Logiciel K-Rea v3

Logiciel K‐Rea v3 Calcul des écrans de soutènement (simples et doubles) par la méthode aux coefficients de réaction
et avec prise en compte des vérifications
et avec prise en compte
des vérifications selon la norme
la norme NF P 94‐282
NF P 94 282
V. Bernhardt
V. Bernhardt
/ F. Cuira
Page 1
• Introduction
• Fonctionnalités de base du logiciel K‐Rea
Fonctionnalités de base du logiciel K Rea v3
• Le cas des contre‐ et doubles‐rideaux
• Présentation de la norme NF P 94‐282 et de sa mise en œuvre pratique dans K‐Rea v3
Novembre 2011
Page 2
1
Introduction
• Logiciel de dimensionnement des écrans de soutènement par la
méthode aux coefficients de réaction, avec prise en compte des
vérifications ELU selon la norme NF P 94-282.
• Développement du logiciel :
• Interface développée par Terrasol (depuis 2002)
• Moteur de calcul aux coefficients de réaction développé par
M. Roland Stenne depuis plus de 20 ans, et validé par plusieurs
années d'utilisation
• Développements liés aux vérifications ELU effectués par Terrasol
• Commercialisation de la version v3 : fin 2011
2 ffonctionnalités
ti
lité nouvelles
ll :
 Les vérifications selon la norme NF P 94-282 (norme française
d’application de l’Eurocode 7 pour les écrans de soutènement)
 Les calculs de contre-rideaux et doubles-rideaux avec ancrages
de liaison (en option)
Novembre 2011
Page 3
• Tour d’horizon des fonctionnalités du l i i l K R v3
logiciel K‐Rea
3
• Le traitement des contre‐ et doubles‐rideaux
• Présentation de la norme NF P 94‐282 et de sa mise en œuvre pratique dans K‐Rea v3
Novembre 2011
Page 4
2
Bases de la méthode de calcul
• L’écran est considéré
comme une poutre
déformable sur appuis
élasto-plastiques.
p
q
• Les couches de sol sont
considérées comme des
ressorts qui réagissent
linéairement jusqu’à
atteindre des paliers
plastiques.
• Les
L actions
ti
sontt décomposées
dé
é en efforts
ff t agissant
i
t sur la
l poutre.
t
• La méthode de calcul consiste à trouver un équilibre entre les
déformations de la poutre et l’état des couches de sol.
Novembre 2011
Page 5
Bases de
e la méthode de calcul
Loi de comportement des sols
Comportement élasto-plastique
• Pression des terres au repos
pi = p0 = k0 σ’v0
pour la première phase
de calcul
avec σ’
σ v0 : contrainte effective
verticale au repos
• Poussée
pa = ka σ’v – ca c
• Butée
pp = kp σ’v + cp c
• Module de réaction
pente = kh + dkh . z
avec kh : module de réaction
du sol
Novembre 2011
Page 6
3
Bases de
e la méthode de calcul
Plastification et décollements
• Evolution de la loi de comportement
en fonction de la plastification du sol
• Evolution de la loi de
comportement en fonction du
décollement du rideau
• Evolution de la loi de comportement
p
en fonction des déchargements
et rechargements : prise en compte
de la consolidation par les
coefficients kd et kr (argiles molles
par exemple)
Novembre 2011
Page 7
Les principaux types de données
Définition des caractéristiques du projet
•
Options globales du projet
•
Caractéristiques des sols
•
Caractéristiques de l ’écran
Novembre 2011
Page 8
4
Données
Options globales
Choix valables pour tout le projet
Novembre 2011
Page 9
Données
Caractéristiques de sol
Base de
données
des sols
Caract.
intrinsèques
Les obliquités
des contraintes
saisies ici seront
utilisées
automatiquement
par les
assistants.
Caractéristiques
propres à la
méthode de
calcul
Novembre 2011
Nombreux assistants pour la
saisie de ces paramètres
Page 10
5
Donnéess / Caractéristiques de sol
Assistants
Assistants à la
détermination des
coefficients de
poussée et butée
• Tables de Kérisel et Absi
• Méthode du coin de
Coulomb
• Formules de Rankine
Assistants à la détermination
des coefficients de réaction
• Méthode de Balay
• Méthode de Schmitt
• Abaques de Chadeisson
Novembre 2011
Page 11
Données
Caractéristiques de l’écran
Possibilité de définir une rigidité
