distance et cercle

DISTANCE ET CERCLE
ACTIVITÉ 1
On rappelle que la longueur d’un segment
[AB] se note AB.
On donne la figure suivante :
N
A
B
C
D
M
1. Mesure les longueurs MA et NA. Que
constates-tu ?
.......................................................................
Fais-en de même pour les longueurs MB
et NB, MC et NC, MD et ND.
...........................................................................
...........................................................................
2. Y a-t-il un point qui te semble être le
milieu du segment [MN] ?
...........................................................................
Pourquoi as-tu choisi ce point parmi les
autres ?
...........................................................................
Essaie alors de compléter cette définition :
Le milieu d’un segment est le point
.............................................................................
et ..........................................................................
.............................................................................
ACTIVITÉ 2
1. Parmi les points dessinés, quels sont
les points situés à 2 cm de A ?
............................................................................
B
C
E
D
A
F
2. Peux-tu en trouver d’autres ? Si oui, indique comment tu as fait.
............................................................................
3. Complète alors la phrase suivante :
Si la distance entre le point M et A est
....................... à 2 cm, alors M est sur
............................................................................
ACTIVITÉ 3
Construis un point C qui se situe à 4 cm de A et à 3 cm de B.
A
B
ACTIVITÉ 4
Sur la droite ci-dessous, l’abscisse du point A est 0 et celle du point B est 0, 5.
Uniquement à l’aide de ton compas, place le point C d’abscisse 2.
A
B
ACTIVITÉ 5
Uniquement à l’aide de ta règle non graduée et de ton compas, reproduis juste à côté et
en vraie grandeur la figure ci-dessous :
ACTIVITÉ 6
Marie vient de retrouver ce dessin sur son cahier :
A
OO 0 = 3 cm
O
I
O0
B
Reproduis cette figure en vraie grandeur puis écris le texte qui a permis à Marie de la tracer.
ACTIVITÉ 7
O
C
A
O est le centre du cercle.
Complète les phrases suivantes à l’aide des
mots "le, un, rayon, diamètre, corde, arc de
cercle" :
[OB] est ......................................... du cercle.
[AB] est ......................................... du cercle.
B
_
AB est ......................................... d’extrémités
A et B.
_
AB est ......................................... d’extrémités A et B qui ne contient pas C.
OA est ......................................... du cercle.
[BC] est ......................................... du cercle.
Trace la parallèle à (AC) passant par O. Elle coupe [AB] en P .
Que peux-tu dire des droites (AB) et (OP ) ?
EXERCICE 1
Maxime et Orlane viennent de mesurer les longueurs des segments [AM] et [BM].
Elles sont égales donc Maxime affirme que le point M est le milieu de [AB]. Orlane, elle, n’est
pas d’accord !
Peux-tu dire qui a raison en justifiant ta réponse (par un dessin, par exemple)
EXERCICE 2
Trace deux droites (AB) et (AC) perpendiculaires. Place un point D sur (AB) tel que AD =
3 cm puis place un point E sur (AC) tel que AE = 4 cm.
Place ensuite le point I, milieu de [DE]. Trace le cercle de centre I et de rayon ID.
Que constates-tu ?
EXERCICE 3
Place un point M sur la courbe qui soit à 3 cm
de C.
Repasse en rouge les points de la courbe qui
sont situés à moins de 2 cm de C.
C
EXERCICE 4
Reproduis sur ta feuille les figures suivantes :
A
B
(d)
(d0 )
1. Trace un cercle de centre A qui coupe (d) en I et J.
Construis ensuite les cercles de centres I et J et de rayon IA. Ils se coupent en A et en
A0 .
Que peux-tu dire de la droite (AA0 ) ?
2. Place sur la droite (d0 ) deux points distincts M et N.
Trace le cercle de centre N et de rayon BM puis le cercle de centre B et de rayon MN.
Ils se coupent en P et P 0 .
Que peux-tu dire de la droite (P P 0) ?
EXERCICE 5
A
I est le centre du cercle.
I
m
2c
Dire si les affirmations suivantes sont vraies
ou fausses et justifier la réponse :
B
1. Le diamètre du cercle mesure 2 cm.
2. La corde [AB] mesure 4 cm.
3. IA = IB = 2 cm.
EXERCICE 6
Placer un point I. Tracer ensuite le cercle de centre I et de rayon 2, 5 cm.
Tracer ensuite un diamètre [P Q] de ce cercle. Trace un autre diamètre [MN].
_
1. Q appartient-il à l’arc de cercle MN qui contient P ?
2. Que peux-tu dire des droites (MP ) et (P N) ?
EXERCICE 7
Reproduis les figures suivantes :
4 cm
1, 5 cm
EXERCICE 8
Reproduire le triangle suivant en vraie grandeur :
A
AB = 2 cm
BC = 4 cm
AC = 5 cm
B
Une grosse fourmi est attachée au bout d’une
corde de 6 cm en A.
Sachant qu’elle ne peut entrer à l’intérieur du
triangle, colorier la surface sur laquelle peut
se promener la fourmi.
C