Electricité Electricity

Electricité
Circuits R.L.C.
Electricity
R.L.C. circuits
Ref :
281 103
Français – p 1
English – p 5
Version : 9001
Dispositif « Entretien des
oscillations électriques »
Device for « Sustaining electric
oscillations »
Electricité
Dispositif « Entretien des
oscillations électriques »
Ref :
281 103
1 Description
Alimentation par
adaptateur secteur
12 V Réf. 281 243
(non fourni)
Douilles pour
connexion au
circuit RLC
Douilles pour
connexion d’une
résistance
variable
Le boîtier « entretien des oscillations électriques » se compose d’un
amplificateur opérationnel monté en convertisseur d’impédance négative
avec 2 résistances de 4,7 kΩ.
Monté en série dans un circuit RLC, ce dispositif permet de générer des
oscillations lorsque le circuit n’est plus alimenté par un générateur : on
détermine le début des oscillations en utilisant une résistance variable (non
fournie).
Le boîtier possède une béquille incassable, imperdable.
A compléter par un adaptateur secteur 12 V Réf. 281 243 et une résistance
variable (non fournis).
2 Caractéristiques techniques
FRANÇAIS
•
Alimentation :
adaptateur secteur 12 V
•
Protection :
contre les courts-circuits
•
Dimensions totales :
100 x 100 x 40 mm.
•
Garantie :
2 ans.
1
Electricité
Dispositif « Entretien des
oscillations électriques »
Ref :
281 103
3 Manipulations
R1.i(t)
R1
i(t)
i(t)
A
i-(t)
i(t)
Δ ∞
vd(t)
+
+
i+(t)
i1(t)
uAB (t)
Reste du
circuit
R1
i1(t)
R1i1(t)
R0.i1(t)
R0
B
Pour un amplificateur opérationnel idéal, les résistances d’entrée sont
pratiquement infinies et donc les courants d’entrée sont pratiquement
nuls (mais pas nécessairement égaux) : i+(t) ≅ 0 et
i-(t) ≅ 0 . Par
conséquent :
Le même courant i(t) circule dans la résistance R1 et dans le reste du circuit
Le même courant i1(t) circule dans les résistances R1 et R0.
Lorsque l’amplificateur opérationnel fonctionne en régime linéaire, alors vd ≅ 0
La loi d’additivité des tensions permet d’écrire:
v d(t)+R 1i 1 (t)−R 1 i(t)=0 , ce qui conduit à i 1(t)=i(t) ,
D’autre part u AB (t)= −v d (t)+R 0 i 1 (t) , c’est-à-dire u AB (t)=R 0 i(t) .
Le dispositif d’entretien des oscillations est donc équivalent à une source de tension
délivrant une tension proportionnelle à l’intensité du courant qu’elle débite.
A
i(t)
reste
du
circuit
UAB(t)=R0i(t
)
B
FRANÇAIS
2
D
Electricité
Dispositif « Entretien des
oscillations électriques »
Ref :
281 103
En raccordant la dispositif précédent D au dipôle R, L, C, on obtient :
A
i(t)
uR(t)
R
uAB(t)
uL,r(t)
L,r
D
uC(t)
C
B
En utilisant la loi d’additivité des tensions et la loi d’Ohm, on peut écrire :
uAB (t ) = uL,r (t ) + uC(t) + uR (t ) = uL (t) + ur (t) + uC(t ) + uR (t)
R0 ⋅ i(t) = uL (t ) + uC(t) + (R + r ) ⋅ i(t)
ou
uL (t ) + uC(t ) + (R + r − R0 ) ⋅ i(t) = 0
d’où
La puissance dissipée par effet Joule dans la résistance R et dans la
résistance r est totalement compensée quand (R + r − R0 ) = 0 , c’est à dire
quand R + r = R0 .
Le dipôle D
valeur (- R0)
FRANÇAIS
se comporte donc comme une résistance « négative », de
•
Pour les valeurs trop faibles de R0, les oscillations ne peuvent pas
prendre naissance, le dispositif D ne fournit pas assez d’énergie.
•
Pour des valeurs trop fortes de R0, les oscillations ne sont plus
sinusoïdales. On constate expérimentalement qu’elles sont
déformées : le dispositif D fournit trop d’énergie. L’amplificateur
opérationnel est en régime de saturation ( v d ≠ 0 : hypothèse de
travail).
•
Pour R+r = R0 des oscillations sinusoïdales non amorties prennent
naissance : ce sont des oscillations libres entretenues.