cylindrique pour les écrans circulaires
+ assistant pour les parois continues,
parois composites, et rideaux de
palplanches
Novembre 2011
Page 12
6
Définition du phasage
Dans K-REA, le phasage de construction est entièrement défini
via l’interface utilisateurs :
•
Création de nouvelles phases de calcul
•
Définition des actions entreprises dans les phases
•
Visualisation de ces actions au fur et à mesure
•
Lancement des calculs
•
Edition des résultats
Novembre 2011
Page 13
Définition du phasage
1  ajout d’une nouvelle phase de calcul
Cadre de gestion du phasage
Novembre 2011
Page 14
7
Définition du phasage
Actions
Pour définir le phasage de construction à prendre en compte dans
les calculs, K-Rea propose une vingtaine d’actions classées
en 6 catégories :
•
•
•
•
•
•
Phase initiale
Chargements-forces-couples
Travaux
Ancrages-paroi
Caractéristiques des sols
Hydraulique
Novembre 2011
Page 15
Définittion du phasage / Actions
Phase initiale
Ces actions ne peuvent être
définies qu’une seule fois
•
Surcharge de Caquot
(uniformément répartie
répartie,
supprimée par des actions
de type excavation ou
remblaiement).
•
Poussée réduite (pour les
parois de type berlinoises,
ramenée à 100 % après la
pose du blindage)
blindage).
•
Pression maximale
(pour les parois
préfabriquées).
Novembre 2011
Page 16
8
Définittion du phasage / Actions
Chargements – forces - couples
•
Surcharge de type
Boussinesq
(localisée, limitée)
•
Surcharge de type Graux
(localisée, limitée et diffusée)
•
Moments extérieurs
(couple fixe)
•
Charges horizontales
(trapézoïdales)
•
Force linéaire
Novembre 2011
Page 17
Définittion du phasage / Actions
Travaux
3 types d’excavation :
•
Simple (possibilité de modifier le niveau de la nappe et d’appliquer une
surcharge de type Caquot sur le fond de fouille en même temps).
•
Avec risberme (à appliquer après une excavation simple). La risberme
est simulée par des charges de Boussinesq « négative ».
»
•
Avec pose de blindage (à appliquer après une excavation simple). La
pose de blindage suppose l’utilisation de l’option poussée réduite en
phase initiale.
Novembre 2011
Page 18
9
Définittion du phasage / Actions
Travaux
•
Remblaiement (avec possibilité de décoller la base du remblai du fond de
fouille et d’appliquer une surcharge de type Caquot sur son toit).
Novembre 2011
Page 19
Définittion du phasage / Actions
Ancrages - Paroi
3 types d’ancrages sont applicables et superposables :
•
Buton
( d unilatéral
(mode
il té l
ou bilatéral)
•
Tirant
(mode unilatéral ou
bilatéral)
•
Encastrement (permet
de définir une raideur
en rotation)
Les ancrages activés
peuvent être désactivés
dans une phase
ultérieure.
Novembre 2011
Page 20
10
Définittion du phasage / Actions
Ancrages - Paroi
•
Modification de la raideur de la paroi
((indépendamment
p
des sections définies
et tenant compte des options de la paroi)
•
Réhausse d
Réh
de la
l paroii
(uniquement si la paroi est définie par
son produit d’inertie)
Novembre 2011
Page 21
Définittion du phasage / Actions
Caractéristiques des sols
•
Modification des paramètres des couches de sol (permet de modifier
indépendamment chacun des paramètres définissant la couche et ce sur un
seul côté de la paroi ou les deux).
Novembre 2011
Page 22
11
Définittion du phasage / Actions
Hydraulique
•
Gradient hydraulique (doit impérativement
suivre une action Excavation-Eau).
Exemple : Pour équilibrer les pressions d’eau en
pied de p
p
paroi,, on applique
pp q une action « g
gradient
hydraulique » côté fouille. Cette action permet de
relier la courbe de pressions hydrostatiques
correspondant au niveau rabattu à une courbe
correspondant à la pression souhaitée.
Z=3m
•
5m
Z=8m
peau à l’équilibre
Novembre 2011
Page 23
Résultats
Sur l’écran principal : déplacements, moments, et efforts tranchants
+ rapport des butées
Novembre 2011
Page 24
24
12
Résultats
Résultats détaillés (format graphique)
