Python pour le calcul scientifique

Transcription

Python pour le calcul
scientifique
O. Wilk
Python pour le calcul scientifique
Introduction
Des bases
Commentaires, chaines
Listes
Types et opérations
O. Wilk
Entrée - Sortie
Fonctions
Le calcul scientifique
Calcul scientifique/Math/Cnam
Numpy
Scipy
scipy.sparse
2016
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
O. Wilk: Python pour le calcul scientifique
scientifique
O. Wilk
Introduction
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
Introduction
Fonctions
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
scientifique
Introduction
O. Wilk
Un langage libre et portable sur n’importe quel
système (Windows, Mac, Linux)
Introduction
Des bases
Listes
permettant de relier des mondes et des langages
différents :
Entrée - Sortie
Fonctions
Numpy
Scipy
scipy.sparse
réseau
système
C
La visualisation
Matplotlib
visualisation
Java
VTK
Python
calcul
Fortran
entrée/sortie
Bibliographie
Cuda,
GTK
OpenCL
web
IHM
Introduction
1989 : Guido van Rossum développe Python,
1991 : Python est publié,
1994 : premières applications scientifiques.
scientifique
O. Wilk
Introduction
Des bases
Listes
Un langage qui sort du lot :
Programming
Web
Position
Position
Position
Language
Rate Jan 2011 Jan 2006
Jan 1996
Java
18 % 1
1
5
C
16 % 2
2
1
C++
9%
3
3
2
PHP
8%
4
4
Python
6%
5
8
22
C#
6%
6
7
(Visual) Basic
6%
7
5
3
Objective-C
3%
8
44
Perl
3%
9
6
6
Ruby
2%
10
20
Lisp
1%
13
14
13
Ada
1%
20
17
12
Classement TIOBE / moteurs de recherche du web.
Entrée - Sortie
Fonctions
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
scientifique
Introduction
O. Wilk
Introduction
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
Fonctions
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
(Seuls 3 langages progressent : Python, Objective-C : langage phare du
développement pour Mac OS X, C# roi des langages .NET pour Microsoft)
Python élu langage de l’année 2010 par TIOBE.
scientifique
Introduction
O. Wilk
Pourquoi Python s’impose-t-il ?
Introduction
Pour sa lisibilité,
Des bases
rien a déclarer, gestion automatique de la mémoire,
orienté "objet", interprété et partiellement compilé (alternative à
Matlab, Scilab, Octave, ... mais pas simplement),
Listes
Entrée - Sortie
Fonctions
même si ce n’est pas le plus rapide, on peut l’interfacer avec d’autres
langages plus performants : facile à interfacer avec le Fortran (f2py),
le C (swig, boost), Cuda et OpenCL (pycuda, pyopencl), ...
Des librairies déjà très optimisées et un grand choix de bibliothèques,
d’autres langages accessibles par python : Jython ⇒ Java,
une plateforme très "communautaire".
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
Python permet d’intégrer facilement des codes de calcul
existants (Fortran, C, ...), de les rendre accessibles
(MacroCommandes, Gui), de traiter graphiquement leurs
résultats et de poursuivre leurs développements ...
scientifique
Introduction
O. Wilk
Introduction
Un grand choix de bibliothèques et de logiciels ouverts,
permettant de faire du :
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
Fonctions
web (Zope, Plone, Django, ...), bases de données
(MySQL, Oracle, ...), réseaux (PyRO, ...), Gui (Gtk, Qt,
WxWidgets, ...), graphique (gnuplot, matplotlib, VTK,
MayaVi, ...), calcul scientifique ( E.F. (FiPy, Getfem, ...),
systèmes Dynamiques (SimPy), ...), mathématiques
(Sage), statistiques (MDP), bioinformatique
(BioPython, MMTK, ...), ...
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
scientifique
O. Wilk
Introduction
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
Des bases
Fonctions
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
Pour commencer (1/2)
Choisir son interface, son environnement de
programmation :
python,
idle, ipython (complétion automatique, ...),
bpython, spyder, jupyter (notebook), ...
des environnement de dév. : eclipse+PyDev, ...
scientifique
O. Wilk
Introduction
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
Fonctions
Numpy
Scipy
scipy.sparse
Savoir chercher de l’information :
La visualisation
Matplotlib
sous le prompt python : help(), help(nom d’une
variable, d’une fonction ou d’un package), ...
Bibliographie
sous le prompt ipython : help() ou
nom-package.nom-fonction?,
sur la toile : docs.python.org, www.python.org/,
pypi.python.org/, ...
scientifique
Pour commencer (2/2)
O. Wilk
Introduction
Des bases
Listes
Respecter quelques règles :
Entrée - Sortie
Fonctions
commencer en tout début de ligne (le décalage "4
espaces" sert pour les test et les boucles),
éviter les tabulations n’étant pas constituées
d’espace d’un caractère.
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
Commentaires, chaines de caractères (1/2)
scientifique
CodePython.py
O. Wilk
# −∗− coding : u t f 8 −∗−
# M e t t r e un commentaire dans l e code python
p r i n t " A f f i c h e r un commentaire d u r a n t l ’ exé c u t i o n . "
Introduction
Des bases
# ======================================================
# Une chaine de c a r a c t è r e s avec passage à l a l i g n e
Listes
chaine = " " " Le f e u n ’ a p l u s de fumée
quand i l e s t devenu flamme .
