIXE COMPLETE
MIXTE SICAVEX
VIE ENTIERE A EFFET DIFFERE
89354
89494
90264
89434
TEMPORAIRE A PRIME LISSEE
COFAST LIFE DEGRESSIF
PROTECTION CAPITALE MADELIN
MASTER LIFE QUINQUENNAL
2000
AGEPLAN (VL)
TEMPO QUINQUENALE
COFAST LIFE DEGRESSIF 2000
PROTECTION
MADELIN 2000
MIXTE PATERDEX
63
89364
89394
90214
86234
90034
90284
CAPITALE 90314
PREVOYANCE COMPL
COFAST LIFE ANNUEL 2000
NEWPREV QUINQUENNAL
NEWPREV QUINQUENNAL 2000
CHATEAUDUN HORIZON
Légende :
89294
89604
89444
89474
89534
89574
89524
90124
90274
89334
90254
86634
ANNEXE 1 : LISTE DES PRODUITS DE PREVOYANCE SUR
ILIS POUR AXA ASSURANCE :
PRODUIT
PRIMORDIAL ACCIDENT
PRIMORDIAL CARTE
PRIMORDIAL DEGRESSIF
PRIMORDIAL
PRIMORDIAL NIVEAU 1
PRIMORDIAL MADELIN
AGEPLAN (PP)
CODE
PROD
85234
85244
85254
80254
85204
85274
85884
PRIMORDIAL REFLEX
80934
MIXTE [DROUOT]
86124
TEMPORAIRE
QUINQUENNAL 86154
RENOUVELABLE
TEMPORAIRE
88144
MIXTE REVALORISABLE
85494
MIXTE
88194
APCAPI RETRAITE
85874
VIE ENTIERE
85414
NOUVEAU
PRODUIT 85934
PREVOYANCE A LA CARTE
CONTRAT NOUVEAU PREV
85024
PAI MIXTE
85534
BON INVEST ET PREV PIERRE
85544
CAP DIFF AVEC CA
86084
VIE ENTIERE
86094
PAI TERME FIXE
85564
UNIP
89064
DELTA PLUS
85134
AGEPAR
85574
VIE ENTIERE
85474
80474
VIE
ENTIERE
NON 88184
REVALORISABLE
PRIMORDIAL NIVEAU 2
85214
CAPITAL DIFFERE PIERRE
86184
TEMPORAIRE QUINQUENNALE 85824
CRISSANTE
Vie entière revalorisable
85424
TERME FIXE ET COMBINEES
86104
SICAVEX 3P
85524
TERME FIXE SIMPLE
89054
TEMPORAIRE RENOUVELABLE
ANNUELLEMENT
VIE ENTIERE
INDIV. ACC AVENIR SECURITE
TEMPORAIRE QUINQUENNALE
PRESENCE
AGEPACTE
PRODUIT
CODE
PROD
TERME FIXE REVALORISABLE 85554
TERME FIXE COMPLETE
89044
TEMPORAIRE
85784
MIXTE REVALORISABLE
85054
PRIMORDIAL ACCIDENT
85914
CONTRAT NOUVEAU PREV 82 85034
TEMPORAIRE
ANNUELLE 85114
PRESENCE
AGEPLAN (VL)
85894
PROTECTION EPARGNE PIERRE 86114
SICAVEX MIXTE
85514
TEMPORAIRE
PAI RETRAITE
TEMPORARIRE DEGRESSIVE
PRIMORDIAL
APCAPI PREVOYANCE
86144
88174
85584
86174
80274
85854
TEMPORAIRE PRESENCE
TEMPORAIRE
PREVOYANCE COMPL
INTER MEDICAL CONSEIL
TEMPORAIRE ANNUELLE
MIXTE PATERDEX
RYTHM'EURO
VIREVA
CHATEAUDUN HORIZON
RIP
85104
88124
90114
85184
85794
85814
85504
80924
85084
85074
85454
85864
TERME FIXE REVALORISABLE
MIXTE INTEG AVEC PARTICIP
85094
85804
85004
88134
86134
85444
85194
85924
86164
TEMPORAIRE
MIXTE DROUOT INVEST
SICAVEZ 3S
CPTE D'INVEST PROGRESSIF
ASSURANCE
ARPR
C.E.I.R.P.
85064
88154
85124
PRIMORDIAL NIVEAU 4
CAPITAUX DIFFERES PI
CAPITAUX DIFFERES
86204
89004
89014
85844
C.I.R.P.
85174
64
85044
85144
PRODUIT
CODE
PROD
85484
PRODUIT 85904
MIXTE
NOUVEAU
PREVOYANCE P1
PRIMORDIAL NIVEAU 3
VIE
ENTIERE
AVENIR
SECURITE
TEMPORAIRE
AGIRC
VIE ENTIERE
CAP DIFF DROUOT SECURITE
PRODUIT
BON INVEST PIERRE INDEX
Vie entière PATERDEX
CODE
PROD
89024
85434
85224
88164
TERME FIXE PIERRE INDEX
HAUTE PROTECTION 92
89034
85164
88104
85834
HAUTE PROTECTION 108
TEMPORAIRE
85154
88114
85464
86194
