Correction - Podcast – Science

Sixième
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Devoir Surveillé n°3
Rémi CHEVAL
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Exercice 4 : Quatre petits exercices indépendants (2 + 2 + 1 + 2 = 7 points)
Correction
1) Les points P, Q, R et S sont alignés dans cet ordre. P R = 15 cm. QS = 12 cm. P S = 20 cm.
Combien vaut la longueur QR ? (Faire un schéma et détailler les calculs)
Réalisé le mardi 16 / 12 / 2014
La présentation, le soin et l’orthographe seront pris en compte dans la notation (1 point).
Correction. Commençons par faire un schéma de la situation.
Exercice 1 : Reproduire en vraie grandeur (4 points)
Sachant que les points K, L, M et N sont alignés, les
points K, J et I sont alignés et les points I, O et N
sont alignés, reproduis en vraie grandeur la figure suivante :
● Ensuite place le point K sachant que KL = 3 cm
● Place le point I sachant que (IK)
● Termine en plaçant le point N .
⊥ (IO)
I
15 cm
J
−
O
−
4 cm
● Commence par tracer le rectangle JOM L.
K 3 cm L
6 cm
M
● Commence par tracer un triangle M N P .
● Trace la droite (d) parallèle à (M N ) passant par P .
● Trace la droite (e) parallèle à (N P ) passant par M .
● Trace la droite (f) parallèle à (M P ) passant par N .
(e)
I
(d)
● Nomme I le point d’intersection des droites (d) et (e)
et J celui des droites (e) et (f).
��
M
��
(f)
Il semblerait que (AM ) et (F J) soient perpendiculaires.
● Si deux droites sont parallèles et qu’une troisième est perpendiculaire à l’une.
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Un cochon vaut 300 × 12 = 3 600 œufs.
Un cochon vaut 25 × 4 = 100 poules.
Un cochon vaut 100 × 3 = 300 douzaines d’œufs.
3) Caroline a 38 allumettes. Elle construit un triangle équilatéral en utilisant 10 allumettes
pour chaque côté. Avec toutes les allumettes restantes, elle construit un carré. Combien
d’allumettes utilise-t-elle pour chaque côté du carré ? (Détailler les calculs)
N
J
Correction. Si Caroline a utilisé 10 allumettes pour chaque côté du triangle équilatéral, elle a
utilisé 30 allumettes pour le triangle et donc elle lui en reste 8 pour construire un carré.
Donc cela nous donne 2 allumettes par côté du carré.
1) Comment semblent être les droites (AM ) et (DN ) ?
2) Comment semblent être les droites (AM ) et (F J) ?
QR = P R − P Q = 15 − 8 = 7 cm
Un cochon vaut 25 lapins.
−
Exercice 3 : Propriétés du cours (4 points)
● alors elles sont parallèles.
12 cm
P Q = P S − QS = 20 − 12 = 8 cm
−
−
P
● Il semblerait que M soit le milieu de [IJ].
● Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite,
On conclut que :
S
Correction. On fait les calculs étape par étape.
● Que semble représenter le point M pour le segment [IJ] ?
Il semblerait que (AM ) et (DN ) soient parallèles.
On obtient que :
R
2) Un cochon vaut 25 lapins. Un lapin vaut 4 poules. Une poule vaut 3 douzaines d’œufs.
Combien d’œufs vaut un cochon ? (Détailler les calculs)
N
Exercice 2 : Programme de construction (4 points)
A
D
4) Madame et Monsieur Dujardin achètent un salon de jardin en teck. Ce salon se compose d’une
table à 210 e, de six chaises à 34 e l’une et d’un parasol à 120 e. Combien coûte ce salon
de jardin ? Sachant qu’ils ont acheté ce salon à crédit en payant 63 e par mois pendant 9
mois. Combien ont-ils perdu d’argent en payant à crédit ? (Détailler les calculs)
M
F
N
Correction. On fait les calculs étape par étape.
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J
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● alors cette troisième est aussi perpendiculaire à l’autre.
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Q 20 cm
P
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Le salon coûte :
210 + (6 × 34) + 120 = 210 + 204 + 120 = 534 e
Le crédit coûte : 9 × 63 = 567 e
En payant à crédit, ils ont perdu : 567 − 534 = 33 e
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