D j a l a l a l−Din Rumi " " "
Entrée - Sortie
Fonctions
p r i n t chaine
p r i n t " pour t r a i t e r une chaine de c a r a c t è r e s : "
print "
chaine . f i n d , chaine . r e p l a c e , chaine . s p l i t ,
Numpy
Scipy
... "
scipy.sparse
La visualisation
# ======================================================
# Transformer un nombre en chaine de c a r a c t è r e s
Matplotlib
Bibliographie
a = 12345 ; b = −6789.01 ; c = 1.01 e−6
p r i n t " " " A j o u t e r une chaine de c a r a c t è r e s " " " + s t r ( a )+ " " "
p u i s une a u t r e " " " + s t r ( b )+ " " " e t l a d e r n i è r e " " " + s t r ( c )+ " " " . " " "
# ======================================================
# A f f i c h e r en f o r m a t a n t , a t t e n t i o n aux e r r e u r s é v e n t u e l l e s
print
print
print
print
"
"
"
"
format
format
format
format
s
f
d
e
:
%s
%s
%s
: %12.2 f %12.2 f %12.2 f
:
%6d
%6d
%6d
: %12.3e %12.3e %12.3e
"
"
"
"
%
%
%
%
( str (a ) , str (b ) , str ( c ) )
(a, b, c)
(a, b, c)
(a, b, c)
Commentaires, chaines de caractères (2/2)
scientifique
O. Wilk
Introduction
[wilk @localhost ∼]$ python CodePython.py
Des bases
A f f i c h e r un commentaire d u r a n t l ’ exé c u t i o n .
Listes
Le f e u n ’ a p l u s de fumée
quand i l e s t devenu flamme .
Entrée - Sortie
Fonctions
D j a l a l a l−Din Rumi
pour t r a i t e r une chaine de c a r a c t è r e s :
chaine . f i n d , chaine . r e p l a c e , chaine . s p l i t ,
Numpy
...
A j o u t e r une chaine de c a r a c t è r e s 12345 p u i s une a u t r e −6789.01
e t l a d e r n i è r e 1.01 e−06.
format s :
12345
−6789.01
1.01 e−06
format f :
format d :
format e :
12345.00
12345
1.234 e+04
−6789.01
−6789
−6.789e+03
0.00
0
1.010e−06
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
scientifique
Listes (... dico.)
CodePython.py
O. Wilk
# −∗− coding : u t f 8 −∗−
p r i n t " Cré a t i o n d ’ une ’ L i s t e ’ "
a = [1 , 3.14 , " t o t o " ]
print a
p r i n t " On r écupè r e l e second " , a [ 1 ]
# l a numé r a t o t i o n commence à 0
print "
l e d e r n i e r " , a[ −1]
print "
l e s compo . 0 e t 1 " , a [ 0 : 2 ]
Introduction
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
p r i n t " On e n l ève l a composante 1 "
a[1:2] = []
print a
Fonctions
Numpy
p r i n t " l o n g e u r de l a l i s t e " , len ( a )
Scipy
scipy.sparse
p r i n t " On a j o u t e un é l ément "
a . append ( " t i t i " )
print a
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
Cré a t i o n d ’ une ’ L i s t e ’
[1 , 3.14 , ’ toto ’ ]
On r écupè r e l e second 3.14
le dernier toto
l e s compo . 0 e t 1
On e n l ève l a composante 1
[1 , ’ toto ’ ]
l o n g e u r de l a l i s t e 2
On a j o u t e un é l ément
[1 , ’ toto ’ , ’ t i t i ’ ]
[1 , 3.14]
scientifique
O. Wilk
CodePython.py
# −∗− coding : U t f 8 −∗−
Introduction
p r i n t " Quelques o p e r a t i o n s "
p r i n t " 1 . + 2 . , 1. −2. , 1 . ∗ 2 . , 1 . / 2 . , 2∗∗2 "
print
1 . + 2 . , 1. −2. , 1 . ∗ 2 . , 1 . / 2 . , 2∗∗2
Des bases
Listes
p r i n t " Un complexe : "
a = complex ( 1 . 1 , 2 . 2 )
p r i n t a . r e a l , a . imag , type ( a )
Entrée - Sortie
Fonctions
b = int (a. real ) ; c = float (b)
# Conversion . . .
Numpy
Scipy
import math
scipy.sparse
p r i n t " P i = %.60 f " % ( math . p i )
La visualisation
Bibliographie
Matplotlib
Quelques o p e r a t i o n s
1 . + 2 . , 1. −2. , 1 . ∗ 2 . , 1 . / 2 . , 2∗∗2
3 . 0 −1.0 2 . 0 0 . 5 4
Un complexe :
1 . 1 2 . 2 < t y p e ’ complex ’ >
P i = 3.141592653589793115997963468544185161590576171875000000000000
Tests et boucles (1/3)
scientifique
CodePython.py
O. Wilk
# −∗− coding : u t f 8 −∗−
# if
i f ( 0 == 1 ) :
# i l f a u t i n d e n t e r pour que Python sache que l ’ on e s t dans l e t e s t
print " "
p r i n t " On s o r t ! "
quit ()
else :
print " "
p r i n t " t e s t s : ( 0 < 1 ) " , ( 0 < 1 ) , type ( ( 0 == 1 ) )
print " t e s t s : (0 > 1) " , (0 > 1)
p r i n t " t e s t s : ( 0 == 1 ) and ( 1 == 1 ) " , ( 0 == 1 ) and ( 1 == 1 )
p r i n t " t e s t s : ( 0 == 1 ) o r ( 1 == 1 ) " , ( 0 == 1 ) or ( 1 == 1 )
# l a f i n de l ’ i n d e n t a t i o n marque l a f i n du t e s t
Introduction
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
Fonctions
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
p r i n t " On c o n t i n u e hors du t e s t "
Bibliographie
tests
tests
tests
tests
:
:
:
:
(0
(0
(0
(0
< 1)
True < t y p e ’ bool ’ >
> 1)
False
== 1 ) and ( 1 == 1 ) False
== 1 ) o r ( 1 == 1 ) True
On c o n t i n u e hors du t e s t
scientifique
CodePython.py
O. Wilk
# −∗− coding : u t f 8 −∗−
# while
Introduction
i = 0
while i < 3 :
print i
i = i + 1
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
while 1 :
try :
Fonctions
x = f l o a t ( raw_input ( " Frapper au c l a v i e r un nombre
. . . ( a u t r e chose vous f e r a recommencer ) : " ) )
break
except V a l u e E r r o r :
p r i n t " Ce n ’ e s t pas c o r r e c t ! Recommencez . . . "
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
print x
Bibliographie
0
1
2
Frapper au c l a v i e r un nombre ( a u t r e chose vous f e r a recommencer ) : a z e r t y
Ce n ’ e s t pas c o r r e c t ! Recommencez . . .
