Corrigé

Etude quantitative de l’évolution d’un système,
Constante d’équilibre
Enoncé :
On mélange v1=50mL de solution de chlorure d’étain II à 0,04 mol.L-1 et v2=50mL de solution de chlorure de fer III
également à 0,04mol.L-1. Quelle est la composition finale du système ? En déduire le potentiel rédox des couples en solution.
E10 (Sn 4 / Sn 2 )  0,15 V , E 02 (Fe 3 / Fe 2 )  0,77 V
Corrigé :
Les demi-équations électroniques et les formules de Nernst des deux couples s’écrivent :
Sn 4  2e 
Fe 3  e 


Sn 2
[Sn 4  ]
0,059
log
2
Sn 2 
 
Fe 
 0,059 log
Fe 
E1  E10 

2
 Fe
E 2  E 02
2+
Les quantités initiales d’ions Sn
3+
et Fe
3
2
sont :
n Sn2   c Sn2  .v 1  2,0.10 3 mol
nFe3   c Fe3  .v 2  2,0.10 3 mol
La réaction qui se déroule est la suivante :
Sn 2  2 Fe 3
Sn 4

quantités initiales (mol ) :
2,0.10 3 2,0.10 3
quantités à l' équilibre (mol) :
1,0.10 3
2 Fe 2

1,0.10 3

2,0.10 3
En effet, l’oxydant (Fe3+) du couple ayant le potentiel le plus élevé ( E 02 (Fe 3 / Fe 2 )  0,77 V ) oxyde le réducteur (Sn2+)
du couple ayant le potentiel le plus faible ( E10 (Sn 4 / Sn 2 )  0,15 V ).
Les ions Sn2+ sont en excès, les ions Fe3+ sont donc pratiquement totalement consommés.
La constante d’équilibre s’écrit :
K
0
Fe  Sn  .

Sn Fe 
2 2
2
4
3 2
Pour déterminer la quantité exacte d’ions Fe3+ restant en solution, on peut calculer la constante de la réaction. L’unicité
du potentiel des couples présents dans le système considéré à l’équilibre impose E1=E2


E10 
c’est à dire :
2(E 02  E10 )  0,059 log
et donc,
log K 0 
La concentration en ions Sn2+ est égale à :
n Sn4 
[Sn 4 ] 
La concentration en ions Fe2+ est égale à :
Fe   nv
La concentration en ions Fe
Sn Fe 
Cu Fe 
4
2 2
2
3 2


 0,059 log K 0
2(E 02  E10 )
 1,04.10 21 .
0,059
n 2
[Sn 2  ]  Sn  1,0.10  2 mol.L1 .
v total
La concentration en ions Sn4+ est égale à :
3+


0,059
[Sn 4 ]
Fe 3
log
 E 02  0,059 log
2
Sn 2
Fe 2
soit :
2
v total
Fe2 
 1,0.10 2 mol.L1 .
 2,0.10  2 mol.L1 .
total
Fe
est donc égale à :
Le potentiel rédox des couples en solution est égal à :
E  E10 
3

     


2 2
Sn 4
 Fe

 Sn 2 K 0

1
2
 6,20.10 13 mol.L1 .




[Sn 4 ]
Fe 3
0,059
 E 02  0,059 log
 0,15 V .
log
2
Sn 2
Fe 2

