Voici quelques exercices de révision pour la partie Mathématique

Voici quelques exercices de révision pour la partie Mathématique financière.
1 - Un effet de 1500 € au 20 juin 2002 est escompté le 21 mars 2002 à 8%
Sa valeur actuelle commerciale est égale à:
1469,27€
1470,27€
1500,00€
1529,73€
1530,33€
La valeur actuelle vaut le nominal moins l’escompte :
L'escompte est égal à : 1500*91*0,08/360 = 30,33
1500 – 30,33
1469,27
2 - Un effet de 850€ escompté à 7,5% le 21 mars 2002 a une valeur actuelle de 834,95€
Sa date d'échéance est le
14 mai 2002
21 mai 2002
4 juin 2002
14 juin 2002
21 juin 2002
La durée d'escompte est de 85 jours.
En effet : 834.95 = 850 – 850*0.075*n/360. D’où n = 84.98 soit 85 jours
3 - Un effet de 3000 € au 4 juin 2002 est remplacé par un effet au 10 juillet 2002 le 21 mars 2002
Sachant que le taux d'escompte est de 6,90%, le nominal de l'effet de remplacement est égal à :
2918,12€
2978,85€
3000,00€
3012,15€
3021,15€
Le premier effet à 75 jours d'escompte et l'effet de remplacement en a 111 jours
Notons X la valeur de l’effet de remplacement.
X – X*0.069*111/360 = 3000 – 3000*0.069*75/360. D’où X = 3021.15
1
4 - Un effet au 20 mai 2002 escompté le 21 mars 2002 à 5,5% a une valeur compensatoire de 4954,17€.
Le nominal de cet effet est égal à :
4500€
4800€
5000€
5200€
5400€
La durée d'escompte est de 60 jours
Notons X la valeur nominale de l’effet de remplacement.
4954.17 = X – X*0.055*60/360. D’où X =
= 5000
5 - Un effet de 4000€ au 25 mai 2002 et un effet de 3000€ au 12 juillet 2002
sont remplacés le 21 mars 2002 par un effet unique au 25 juin 2002.
Sachant que le taux d'escompte est égal à 7%, le nominal de l'effet de remplacement est égal à :
7000,00€
7010,36€
7012,46€
7014,46€
7016,86€
L'effet de 4000€ a une durée d'escompte de 65 jours et celui de 3000€ a une
durée d'escompte de 113 jours. L'effet de remplacement
a une durée d'escompte de 96 jours
Notons X la valeur de l’effet de remplacement.
X=
2
6 - Un effet de 4800€ au 15 mai 2002 et un effet de 2400€ au 20 juillet 2002
sont remplacés le 21 mars 2002 par un effet unique de 7200€.
La date d'échéance de l'effet de remplacement est le :
03 juin 2002
06 juin 2002
09 juin 2002
11 juin 2002
14 juin 2002
L'effet de 4800€ a une durée d'escompte de 55 jours et celui de 2400€ a une
durée d'escompte de 121 jours. L'effet de remplacement
a une durée d'escompte de 77 jours
Ici le taux n'a pas d'importance car la valeur nominale de l'effet de remplacement
est égale à la somme des nominaux des effets remplacés
PLUSIEURS EFFETS
Trois effets sont escomptés le 10 mai à 15% :
 le premier de 1 540€ au 30 juin;
 le deuxième de 1 230€ au 15 juillet;
 le troisième de 923€ au 30 août.
Le jour de la négociation, ces trois effets sont remplacés par un effet unique.
Déterminer la date d'échéance de cet effet unique si son nominal est égal à 3 600 €
Du 10 mai au 30 juin, il y a 51 jours, du 10 mai au 15 juillet, il y a 66 jours et du 10 mai au 30 août, il y a 112
jours.
Si les trois effets initiaux sont remplacés par un effet unique le 10 mai, c’est que la somme de leurs valeurs
actualisées à cette date est égale à la valeur actualisée à la même date de l’effet unique.
Nous pouvons donc écrire que, en désignant par n le nombre de jours d’escompte concernant l’effet unique :
Nous en déduisons ainsi que n = 11,08, soit 11 jours
La date d’échéance de l’effet de remplacement est donc le 21 mai
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