CONTRAT DE PREVOYANCE
85014
Légende :
65
ANNEXE 1 : LISTE DES PRODUITS DE PREVOYANCE SUR ILIS POUR AXA
CONSEIL :
PRODUIT
CODE
PROD
MIXTE POPULAIRE
86064
PLAN DE SECURITE TOTALE NON 89924
REVALO BRANCHE POPULAIRE
MIXTE NON REVALO BP
89884
TERME FIXE SIMPLE
89724
MIXTE POPULAIRE REVALO
86074
PLAN DE SECURITE TOTALE 89934
REVALORISABLE
BRANCHE
POPULAIRE
VIE ENTIERE
87994
CAP DIFF DROUOT SECURITE
88094
MIXTE
89754
CAP DIFF AVEC CA
87984
AURA TERME FIXE SIMPLE
89874
BON EXPANSION PIERRE
86014
TERME FIXE UNAM1 SIMPLE
89834
TEMPORAIRE
QUINQUENNALE 88054
RENOUV
TOUJOURS
89744
CAPITAL DIFFERE PIERRE
88084
MIXTE REVALO BRANCHE POP
89894
MIXTE 24/24 NON REVAL BP
89904
PREVIAL TQR
91494
SERENIAL 2 Vie entière prime 90004
périodique
PRODIVAL
85944
PREVIAL TRA
91454
TEMPORAIRE AVENIR SECURITE 89624
APRES TERME FIXE SIMPLE
89844
Mixte [DROUOT]
88024
UNAM 1
89664
TRANSEPARGNE
85994
TERME FIXE COMPLETE
89734
PLAN AVENIR EDUCATION NON 89944
REVALO BRANCHE POPULAIRE
DOTALE
89964
AURA RETRAITE (et PREV)
89684
PREVIAL HC
91474
MIXTE 24/24 REVALO BP
89914
88074
TERME FIXE ET COMBINEES
88004
TEMPORAIRE
RENOU 88064
ANNUELLEMENT
PRODUIT
PREVIAL TQR GC
PREVIAL GC
CODE
PROD
91504
91464
INDIV ACCIDENT MODERNE
APRES
PAI MIXTE
89644
89674
86034
VIE ENTIERE AVENIR SECURITE
89714
UNIP
90104
PREVIAL HC GC
91484
MIXTE UNAM 1
89794
PROTECTION EP PIERRE
88014
TERME FIXE PIERRE INDEX
89764
BON EURO EXPANSION
86004
89614
PLAN
AVENIR
EDUCATION 89954
REVALORISABLE
BRANCHE
POPULAIRE
89704
SERENIAL 2 Vie entière prime unique 90054
CAPITAUX DIFFERES PI
89774
TEMPORAIRE
88044
TEV HORIZON
86024
TRANSINDEX RETRAITE
85974
TERME FIXE ANORIA SIMPLE
UNAM 2
TRANSINDEX RETR. CROISS.
TERME FIXE COMPL UNAM 1
PREVIAL TRA 2013
MIXTE DROUOT INVEST
ANORIA
TRANS EURO-VALEURS
PAI TERME FIXE
89824
89654
85984
89854
91514
88034
89694
85954
86044
PAI RETRAITE
TRANSINDEX MIXTE
INDIV. ACC AVENIR SECURITE
TERME FIXE ANORIA COMPL
MIXTE ANORIA
APRES TERME FIXE COMPLETE
MIXTE APRES
86054
85964
89634
89814
89804
89864
89784
Légende :
66
ANNEXE 2 : CAHIER DES CHARGES
Les variables marquées par * dans la colonne T devront faire l’objet d’une transcodification.
1 – FICHIER STOCK
Devront figurer dans le stock l’ensemble des contrats en cours et sortis.
Pour ce faire, il sera nécessaire de récupérer des données dans les archives, que nous conserverons
dans un fichier d’initialisation.
Dans ce fichier, il y aura autant de lignes que de garanties présentes au contrat.
Données contrat :
Libellé de la variable
Nom Assuré
Prénom Assuré
Sexe
Qualité : Monsieur / Madame / Mademoiselle
Situation familiale
Date de naissance de l’assuré
Nombre d’enfants
La CSP
La profession
La classe de tarif
Le code postal du lieu de résidence
Pays
N° client
Fumeur / Non fumeur
T
*
*
*
*
*
*
*
Données clients
T
Code portefeuille
Code apporteur
Code réseau commercial
Code secteur service d’origine
Code région (code portefeuille)