Frapper au c l a v i e r un nombre ( a u t r e chose vous f e r a recommencer ) : 123.1
123.1
scientifique
O. Wilk
Introduction
CodePython.py
# −∗− coding : u t f 8 −∗−
# for
Des bases
Listes
f o r i i n xrange ( 0 , 5 ) :
print i
p r i n t [ j f o r j i n xrange ( 0 , 5 ) ]
Entrée - Sortie
Fonctions
Numpy
Scipy
0
1
2
3
4
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
[0 , 1 , 2 , 3 , 4]
scientifique
Entrée - Sortie (1/5)
O. Wilk
Introduction
CodePython.py (PAS SOUS JUPYTER)
Des bases
# −∗− coding : u t f 8 −∗−
# Récupé r e r des arguments en e n t r ée
Listes
import sys # On i m p o r t e un package
# i l va nous s e r v i r a r écupé r e r des arguments d ’ e n t r ée . . .
Entrée - Sortie
Fonctions
L i s t e = sys . argv # On r écupè r e l e s arguments d ’ e n t r ée
# python C e F i c h i e r . py arg1 arg2 . . .
Numpy
Scipy
scipy.sparse
print " "
p r i n t " Les arguments s o n t dans l a l i s t e s u i v a n t e : " , L i s t e
p r i n t [ L i s t e [ j ] f o r j i n xrange ( 0 , len ( L i s t e ) ) ] , type ( L i s t e )
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
[wilk @localhost ∼]$ python CodePython.py 1 2
Les arguments s o n t dans l a l i s t e s u i v a n t e :
[ ’ 2 a_In_Out . py ’ , ’ 1 ’ , ’ 2 ’ ] < t y p e ’ l i s t ’ >
[ ’ 2 a_In_Out . py ’ ,
’1 ’ ,
’2 ’]
scientifique
O. Wilk
CodePython.py (PAS SOUS JUPYTER)
Introduction
# −∗− coding : u t f 8 −∗−
# Récupé r e r des arguments en cours d ’ exé c u t i o n
Des bases
Listes
# Un nombre
Entrée - Sortie
x = input ( " Frapper au c l a v i e r un nombre : " )
Fonctions
p r i n t x , type ( x )
Numpy
# Une chaine de c a r a c t è r e s
Scipy
print " "
a = raw_input ( " Frapper au c l a v i e r une chaine de c a r a c t è r e s ( sans ’ ’ ) : " )
p r i n t a , a [ 0 : 3 ] , a [ 1 : 3 ] , type ( a )
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
[wilk @localhost ∼]$ python CodePython.py 1 2
Frapper au c l a v i e r un nombre :
123.1 < t y p e ’ f l o a t ’ >
123.1
Frapper au c l a v i e r une chaine de c a r a c t è r e s ( sans ’ ’ ) : a z e r t y
a z e r t y aze ze < t y p e ’ s t r ’ >
scientifique
O. Wilk
CodePython.py
# −∗− coding : u t f 8 −∗−
p r i n t " Ouverture du f i c h i e r en e c r i t u r e "
f = open ( ’ tmp . d a t ’ , ’w ’ )
p r i n t " On é c r i t dans l e f i c h i e r ( avec des s a u t s de l i g n e s ) "
Introduction
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
Fonctions
x = 1.1 ; y = 2
f
f
f
f
f
f
.
.
.
.
.
.
write (
write (
write (
write (
write (
write (
str ( x )
str ( y )
’ \n ’ )
str ( x )
’ \n ’ )
str ( y )
)
)
Numpy
Scipy
scipy.sparse
)
)
p r i n t " On ferme l e f i c h i e r "
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
f . close ( )
[wilk @localhost ∼]$ cat tmp.dat
1.12
1.1
2
scientifique
CodePython.py
O. Wilk
# −∗− coding : u t f 8 −∗−
p r i n t " D i f f é r e n t e s maniè r e s de l i r e "
p r i n t " V1 "
f = open ( ’ tmp . d a t ’ , ’ r ’ )
print "
" , f . read ( )
f . close ( )
p r i n t " V2 "
f = open ( ’ tmp . d a t ’ , ’ r ’ )
print "1
" , f . readline ()
print "2
" , f . readline ()
f . close ( )
p r i n t " V3 "
f = open ( ’ tmp . d a t ’ , ’ r ’ )
print "
" , f . readlines ( )
f . close ( )
Introduction
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
Fonctions
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
D i f f é r e n t e s maniè r e s de l i r e
V1
1.12
1.1
2
V2
1
1.12
2
Bibliographie
1.1
V3
[ ’1.12\n’ ,
’1.1\n’ ,
’2 ’]
scientifique
O. Wilk
CodePython.py
# −∗− coding : u t f 8 −∗−
# L i r e un f i c h i e r a s c i i c o nt e n a nt une m a t r i c e :
# v o i r a u s s i ’ l o a d ’ , ’ save ’ , ’ savez ’
Introduction
Des bases
import numpy as np
a = np . l o a d t x t ( ’ mat . d a t ’ , d e l i m i t e r = ’ , ’ )
p r i n t type ( a ) , a . shape , a . s i z e
print " "
print a
Listes
Entrée - Sortie
Fonctions
Numpy
Scipy
[wilk @localhost ∼]$ cat mat.dat
# commentaire
1, 2, 3
4, 5, 6
7, 8, 9
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
< t y p e ’ numpy . ndarray ’ > ( 3 , 3 ) 9
[ [ 1.
[ 4.
[ 7.
2.
5.
8.
3.]
6.]
9.]]
