Motour asychrone triphasé

Cours : machine électrique II
H serhoud
I- Moteur asynchrone triphasé
1-construction et principe de fonctionnement
Le moteur asynchrone est formé :
- Stator la partie fixe du moteur. Il comporte trois bobinages (ou enroulements) qui peuvent être couplés en
étoile Y ou en triangle ∆
- Rotor : la partie tournante du moteur. Cylindrique, il porte soit un bobinage (d'ordinaire triphasé comme le
stator) accessible par trois bagues et trois balais, soit une cage d'écureuil non accessible, à base de barres
conductrices en aluminium.
Le bobinage du stator et de rotor doivent avoir le même nombre de pôles (2P) leurs nombre de phase peuvent
être différents.
Dans les deux cas, le circuit rotorique est mis en court-circuit (par des anneaux ou un rhéostat)
Anneau de court circuit
Principe de fonctionnement :
Les bobinages statoriques, alimentés par des courants triphasés de pulsation w, créent un champ magnétique B
tournant à la vitesse
ws=w/p …………………………………………………………………………………. (1)
où p est le nombre de paire de pôles au stator.
Ce champ tournant induit des forces électromotrices (fèm) dans le bobinage rotorique d'après la loi de Lenz. ces
fém produisent des courants induits.
C'est l'action du champ tournant B sur les courants induits qui crée le couple moteur.
Ce dernier tend à réduire la cause qui a donné naissance aux courants, c'est à dire la rotation relative du champ
tournant par rapport au rotor. Le rotor va donc avoir tendance à suivre ce champ.
Le rotor tourne forcément à une vitesse w < ws (d'où le terme asynchrone)
Pour changer le signe de ws (donc le sens de rotation), il suffit de permuter deux fils de phase.
2- le glissement :
Le courant statorique de fréquence (fs) ou de pulsation  créent un flux tournant à la vitesse de synchronisme :
En définir le glissement comme le rapport entre la fréquence des courants induit dans le rotor et du courant
d’excitation ou stator :
g  fr …................................................................................................(2)
g

fs
sy n   m
sy n

N sy n  N m
N sy n
tr/min…………………………………………..(3)
la valeur (g=0) correspond a la vitesse du synchronisme (il n'ya plus de courant induit dans le rotor
1
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
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la valeur (g=1) correspond à la vitesse de nul (rotor bloquée ou démarrage)
2- Schémas équivalant
Les deux équations des phases du stator et du rotor sont données comme suit :
Vs  (Rs  jwLs )Is  jwMoIr
0  ( Rr  jwLr )Ir  jwMoIs
g
…………….………………………………………(4)
Ces équation montent qu’on peut représente chaque phase d’un machine asynchrone par le circuit équivalent :
Rs
Ls-Mo
Vs
Lr-Mo
Mo
Rs/g
fig2- Circuit équivalant a une machine asynchrone par phase
1 g
En décomposant (Rr/g) en deux termes : Rr  Rr 
Rr
g
g
Nous obtenons ainsi le circuit dessiné fig3 qui monter qu’une machine asynchrone fonctionnant a un glissant g.
Rs
Ls-Mo
Vs
Lr-Mo
Rr
1 g
Rr
g
Mo
fig3- Circuit équivalant a une machine asynchrone par phase
Ls : inductance propre du stator par phase , Lr : inductance propre du rotor par phase , Mo : valeur maximal de l’inductance mutuelle
enter chaque phase du stator et fu rotor, Ls-Mo : inductance cyclique statorique par phase , Lr-Mo : inductance cyclique rotatorique
par phase
2-1 circuit équivalant ramène au stator :
Introduisant le rapport d’équivalence a  ns et les réactances suivant :
nr
Xs  s ls  s Ls  a Mo  : Réactance de fuit statorique par phase
Xr  s ls  s Lr a Mo  : Réactance de fuit rotorique par phase
Xm  Réactance de magnétisation par phase
Rs
Vs
Xs
a2 .Xr
Xm
a2 .Rr
a2.
