Unités de mesure

Institut fédéral de métrologie METAS
Unités de mesure
m
kg s
mol cd
A
K
Table des matières
Unités de mesure et systèmes d’unités Le mètre
Le kilogramme
La seconde
L’ampère
Le kelvin
La mole
La candela
3
6
7
8
9
10
11
12
Préfixes SI • Multiples et sous-multiples décimaux 13
Expression des valeurs numériques des grandeurs physiques
14
Constantes naturelles 15
Aperçu des unités de mesure courantes
Espace et temps Mécanique et acoustique
Température et chaleur
Electricité et magnétisme
Photométrie et radiométrie
Radioactivité, rayonnement ionisant Chimie
16
16
17
18
18
19
20
20
Conversion des unités britanniques (UK)
et américaines (US) les plus courantes en unités SI
21
Répertoire alphabétique des symboles utilisés
pour les unités de mesure 22
METAS : l’Institut national de métrologie de la Suisse
26
Impressum
Éditeur Institut fédéral de métrologie METAS
Lindenweg 50, 3003 Berne-Wabern, Suisse
tél. +41 58 387 01 11, www.metas.ch
Langues La brochure Unités de mesure est publiée en français,
allemand et italien.
Édition Janvier 2013
Remarque Cette brochure a été rédigée avec le plus grand soin.
Nous n’assumons cependant aucune responsabilité au
sujet de l’exactitude, l’intégralité et l’actualité de son
contenu.
Reproduction autorisée avec indication de la source, justificatifs
souhaités.
Unités de mesure et
systèmes d’unités
Les unités de mesure servent à déterminer la valeur de grandeurs physiques. La mesure se fait par comparaison de la grandeur à mesurer
avec l’unité ou avec une mesure de référence qui est un multiple ou
un sous-multiple de l’unité. Les résultats de mesures ne peuvent être
comparés entre eux que s’ils sont exprimés dans la même unité.
Les hommes mesurent depuis des millénaires, car mesurer leur
permet de se repérer dans la diversité des objets et des évènements
de leur environnement. Au temps du troc, il fallait déjà déterminer
de manière fiable la quantité de marchandises échangées. Pour
prendre des mesures, on utilisait des éléments comparatifs de la
morphologie humaine (pied, aune, poignée etc.) ou des récipients
(amphore, baril, sac, corbeille). Au début, l’utilisation et le contrôle
des mesures et des poids était presque exclusivement une affaire
locale. Cela valait également pour la fixation d’unités de mesure.
Selon la région, une unité de mesure qui portait le même nom pouvait représenter une grandeur différente.
Différents systèmes de mesures et d’unités ont ainsi coexisté
pendant des siècles. Le développement du commerce au 18ème
siècle, et les progrès des sciences et des techniques ont fait prendre
conscience des difficultés et de l’agitation que la « jungle » des unités entraînait. La diversité des unités utilisées au Moyen Âge, l’once,
le talent, l’aune ou la livre, ne pouvait plus satisfaire aux exigences
modernes d’invariance et de cohérence.
Pour limiter la coexistence gênante d’une multitude d’unités de
mesure, 17 États, dont la Suisse, signèrent en 1875 un traité scientifique et technique : la Convention du Mètre. Les différentes unités
de mesure furent remplacées par le système métrique et plus tard
par le Système international d’unités SI. Les bases étaient jetées
pour une infrastructure métrologique harmonisée et reconnue au
niveau international.
3
Un système d’unités est un ensemble de règles qui, dans les
sciences et la technique, fixent les unités sans aucune contradiction,
mais qui doit aussi satisfaire aux règles du commerce et de la
société. Le système d’unités doit sans cesse s’adapter aux nouvelles
exigences dictées par les progrès scientifiques et techniques.
Résultat d’un long développement historique, le système appliqué
aujourd’hui dans le monde entier est le Système international
d’unités, appelé aussi SI d’après sa dénomination française. Adopté
en 1960, il a remplacé par la suite différents systèmes d’unités
utilisés surtout dans les sciences naturelles. Devenus inutiles, les
calculs compliqués de conversion d’unités ont disparu. En Suisse,
les dispositions légales relatives à l’application du SI sont fixées
dans la loi fédérale sur la métrologie et dans l’ordonnance sur les
unités.
Différents instituts nationaux de métrologie du monde entier effectuent des travaux de recherche en vue d’une redéfinition de l’unité
kilogramme. Ces travaux ont pour but de relier le kilogramme à
une constante naturelle, la constante de Planck. L’Institut fédéral
de métrologie (METAS) participe à ces travaux avec le projet appelé
Balance de Watt. Dès que les travaux de recherche au niveau
mondial auront donné des résultats suffisamment exacts et fiables,
le kilogramme pourra être redéfini ; le kilogramme originel ne sera
alors plus la mesure de référence.
En octobre 2011, la 24ème Conférence générale des poids et mesures
a présenté un projet pour une redéfinition de toutes les unités de
base du SI (Nouveau SI), à l’aide d’une constante. Il n’a pas encore
été décidé à partir de quand les unités redéfinies seront applicables.
Le SI distingue les unités de base des unités dérivées. Les unités
de base sont : le mètre, le kilogramme, la seconde, l’ampère, le
kelvin, la mole et la candela. Les unités dérivées sont formées par
combinaison des unités de base d’après les relations algébriques,
qui lient les grandeurs correspondantes. Un aspect important est
la cohérence, c’est-à-dire la faculté de former les unités dérivées
à partir des unités de base par des règles de multiplication et de
division, sans facteur numérique autre que 1.