La boîte de dialogue dédiée aux résultats reprend les courbes affichées sur la
fenêtre principale en y ajoutant :
• Pressions des
terres et d’eau
de part et
d’autre de
l’écran
• Efforts axiaux
dans les
ancrages
Novembre 2011
Page 25
Résultats
Résultats détaillés (format tableaux)
Tous les résultats issus du calcul, c’est-à-dire ceux représentés sur les
graphiques, et en complément :
Côté fouille
et côté terre
• les états des
cellules de sol
• les pressions
verticales
effectives
• les pressions
maximales et
minimales
mobilisables
en poussée et
en butée
• les pressions
de voûte pour
un écran
circulaire
Novembre 2011
Page 26
13
Résultats
Résultats détaillés
D’autres résultats sont disponibles dans K-REA, comme les courbes enveloppes
(finales ou intermédiaires), ou la synthèse des efforts.
Novembre 2011
Page 27
Impressions
Un assistant sous forme de boîte
de dialogue permet de :
• choisir les impressions à
lancer
• configurer les impressions
• d’envoyer les impressions
aux imprimantes ou dans le
presse-papiers
presse
papiers Windows©
Novembre 2011
Page 28
14
Impressions
• Exemples d’impressions K-REA (envoi vers imprimantes ou
génération de pdf) : les impressions des données et la synthèse
graphique du phasage de construction.
Novembre 2011
Page 29
• Tour d’horizon des fonctionnalités du l i i l K R v3
logiciel K‐Rea
3
• Le traitement des contre‐ et doubles‐rideaux
• Présentation de la norme NF P 94‐282 et de sa mise en œuvre pratique dans K‐Rea v3
Novembre 2011
Page 30
15
K-Réa v3 – Doubles rideaux
Principes : •
Le calcul s’applique aux géométries de type contre‐rideau ou double‐
rideau (jusqu’à 2 ancrages de liaison au maximum)
•
Les données (sol et écran) doivent être définies pour les 2 écrans (possibilité de copier les données d’un rideau vers l’autre)
Novembre 2011
Page 31
K-Réa v3 – Doubles rideaux
Principes : •
Le calcul est itératif. L’objectif est d’atteindre une situation pour laquelle les efforts aux points d’
d’ancrage
sur les écrans
l é
sontt
équilibrés pour chaque ancrage de liaison. Le critère de convergence porte sur l’égalité des efforts au niveau des 2 rideaux.
•
Les 2 écrans sont supposés pp
interagir uniquement via les 2 ancrages de liaison (pas d’interaction via le massif de sol)
Novembre 2011
Page 32
16
K-Réa v3 – Doubles rideaux
Principes : • Les vérifications ELU ne sont pas disponibles automatiquement pour les projets de type contre‐ et double‐rideaux.
Par contre, il est possible de convertir un projet double‐rideau en 2 projets simples‐rideaux, puis d’effectuer les vérifications ELU sur chaque écran seul.
Novembre 2011
Page 33
K-Réa v3 – Doubles rideaux
Données
Novembre 2011
Page 34
17
K-Réa v3 – Doubles rideaux
Résultats
Novembre 2011
Page 35
K-Réa v3 – Doubles rideaux
Résultats
Novembre 2011
Page 36
18
K-Réa v3 – Doubles rideaux
Résultats
Novembre 2011
Page 37
• Tour d’horizon des fonctionnalités du logiciel K‐Rea
g
v3
• Le cas des contre‐ et doubles‐rideaux
• Présentation de la norme NF P 94‐282 et de sa mise en œuvre pratique dans K‐Rea v3
Novembre 2011
Page 38
19
La norme NF P 94-282
• NF P 94‐282 : norme nationale (française) d’application de l’EC7 pour la justification des ouvrages de soutènement
• S’applique
S’applique aux ouvrages de soutènement verticaux : parois aux ouvrages de soutènement verticaux : parois
moulées, rideaux de palplanches, rideaux mixtes, parois composites…
• Fixe les mécanismes de ruine à examiner et l’approche générale de calcul • Présentation orientée en fonction de la mise en application pp
dans K‐Rea v3
Novembre 2011
Page 39
Eléments de vocabulaire
• Notion de « valeur de calcul » :
Ed = m x Ek
Valeur caractéristique
Valeur de calcul
Pondération
• m ≥ 1 pour les actions, ≤ 1 pour les résistances
• Approche de calcul n° 2
Novembre 2011
Page 40
20
Eléments de vocabulaire
•
Modèles de calcul « reconnus »