1 g
.Rr
g
Fig4- Circuit équivalant a une machine asynchrone par phase ramené au stator
2
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2-1 circuit équivalant ramène modifié
Is
Xs +a2 .Xr
I1 Rs+a2 .Rr
Io
Vs
Rf
Xm
a2.
1 g
.Rr
g
Fig5- Circuit équivalant a une machine asynchrone par phase ramené au stator
3-Détermination des paramètres du moteur par des essais :
Pour détermination les paramètres du circuit équivalant ramené au stator en réalisant trois essais :
Essai en continu
Réalisé sur une phase de la machine, il permet de mesurer la résistance statorique Rs.
Essai a charge nulle g=0
On applique la tension nominal au moteur, et on laisse tourne à vide, la puissance consommée est alors faible
(elle correspond seulement aux pertes fer dans la carcasse et aux pertes rotationnelles et le glissement nul.
sur le circuit de la figure 5 ceci signifie que la parte située a droite de la branche shunt peut être considérée
comme un circuit ouvert (I1 très faible Is=Io)
on mesure la puissance active absorbé le courant et la tension par phase :Po ,Io ,Vo
On en déduit le facteur de puissance correspondant a ces conditions :
cos o  Po , d’ou les valeurs de Rf et Xm :
Vo Io
2
Po
Rf  Vo 
Po
(I o cos o) 2
Vo
Xm 
I o sin o
………………………………………………………….(5)
Essai a rotor Bloqué (g=1)
on bloque le rotor et on alimenté le moteur sous tension réduit (15 a 20%) de la tension nominale la machine
fonction alors comme un transformateur qui aurait beaucoup de fuites et dont le secondaire (rotor) serait en
court –circuit.
on peut supposer que c’est maintenant la branche shunt du circuit de la fig5 qui est négligeable puis que le
courant de magnétisation et les pertes fer sont très réduits (Io faible Is=I1) par ailleurs la rotor étant bloqué
(g=1) et la résistance variable de la branche droit est nulle.
On mesure la puissance active absorbé la courant et la tension par phase : P1, I1, V1
On en déduit le facteur de puissance correspondant a ces conditions :
Re  Rs  a 2 Rr  P12
I1
…..........................................................................(6)
V sin 1
Xe  Xs  a 2 Xr  1
I1
On peut ensuit calcule le valeurs individuelle de Rr ,Rs, Xr,Xs si on connaît la rapport d’équivalence ‘a’ de la
machine en mesurant directement Rs et Xs qui accessibles.
3
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4- Bilan de puissance
La puissance électrique P1 absorbée par le moteur est:
P1  3V1I1 cos 1  3R 1 I12 ........................................................................(7)
avec R1 :la partie réelle de l’impédance d’entrée du moteur Z1
La puissance Penterfer transmise au rotor a pour valeur :
P enterfer =P1- pertes au stator = P1- PJs- Pfer =P1- 3RsIs2 – Pfer……………………………………..(8)
La puissance mécanique développé par le rotor est égale a la puissance Penterfer diminée des pertes joule au rotor
Pjr
D’après le schéma équivalent on trouve :
Penterfer  3 Rr I 2r ………………………………………..(9)
g
Or PJr  3 RrI2r  PJr  g Penterfer ……………………………………..(10)
Donc la puissance électromagnétique :
 Pe=(1-g). Penterfer ……………………………………..(11)
La puissance utiles : Pu=Pe diminué des pertes mécanique du moteur
P utiles =Pe-Pm……………………………………..(12)
P1
PJs
Pfer
Penterfer
PJr
Pelectromagnétique
Pm
P utiles
Fig 6- Bilan de puissance d’un moteur a induction
Le rendement
  Pu ………………………………………..(13)
P1
Le couple mécanique (électromagnétique) est
Ce=Cméc= P. Pe/ws(1-g)……………………………………..(14)
4
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5. Expression générale du couple on fonction du glissement
on utilisant les équations (14-11-9) le expression du couple en fonction des pertes joules dans le rotor est
donné comme suite :
……………………………………..(15)
Ce  3 P Rr I 2r
ws g
En peut calculer Ir a partirai de l’équation (4)
Rr  jwsLr
g
Is 
Ir
jwsMo
Ir 
jwsM 0
Vs
Rr
(  jwsLr)(Rs  jwLs )  w s2 M 02
g
On obtient anisi, après calculs:
Ce 
3 P Rr
wsMs2 V02
g
………………………..(16)
( RrRs  w s2 (LrLs  M 02 )) 2  w s2 ( RrLs  RsLr ) 2
g
g
Les équation (16) montre que le couple est proportionnelle au carré de la tension d’alimentation Vs
- Une étude plus poussée de cette relation montrerait que la courber représentée du couple en fonction de
glissement comme asymptote
Fig 7- Couple électromagnétique d’une machine asynchrone en fonction du glissement
5.1 - Les trois mode de fonctionnement de la machine
-
Lorsque g est négative le couple est négative et la machine transforme de l’énergie mécanique en énergie
électrique elle fonctionne en génératrice .