Fonctions (1/2)
scientifique
CodePython.py
# −∗− coding : U t f 8 −∗−
# Une f o n c t i o n dans l e corps du s c r i p t . . .
def F i b o n a c c i ( n ) :
a, b = 0, 1
f o r i i n xrange ( n ) : a , b = b , a+b
return b
O. Wilk
Introduction
Des bases
Listes
p r i n t [ F i b o n a c c i ( i ) f o r i i n xrange ( 1 , 1 0 ) ]
Entrée - Sortie
Fonctions
# i m p o r t e r une f o n c t i o n q u i n ’ e s t pas dans l e même r é p e r t o i r e
import sys
sys . path . append ( " Bib_Perso " ) # On a j o u t e l e l e chemin du r é p e r t o i r e
import F i b o n a c c i _ 2
Numpy
Scipy
scipy.sparse
p r i n t [ F i b o n a c c i _2 . F ib o n ac c i _2 ( i ) f o r i i n xrange ( 1 , 1 0 ) ]
La visualisation
Matplotlib
[wilk @localhost ∼]$ cat Bib_Perso/Fibonacci2.py
def F i b o n a c c i _ 2 ( n ) :
" " " I l e s t p o s s i b l e de documenter l e s f o n c t i o n s
etc . . . " " "
a, b = 0, 1
f o r i i n xrange ( n ) : a , b = b , a+b
return b
Bibliographie
[ 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 5 5 ]
[ 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 5 5 ]
Fonctions (2/2)
scientifique
O. Wilk
CodePython.py
# −∗− coding : U t f 8 −∗−
# Fonction à p l u s i e u r s v a r i a b l e s i n et out
def t e s t ( a , b ) :
c = a + b
d = a ∗ b
Introduction
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
return c , d
a = 2.0 ; b = 1.0
Fonctions
Numpy
[ c , d] = test (a, b)
Scipy
scipy.sparse
print a , b , c , d
# exé c u t e r des f o n c t i o n s d ’ a u t r e s l o g i c i e l s
# ( hors python , sous s h e l l u n i x / l i n u x par ex )
import os
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
os . system ( ’ pwd ’ )
2.0 1.0 3.0 2.0
/ home / w i l k / Bureau / Python / Expose_LaTeX / Python_tests_LaTeX
scientifique
O. Wilk
Introduction
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
Pour le Calcul Scientifique
Fonctions
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
Numpy, Scipy et Matplotlib
scientifique
O. Wilk
Introduction
Des bases
Numpy : Un package incontournable pour
commencer à faire du calcul scientifique sous
Python,
Scipy : un ensemble d’extensions permettant de
compléter Numpy,
Matplotlib : le package permettant de faire des
visualisations 2D (mais pas que ...) de très haute
qualité, facilement et avec de très bonnes
performances.
Listes
Entrée - Sortie
Fonctions
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
scientifique
O. Wilk
Introduction
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
Numpy
Fonctions
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
Numpy (1/6) :
des tableaux.
scientifique
O. Wilk
[wilk @localhost ∼]$ python
Introduction
>>> import numpy as np
Des bases
>>> a = np . a r r a y ( [ ( 1 . 5 , 2 , 3 ) , ( 4 , 5 , 6 ) ] , dtype = ’ f l o a t 3 2 ’ )
>>> p r i n t a
[ [ 1.5 2.
3. ]
[ 4.
5.
6. ] ]
Listes
Entrée - Sortie
Fonctions
>>> a . shape , a . s i z e , a . dtype
( 2 , 3 ) , 6 , dtype ( ’ f l o a t 3 2 ’ )
>>> type ( a )
<type ’ numpy . n d a r r a y ’ >
Numpy
Scipy
scipy.sparse
>>> b = np . zeros ( ( 2 , 3 ) , dtype = ’ f l o a t 3 2 ’ )
>>> b
array ( [ [ 0. , 0. ,
0.] ,
[ 0. , 0. ,
0 . ] ] , dtype= f l o a t 3 2 )
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
>>> b = np . ones ( ( 2 , 3 ) , dtype = ’ f l o a t 3 2 ’ )
>>> b
array ( [ [ 1. , 1. ,
1.] ,
[ 1. , 1. ,
1 . ] ] , dtype= f l o a t 3 2 )
Qq. types : int32, int64, float32, float64, complex64, complex128, ...
Numpy (1/6) :
scientifique
des tableaux (suite).
O. Wilk
Introduction
Des bases
Listes
>>> np . arange ( 0 , 1 , 0 . 1 )
array ( [ 0. , 0.1 , 0.2 , 0.3 ,
0.4 ,
0.5 ,
0.6 ,
0.7 ,
0.8 ,
0.9])
>>> np . l i n s p a c e ( 0 , 1 , 11 )
array ( [ 0. , 0.1 , 0.2 , 0.3 ,
0.4 ,
0.5 ,
0.6 ,
0.7 ,
0.8 ,
0.9 ,
Entrée - Sortie
Fonctions
1. ] )
Numpy
Scipy
>>> x = np . l i n s p a c e ( 0 , np . p i , 10 )
scipy.sparse
>>> np . s i n ( x )
a r r a y ( [ 0.00000000e+00 ,
8.66025404e−01,
8.66025404e−01,
1.22464680e−16])
3.42020143e−01,
9.84807753e−01,
6.42787610e−01,
La visualisation
6.42787610e−01,
9.84807753e−01,
3.42020143e−01,
Matplotlib
Bibliographie
>>> np . s i n ( np . p i ) # à comparer à l a d e r n i è r e v a l e u r obtenue p r écédemment
1.2246467991473532e−16
Numpy (2/6) :
scientifique
des opérations.