Un critère important pour les unités de base est leur invariance
dans le temps et dans l’espace. On doit pouvoir les reproduire en
tout temps dans n’importe quel laboratoire. Pour remplir ce critère,
les unités de base ont déjà changé plusieurs fois de définition.
A l’exception du kilogramme et de la mole, elles ne reposent plus
aujourd’hui sur des mesures matérialisées, mais sur des constantes
naturelles ou des phénomènes naturels. Seul le kilogramme est
encore défini à l’aide d’une mesure matérialisée, le prototype international du kilogramme (kilogramme originel).
4
5
Le mètre
Le kilogramme
Le mètre (m) est égal à la longueur du trajet parcouru dans le vide
par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde.
Le kilogramme (kg) est égal à la masse du prototype international du
kilogramme.
A l’origine, les mesures de longueurs étaient empruntées à la
morphologie humaine : aune, pied, toise etc. Avec la Convention
du Mètre, signée en 1875, l’unité de longueur, le « mètre originel »
est fixée par une mesure matérialisée.
A ce jour, l’unité de masse est définie par une mesure matérialisée :
le prototype international du kilogramme de 1889, le « kilogramme
originel », est encore utilisé actuellement comme étalon matérialisé
de référence pour les déterminations de masse. C’est un cylindre
de 39 mm de hauteur et de diamètre, fabriqué à l’aide d’un alliage
de platine (90 %) et de d’iridium (10 %). Il est conservé au Bureau
International des Poids et Mesures (BIPM) à Paris.
La définition actuelle est représentée par l’équation physique –
trajet égal vitesse fois temps. Une mesure du trajet définit ainsi
le mètre, ce qui signifie que l’unité de longueur dépend de l’unité
de temps. Une valeur exacte est imposée à la vitesse de la lumière
comme constante naturelle.
Les mesurages de précision de longueur s’effectuent à l’aide d’un
laser de fréquence connue et très stable. Moyennant la superposition
d’ondes (interférence), on peut compter sur une distance directement les longueurs d’onde du laser. Les ondes lumineuses forment
pour ainsi dire une échelle immatérielle. Leur longueur d’onde
se détermine à partir de la fréquence du laser et de la vitesse de la
lumière.
L’étalon primaire habituellement utilisé est le laser HeNe dont la
fréquence optique est stabilisée sur une transition atomique, en
l’occurrence une raie d’absorption du gaz d’iode. La base métrique
de la Suisse se compose de trois lasers HeNe stabilisés à l’iode qui
appartiennent à METAS. On les compare régulièrement les uns aux
autres ou à d’autres lasers appartenant à des instituts de métrologie
étrangers. La fréquence optique de ces lasers est également com­
parée aux horloges atomiques de METAS, à l’aide d’un peigne de
fréquences optiques.
6
La plupart des Etats membres de la Convention du Mètre ont reçu
une copie du kilogramme originel. Les instituts de métrologie nationaux emploient ces copies pour le raccordement des étalons de
travail, avec lesquels sont étalonnés les poids et les balances utilisés
dans le commerce.
A METAS, la comparaison (raccordement) des étalons de travail
avec le prototype international du kilogramme est réalisée à l’aide
d’un comparateur de masse automatique logé dans un boîtier
hermétique en acier. Il est ainsi possible de comparer des étalons
de masse dans une atmosphère presque entièrement protégée des
variations de température et de pression avec une incertitude de
mesure de 10 microgramme (millionième de gramme).
m kg
Les chercheurs du monde entier œuvrent à trouver des possibilités
de relier l’unité de masse à une constante fondamentale. METAS
y travaille activement avec le projet appelé Balance de Watt. Cette
expérience visant à relier le kilogramme à la constante fondamentale
de Planck est basée sur une comparaison extrêmement précise des
puissances électrique et mécanique. Au moment de la parution de
la présente brochure, les résultats des expériences Balance de Watt
et autres projets visant une redéfinition du kilogramme n’auront
pas encore atteint l’incertitude de mesure nécessaire, pour que l’on
puisse remplacer le prototype international du kilogramme.
7
La seconde
L’ampère
La seconde (s) est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation
correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l’état
fondamental de l’atome de césium 133.
L’ampère (A) est l’intensité d’un courant électrique constant qui –
maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance de 1 mètre
l’un de l’autre dans le vide – produirait entre ces conducteurs une force
égale à 2 · 10 -7 Newton par mètre de longueur.
Notre échelle du temps humaine est basée sur la rotation de la Terre
autour de son axe (jour) et sur l’orbite terrestre autour du soleil
(année). A l’origine, la seconde, unité de temps, fut définie comme
la fraction 1/86.400 d’un jour solaire moyen. Des mesures du temps
de plus en plus précises ont toutefois révélé que ces mouvements
de corps célestes ne sont pas suffisamment constants pour répondre
à des exigences d’exactitude élevées ; aussi l’unité de temps est-elle
aujourd’hui déterminée à l’aide d’un processus atomique.
Deux niveaux d’énergie de l’atome de l’isotope 133 de césium se
sont révélés particulièrement adaptés. Il résulte de la transition
entre ces deux niveaux énergétique une radiation dans le domaine
des micro-ondes. La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes
de la radiation correspondant à la transition entre ces deux niveaux.