Lorsque g est comprise entre 0 et 1 la machine fournit un couple positif et transformé l’énergie électrique
en énergie mécanique
Lorsque g positive supérieur a 1 , la machine fonctionne en frein électrique elle absorbe l’énergie fournie
par le réseau pour transformer en une puissance mécanique négative
5
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6- Caracterstique couple vitesse
Si on suppose Rs=0 ,l’expression général du couple électromagnétique en fonction du glissement (16) devient :
Rr M 2 V 2
s 0
g
introduisons les coefficients de couplage ’K’ et de dispersion des
Ce  3 P
ws Rr 2
Ls 2  ws 2 (LrLs  M 02 ) 2
2
g
bobinages  :
On obtient:
k2 
M 02
LrLs
,

LrLs  M 02
LrLs
Rr
Ce  3 P k 2 Lr Vs2 2
ws Ls
Rr  g  2 ws 2 Lr 2
g2
On voit apparaitre dans le 2 terme du dénominateur , la réactance de dispersion du rotor Xr définie par
Xr   wsLr ………………………………………..(17)
introduisons également un coefficient d’équivalence ‘a’ défini par :
L2 ……………………..……..(18)
a 2  12 Lr  ( ns ) 2  s2
nr
k Ls
M0
V2
On obtient ainsi pour le couple électromagnétique : Ce  3 P s2
ws a
Rr
…………..(19)
Rr 2  g x 2
r
g
Sous cette forme simplifiée ,on peut mettre en évidence certaines propriété importantes de la caractéristique
couple – vitesse .
6-1 Couple maximal
Si la tension d’alimentation du moteur est donné , la seule variable qui intervient dans l’expression du couple
est des glissement g auquel la vitesse de rotation wm est reliée par : wm=(1-g). wsny
2
Le dénominateur de l’ expression (19) est donc constitué par la somme de deux termes variable Rr et gXr 2
g
2
X 2r
dont le produit est constante égale a Rr
.
on sait que cette somme sera minimale lorsque ces deux termes seront égaux c'est-à-dire lorsque le glissement
aura pour valeur g  Rr ……………………………………..…..(20)
max
Xr
Le couple électromagnétique sera alors maximal et aura pour valeur :
Ce 
3 Vs2 1 …………..(21)
ws a 2 x 2r
Ainsi la valeur maximal du couple est indépendante de la résistance Rr du rotor et inversement proportionnel a
la réactance de dispersion du rotor Xr par ailleurs la relation(19 ,qui est du 3em degré en ‘Ce ‘et ‘g ‘montre que
la courbe représentative du couple en fonction du glissement est une’ cubique’ admettant l’axe des glissement
comme asymptote .
La vitesse correspondant a la glissent maximal du couple vaut, d’après l’ équation (20)
……………………..(22)
w max  Xr  Rr w sycn
Xr
6
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et elle dépend de la valeur de la réactance du rotor .
Ainsi ,si on considère trois valeur croissantes de la résistance du rotor (Rr1,Rr2,Rr3) , les courbe représentatives
du couple se déforment comme indiqué sur la figure(8) ,ou Cmax reste sur une parallèle a l’axes des vitesses.