MEL : modèle aux équilibres limites o
Equilibres limites = travail avec les poussées/butées limites (mobilisables)
Idéal pour un pré‐dimensionnement (jusqu’à un niveau d’ancrage) o
Ne prend pas en compte la souplesse de l’écran => pas de déplacements
o
Poussée
Fa
zn
B té
Butée
ΔU
Fb
zn : niveau de « transition »
α.Fcb
Fca
Contre poussée
Contre butée
nécessaire
disponible
z
Novembre 2011
Page 41
Eléments de vocabulaire
•
Modèles de calcul « reconnus »

MISS : modèle d’interaction sol structure
MISS – K : méthode aux coefficients de réaction
MISS – F : méthode aux éléments finis ou différences finies
o
o
ph
Milieu continu E, ν, c’,φ’… pb
p0
pa
Ressorts juxtaposés élasto‐plastiques
dh
Novembre 2011
Page 42
21
Liste des vérifications
•
Vérifications ELU
1. Stabilité générale
2. Défaut de butée
3 Résistance de la structure
3.
Résistance de la structure
4. Stabilité du fond de fouille
5. Equilibre vertical
6. Stabilité du massif d’ancrage (Kranz)
7. Résistance de l’ancrage
8. Stabilité hydraulique •
Vérifications ELS
1. Déplacements
2. Durabilité
3. Fluage des ancrages
Novembre 2011
Page 43
Mise en œuvre dans K-Réa v3
Calcul sans vérifications ELU
Calcul de Base
Calcul avec vérifications ELU
Calcul ELS
Calcul ELU
Modèle « MISS » (sans pondération)
Modèle « MISS » (sans pondération)
Résultats de base
‐ Pressions mobilisées Pressions mobilisées
‐ Déplacements
‐ Efforts (V M) Résultats ELS
‐ Pressions mobilisées ‐ Déplacements
‐ Efforts (V, M) Modèle « Kranz »
Phase(s) où l’écran est ancré
Phase(s) où l’écran est en console
Modèle « MISS » (avec 1,11 sur les surcharges variables)
Modèle aux équilibres limites « MEL » (pondéré)
Résultats ELU
‐ Pressions mobilisées ‐ Déplacements
‐ Efforts caract. (Vk, Mk)
‐ Efforts de calcul (Vd, Md)
Vérifications ELU
‐ Défaut de butée
‐ Equilibre vertical
‐ Stabilité massif d’ancrage
Novembre 2011
Résultats ELU
‐ Pressions mobilisées ‐ Efforts de calcul (Vd, Md)
Vérifications ELU
‐ Défaut de butée
‐ Equilibre vertical
Page 44
22
Données complémentaires dans K-Réa v3
Données : définitions des coefficients partiels
Modèle
MISS
général
Modèle
MEL
Equilibre
E
ilib
vertical
Kranz
Novembre 2011
Page 45
Données complémentaires dans K-Réa v3
Phasage : définition du type de la phase
N t
Nature
d
de lla phase
h
(provisoire / définitive)
Caractère de l’écran à
la phase considérée
(auto-stable / ancré) –
détection automatique
Novembre 2011
Page 46
23
Données complémentaires dans K-Réa v3
Phasage : exemple de définition d’actions
Surcharge sur le massif
de sol : permanente ou
variable
Surcharge
appliquée
sur l’écran
Novembre 2011
Page 47
Défaut de butée
•
Principe de la vérification