O. Wilk
Introduction
Des bases
>>> c = np . ones ( ( 2 , 3 ) , dtype = ’ f l o a t 3 2 ’ )
>>> c
array ( [ [ 1. , 1. ,
1.] ,
[ 1. , 1. ,
1 . ] ] , dtype= f l o a t 3 2 )
>>> a∗c
array ( [ [ 1.5 ,
[ 4. ,
Listes
Entrée - Sortie
Fonctions
# p r o d u i t terme à terme
2. ,
5. ,
Numpy
3. ] ,
6 . ] ] , dtype= f l o a t 3 2 )
>>> np . d o t ( a , c )
Traceback ( most r e c e n t c a l l l a s t ) :
F i l e " < s t d i n > " , l i n e 1 , i n <module>
V a l u e E r r o r : m a t r i c e s are not a l i g n e d
>>> np . t r a n s p o s e ( a )
array ( [ [ 1.5 , 4. ] ,
[ 2. , 5. ] ,
[ 3 . , 6 . ] ] , dtype= f l o a t 3 2 )
>>> np . d o t ( np . t r a n s p o s e ( a ) , c )
array ( [ [ 5.5 , 5.5 , 5.5] ,
[ 7. , 7. , 7. ] ,
[ 9 . , 9 . , 9 . ] ] , dtype= f l o a t 3 2 )
Scipy
scipy.sparse
# produit entre 2 matrices
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
Numpy (3/6) :
des fonctions.
scientifique
O. Wilk
Introduction
Des bases
Listes
>>> np .sum( a )
21.5
>>> np . min ( a )
1.5
>>> np . max( a )
6.0
>>> np . mean ( a )
3.5833333333333335
>>> np . median ( a )
3.5
# ou a . sum ( )
Entrée - Sortie
# ou a . min ( )
# ou a . max ( )
Fonctions
Numpy
# ou a . mean ( )
# ou a . median ( )
>>> x = np . a r r a y ( [ 3 0 , 2 0 , 1 0 ] )
>>> i n d e x = np . a r g s o r t ( x )
>>> x [ i n d e x ]
a r r a y ( [ 1 0 , 20 , 3 0 ] )
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
et aussi : np.exp, np.log, np.log10, np.sqrt, np.sin, np.cos, np.tan, np.arcsin, np.arccos, np.arctan,
np.sign ...
Numpy (3/6) :
scientifique
des fonctions (suite).
O. Wilk
Array Creation
arange , a r r a y , copy , empty , e m p t y _ l i k e , eye , f r o m f i l e , f r o m f u n c t i o n ,
i d e n t i t y , l i n s p a c e , logspace , mgrid , o g r i d , ones , o n e s _ l i k e , r , zeros ,
zeros_like
Introduction
Des bases
Conversions
astype , a t l e a s t 1d , a t l e a s t 2d , a t l e a s t 3d , mat
Listes
Entrée - Sortie
Manipulations
a r r a y s p l i t , column stack , concatenate , d i a g o n a l , d s p l i t , dstack , h s p l i t ,
hstack , item , newaxis , r a v e l , repeat , reshape , r e s i z e , squeeze , swapaxes ,
take , transpose , v s p l i t , v s t a c k
Fonctions
Numpy
Scipy
scipy.sparse
Questions
a l l , any , nonzero , where
La visualisation
Matplotlib
Ordering
argmax , argmin , a r g s o r t , max, min , ptp , s e a r c h s o r t e d , s o r t
Operations
choose , compress , cumprod , cumsum , i n n e r ,
r e a l , sum
Bibliographie
f i l l , imag , prod , put , putmask ,
Basic S t a t i s t i c s
cov , mean , std , v a r
Basic L i n e a r Algebra
cross , dot , o u t e r , svd , v d o t
Numpy (4/6) :
des affectations (attention).
scientifique
O. Wilk
Introduction
Des bases
>>> x = np . a r r a y ( [ 3 0 , 2 0 , 1 0 ] )
Listes
>>> y = x
>>> y i s x
True
>>> y [ 1 ] = 22
>>> x
a r r a y ( [ 1 0 , 22 , 3 0 ] )
>>> z = y . copy ( )
>>> z i s y
False
>>> z [ 1 ] = 20
Entrée - Sortie
Fonctions
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
>>> y
a r r a y ( [ 1 0 , 22 , 3 0 ] )
>>> z
a r r a y ( [ 1 0 , 20 , 3 0 ] )
Numpy (5/6) :
des extractions.
scientifique
O. Wilk
Introduction
>>> a = np . a r r a y ( [ ( 1 . 5 , 2 , 3 , 4 ) , ( 4 . 5 , 5 , 6 , 7 ) ] )
>>> a
array ( [ [ 1.5 , 2. , 3. , 4. ] ,
[ 4.5 , 5. , 6. , 7. ] ] )
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
>>> a [ : , 1 ]
array ( [ 2. ,
5.])
>>> a [ 1 , : ]
array ( [ 4.5 , 5. ,
Fonctions
6. ,
7.])
Numpy
Scipy
>>> a [ 1 , 0 : 3 ]
array ( [ 4.5 , 5. ,
6.])
>>> a [ 1 , 1 : 3 ]
array ( [ 5. ,
6.])
>>> a[0 , −1]
# d e r n i è r e v a l e u r de l a premi è r e l i g n e
4.0
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
>>> i = np . a r r a y ( [ 0 , 2 ] )
>>> a [ : , i ]
# r écupè r a t i o n à l ’ a i d e d ’ un " a r r a y " pour l e s i n d i c e s
array ( [ [ 1.5 , 3. ] ,
[ 4.5 , 6. ] ] )
et aussi : np.diag, np.linalg.det, np.linalg.eig, ...
("linalg" pour algèbre linéaire, voir plutôt scipy)
Numpy (6/6) :
Intégrer du code C ou fortran
scientifique
O. Wilk
Introduction
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
Fonctions
C’est possible (f2py, swig, ...)
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
scientifique
O. Wilk
Introduction
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
Scipy
Fonctions
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
Scipy (1/3) :
prolonge Numpy.
scientifique
O. Wilk
Introduction
Des bases
>>> import s c i p y as sp
>>> np . s q r t ( −1.) , sp . s q r t ( −1.)