Fig 8. Caractéristiques couple vitesse pour 3 valeur de la résistance du rotor
6-2 Couple de démarrage
Une des caractéristique très intéressante des moteur a induction est qu’ils démarrent tout seules , le couple de
démarrage vaut en faisant g=1
V2
Rr
………………………………...(23)
Ce  3 P s2
ws a Rr 2
2
 xr
g
On voit que ce couple dépend de la valeur de la résistance du rotor et qu’il commence par augmenter lorsque Rr
augment .
6-3 Fonctionnement normal a glissement faible
Le couple développé varié ensuit pratiquement linéairement en fonction du glissement en peut écrier les
équation (19) lorsque g  0 :
V 2 g ……………………(24)
Cnormal  3 s2
ws a Rr
La connaissance du couple maximal C max et de la valeur du glissement pour lequel il intervient ,gmax ,suffit
pour déterminer les valeur des couple a toutes glissements ,en remplaçant Cmax et g max par leur valeur dans
2C max
la relation(19 ) on obtient : Ce  g max
g
g

……………………….(25)
g max
7
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7. Digramme de cercle
Après le calcule a partir de circuit équivalent de la fig3, l’impédance Z d’un moteur a induction varie en
fonction du glissement de telle sorte que l’extrémité de son phaseur décrive un cercle dans le plan complexe
résistance-réactance. On pose Z=R+jX
si on considère alors le courant complexe Is.
Is=Vs/Z : montre qu’on passe du lieu de Z a celui de Is, (inverse géométrique).
si on multiple par Vs , des segment verticaux sur le digramme représenteront des puissance active , et des
segment horizontaux des puissance réactive .
En effet ce digramme permet de définir simplement toutes les caractéristiques du fonctionnement du moteur a
importe quel régime.
Pour une valeur quelconque du glissement , l’extrémité de Is est situé au point (P),qui varie sur le cercle entre le
point A lorsque g=0,et le point E lorsque g=1.
La puissance active consommée par le moteur est proportionnable au segment PT sur le diagramme.
 La droite AE qui joint les points correspondants a g=0 et g=1 s’appelle la droit de la puissance
électromagnétique
 La droit AF , qui joint les points correspondants a g=0 et g=inf s’appelle la droite de la puissance
transférée dans l’entrefer ou encore la droite de couple.
 On peut démonter que cette dernière droite est définie a partir de AE et AB par la relation
2
EF  a Rr
FG
Rs
Le divers grandeur qui interviennent sur le digramme sont définies ci-dessous :
PT : puissance consommée par le moteur P1
PQ : puissance électromagnétique fournie par le moteur Pe
QR : pertes joules dans le rotor Pjr
RS : pertes joules dans le stator Pjs
ST : pertes fer (de l’essai a charge nulle)
la relation du bilan de conversion s’exprime par PT=PQ+QR+RS+ST
La quantité PR :PQ+Qr représente la puissance transférée dans l’entrefer Penterfer
les quantité suivant apparaissent également sur le digramme :
 glissement g  QR , 1  g  PQ
PR
 facteur de puissance
PR
PQ
cos  
QP
 rendement   PQ
PT
7.1 construction du digrame de cercle
 on place d’abord les deux points A
et E correspondant a g=1 , g=0
 on place ensuit le center du cercle C
a l’intersection de la médiatrice
de AE et de la perpendiculaire a
Vs (axe vertical) menée par le
Point A
 On place le point F de telle sorte
que FG représente les pertes joule
dans le stator de l’essai a rotor bloqué
Fig 8. digramme du
8
cercle
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8. Moteurs à induction monophasé
Les moteur a induction monophasé, directement alimentés par le secteur monophasé urbain, sont très utilisé
dons le domaine des puissances de l’ordre de 1 HP.
8.1 Principe et description
Le principe de fonction de la moteur a induction monophasé est assez différente de celui d’un moteur a
induction triphasé, en ce sens que le champ crée par les courants stators n’est pas plus « champ tournant »
mais un champ « pulsatif » stationnaire.