L’unité seconde a ainsi été définie en 1967, après comparaison de la
seconde en vigueur, jusqu’alors définie par des moyens astronomiques, à une horloge atomique au césium. Les meilleures horloges
atomiques présentent une exactitude telle qu’elles ne varient que
d’une seconde en 30 millions d’années. La seconde est, de loin,
l’unité du SI qui peut être réalisée avec la plus grande exactitude.
s
METAS contribue, en collaboration avec 60 autres laboratoires de
par le monde, à la réalisation du temps universel coordonné (UTC)
et du temps atomique international (TAI), qui ne diffèrent l’un de
l’autre que par un nombre entier de secondes intercalaires. Ceci se
fait à l’aide d’un ensemble d’horloges atomiques exploitées en
continu. Le temps UTC est alors calculé à l’aide de toutes ces réalisations par le Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) à
Paris. Une douzaine d’étalons primaires de fréquence de très haute
exactitude contribuent en outre au niveau mondial à l’étalonnage de
TAI. METAS exploite un tel étalon, dont le principe repose sur l’interrogation d’un jet continu de césium refroidis par lasers.
8
La définition de l’ampère actuellement en vigueur fut proposée
en 1946, de même que les autres unités électriques alors désignées
sous le nom d’« unités absolues », et fut acceptée au niveau international en 1948. On les qualifia d’absolues car, d’une manière
immatérielle et d’après des considérations purement théoriques,
seule la grandeur des unités électriques devait être déterminée et
non la méthode pratique de leur mise en œuvre.
La définition de l’ampère n’est donc pas adaptée à la mise en œuvre
concrète de l’unité électrique, mais fixe uniquement la valeur de perméabilité du vide µ0. En effet, si l’on calcule, à l’aide de la loi d’Ampère, la force entre deux conducteurs parallèles et rectilignes situés
à une distance de 1 mètre l’un de l’autre et si l’on utilise les valeurs
de la définition de l’ampère, on obtient µ0 = 4π · 10-7.
Tout comme la définition du mètre, la définition de l’ampère ne sert
qu’à fixer une constante physique fondamentale. La détermination
de µ0 et de la vitesse de la lumière c (définition du mètre) définit
aussi la perméabilité du vide ε0. La connaissance de ces valeurs et
des lois de la physique offre de nombreuses possibilités de mettre
en œuvre des valeurs absolues de grandeurs électriques à des fins
d’étalonnage. METAS, comme de nombreux autres instituts de
métrologie nationaux, utilisent des effets quantiques à cette fin
(effet Josephson, effet Hall quantique).
A
9
Le kelvin
La mole
Le kelvin (K) est la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique
du point triple de l’eau.
La mole (mol) est la quantité de matière d’un système contenant autant
d’entités élémentaires qu’il y a d’atomes dans 0,012 kilogramme de
carbone 12. Lorsqu’on emploie la mole, les entités élémentaires doivent
être spécifiées et peuvent être des atomes, des molécules, des ions, des
électrons, d’autres particules ou des groupements spécifiés de telles par­
ticules. Dans cette définition, il est entendu qu’on se réfère à des atomes
de carbone 12 non liés, au repos et dans leur état fondamental.
Le point triple de l’eau est le seul état thermodynamique dans lequel
les trois phases de l’eau (solide, liquide, gazeuse) peuvent coexister
en équilibre. Tant que les trois phases sont présentes, la température
et la pression restent constantes et sont indépendantes des quantités
de chaque phase. La température est de 0,01 °C (273,16 kelvin). Le
point triple de l’eau est réalisé avec un récipient en verre spécial,
appelé cellule de points fixes. De I’eau très pure de composition
isotopique définie y est refroidie jusqu’elle atteigne Ie point triple.
Le point triple de I’eau et Ie zéro absolu définissent l’échelle de
température thermodynamique. Cette échelle correspond à une
échelle Celsius décalée dont Ie zéro se trouve à -273.15 °C. Etant
donné qu’elle commence avec le zéro absolu, l’échelle de température thermo­dynamique ne connaît pas de températures négatives.
La réalisation pratique de l’échelle de température se fait généralement avec une série de points fixes très stables en température,
comme le point auquel l’hélium liquide s’évapore ou le zinc fond,
le point triple de l’eau ou d’autres éléments.
La température de ces points fixes est fournie par des thermomètres
primaires. Les valeurs de ces points fixes ainsi que les méthodes
d’interpolation entre ces points furent fixées par con­vention au
niveau international et constituent l’Echelle Internationale de Température de 1990 (EIT-90).
Une mole contient autant d’entités élémentaires d’une substance quelconque que le nombre d’atomes contenus dans 12 g de carbone 12,
c’est-à-dire 602 milliards de milliards d’unités ou 6,022 141 79 (27) · 1023
particules. Ce nombre est la constante d’Avogadro, connue auparavant sous le nom de constante de Loschmidt.
K mol
La base thermométrique de la Suisse se compose d’environ 30 cellules de points fixes couvrant la plage de -189 °C à 961 °C de manière
redondante.
10
Pour déterminer la quantité d’une matière ou de ses éléments,
il suffit en principe de compter ses entités élémentaires (atomes,
molécules, etc.). Aucune unité n’est nécessaire pour cela. Mais les
atomes et les molécules sont tellement infinitésimaux et normalement en si grand nombre qu’un simple comptage est impossible.
Mais si l’on connaît la masse relative des entités élémentaires et
la relation de référence qu’est la mole, une quantité de matière peut
aussi se déterminer par pesée. Utilisée par les chimistes, la mole
fait pour ainsi dire le lien entre le microcosme et le quotidien du
laboratoire. La mole fut admise comme septième unité de base du
SI en 1971.
Aujourd’hui, la mole est « connectée » avec le kilogramme. Le projet
international Avogadro, qui est basé sur ce concept, vise à redéfinir
le kilogramme par l’évaluation du nombre exact d’atomes dans une
sphère de silice très pure.