Code région (apporteur)
Numéro du contrat
Numéro contrat d’origine
Code produit
Date d’effet du contrat
Date de fin d’effet du contrat
Durée totale du contrat en mois
Date d’effet d’origine du contrat
*
*
*
67
Le code situation du contrat (en cours, sans effet, résilié,
libéré de cotisation, sinistré …)
La date de dernier changement de l’effet du contrat
La date de dernier changement de mise à jour du contrat
Société d’assurance (AXA Ass Mutuelle,
AXA Ass SA …)
Réassurance : Oui / Non
Cotisation cédée en réassurance
Capital réassuré
Questionnaire sportif : oui / non
Nature de la sélection médicale
Type questionnaire médical complémentaire
Fractionnement du paiement des primes
Indexation (Oui / Non)
Code hors tarif (spécifique produit gérés sous RCV)
*
*
*
*
*
Données compte technique :
T
Capital décès garanti
Capital décès prime annuelle
Prime pure hors taxe annuelle courante par garantie
Prime annuelle commerciale
Prime annuelle commerciale TTC
Prime d’épargne
Somme des primes versées depuis l’origine du contrat
PM à l’anniversaire k-1
PM à l’anniversaire k
PM à l’anniversaire k+1
PM zillmérisée à l’anniversaire k-1
PM zillmérisée à l’anniversaire k
PM zillmérisée à l’anniversaire k+1
Les commissions d’encaissement
Coût de police
Valeur de la cotisation à l’association
Coût de quittance
Frais de fractionnement
*
*
*
Données garanties :
Pour toutes les garanties :
T
Numéro du contrat
Code produit
Code garantie
Libellé de la garantie
*
68
La date de début d’effet de la garantie
La date de fin d’effet de la garantie
Le code situation de la garantie
*
La date du dernier changement de situation de la
garantie
Code de la table de mortalité utilisée
*
Durée du délai d’attente
Montant de la prime pure (PINV – PINVZ pour ILIS)
Montant de la prime commerciale
Le montant des taxes
Cotisation à l’association
Commission d’encaissement
Frais d’acquisition
Le taux de sur-comm (spécifique primordial)
Marge société (spécifique primordial)
Taux de gestion
Taux EPA ((spécifique produits gérées sous RCV)
Le taux de commission
Surprime :
* Nature : provisoire / permanente
*
* Taux
* Raison : médicale / sportive / professionnelle
*
* Rabais
Capital sous risque
Nature de la prestation : capital, rente, IJ, exo
*
Le nombre de tête sur cette garantie
Si support UC : date retenue pour calcul de
revalorisation
S’il s’agit d’une garantie décès :
T
Le montant de la garantie (capital ou rente mensuelle)
Rente : Oui/Non
Si rente : précision de la périodicité des paiements et du *
moment (terme échu…)
S’il s’agit d’une garantie invalidité :
Le type d’invalidité garanti (partielle …)
Le type de franchise : absolue / relative
Le taux de franchise
Le montant de la garantie (capital ou rente mensuelle)
S’agit-il d’une garantie assimilée au décès
Barème (AT, professionnel, mixte)
69
T
*
*
*
*
S’il s’agit d’une garantie indemnités journalières :
T
La nature de la franchise : absolue / relative / semi- *