3
Electricité
Dispositif « Entretien des
oscillations électriques »
Ref :
281 103
4 Service après vente
La garantie est de 2 ans, le matériel doit être retourné dans nos ateliers.
Pour toutes réparations, réglages ou pièces détachées, veuillez contacter :
JEULIN - SUPPORT TECHNIQUE
Rue Jacques Monod
BP 1900
27 019 EVREUX CEDEX FRANCE
0 825 563 563 *
* 0,15 € TTC/ min à partir d'un poste fixe
FRANÇAIS
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Electricity
Device for « Sustaining
electric oscillations »
Ref :
281 103
1 Description
Powered by
a 12 V mains
adaptor Part no. 281
243 (not supplied)
Sockets for
connecting to
the RLC circuit
Sockets to
connect a
variable
resistance
The “sustaining electric oscillations” unit consists of an operational amplifier
equipped with a negative impedance converter with 2 4.7 kΩ resistors.
Connected in series in an RLC circuit, this device is used to generate
oscillations when the circuit is not powered by a generator: we determine the
start of the oscillations using a variable resistance (not supplied).
The unit has an unbreakable, captive support strut.
To be completed by a 12 V mains adaptor Part no. 281 243 and a variable
resistance (not supplied).
2 Technical characteristics
ENGLISH
•
Power supply:
12 V mains adaptor
•
Protection:
against short circuits
•
Overall dimensions:
100 x 100 x 40 mm.
•
Guarantee:
2 years.
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Electricity
Device for « Sustaining
electric oscillations »
Ref :
281 103
R1.i(t)
3 Experiments
R1
i(t)
i(t)
A
i-(t)
i(t)
Δ ∞
vd(t)
i+(t)
+
+
i1(t)
uAB (t)
Rest of the
circuit
R1
i1(t)
R1i1(t)
R0.i1(t)
R0
B
For an ideal operational amplifier, the input resistances are almost infinite
and so the input currents are almost zero (but not necessarily equal):
i+(t) ≅ 0 and i-(t) ≅ 0 . As a result:
The same current i(t) flows in the resistance R1 and in the rest of the circuit
The same current i1(t) flows in the resistances R1 and R0.
When the operational amplifier operates in the linear state, then vd ≅ 0
From the law of additivity of voltages, we can write:
v d(t)+R 1i 1 (t)−R 1 i(t)=0 , which leads to i 1(t)=i(t) ,
On the other hand u AB (t)= −v d (t)+R 0 i 1 (t) , which means u AB (t)=R 0 i(t) .
The oscillation-sustaining device is thus equivalent to a power supply unit providing
a voltage proportional to the intensity of current it produces.
A
i(t)
Rest of
the
circuit
UAB(t)=R0i
(t)
B
ENGLISH
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D
Electricity
Device for « Sustaining
electric oscillations »
Ref :
281 103
By connecting the previous device D to the R, L, C dipole we obtain:
A
i(t)
R
L,r
uAB(t)
uL,r(t)
D
uC(t)
C
B
Using the law of additivity of voltages and Ohm’s law, we can write:
uAB (t ) = uL,r (t ) + uC (t) + uR (t ) = uL (t) + ur (t) + uC (t ) + uR (t)
thus
R0 ⋅ i(t) = uL (t ) + uC(t) + (R + r ) ⋅ i(t)
or
uL (t ) + uC (t ) + (R + r − R0 ) ⋅ i(t) = 0
The power dissipated by the Joule effect in the resistance R and in the
resistance r is totally compensated when (R + r − R0 ) = 0 , which means
when R + r = R0 .
The dipole D acts as a “negative” resistance with a value (- R0)
ENGLISH
•
For very low values of R0, the oscillations cannot be generated
because the device D does not provide enough energy.
•
For very high values of R0, the oscillations are no more sinusoidal.
We notice experimentally that they are deformed: The device D
provides excess energy. The operational amplifier is in a saturated
state ( v d ≠ 0 : working hypothesis).
•
For R+r = R0 undamped sinusoidal oscillations are generated: these
are free sustained oscillations.
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Electricity
Device for « Sustaining
electric oscillations »
Ref :
281 103
4 After-Sales Service
This material is under a two year warranty and should be returned to our
stores in the event of any defects.
For any repairs, adjustments or spare parts, please contact:
JEULIN - TECHNICAL SUPPORT
Rue Jacques Monod
BP 1900
27 019 EVREUX CEDEX FRANCE
+33 (0)2 32 29 40 50
ENGLISH
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