11
Préfixes SI
Facteurs
Noms
Symboles
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1024
yotta
Y
1 000 000 000 000 000 000 000 = 1021
zetta
Z
exa
E
1 000 000 000 000 000 = 1015
péta
P
1 000 000 000 000 = 1012
téra
T
1 000 000 000 = 109
giga
G
1 000 000 000 000 000 000 = 1018
La candela
1 000 000 = 106
méga
M
kilo
k
100 = 102
hecto
h
10 = 101
déca
da
0,1 = 10-1
déci
d
0,01 = 10-2
centi
c
0,001 = 10-3
milli
m
0,000 001 = 10-6
micro
µ
0,000 000 001 = 10-9
nano
n
0,000 000 000 001 = 10-12
pico
p
femto
f
atto
a
0,000 000 000 000 000 000 001 = 10-21
zepto
z
0,000 000 000 000 000 000 000 001 = 10-24
yocto
y
1 000 = 103
La candela (cd) est l’intensité lumineuse, dans une direction donnée,
d’une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence
540 · 1012 hertz et dont l’intensité énergétique dans cette direction est
1/683 watt par stéradian.
Aucune unité particulière n’est nécessaire en soi pour la mesure
physique de la lumière, puisque la lumière n’est rien d’autre qu’un
rayonnement électromagnétique perceptible par l’œil humain et
qui peut être mesuré dans les unités déjà connues. En raison de
l’importance centrale que revêt la vision humaine, il a toutefois été
convenu de définir des unités spécifiques relatives à l’effet subjectif
du rayonnement électromagnétique sur l’organe visuel humain.
La sensibilité à la lumière de l’œil humain dépend de la longueur
d’onde ou de la couleur de la lumière : pour l’œil humain, une
lumière jaune est perçue plus claire que le rouge. Si nous souhaitons mesurer la lumière à l’aide d’appareils physiques, nous avons
besoin d’une mesure pour la luminosité perçue de façon subjective
de chaque composante chromatique de la lumière visible. Cette
mesure donne ce qu’on appelle l’efficacité lumineuse relative spectrale V(λ), dont les valeurs pour les longueurs d’onde comprises
entre 360 nm et 830 nm ont été fixées à partir de mesures réalisées
sur des personnes participant à des essais au niveau international.
En raison de ce facteur de correction, les photomètres réagissent
aux différentes longueurs d’ondes de la lumière, comme l’œil
humain.
cd
À METAS, la candela est représentée au moyen d’un groupe de
récepteurs d’éclairement lumineux étalonnés. Ces récepteurs se
composent de détecteurs au silicium de rendement quantique de
presque 100 %, d’une ouverture de précision et d’un filtre coloré
et thermostatisé pour l’adaptation à V(λ). Ces détecteurs sont traçables à la détection primaire de l’unité du rayonnement optique
à un radiomètre cryogénique absolu, un instrument qui compare
la puissance rayonnante avec la puissance thermique électrique.
12
0,000 000 000 000 001 = 10-15
0,000 000 000 000 000 001 = 10-18
Multiples et sous-multiples décimaux
Les nombres supérieurs à 1 000 ou inférieurs à 0,001 prennent beaucoup
de place et leur lecture est malaisée. C’est pourquoi le SI comporte des
préfixes pour les multiples et sous-multiples. Ils sont écrits sans espace
devant le symbole de l’unité. Le cumul des préfixes n’est pas autorisé.
L’ensemble formé par le symbole d’un préfixe accolé au symbole d’une
unité constitue un nouveau symbole insécable que l’on peut élever à
une puissance. Les préfixes SI ne peuvent pas être utilisés avec les unités d’angle ”, ’ et °, les unités de temps min, h, d, les unités de surface
a, ha, le carat métrique ct, et la dioptrie.
Exemples
12 000 N = 12 · 103 N = 12 kN
0,000 05 s = 50 · 10-6 s = 50 μs
0,004 μm = 4 · 10-3 μm = 4 · 10-9 m = 4 nm
0,000 004 kg = 4 · 10-6 kg = 4 · 10-3 g = 4 mg
13
14
15
4 867,219 1 au lieu de 4867,2191
3,86 · 4,23 ou 3,86 × 4,23
Umax = 500 V pas U = 500 Vmax
p(h) = p0 exp(-h/8 000 m)
Dans le domaine scientifique et technique, les grands nombres
sont séparés en groupes de trois chiffres pour faciliter la lecture.
En cas de doute sur les facteurs multiplicatifs, on introduit un signe
de multiplication (point à mi-hauteur) ou un × (croix).
Les indices supplémentaires de la grandeur sont accolés au symbole
de la grandeur et non à celui de l’unité.
Les grandeurs physiques s’écrivent en italique, les unités et fonctions
s’écrivent droit.
299 792 458
4π · 10-7 = 12,566 370 614 … · 10-7
1/μ0c 2 = 8,854 187 817 … · 10-12
6,673 84 (80) · 10-11
6,626 069 57 (29) · 10
1,602 176 565 (35) · 10
2,067 833 758 (46) · 10
7,748 091 734 6 (25) · 10
9,109 382 91 (40) · 10
1,672 621 777 (74) · 10
1,660 538 921 (73) · 10
7,297 352 569 8 (24) · 10
10 973 731,568 539 (55)
6,022 141 29 (27) · 1023
96 485,336 5 (21)
8,314 462 1 (75)
1,380 648 8 (13) · 10-23
c
μ0
ε0
G
h
e
Φ0
G0
me
mp
mu
α
R∞
NA
F
R
k
Vitesse de la lumière dans le vide
Perméabilité du vide
Permittivité du vide
Constante de gravitation
Constante de Planck
Charge élémentaire
Quantum de flux magnétique
Quantum de conductance
Masse au repos de l’électron
Masse au repos du proton
Masse atomique
Constante de structure fine
Constante de Rydberg
Constante d’Avogadro
Constante de Faraday
Constante des gaz parfaits
Constante de Boltzmann
4,4 · 10-8
4,4 · 10-8
kg
kg
-27
J · K-1
J · mol-1 · K-1
C · mol-1
mol-1
9,1 · 10-7
9,1 · 10-7
2,2 · 10-8
4,4 · 10-8
5,0 · 10-12
Les constantes naturelles selon la recommandation du Committee on Data for Science and Technology (CODATA 2010), physics.nist.gov/constants.