relative
Dans quels cas cette garantie est elle versée : hospi / *
accident / maladie
La valeur de chaque franchise
La durée maximum d’indemnisation
La durée maximum d’un creux contratctuel
Le montant de l’IJ (éventuellement par période
d’indemnisation)
S’il s’agit d’une garantie d’exonération :
T
Si cette garantie joue en cas : incapacité de travail /
*
d’invalidité
La nature de la franchise : absolue / relative / semi- *
relative
Le taux de franchise si exonération invalidité
Durée de la franchise si exonération incapacité
Dans quels cas cette garantie est elle versée : hospi / *
accident / maladie
Montant exo
La durée maximum de prise en charge
2 – FICHIER FLUX
Données sinistres
Pour tous les actes concernant un sinistre :
T
Code acte
*
Numéro du contrat
Code produit
Code garantie
Date d’effet de l’acte
Date de création de l’acte
N° du sinistre
70
2.1.1 – Ouverture d’un sinistre
Quel que soit le sinistre :
T
La cause du sinistre : Accident / Maladie / Hospi
Accident de moto : oui / non
Circonstances
La date de survenance du sinistre
La date de déclaration du sinistre
La tête sur laquelle porte la prestation
PB acquise
Evaluation supplémentaire
Nombre de sinistres antérieurs
Pour une prestation décès :
T
La date de décès
Sortie en rente : Oui / Non
Le montant de la prestation (capital ou montant de la
rente) à verser à la date du décès
La durée de versement de la rente (ou bien la date de fin
de versement de la prestation)
La périodicité de paiement de la rente
*
Paiement immédiat ou à terme échu
Pour une prestation invalidité
T
La date de consolidation en invalidité
Le taux d’invalidité
Date de mise à jour du taux d’invalidité
Le taux d’indemnisation
Sortie en rente : Oui / Non
Le montant de la prestation (capital ou montant de la
rente) à verser à la date de consolidation
La durée de versement de la rente (ou bien la date de fin
de versement de la prestation)
71
La périodicité de paiement de la rente
Paiement immédiat ou à terme échu
*
Nature du sinistre si maladie
Date apparition premiers symptômes si maladie
Taux de majoration familiale
Taux d’exonération
Pour une prestation indemnités journalières
T
Les dates de début d’arrêt de travail (initial et rechutes)
Les dates de fin d’arrêt de travail (initial et après les
différentes reprises)
Le nombre de jours à indemniser
La date de début d’hospitalisation
La date de fin d’hospitalisation
Le montant unitaire d’IJ à la date de début du premier
arrêt de travail
Le montant unitaire d’IJ pendant la période du sinistre
Le nombre de jours réglés
72
Pour une prestation exonération
T
La date de début d’exo
La date de fin d’exo
Le nombre de jours remboursés
S’agit-il d’une incap ou d’une inval ?
Pour une rente éducation
T
Nom du bénéficiaire
Date de naissance du bénéficiaire
2.1.2 – Règlement d’un sinistre
T
Montant réglé
Nombre de jours réglés si incapacité