( nan , 1 j )
Listes
Entrée - Sortie
Fonctions
Numpy
Scipy
scipy.sparse
>>> np . l o g ( −1.) , sp . l o g ( −1.)
( nan , 3.1415926535897931 j )
La visualisation
...
Bibliographie
Matplotlib
Scipy (2/3) :
des modules spécialisés.
scientifique
O. Wilk
Sous module
cluster
constants
fftpack
integrate
interpolate
io
linalg
maxentropy
ndimage
odr
optimize
signal
sparse
spatial
special
stats
weave
Description
Clustering algorithms
Physical and mathematical constants
Fast Fourier Transform routines
Integration and ordinary differential equation solvers
Interpolation and smoothing splines
Input and Output
Linear algebra
Maximum entropy methods
N-dimensional image processing
Orthogonal distance regression
Optimization and root-finding routines
Signal processing
Sparse matrices and associated routines
Spatial data structures and algorithms
Special functions
Statistical distributions and functions
CC++ integration
Introduction
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
Fonctions
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
Scipy (3/3) : Stockage morse
scientifique
O. Wilk
Introduction
Des bases
Importer le module "scipy.sparse" :
Listes
Entrée - Sortie
>>> import scipy.sparse as sp_sp
Fonctions
Numpy
Scipy
scipy.sparse
Les différentes classes, modules et fonctions,
un petit exemple.
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
Les différentes classes
scientifique
O. Wilk
Différents stockages morses :
csc_matrix: Compressed Sparse Column format,
Introduction
Des bases
csr_matrix: Compressed Sparse Row format,
Listes
bsr_matrix: Block Sparse Row format,
Entrée - Sortie
Fonctions
lil_matrix: List of Lists format,
dok_matrix: Dictionary of Keys format,
coo_matrix: COOrdinate format,
dia_matrix: DIAgonal format.
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Les formats "csc_matrix" et "csr_matrix" sont à
privilégier lors des opérations de factorisation, de
résolution, ...
Les autres sont plus souples pour construire ou
manipuler les matrices.
Bibliographie
scientifique
Quelques fonctions
O. Wilk
Introduction
Des bases
et aussi pour construire une matrice morse :
Listes
Entrée - Sortie
eye : 1 sur la k ième diagonale, sinon 0,
Fonctions
identity : matrice identité stockée morse,
kron, kronsum : produit et somme de kronecker de matrices morses,
spdiags : matrice diagonale stockée morse,
tril, triu : partie "lower" et "upper" d’une matrice morse,
bmat : création d’une matrice bloc à partir de matrices morses, voir
aussi hstack et vstack.
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
scientifique
Exemples
O. Wilk
import numpy as np
import s c i p y . sparse as sp_sp
row =
print
# [[4
# [0
# [0
np . a r r a y ( [ 0 , 2 , 1 ] ) ; c o l = np . a r r a y ( [ 0 , 2 , 1 ] ) ; data = np . a r r a y ( [ 4 , 5 , 7 ] )
sp_sp . c o o _ m a t r i x ( ( data , ( row , c o l ) ) , shape = ( 3 , 3 ) ) . todense ( )
0 0]
7 0]
0 5]]
Introduction
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
p r i n t sp_sp . eye ( 3 , 3 , k = 1 ) . todense ( )
# [ [ 0. 1. 0 . ]
# [ 0. 0. 1 . ]
# [ 0. 0.
0.]]
Fonctions
Numpy
Scipy
data = np . a r r a y ( [ [ 1 , 2 , 3 ] , [ 4 , 5 , 6 ] , [ 7 , 8 , 9 ] ] ) ; d i a g s = np . a r r a y ( [ 0 , − 1 , 1 ] )
p r i n t sp_sp . spdiags ( data , diags , 3 , 3 ) . todense ( )
# [ [ 1 8 0]
# [4 2 9]
# [0 5 3 ] ]
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
A = sp_sp . c o o _ m a t r i x ( [ [ 1 , 2 ] , [ 3 , 4 ] ] )
B = sp_sp . c o o _ m a t r i x ( [ [ 5 ] , [ 6 ] ] ) ; C = sp_sp . c o o_ m a t r i x ( [ [ 7 ] ] )
p r i n t A . todense ( ) ; p r i n t B . todense ( ) ; p r i n t C. todense ( )
# [ [ 1 2]
[[5]
[[7]]
# [3 4 ] ]
[6]]
p r i n t sp_sp . bmat ( [ [ A , B ] , [ None ,C ] ]
# [ [ 1 2 5]
# [3 4 6]
# [0 0 7 ] ]
) . todense ( )
Des modules
scientifique
O. Wilk
extract : pour extraire différentes parties d’une matrice morse,
Introduction
sparsetools : différentes routines pour manipuler les matrices ...
produits,
Des bases
...
Listes
Entrée - Sortie
Fonctions
en relation avec (A une matrice stockée morse, x un vecteur) :
Numpy
Scipy
LaDiagonale = A.diagonal(),
UnProduitMatriceVecteur = A.dot(x) = A._mul_vector(x),
...
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
linalg : algèbre linéaire pour des matrices morses (sous-modules :
eigen (valeurs propres), isolve (méthodes itératives), dsolve
(méthodes directes).
scientifique
scipy.sparse.linalg
O. Wilk
matmat, matvec,
Introduction
cg : gradient conjugué,
Des bases
bicg : gradient bi-conjugué,
Listes
bicgstab : gradient biconjugué stabilisé,
Entrée - Sortie
Fonctions
cgs : gradient conjugué carré,
eigs, eigsh : valeurs et vecteurs propres d’une matrice carrée stockée
morse non herm. et herm. (Arpack),
factorized : LU,
gmres, lgmres : minimisation du résidu généralisé,
lobpcg : valeurs propres (utilisant un préconditionnement),
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
lsqr : Large sparse QR,
minres : (experimental)
qmr : quasi-minimisation du résidu,
splu, spilu : LU et LU incomplet (SuperLU).
