CORRIGE SUJET BAC S 2010 FRANCE physique chimie exo 2
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CORRIGE SUJET BAC S 2010 FRANCE physique chimie exo 2
Physique et Chimie SUJET BAC S 2010 FRANCE NUCLEAIRE AU SERVICE DE LA MEDECINE (5,5 points) 1. Injection intra-articulaire articulaire d’une solution contenant du rhénium 186 1.1.1- Isotope radioactif ? Un isotope est un élément ayant le même nombre de protons qu’un qu un autre mais un nombre de neutrons différent. Pour trouver les isotopes du rhénium, il faut tracer tracer une droite verticale à Z correspondant à celui du Re. isotope stable se trouve sur la vallée de stabilité. L’isotope L isotope étudié est bien radioactif (car non stable) et L’isotope possède par rapport à Z=N un n nombre de N neutrons en excès (il est situé au dessus de la vallée). 1.1.2- Nom de la particule Le nom porté par la particule pour une radioactivité β − est l’électron. 1.1.3- l’équation équation de la désintégration du noyau 186 Z Re→ −10 e+ 76AOs Lois de conservation : • des masses : 186 6 = 0 + A donc A = 186 • des charges : Z= -1+76 1+76 donc Z = 75 186 0 186 Il vient 75 Re→ −1 e+ 76 Os 1.2- Date de calibration Les noyaux se désintègrent au cours du temps. Si on connait l’activité l activité à la date de calibration on connait son activité qui décroit exponentiellement à une date ultérieure ultérieure au moment de son utilisation. 1.3.1- masse de rhénium On sait que m = n×M( 186Z Re ) or n = N (t ) N (t ) donc m = × M( 186Z Re ) NA NA Stephy72 www.intellego.fr Physique et Chimie SUJET BAC S 2010 FRANCE A t=0 (date de la calibration) avec N(t) = N0 A0 = λ×N0 il vient alors N0 = et donc A0 λ on en A0 3700.10 6 déduit : m = ×M = × 186 =5,2.10-7 g −6 23 λ × NA 2,2.10 × 6,0.10 1.3.2- activité A1 Au bout de 3,7 jours = temps de demi-vie il restera la moitié des noyaux radioactifs donc l’activité sera divisée par 2. A1 = A0 / 2 = 3700 / 2 = 1850 MBq 1.3.3- volume à injecter On sait que l’activité est de A1 = 1850 MBq pour l’échantillon de volume Vflacon = 10 mL Or l’activité de l’échantillon à injecter est de Athérapie = 70 MBq pour un volume V il vient V= 2. Athérapie × V flacon A1 = 70 × 10 =3,8.10-1mL 1850 Injection intraveineuse d'une solution contenant du phosphore 32 2.1 composition 32 15 P A = 32 nucléons Z=15 protons et N= A-Z = 32-15 = 17 neutrons 2.2- Energie de rayonnement Le phosphore 32 a une radioactivité de type β- la particule émise est un électron : désintégration : 32 15 P 0 −1 0 −1 e d’où l’équation de e + 1632 S L’énergie de rayonnement est donc 0 32 32 E = (m( −1 e )+ m( 16 S )-m( 15 P ) )×c² = (9,1 .10-31 +5,30763.10-26- 5,30803.10-26) ×(3,0.108)² E = -2,8.10-13 J = -2,8.10-13 / 1,6.10-19 = 1,75.106 eV = -1,8MeV ce qui se rapproche de la valeur donnée dans le tableau. La valeur est négative car c’est de l’énergie libérée. 2.3- type de rayonnement Le patient ne sera pas alors exposé aux rayonnement gamma 2.4- loi de décroissance γ . N (t ) = N 0 .e − λ .t 2.5- temps de demi-vie Temps au bout duquel la moitié des noyaux radioactifs initialement présents sont désintégrés. N0 = N 0 .e −λ .t1 / 2 2 donc 1 = e −λ .t1 / 2 2 ln 1 = −λ .t1 / 2 2 ln2= λ .t1 / 2 t1/2= ln 2 λ 2.6- valeur du temps de demi-vie t1/2= ln 2 λ = ln 2 5,6.10 − 7 t1/2 = 1,2.106s = 1,2.106 / (3600×24) = 14 jours ce qui correspond bien à la valeur indiquée dans le tableau. Stephy72 www.intellego.fr