Le stator d’un moteur a induction monophasé est identique a celui d’un alternateur (par conséquence constitué
de P bobine en série, s’il ya P paire de pôles) on peut transformes un stator de moteur triphasé en stator moteur
monophasé en utilisant deux phase branchées en séré et le phase restante est utilisée pour le démarrage.
Le rotor d’un moteur a induction monophasé est identique a celui
d’un moteur a induction triphasé (avec le même nombre de paire
de pôles, et généralement ‘‘ a cage d’écureuil’’ pour étudier le
fonctionnement d’un moteur a induction monophasé considérons
le champ créé par les enroulement du stator, dans le cas
simple ou P=1 ce champ H a une direction fixe (axe S),et il oscille
entre les deux valeur extrêmes H0 et –H0 a la même pulsation que
le courant statorique a chaque instante, son module vaut :
H  H 0 cos t
stator
wt
H1
H2
-wt
Appliquons alors la formule d’EULER
H  H 0 cos t 

H 0 jt
e  e  jt
2
S
H

Les deux termes du deuxième membre représentent chacun un champ
tournant d’amplitude égale a H0/2, le 1er tournant dans le sens direct
Fig 9.Ddécomposition d’un champ pulsatif
(pulsation w) et le 2eme tournant dans le sens inverse (pulsation -w)
en deux champs tournant
Ce résultat se trouve géométriquement sur la figure (9) ou on a la relation



vectorielle suivant a chaque instant H  H1 H 2
Ainsi, on peut considérer que le champ pulsatif du stator agit sur le rotor de la même façon que deux ‘champ
tournants ‘ le courant résultat sera donc la somme des deux couple correspondants a ces deux champs
tournants chacun d’eux agissant de façon similaire a un moteur polyphasé comme sur la fig (10)
Portons sur un même graphique ces deux couples Ce1 et Ce2
Ce2 s’obtient a partir de Ce1 par symétrie par rapport 0, puisque Ce2=-Ce1 si w2=-w1 ou encore si g2=2-g1
On obtient le couple résultant Ce en faisant la somme de
Ce1 et Ce2 pour chaque valeur de la vitesse
Couple
Ce1
La caractéristique ainsi obtenue montre que :
* le couple de démarrage est nul
* à glissement égale, le couple est plus faible que celui d’un
Ce résultant
moteur polyphasé (dont le champ tournant aurait le même
g=1
amplitude)
* le couple s’annule pour une vitesse très légèrement inferieur
vitesse
a la vitesse de synchronisme.
Ce2
Fig 10.Caractéristiques couple-vitesse d’un moteur a
induction monophasé
9
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On peut démontrer aussi que, contrairement au cas des moteurs polyphasés, le couple maximal Cmax diminue
lorsque la résistance du rotor Rr augmente si on considère trois valeurs croissantes R1 R2 R3 de la résistance du
rotor le courbe du couple résultant se déformé comme indique sur le fig(11)
Fig16 schéma de principe
8.1 Méthode de démarrage
Le gros inconvénient du moteur a induction monophasé est qu’il ne démarre tout seul, pour créer un couple de
démarrage, on utilisé un enroulement axillaire au départ, qui est ensuite débranché par un interrupteur
centrifuge lorsque la vitesse atteint 75% de sa valeur nominal, Habituellement cet enroulement occupe le 1/3
restant disponible des encoches du stator et il est branche en parelle sur l’enroulement principal doc aussi
alimenté par le secteur.
Le but recherché est de créer un champ tournant avec ces deux enroulements, c’est-à-dire de déphaser le
courant Ia qui circuil dans l’enroulement auxiliaire de 90° par rapport au courant Ip qui circule dans
l’enroulement principal (puisque ces deux enroulements sont déjà décalés dans l’espace 90° électriques)
Le déphasage n’est pas exactement de 90°)
Le déphasage n’est pas exactement de 90°, on obtient tout de même un champ elliptique et le moteur démarre
malgré tout les principales méthodes de démarrage utilisées pratiquement sont :
8.1. 1 démarrage par enroulement auxiliaire résistif
Cette méthode est plus simple et la moins cher, l’enroulement
auxiliaire est bobine avec un file de section plus faible et placé au
des encoches.