Qq exemples
scientifique
O. Wilk
Introduction
Des bases
Pour A une matrice stockée morse
(stockage au format CSC ou CSR pour Umfpack) :
Listes
Entrée - Sortie
Fonctions
>>> [Val, Vect] = sp_sp.linalg.eigs(A, k = 10) # les 10 premières v.p.,
Numpy
Scipy
scipy.sparse
>>> sp_sp.linalg.use_solver(useUmfpack = True) # ... sinon SuperLU
>>> solve = sp_sp.linalg.factorized( A ) # factorisation LU
>>> x1 = solve( b1 ) # descente-remontée, b1 scd. membre,
>>> x2 = solve( b2 ) # même chose sur un autre scd membre.
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
scientifique
O. Wilk
Introduction
Des bases
Listes
Visualiser sous Python
Entrée - Sortie
Fonctions
Matplotlib (courbes, images ... haute qualité, 2D),
Numpy
Scipy
autres (plutôt orienté 3D, vtk) : Mayavi, Paraview,
...
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
Matplotlib (1/4) :
un point de vue.
scientifique
O. Wilk
Introduction
Visualisation 2D de qualité (png, pdf, eps, ...),
Des bases
Listes
Matlab-like (pylab : pyplot + numpy),
intégration de commandes LaTeX,
doc. bien faite (http://matplotlib.sourceforge.net/).
Entrée - Sortie
Fonctions
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
Matplotlib (2/4) :
visu. intéractive.
scientifique
O. Wilk
import numpy
as np
import m a t p l o t l i b . p y p l o t as p l t
x = np . a r r a y ( [ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ] )
y = x∗x
Introduction
Des bases
Listes
plt . figure ()
Entrée - Sortie
Fonctions
p l t . subplot (211)
p l t . plot (x , y , color= ’ r ’ )
p l t . t i t l e ( ’ Titre 1 ’ , color= ’g ’ )
Numpy
Scipy
scipy.sparse
p l t . subplot (212)
p l t . p l o t ( x , y , marker= ’ o ’ )
p l t . t i t l e ( ’ Titre 2 ’ , color= ’b ’ )
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
p l t . show ( )
Matplotlib (3/4) :
sauvegarde auto. png, ...
scientifique
O. Wilk
import numpy
as np
import m a t p l o t l i b
as mpl
# Pour a v o i r du t e x t e ( t i t r e ) en LaTeX
mpl . r c ( ’ t e x t ’ , usetex =True )
x = np . a r r a y ( [ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ] )
y = x∗x
Introduction
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
Fonctions
p l t . ion ( )
# mode dynamique ( non s t a n d a r t )
Numpy
Scipy
plt . figure ()
scipy.sparse
p l t . p l o t ( x , y , marker= ’ o ’ )
p l t . xlim (2 , 8)
La visualisation
p l t . t i t l e ( r ’ $ \ v a r p h i $ en \ LaTeX ’ )
Bibliographie
Matplotlib
p l t . draw ( )
p l t . s a v e f i g ( ’ image . png ’ )
plt . ioff ()
# pour r e v e n i r en mode s t a n d a r t
et aussi : plt.imshow, plt.colorbar,
plt.legend, ...
Matplotlib (4/6) :
nos exemples
scientifique
O. Wilk
Introduction
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
Fonctions
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
Matplotlib (4/6) :
scientifique
nos exemples (1/9)
O. Wilk
Introduction
# −∗− coding : u t f −8 −∗−
import numpy
as np
import m a t p l o t l i b
as mpl
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
n _ l i g , n _ c o l = 3 , 4 ; num = 1
Fonctions
p l t . ion ( )
# p l t . i o f f ( ) : mode dynamique ou s t a n d a r t
p l t . f i g u r e (num=1 , f i g s i z e =(16 , 8 ) )
# c r é a t i o n d ’ une f i g u r e
plt . clf ()
# On n e t t o i e l a f i g u r e
Numpy
Scipy
scipy.sparse
# −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
p l t . s u b p l o t ( n _ l i g , n_col , num) ; num += 1
x = np . l i n s p a c e ( 0 , np . p i , 1 0 )
y = np . l i n s p a c e ( 0 , np . p i , 1 0 )
[ X , Y ] = np . meshgrid ( x , y )
p l t . q u i v e r ( X , Y , np . cos (X ) , np . s i n (Y ) )
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.00.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
Matplotlib (4/6) :
scientifique
nos exemples (2-3/9)
O. Wilk
p l t . s u b p l o t ( n _ l i g , n_col , num , p o l a r =True ) ; num += 1
r = np . arange ( 0 , 3 . 0 , 0 . 0 1 ) ; t h e t a = 2∗np . p i ∗ r
p l t . polar ( theta , r )
Introduction
Des bases
90°
135°
45°
Listes
2.53.0
1.52.0
0.51.0
0°
180°
Entrée - Sortie
Fonctions
225°
Numpy
315°
Scipy
270°
scipy.sparse
La visualisation
x = np . arange ( 0 , 2 0 , 1 )
p l t . bar ( x , x )
Bibliographie
Matplotlib
20
15
10
5
00
5
10
15
20
Matplotlib (4/6) :
scientifique
O. Wilk
x = np . arange ( 0 , 2 0 , 1 )
p l t . semilogy ( x , np . exp ( x ) )
plt . grid ()
# v o i r a u s s i : p l t . semilogx
109
108
107
106
105
104
103
102
101
100 0
Introduction
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
5
15
10
20
Fonctions
Numpy
; num += 1
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
+ y ∗∗ 3 ) ∗ np . exp(−x ∗∗ 2 −y ∗∗ 2 )