S’assurer que la butée disponible est supérieure, avec une sécurité suffisante, à la butée nécessaire à l’équilibre des moments
 Pour un système «
Po r n s stème isostatique
isostatiq e » (écran auto‐stable
(écran a to stable ou avec un seul o a ec n se l
niveau d’appui), un défaut de butée équivaut à une fiche insuffisante
•
Modèles de calcul

Ecran auto‐stable : MEL est obligatoire ‐ §8.4.2 – (2)

Ecran ancré : MEL ou MISS. L’utilisation de MEL demeure néanmoins limitée à un seul niveau d’appui
Novembre 2011
Page 48
24
Défaut de butée
•
Cas d’un écran « ancré » (un ou plusieurs niveaux d’ancrage)
 a .B t,k 
Bm,k
b
Modèle MISS
Butée mobilisée
Butée limite
Bm,k
Poussée (mobilisée)
B t, k
Novembre 2011
Page 49
Défaut de butée
•
Cas d’un écran « ancré » (un ou plusieurs niveaux d’ancrage)
 a .B
B t,k 
Bm,
mk
b
γa
γb
Ph
Phase provisoire
i i
1 35
1,35
1 10
1,10
Phase définitive
1,35
1,40
Pratique française (approche 2) : les termes Bt,k et Bm,k sont issus d’un calcul de type
“MISS” mené en appliquant 1,50/1,35 = 1,11 sur les valeurs caractéristiques des
surcharges variables.
a x b = 1,50 pour une phase provisoire (sécurité globale)
a x b = 1,90 pour une phase définitive (sécurité globale)
Novembre 2011
Page 50
25
Défaut de butée
•
Cas d’un écran auto‐stable (ou « en console ») Modèle aux équilibres limites (MEL)
limites (MEL)
Poussée
Fa
Butée
zn
ΔU
Fb
zn : niveau de « transition »
α.Fcb
Fca
Contre poussée
Contre butée
Contre butée
nécessaire
disponible
z
Novembre 2011
Page 51
Défaut de butée
•
Cas d’un écran auto‐stable (ou « en console »)
Modèle MEL = travail avec les valeurs de calcul !

Poussées (Fa, Fca) : valeurs de calcul = 1,35 x valeurs caractéristiques

Butées (Fb, Fcb) : valeurs de calcul = 1/b x valeurs caractéristiques
b = 1,40 si phase définitive
b = 1,10 si phase provisoire

Surcharges : valeurs de calcul = q x valeurs caractéristiques
Nature de la surcharge
g
Permanente
Variable
Favorable
1,00
0,00
Novembre 2011
Défavorable
1,35
1,50
Page 52
26
Défaut de butée
•
Cas d’un écran auto‐stable (ou « en console »)  Vérification de la fiche Pression différentielle
fb  1,20 f0
• fb : fiche « disponible » sous le point de pression différentielle nulle (O) O
f0
RC
• f0 : fiche minimale permettant d’atteindre
d
atteindre ll’équilibre
équilibre des moments des moments
(point C, également appelé « point critique ») fb
C
P
z
Novembre 2011
Page 53
Défaut de butée
•
Cas d’un écran auto‐stable (ou « en console »)  Vérification de la contre butée
Poussée
Fa
zn
Butée
?
ΔU
Fb
zn : niveau de « transition »
α.Fcb
Fca
Contre poussée
Contre butée
nécessaire
disponible
z
Novembre 2011
Page 54
27
Défaut de butée
•
Cas d’un écran auto‐stable (ou « en console »)  Vérification de la contre butée – Approche F (usuelle en France)
Simplification : point de transition = point critique C
Simplification : point de transition = point critique C R C   .Fc b  Fc a  ΔUinf
Contre‐butée suffisante