Valeur entre parenthèses : valeur numérique de l’incertitude type appliquée aux deux derniers digits de la valeur indiquée.
-3
m
4,4 · 10-8
kg
-27
3,2 · 10-10
3,2 · 10-10
S
-1
2,2 · 10-8
Wb
-31
2,2 · 10-8
C
-15
-5
4,4 · 10-8
J·s
-19
exacte
exacte
exacte
Incertitude relative
1,2 · 10-4
F · m-1
N · A-2
m · s-1
m3 · kg-1 · s-2
-34
Valeur
Symbole
Nom
Unité
3,896
3.896
Comme séparateur décimal, selon ISO 80000-1, soit la virgule soit le
point peut être utilisé, selon les pratiques nationales ou linguistiques.
Dans un texte, il devrait toujours être utilisé de façon interchangeable.
Constantes naturelles
λ = 3,896 · 10-7 m ou λ = 389,6 nm
en général A = {A} · [A]
A : grandeur physique, {A} : valeur numérique, [A] : unité
Exemple
Expression de valeurs numériques de grandeurs physiques
16
17
m2 (mètre carré)
m3 (mètre cube)
rad (radian)
sr (stéradian)
s (seconde)
m · s-1
m · s-2
Hz (Hertz)
Surface
Volume
Angle plan
Angle solide
Temps
Vitesse
Accélération
Fréquence
kg (kilogramme)
kg · m-1
kg · m-3
kg · m · s-1
kg · m2
N (newton)
N·m
N · m-2
Pa (pascal)
Pa · s
m2 · s-1
Pa (pascal)
Masse
Masse linéique
Masse volumique
Quantité de mouvement
Moment d’inertie
Force
Moment d’une force
Contrainte mécanique
Pression
Viscosité dynamique
Viscosité cinématique
Pression acoustique
Mécanique et acoustique
m (mètre)
Unités autorisées
Unités SI
Longueur
Espace et temps
Grandeurs
dB (décibel)
bar
mm Hg (millimètre de mercure)
g (gramme), t (tonne)
u (unité de masse atomique)
ct (carat métrique)
tex (pour fibre textile)
s-1
min (minute), h (heure)
d (jour)
km · h-1
° (degré), ’ (minute), ” (seconde)
a (are), ha (hectare)
b (barn)
l, L (litre)
Unités non SI
Aperçu des unités de mesure courantes
Autres unités / Remarques
denier : 1 den = 1∕9·10-6 kg · m-1
quintal : 1 q = 100 kg
autre nom : dalton (Da)
1 N = 1 kg · m · s-2
1 kp · m · s2 = 9,806 65 kg · m2
1 kp = 9,806 65 N
1 kp · m = 9,806 65 N · m
1 kp · m-2 = 9,806 65 N · m-2
1 Pa = 1 N · m-2
1 at = 1 kp · cm-2 = 0,980 665 bar
1 atm = 760 Torr = 1,013 25 bar
1 bar = 105 Pa
1 Torr = 1,333 22 mbar
1 mm Hg = 1,333 22 · 102 Pa
1 Pa · s = 1 N · s · m-2
Poise : 1 P = 10-1 Pa · s
Stokes : 1 St = 1 cm2 · s-1
Niveau de pression en dB = 20 · log (pression acoustique en μPa / (20 μPa))
1 kg · m · s-1 = 1 N · s
1 t = 1 000 kg
1 u = 1,660 538 921 · 10-27 kg
1 ct = 0,2 g
1 tex = 10-6 kg · m-1 = 1 g · km-1
ångström : 1 Å = 10-10 m
mile marin : 1 M (aussi NM, Nm et nmi) = 1,852 km
unité astronomique : 1 ua = 1,496 … · 1011 m
Puissance réfractrice d’un système optique : 1 dioptrie = 1 m-1
1 a = 100 m2 ; 1 ha = 10 000 m2
1 b = 100 fm2 = 10-28 m2
1 L = 1 dm3
1 rad = 1 m · m-1
1° = (π/180) rad ; 1’ = (1/60)°, 1” = (1/60)’
1 sr = 1 m2 · m-2
1 min = 60 s ; 1 h = 3600 s
1 d = 86 400 s
1 km · h-1 = 0,277 … m · s-1
Knoten : 1 kn = (1 852/3 600) m · s-1
Gal : 1 Gal = 10-2 m · s-2
-1
1 Hz = 1 s
Relation entre les unités
18
19
J · K-1
J · (kg · K)-1
J · kg-1
W · (m · K)-1
W · (m2 · K)-1
J (joule)
W (watt)
Capacité thermique
Chaleur massique
Énergie interne massique
Conductivité thermique
Coefficient de transmission thermique
Énergie, travail,
quantité de chaleur
Puissance, débit thermique
Ω (ohm)
S (siemens)
F (farad)
Wb (weber)
T (tesla)
H (henry)
A · m-1
Résistance électrique
Conductance électrique
Capacité électrique
Flux d’induction magnétique
Induction magnétique
Inductance
Intensité du champ magnétique
lm (lumen)
lx (Lux)
lm · s
lx · s
W
Flux lumineux
Éclairement lumineux
Quantité de lumière
Exposition lumineuse
Flux énergetique,
puissance rayonnante
Intensité énergétique
Luminance énergétique, radiance
Éclairement énergétique
Énergie rayonnante
Exposition énergétique
W · sr-1
W · (sr · m2)-1
W · m-2
W·s
W · s · m-2
cd (candela)
cd · m-2
Intensité lumineuse
Luminance
Photométrie et radiométrie
A (ampère)
C (coulomb)
V (volt)
V · m-1
Courant électrique
Charge électrique
Tension électrique
Intensité du champ électrique
Electricité et magnétisme
K (kelvin)