cmap= " h o t " )
8 , colors= ’ black ’ , l i n e w i d t h =.5)
3
0
0.00
00
50
0.7
50
-0.2
-0.5
0.250
00
1
00
1
0
0.5
2
0.5
p l t . s u b p l o t ( n _ l i g , n_col , num)
n = 256
x = np . l i n s p a c e (−3, 3 , n )
y = np . l i n s p a c e (−3, 3 , n )
[ X , Y ] = np . meshgrid ( x , y )
def f ( x , y ) :
r e t u r n ( 1 − x / 2 + x ∗∗ 5
p l t . contourf (X, Y, f (X, Y) , 8 ,
C = p l t . contour (X, Y, f (X, Y) ,
p l t . c l a b e l (C, f o n t s i z e =10)
# v o i r aussi : p l t . contour
2
33
2
1
0
1
2
3
Matplotlib (4/6) :
scientifique
O. Wilk
ax1 = p l t . s u b p l o t 2 g r i d ( ( 3 , 4 ) , ( 1 , 1 ) , colspan =2) ; num += 2
t h e t a = np . l i n s p a c e ( 1 . e−9, 2∗np . p i , 100 , e n d p o i n t =False )
xc = 3∗np . cos ( t h e t a )
yc = 1∗np . s i n ( t h e t a )
t r i a n g = mpl . t r i . T r i a n g u l a t i o n ( xc , yc )
Z = ( t r i a n g . x∗∗2 + t r i a n g . y∗∗2)
p l t . a x i s ( ’ equal ’ ) # même dimension en x qu ’ en y ( un c e r c l e sera rond )
p l t . axis ( " o f f " )
p l t . t r i c o n t o u r f ( triang ,Z,20)
Introduction
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
Fonctions
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
p h i = 100 + 10 ∗ np . random . randn ( 1 0 0 0 )
n , bins , patches = p l t . h i s t ( phi , 20 , c o l o r = " green " )
# v o i r aussi : p l t . hist2d
140
120
100
80
60
40
20
060
70
80
90
100
110
120
130
Matplotlib (4/6) :
scientifique
O. Wilk
ax2 = p l t . s u b p l o t 2 g r i d ( ( 3 , 4 ) , ( 2 , 0 ) , colspan =3) ; num += 3
x = np . arange ( 0 , 1 0 , 1 )
p l t . p l o t ( x , x , c o l o r = " red " , marker= " < " , l a b e l = " $x$ " )
p l t . p l o t ( x , x∗∗2, c o l o r = " green " , marker= " o " , l a b e l = " $x ^2$ " )
p l t . p l o t ( x , x∗∗3, c o l o r = " b l u e " , marker= " > " , l a b e l = " $x ^3$ " )
p l t . legend ( l o c = " upper l e f t " )
800
p l t . xlim (2 , 8)
x
700
x2
p l t . x l a b e l ( " abscisse " )
600
Introduction
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
x3
500
400
300
200
100
02
Fonctions
Numpy
Scipy
scipy.sparse
4
3
5
abscisse
7
6
8
La visualisation
#M1 = np . arange ( 0 , 2 5 6 , 1 ) . reshape ( [ 1 6 , 1 6 ] )
# p l t . axis ( " o f f " )
image = p l t . imread ( " A n t i l o p e . png " )
p l t . imshow ( image [ : , : , 0 ] , cmap= " gray " ) ; p l t . c o l o r b a r ( ) ; p l t . draw ( )
# v o i r a u s s i : cmap=" h o t " , cmap=" j e t " , . . .
0
# v o i r a u s s i : p l t . imread , p l t . imsave
0.8
100
200
300
400
500
0
100
200
300
400
500
Matplotlib
Bibliographie
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
Matplotlib (5/6) :
scientifique
le 3D, un exemple
O. Wilk
Introduction
import numpy as np
from m p l _ t o o l k i t s . mplot3d import Axes3D
Des bases
Listes
def l o r e n z ( x , y , z , s =10 , r =28 , b =2.667) :
" " " x_pt , y_pt , z _ p t " " "
r e t u r n ( s ∗( y − x ) , r ∗x − y − x∗z , x∗y − b∗z )
Attracteur de Lorenz
Entrée - Sortie
50
T = 1 0 . ; d t = 0.01 ; npas = i n t ( T / d t )
30
20
10
x , y , z = np . zeros ( [ 3 , npas ] )
# Conditions i n i t i a l e s
x [ 0 ] , y [ 0 ] , z [ 0 ] = ( 0 . , 1. , 1.05)
Fonctions
40
Numpy
Scipy
10 5
0
5 10
15 20
10
0
10
20
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
f o r i i n xrange ( npas−1) :
x_pt , y_pt , z _ p t = l o r e n z ( x [ i ] , y [ i ] , z [ i ] )
x [ i +1] = x [ i ] + x _ p t∗ d t
y [ i +1] = y [ i ] + y _ p t∗ d t
z [ i +1] = z [ i ] + z _ p t∗ d t
Bibliographie
fig = plt . figure ()
ax = f i g . gca ( p r o j e c t i o n = ’ 3d ’ )
ax . p l o t ( x , y , z ) ; ax . s e t _ t i t l e ( " A t t r a c t e u r de Lorenz " )
p l t . show ( )
p l t . s a v e f i g ( " . . / PS/ 7 e _ M a t p l o t l i b . p d f " )
# v o i r a u s s i : ax . p l o t _ s u r f a c e , ax . p l o t _ w i r e f r a m e
Matplotlib (6/6) :
Bcp d’autres exemples.
scientifique
O. Wilk
Introduction
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
Fonctions
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie
Site web : http://matplotlib.sourceforge.net/gallery.html
Bibliographie
scientifique
O. Wilk
Introduction
Des bases
Listes
Entrée - Sortie
Pierre Puiseux, Université de Pau et des Pays de l’Adour, Traduction française du tutoriel écrit par
Guido Van Rossum http : //python.developpez.com/cours/TutoVanRossum/.
Exposés journée Python à Autrans, 2010 : Sylvain Faure, Loïc Gouarin, Thierry Dumont, Pierre
Raybaut
Fonctions
Numpy
Scipy
scipy.sparse
La visualisation
Matplotlib
Bibliographie

Python pour le calcul scientifique

Transcription

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