Evaluation supplémentaire
PB acquise
73
2.1.3 – Prolongation d’un sinistre
T
Prestation totale par garantie sur l’ouverture du sinistre
Nombre de jours déjà réglés sur l’ancien sinistre.
Date de déclaration de la prolongation (rechute)
Nombre de jours d’hospitalisation de la prolongation
(rechute)
Période d’indemnisation de la prolongation (rechute)
hors franchise
IJ partielle Oui/Non
2.1.4 – Clôture d’un sinistre
T
Montant total réglé
Nombre de jours réglés
2.1.5 – Réouverture d’un sinistre
T
Montant déjà réglé
Charge du sinistre
Données avenants :
T
Code acte
*
Type d’avenant (modification, résiliation...)
Numéro du contrat
Code produit
La date d’effet de l’avenant
La date de création
74
Si modification d’une garantie
T
Le code de la garantie concernée
Le nouveau montant
Si résiliation d’une garantie
T
Le code de la garantie concernée
La nouvelle date de fin d’effet …
Si ajout ou suppression d’une garantie
T
Le code de la garantie
Ses nouveaux paramètres (montant, franchise, durée
indemnisation …)
Date de début d’effet
Date de fin d’effet …
Données primes
Pour tous les actes concernant les primes :
T
*
Code acte
Numéro de contrat
Code produit
Code garantie
Date effet
Date de création
75
Emission d’une prime :
T
Montant de la prime à payer
Somme des primes versées
Date de prochaine échéance
Encaissement d’une prime :
T
Date d’encaissement
Prime encaissée
Pour les primes impayées :
T
Date de constatation
Prime impayée
Données rachat
T
*
Code acte
Numéro du contrat
Code produit
Date de calcul de l’acte
Motif du rachat
PM lors du rachat
Valeur de rachat
Montant du rachat
PB acquise
PB acquise et modifiée sur sortie
76
Données renonciation :
T
*
Code acte
Numéro du contrat
Code produit
Données sans effet :
Code acte
Numéro du contrat
Code produit
Nouveau contrat s’il s’agit d’un « sans effet refait »
T
*
Données résiliation :
Code acte
Numéro du contrat
Code produit
Motif de l’acte
Remboursement Oui / Non
Si remplacement : donner le contrat de remplacement
T
*
Données réduction
T
*
Code acte
Numéro du contrat
Code produit
Motif de l’acte
Ancien capital garanti
Nouveau capital garanti
Somme des primes versées
77
RCV
REMARQUES
Données affaire nouvelle
T
*
Code acte
Numéro du contrat
Code produit
Prime annuelle commerciale
Prime annuelle commerciale TTC
Prime d’épargne
PM à l’anniversaire k+1
PM à zillmérisée à l’anniversaire k
Capital décès
Cotisation à l’association
Commission d’encaissement
78

On introduit d`autre part les notations suivantes

Transcription

Documents pareils

Les Troubles des Fonctions supérieures après un AVC

axa banque assurances de l`ourthe 084/41 27 87

CERTIFICAT D`INCAPACITE DE TRAVAIL TRAVAILLEUR

LES GARANTIES DE L`ASSURANCE HABITATION MATMUT

CERTIFICAT D`INCAPACITE DE TRAVAIL SALARIE

certificat d`incapacité de travail

Déclaration d`accident

Avis d`incapacité de travail

27/03/2015 Salon de la franchise 2015