température / °C = température / K -273,15
différence de température 1 °C = 1 K
Relation entre les unités
Autres unités / Remarques
A · h (ampèreheure)
1 lm = 1 cd · sr
1 lx = 1 lm · m-2
1 Ω = 1 V · A-1
1 S = 1 Ω-1
1 F = 1 C · V-1
1 Wb = 1 V · s
1 T = 1 Wb · m-2
1 H = 1 Wb · A-1
1 C = 1 A · s ; 1 A · h = 3 600 C
1 V = 1 W · A-1
stilb : 1 sb = 104 cd · m-2
apostilb : 1 asb = π-1 cd · m-2
oersted : 1 Oe = (1 000/4π) A · m-1
maxwell : 1 Mx = 10-8 Wb
gauss : 1 G = 10-4 T
1 kcal · °C-1 = 4,186 8 kJ · K-1
1 kcal · (kg · °C)-1 = 4,186 8 kJ · (kg · K)-1
1 kcal · kg-1 = 4,186 8 kJ · kg-1
1 kcal · (h · m · °C)-1 = 1,163 W · (m · K)-1
1 kcal · (h · m2 · °C)-1 = 1,163 W · (m2 · K)-1
kW · h (kilowattheure) 1 J = 1 N · m = 1 W · s
calorie : 1 cal = 4,186 8 J
1 kW · h = 3,6 MJ
1 kp · m = 9,806 65 J
1 CV · h = 2,647 8 MJ
eV (électronvolt)
1 eV = 1,602 177 33 · 10-19 J
1 erg = 10-7 J
1 W = 1 J · s-1 = 1 N · m · s-1 = 1 V · A
1 CV = 75 kp · m · s-1 = 0,735 499 kW
1 kcal · h-1 = 1,163 W
°C (degré Celsius)
Unités autorisées
Unités SI
Unités non SI
Température
Température et chaleur
Grandeurs
röntgen : 1 R = 0,000 258 C · kg-1
rad : 1 rd = 0,01 Gy
rem : 1 rem = 0,01 Sv
curie : 1 Ci = 37 · 109 Bq
Autres unités / Remarques
Conversion des unités britanniques (UK) et américaines (US)
les plus courantes en unités SI
Grandeurs
Unités
Symboles
Longueur
inch
foot
yard
mile (statute)
nautical mile (int.)
knot (international)
mile per hour
square inch
square foot
square yard
rood
acre
square mile
cubic inch
cubic foot
cubic yard
UK fluid ounce
UK gill
UK pint
UK quart
UK gallon
US fluid ounce
US gill
US liquid pint
US liquid quart
US gallon
US barrel (oil)
US dry pint
US dry quart
US peck
US bushel
grain
dram (avoirdupois)
ounce (avoirdupois)
troy ounce
pound (avoirdupois)
troy pound
stone (UK)
(long) ton (UK)
short ton (US)
poundal
pound-force
UK ton-force
US ton-force = 2 kip
in
1 in = 25,4 mm
ft
1 ft = 12 in = 0,304 8 m
yd
1 yd = 3 ft = 0,914 4 m
mi
1 mi = 1 760 yd = 1,609 344 km
nmi
1 nmi = 1,852 km
kn
1 kn = 1 nmi·h-1 = 0,514 44 … m·s-1
mi · h-1, mph
1 mi · h-1 = 0,447 04 m · s-1
sq in
1 sq in = 6,451 6 cm2
sq ft
1 sq ft = 144 sq in = 929,030 4 cm2
sq yd
1 sq yd = 9 sq ft = 0,836 127 36 m2
1 rood = 1 210 sq yd = 1011,71 … m2
1 acre = 4 roods = 4 046,86 … m2
sq mi1 sq mi = 640 acres = 2,589 988 … km2
cu in
1 cu in = 16,387 064 cm3
cu ft
1 cu ft = 28,316 8 … dm3
cu yd
1 cu yd = 0,764 555 … m3
UK fl oz
1 fl oz = 28,413 062 5 cm3
1 gill = 5 fl oz = 0,142 065 … dm3
UK pt
1 pt = 20 fl oz = 0,568 261 … dm3
UK qt
1 qt = 2 pt = 1,136 522 5 dm3
UK gal
1 gal = 4 qt = 4,546 09 dm3
US fl oz
1 fl oz = 29,5735 … cm3
gi
1 gi = 4 fl oz = 0,118 294 … dm3
liq pt
1 liq pt = 4 gi = 0,473 176 … dm3
liq qt 1 liq qt = 2 liq pt = 0,946 353 … dm3
US gal
1 gal = 4 liq qt = 3,785 41 … dm3
bbl
1 bbl = 42 gal = 158,987 … dm3
dry pt
1 dry pt = 0,550 610 … dm3
dry qt
1 dry qt = 2 dry pt = 1,101 2 … dm3
pk
1 pk = 8 dry qt = 8,809 76 … dm3
bu
1 bu = 4 pk = 35,239 1 … dm3
gr
1 gr = 0,064 798 91 g
dr
1 dr = 27,343 75 gr = 1,771 85 … g
oz
1 oz = 16 dr = 28,349 5 … g
oz tr
1 oz tr = 480 gr = 31,103 476 8 g
Ib
1 Ib = 16 oz = 0,453 592 37 kg
lb tr
1 lb tr = 12 oz tr = 0,373 242 … kg
1 stone = 14 lb = 6,350 293 18 kg
ton
1 ton = 2 240 lb = 1 016,05 … kg
sh ton 1 sh ton = 2 000 lb = 907,184 74 kg
pdl
1 pdl = 1 lb · ft · s-2 = 0,138 255 … N
lbf
1 lbf = 4,448 22 … N
UK tonf
1 tonf = 2 240 lbf = 9 964,02 … N
US tonf
1 tonf = 2 000 lbf = 8 896,44 … N
Vitesse
20
1 kat = 1 mol · s-1
1 = 1 mol · mol-1
1 Sv = 1 J · kg-1
1 Gy = 1 J · kg
1 Bq = 1 · s-1
-1
Volume
Mesures de
capacité UK
kg · mol-1
mol · m-3
mol · kg-1
1
kat (katal)
Concentration en quantité
de matière
Teneur en quantité
de matière
Fraction en quantité
de matière
Activité catalytique
m3 · mol-1
Volume molaire
Masse molaire
mol (mol)
Quantité de matière
Chimie
Sv (sievert)
Dose équivalente
C · kg-1
Gy (gray)
Dose absorbée
Exposition
Bq (becquerel)
Activité
Unités SI
Unités non SI
Mesures de