 1
C = point de transition
RC
C
α.Fcb
Fca
ΔUinf
P
nécessaire
disponible
Novembre 2011
Page 55
Défaut de butée
•
Cas d’un écran auto‐stable (ou « en console »)  Vérification de la contre butée – Approche D (plus élaborée)
Le point de transition zn et le facteur de Le point de transition z
et le facteur de
mobilisation « α » sont recherchés simultanément pour assurer à la fois l’équilibre global des efforts et des moments => deux équations, deux inconnues (, zn )
zn
Contre‐butée 
suffisante
 1
Fa
ΔU
Fb
α.Fcb
α.Fcb
Fa
Fc
P
nécessaire
disponible
z
Novembre 2011
Page 56
28
K-Réa v3 – Simples rideaux
Résultats : Vérifications ELU / défaut de butée
Phase auto-stable => modèle MEL
Novembre 2011
Page 57
Résistance de l’écran
•
Calcul des efforts ELU

Cas d’un modèle MISS (écran ancré)
o
o

Moment : Effort tranchant
ff
: Md = 1,35 x Mk
Vd = 1,35 x
,
Vk
Cas d’un modèle MEL (écran auto‐stable)
Calcul par intégration des pressions régissant l’équilibre limite de l’écran
o Conduit directement aux valeurs de calcul des efforts
o Seule l’approche « D » permet une intégration sur toute la hauteur de l’écran
o Pour l
Pour l’approche
approche «
« F », intégration jusqu
» intégration jusqu’au
au point critique seulement
point critique seulement
o
•
Vérification de la résistance de l’écran => EC 3 ou 2 selon matériau
Novembre 2011
Page 58
29
Résistance de l’écran
Efforts ELU (calcul MISS‐K)
Novembre 2011
Page 59
59
Résistance de l’écran
Efforts ELU (calcul MEL)
Novembre 2011
Page 60
60
30
K-Réa v3 – Simples rideaux
Résultats : tableaux détaillés, courbes enveloppes, tableaux de synthèse, etc
Novembre 2011
Page 61
Bilan des efforts verticaux
•
Objectifs
 Evaluer la résultante verticale => vérification du soulèvement, justification de la portance en pointe
 Juger de la pertinence des inclinaisons supposées pour les efforts de poussée/ butée
 Si soulèvement d’origine non structurelle => ajustement des inclinaisons des pressions des terres (poussée, butée et contre butée)
 Portance en pointe à vérifier selon la norme « fondations » (en cours de rédaction)
•
Principe général : Rv d  P0  Pv d  Fv d  Tv d
•
Rvd : résultante verticale
•
P0 :
•
Pvd : résultante verticale des pressions des terres
poids propre de l’écran
•
Fvd :
résultante verticale des surcharges appliquées directement sur l’écran
•
Tvd :
résultante verticale des efforts des ancrages
Novembre 2011
Page 62
31
Bilan des efforts verticaux
Résultats : Vérifications ELU / équilibre vertical
Novembre 2011
Page 63
Stabilité du massif d’ancrage (Kranz)
Principe général
A
• S’assurer que la longueur libre est suffisante pour éviter tout report des efforts d’ancrage
des efforts d
ancrage sur l
sur l’écran
écran • Equivaut à justifier la stabilité du massif d’ancrage « ABCDA » = modèle de Kranz E
B
α
tirant
écran
• Modèle de Kranz simplifié = surface de rupture plane (CD) :
 D : point d’effort tranchant nul  C : point d’ancrage effectif (milieu C
i t d’
ff tif ( ili
du scellement ou base du contre rideau) Novembre 2011
C
D
β
Page 64
32
Stabilité du massif d’ancrage (Kranz)
•
Equilibre limite du massif d’ancrage
A
B
Fe
E
P2
θ2
W
F
T
α
C
P1
•
•
•
•
•
•
•
•
P1 : réaction de l’écran
P2 : poussée amont
Fe : charges extérieures
W : poids « net »
T : effort d’ancrage Rf : résistance frottement
Rc : résistance cohésion
φ : angle de frottement
Rc
θ1
β
D

