L6 Cercle, corde, diamètre et rayon_cor

L6 : Cercle, rayon, diamètre, corde.
Report et comparaison de longueurs.
Activité
a. En utilisant uniquement la règle graduée, retrouver le centre des cercles suivants :
- (C1) qui passe par les points D, H et J. Son centre est I
- (C2) qui passe par les points C, L et O. Son centre est F
b. En utilisant uniquement la règle graduée, retrouver les points appartenant à chaque cercle :
- (C3) de centre E passant par I passe aussi par les points C et K
- (C4) de centre J passant par D passe aussi par les points H , K, M et N.
- (C5) de centre O passant par M passe aussi par les points P et R
c. Quel est le point appartenant à 3 cercles à la fois ? M
A
B
(C3)
C
(C2)
G
D
(C1)
3 cm
F
E
H
I
4,5 cm
3,6 cm
2 cm
J
L
K
M
O
P
(C4)
2 cm
N
R
(C5)
Q
I Cercle, Corde, Rayon et Diamètre

Définition du cercle :
C
Un cercle C de centre O et de rayon R
est formé de tous les points M dont la distance au
O
R
centre est égale au rayon R.
M
 Remarque :
 « Un » rayon est un segment qui relie le centre et
un point du cercle.
 « Le » rayon c’est la longueur des segments qui
relient le centre et n’importe quel point du cercle.

Définition d’une corde :
Une corde est un segment reliant deux points d’un cercle.
O
A

Définition du diamètre d’un cercle :
« Un » diamètre du cercle de centre O et « de » rayon R
est une corde passant par le centre O. Les extrémités d’un
diamètre sont appelées points diamétralement opposés.
C
E

Remarque sur les diamètres :
O
D
1. Le centre O est le milieu de tous les diamètres du cercle.
2. « Un » diamètre est une corde, c'est-à-dire un segment.
3. « Le » diamètre est la longueur qui est égale au double
« du » rayon.
F
B
II Exercices
EXERCICE 3.3
a. Construire en jaune le cercle de centre G et de rayon 2,5 cm.
b. Construire en vert le cercle de centre H et de rayon EF.
c. Construire en rouge le cercle de centre F passant par E.
d. Construire en bleu le cercle de diamètre [CD].
e. Construire en noir le cercle de diamètre [AB].
D
A
E
2,5 cm
5 cm
5 cm
F
B
C
2,5 cm
H
G
Exercice N°1 :
Place au compas le point D sur la ligne L tel que AB = CD.
L
C
B
A
D
Exercice N°2 : Laquelle de ces deux lignes brisées est la plus longue ? (Vous n’avez le droit d’utiliser qu’une règle
non graduée et un compas).
D
B
A
F
E
C
H
G
I
K
J
AB+BC+CD+DE+EF …>… GH+HI+IJ+JK
Super rosace
Programme de construction
• Placer deux points O et A
• Tracer le cercle (C1) de centre O et passant par A
• Tracer le cercle (C2) de centre A et passant par O
• Nommer B et F les points d'intersection de (C1) et (C2)
• Tracer le cercle (C3) de centre B et passant par O
• (C3) et (C1) se coupent en A et C, placer C
• Tracer le cercle (C4) de centre C et passant par O
• (C4) et (C1) se coupent en B et D, placer D
• Tracer le cercle (C5) de centre D et passant par O
• (C5) et (C1) se coupent en C et E, placer E
• Tracer le cercle (C6) de centre E et passant par O
• (C6) et (C1) se coupent en D et F, placer F
• Tracer le cercle (C7) de centre F et passant par O
III Ce que l’on va apprendre :
Connaître le vocabulaire,
cercle, corde, rayon
diamètre.
Suivre un programme de
construction.
Reporter, comparer des
longueurs au compas
Exercices –
cours L5
Ex 1.1
Cours : chap II*
Labomep L5
Cercles : Ex 1,2, 3 et 4
E 3.3*
Ex 1 et 2
Ex 5
Evaluation
Vous
Prof