capacités US
(liquides)
Radioactivité, rayonnement ionisants
Grandeurs
Unités autorisées
Relation entre les unités
Surface
Mesures de
capacité US
(solides)
Masse
Force
Conversion en unités SI
21
Grandeurs
Unités
Symboles
Pression
pound-force/sq ft
pound-force/sq in
foot pound-force
British thermal unit
therm
British thermal
unit/hour
horsepower
degree Fahrenheit
1 lbf · ft-2 = 47,880 3 … Pa
lbf · ft-2
1 lbf · in-2 = 6,894 76 … kPa
lbf · in-2, psi ft · lbf
1 ft · lbf = 1,355 82 … J
1 BtuIT = 1,055 06 … kJ
BtuIT 1 therm = 105 Btu = 105,506 … MJ
Btu/h
1 Btu/h = 0,293 071 … W
Travail, énergie
quantité
de chaleur
Puissance
Température
Luminance
Éclairement
lumineux
foot Lambert
foot candle
Conversion en unités SI
hp
1 hp = 550 ft · lbf/s = 745,700 … W
°F
Temp. /°C = (Temp. /°F -32) · 5/9
différence de température 1 °F = 5/9 °C = 5/9 K
fL
1 fL = π-1 cd ft-2 = 3,426 4 … cd · m-2
fc
1 fc = 1 lm ft-2 = 10,763 4 … lx
Répertoire alphabétique des symboles
Symboles
A
Noms
ampère
a
a
acre
AE (ua)
Å
asb
at
atm
b
bar
bbl
Bq
Btu
C
c
cal
cd
Ci
ct
cu (in, ft, yd)
cwt
are
atto
acre
unité astronomique
ångström
apostilb
atmosphère technique
atmosphère physique
barn
bar
barrel
becquerel
British thermal unit
coulomb
centi
calorie
candela
curie
carat métrique
cubic …
hundredweight (UK)
Grandeurs
intensité de courant
électrique
surface
préfixe pour 10-18
surface
longueur
longueur
luminance
pression
pression
surface
pression
volume
activité
travail, énergie
charge électrique
préfixe pour 10-2
énergie
intensité lumineuse
activité
masse
volume
masse
caractères gras = unité SI ou préfixe
caractères normaux = unité hors système SI, mais légalement autorisée
en italique = unité n’étant plus autorisée légalement et unité britannique ou américaine
22
Symboles
d
d
da
dB
Noms
déci
jour
déca
décibel
dpt
dioptrie
den
dr
dry (pt, qt)
E
erg
eV
F
f
fl (dr, oz)
fL
fc
ft
G
G
g
Gal
gal
gi
gill
gon
gr
Gy
H
h
h
ha
hp
Hz
in
J
denier
dram
dry …
exa
erg
électronvolt
farad
femto
fluid …
foot Lambert
foot candle
foot
gauss
giga
gramme
gal
gallon
US gill
UK gill
gon
grain
gray
henry
hecto
heure
hectare
horsepower
hertz
inch
joule
K
k
kat
kg
km
kelvin
kilo
katal
kilogramme
kilomètre
Grandeurs
préfixe pour 10-1
temps
préfixe pour 101
niveau de pression
acoustique
puissance réfractrice
d’un système optique
masse linéique
masse
volume
préfixe pour 1018
énergie
énergie
capacité électrique
préfixe pour 10-15
volume
luminance
éclairement lumineux
longueur
induction magnétique
préfixe pour 109
masse
accélération
volume
volume
volume
angle plan
masse
dose absorbée
inductance
préfixe pour 102
temps
surface
puissance
fréquence
longueur
énergie,
énergie rayonnante
température
préfixe pour 103
activité catalytique
masse
longueur
23
Symboles
kn
kp
l, L
lb
lbf
liq (pt, qt)
lm
lx
M
M (nmi)
m
m
m2
m3
µ
mi
min
mm Hg
mol
Mx
Noms
knot
kilopond
litre
pound
pound-force
liquid …
lumen
lux
méga
mille marin
mètre
milli
mètre
mètre cube
micro
mile (statute)
minute
mm de mercure
mole
maxwell
N
n
nmi (M)
Oe
newton
nano
mille marin
oersted
Ω
oz
P
P
p
Pa
ohm
ounce
poise
peta
pico
pascal
pdl
pk
PS
pt
q
qt
R
poundal
peck
cheval vapeur
pint
quintal
quart
röntgen
Grandeurs
vitesse
force
volume
masse
force
volume
flux lumineux
éclairement lumineux
préfixe pour 106
longueur
longueur
préfixe pour 10-3
carré surface
volume
préfixe pour 10-6
longueur
temps
pression
quantité de matière
flux d’induction
magnétique
force
préfixe pour 10-9
longueur
intensité de champ
magnétique
résistance électrique
masse
viscosité dynamique
préfixe pour 1015
préfixe pour 10-12
pression,
pression acoustique
force
volume
puissance
volume
masse
volume
exposition
Symboles
rad
rd
rem
rood
S
s
sb
sh cwt
sh ton
sq (in, ft, yd)
sr
St
Sv
T
T
t
tex
ton
tonf
Torr
u
ua (AE)
V
W
Noms
radian
rad
rem
rood
siemens
seconde
stilb
short hundredweight (US)
short ton (US)
square …
stéradian
stokes
sievert
tesla
téra
tonne
tex
ton
ton-force
torr
unité de masse
unité astronomique
volt
watt
Wb
weber
Y
y
yd
Z