φ







R c  R f  W  Fe  P1  P 2  T  0
Rf
Novembre 2011
Page 65
Stabilité du massif d’ancrage (Kranz)
•
Présence d’un multicouche => discrétisation en sous blocs
Bloc 1
A
Bloc 2
...
X
Bloc n
B
Couche 1
Couche 2
...
C
Couche i0
Couche i0 +1
...
D
Couche i0 +n
Z
Novembre 2011
Page 66
33
Stabilité du massif d’ancrage (Kranz)
•
Equilibre d’un « bloc isolé »
Bloc « k »
Fe(k)
V2(k)
Hypothèse de Bishop
V1(k)
H2(k)
W(k)
H1(k)
V1(k) = 0 et V2(k) = 0 Ck
Rc(k)
Dk
φk
Rf(k)
Novembre 2011
Page 67
Stabilité du massif d’ancrage (Kranz)
•
Résolution de l’équilibre général
Résolution par « équilibres successifs » : 3n‐1 équations, 3n‐1 inconnues
P2
Tdst
Fe3+W3
Rc3+Rf3
H2/2=H1/3
Fe2+W2
Action/Réaction
Rc2+Rf2
H2/1=H1/2
H1(k) = H2(k‐1)
Rc1+Rf1
Fe1+W1
P1
Novembre 2011
Page 68
34
Stabilité du massif d’ancrage (Kranz)
•
Principe de vérification
Tdsb,d 
Tdsb,k
1 10
1,10
Tref,d  Tdsb,d
Tref,d  1,35 Tref
• Tdsb,k : valeur caractéristique de l’effort déstabilisant
• Tref,k : valeur caractéristique de l’effort
l effort d
d’ancrage
ancrage
Novembre 2011
Page 69
Stabilité du massif d’ancrage (Kranz)
•
Cas de plusieurs tirants
A
B2
B3
B1
α1
écran
α2
α3
C2
C1
C3
D
Novembre 2011
Page 70
35
Stabilité du massif d’ancrage (Kranz)
•
Cas de plusieurs tirants (exemple)
A
B1
Situation 1
Situation 1
α1
Les trois tirants sont pris en compte
α2
T2
T1
C2
α3
C1
T3
C3
D
Novembre 2011
Page 71
Stabilité du massif d’ancrage (Kranz)
•
Cas de plusieurs tirants (exemple)
A
B2
Situation 2
Situation 2
α1
Seul le tirant 2 est pris en compte
α2
T2
α3
C2
C1
C3
D
Novembre 2011
Page 72
36
Stabilité du massif d’ancrage (Kranz)
•
Cas de plusieurs tirants (exemple)
A
B3
Situation 3
α1
α2
Les tirants 2 et 3 sont pris en compte
T2
C2
α3
C1
T3
C3
D
Novembre 2011
Page 73
Stabilité du massif d’ancrage (Kranz)
Résultats : Vérifications ELU / Kranz
Novembre 2011
Page 74
37
Contact
Merci pour votre attention
TERRASOL – Pôle Logiciels
Immeuble Central Seine
42/52, quai de la Râpée
75583 PARIS CEDEX 12
FRANCE
Tél : +33 1 82 51 52 00
Fax : +33 1 82 51 52 99
Email : [email protected]
Site Internet : www.terrasol.com
Novembre 2011
Page 75
38