On diminue ainsi sa réactance et on augmente sa résistance, de telle
sorte que le courant auxiliaire Ia (et donc le champ correspondant)
est déphasé comme indique sur le figure (12)
Fig12 démarrage par enroulement auxiliaire résistif
8.1. 2 démarrages par enroulement auxiliaire capacitif
Pour obtenir un déphasage de Ia de 90° par rapport a Ip, on met
en série dans l’enroulement auxiliaire une capacité de valeur
adéquate (les valeurs typique sont de 80 µF pour 1/8 HP a 350 µF
pour ¾ HP) on a alors le schéma de la figure 13.
8.1. 3 démarrage par deux capacités
On peut également utiliser un circuit tel que celui de la figure (14)
Avec deux capacités dont l’une Cst sert au démarrage seulement,
et l’autre Cru est laissée en service lorsque le moteur tourne
normalement de façon a amélioré le facteur de puissance
Fig13 Machine asynchrone monophasée à
enroulement auxiliaire avec condensateur
de démarrage
Fig
14.
Machine
asynchrone
monophasée à enroulement auxiliaire
avec condensateur de démarrage et
condensateur permanent
10
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8.1 Moteur asynchrone triphasé alimente en monophasé
Au départ, il s’agit d’un moteur triphasé, deux des enroulements sont pris comme principaux, le troisième
servant de phase auxiliaire.
Les déphasages géométriques (120°) ne correspondent pas tout à fait aux
déphasages électriques, mais le fonctionnement en est satisfaisant.
Le condensateur installé doit impérativement être prévu pour fonctionner
en permanence sous une tension de 230V.
La valeur habituelle du condensateur s'exprime en micofarad "µf "
Pour trouver sa valeur il suffit de multiplier la puissance en
Chevaux (CV) par 50.
Fig15 Moteur asynchrone triphasé alimente en
monophasé
9.Générateur Asynchrone
9.1 Fonctionnement du Générateur Asynchrone Auto-excité
Lorsqu'un moteur entraîne une charge de grande inertie et qu'il y a coupure de la tension d'alimentation, il peut
continuer à tourner en utilisant l'énergie cinétique du système. La présence de batteries de condensateurs peut
alors entraîner son "auto-excitation", c'est-à-dire lui fournir l'énergie réactive nécessaire à son fonctionnement
en génératrice asynchrone.
Cette auto-excitation provoque des surtensions qui peuvent être considérablement supérieures à la tension du
réseau.
Pour l’étude statique du générateur asynchrone, plusieurs méthodes ont été proposées pour calculer la
capacité, et la vitesse critique qui assurent l’auto excitation d’une part, et l’influence de celles ci sur les
caractéristiques de fonctionnement d’autre part.
L’auto excitation à vide
Le schéma équivalent par phase du générateur asynchrone avec capacité est représenté par la (Fig.17)
Fig17chéma équivalent d'une génératrice asynchrone auto-excitée
Considérons une génératrice asynchrone débitant sur un réseau
fig 18 On a
Aprés la simplification on trouve :
Fig88 fonctionnement en génératrice auto-excitée
............…….(26)
Représente l’impédance résultante vue des bornes de la génératrice
Si la génératrice est déconnectée du réseau et chargée sur des condensateurs tellque
le fonctionnement stable de la génératrice asynchrone auto-excitée sera assuré sil’équation (26) est satisfaite,
c'est-à-dire si l’impédance résultante du circuit de la figure (17)
............…….(27)
Le phénomène d’amorçage de l’auto-excitation correspond au passage d’un état d’équilibre instable (début de
l’amorçage) à un état ’équilibre stable (point de fonctionnement final) défini par les conditions 27 par
conséquent l’amorçage ne peut se produire que si l’énergie fournie au système par organe d’entraînement est
supérieure à l’énergie consommée dans les résistances.
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