z
°C
°F
°
’
”
yotta
yocto
yard
zetta
zepto
degré Celsius
degré Fahrenheit
degré d’arc
minute d’arc
seconde
Grandeurs
angle plan
dose absorbée
équivalent de dose
surface
conductance électrique
temps
luminance
masse
masse
surface
angle solide
viscosité cinématique
équivalent de dose
induction magnétique
préfixe pour 1012
masse
masse linéique
masse
force
pression
masse atomique
longueur
tension électrique
puissance, flux énergétique,
puissance acoustique
flux d’induction
magnétique
préfixe pour 1024
préfixe pour 10-24
longueur
préfixe pour 1021
préfixe pour 10-21
température
température
angle plan
angle plan
d’arc angle plan
caractères gras = unité SI ou préfixe
caractères normaux = unité hors système SI, mais légalement autorisée
en italique = unité n’étant plus autorisée légalement et unité britannique ou américaine
24
25
METAS : l’Institut national
de métrologie de la Suisse
Fondé en 1862 en tant que Bureau fédéral de vérification, l’Institut
fédéral de métrologie (METAS) compte aujourd’hui quelque 160 collaborateurs. METAS s’est toujours adapté aux exigences du temps,
s’agissant de l’évolution technico-scientifique comme de l’organi­
sation. Le traité instituant la Convention du Mètre, signé en 1875
par 17 états, dont la Suisse, est à l’origine de l’infrastructure métrologique reconnue au niveau international.
En tant qu’Institut national de métrologie, METAS est chargé de
veiller à ce que les mesures et les essais réalisés en Suisse soient
conformes aux exigences d’exactitude de l’industrie, de la recherche
et de l’administration.
METAS se trouve au sommet de la pyramide de l’exactitude de
mesure en Suisse. Il réalise les mesures de référence de la Suisse
(étalons), veille à ce que ceux-ci soient reconnus au niveau international et les transmet dans l’exactitude requise. Ce faisant, METAS
apporte une contribution importante à l’économie tout entière.
Dans les domaines du commerce et des transactions commerciales,
de la santé de l’homme et de l’animal, de la protection de l’environnement, de la sécurité publique et de la constatation officielle de
faits (p. ex. dans la circulation routière), METAS surveille en outre,
avec les cantons, l’utilisation d’instruments de mesure. Il veille à ce
que les mesurages nécessaires pour la protection et la sécurité de
l’homme et de l’environnement soient exécutées correctement et
26
conformément aux prescriptions légales. Pour que le kilogramme
affiché pèse bien un kilogramme, et que fabricants et consommateurs puissent compter sur la fiabilité des compteurs.
A la conquête de nouvelles dimensions
L’évolution scientifique et technique est tributaire dans une large
mesure de bases et de procédures métrologiques développées.
Des branches importantes de l’industrie suisse, comme la microtechnique ou la technique médicale, ont besoin de procédures de
mesure et de procédures standards, dont l’exactitude est meilleure
que 1 milliardième de mètre (correspond à un millionième de millimètre resp. 1 nanomètre). On ne peut fabriquer et surveiller de
manière fiable que ce qui peut être mesuré de manière précise.
Pour fonctionner, de nombreuses applications techniques dans
notre quotidien ont besoin de mesures du temps extrêmement
exactes.
Les métrologues de METAS doivent développer continuellement
leurs places de mesure, revoir et adapter leurs prestations. C’est
la condition sine qua non pour que METAS puisse fournir en temps
utile les bases et possibilités de mesure nécessaires à l’économie,
la recherche et la société.
Métrologie
La Métrologie est la science et la technique des mesures (du grec
metron – mesure). On confond souvent la Métrologie et la Météo­
rologie, deux notions qui n’ont pourtant rien à voir. La Météorologie
est la science qui étudie les phénomènes atmosphériques (du grec
meteoros – en suspension dans l’air).
27
Institut fédéral de métrologie METAS
Lindenweg 50, 3003 Bern-Wabern, Suisse,
téléphone +41 58 387 01 11, www.metas.ch