CV détaillé - Membres - IMJ-PRG

Curriculum Vitæ
État civil et fonction
Hélène Eynard-Bontemps
Née le 21 décembre 1982 à Riom, Puy-de-Dôme.
Nationalité française.
Maître de conférence à l’Université Pierre et Marie Curie (Sorbonne Universités)
UFR 929 (Mathématiques)
Laboratoire : Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche, UMR 7586
Projet : Analyse Algébrique
Adresse professionnelle : Boîte 247, 4 place Jussieu, 75252 Paris
E-mail : [email protected]
Page web : http://webusers.imj-prg.fr/˜helene.eynard-bontemps
Parcours professionnel et formation
2010 – · · ·
Maître de conférence à l’Université Pierre et Marie Curie (Paris).
Titularisation : septembre 2011.
2009 – 2010
Postdoctorante JSPS, Université de Tokyo (Graduate School of Mathematical
Sciences), responsable : Pr. Takashi Tsuboi.
2006 – 2009
Allocataire de recherche monitrice (Allocation Couplée) :
Thèse de mathématiques sous la direction d’Emmanuel Giroux, Unité de
Mathématiques Pures et Appliquées, ENS Lyon, soutenue le 28 septembre 2009.
Enseignement : Département de Mathématiques de l’ENS Lyon.
Équipe de recherche : équipe de Géométrie de l’UMPA.
Depuis 2006
Titulaire de l’agrégation de Mathématiques.
2002-2006
Élève fonctionnaire stagiaire, ENS Lyon.
Fonctions d’intérêt collectif
Comités :
• Membre du groupe d’experts Section 25 Rang B à l’UPMC (depuis 2011) ;
• Représentante de l’IMJ-PRG au Conseil Scientifique de l’UFR de Mathématiques (depuis 2013) ;
• Membre extérieur de comités de sélection MCF (UCB Lyon, 2012 ; Paris Diderot, 2015) ;
• Correspondante de l’UFR de Mathématiques au GHET (Groupement d’harmonisation des emplois
du temps de l’UPMC) (2011-2014).
Autres :
• Co-organisatrice du séminaire des doctorants de l’IMJ (2010-2012) ;
• Co-organisatrice du séminaire “Aromaths" pour les étudiants en licence de l’UFR de Mathématiques
de l’UPMC depuis 2014 ;
• Membre du comité scientifique de la conférence Foliations 2016 (Bedlewo, Pologne) ;
• Activité de referee.
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Activités pédagogiques
Responsabilités :
Responsable de l’UE “Apprendre à rédiger des mathématiques", Master MEEF (Préparation CAPES).
Co-organisatrice du séminaire “Aromaths" pour les étudiants de Licence de Mathématiques.
Enseignement :
2014-2015
Cours-TD “Apprendre à rédiger des mathématiques" (4FM13), Master 1 MEEF,
UPMC/ESPE (66h).
TD de Géométrie différentielle (4M022), Master 1 Recherche, UPMC (72h).
CM Differential Calculus and Geometry, Master, AIMS Sénégal, M’bour (50h).
2013-2014
TD Suites, séries, intégrales (LM250), Licence 2, UPMC (36h).
Cours-TD “Apprendre à rédiger des mathématiques" (4FM11), Master 1 MEEF,
UPMC/ESPE (66h).
Préparation à l’oral du CAPES (4FM12), Master 1 MEEF, UPMC (9h).
CRCT (96 h).
2012-2013
CM Suites et intégrales (LM115), Licence 1, UPMC (48h).
TD Equations différentielles (MM049), Master 1, UPMC (36h).
Préparation à l’oral du CAPES (MME10), Master 1 Education et Formation, UPMC
(18h).
Préparation à l’écrit du CAPES (NME02), Master 2 Education et Formation, UPMC
(90h).
2011-2012
TD Equations différentielles (MM049), Master 1, UPMC (36h).
Préparation à l’oral du CAPES (NME10), Master 1 Education et Formation, UPMC
(26h).
Préparation à l’écrit du CAPES (NME02), Master 2 Education et Formation, UPMC
(78h).
Décharge “nouveau recruté" (48h).
Antérieur
L1 : TD + colles d’algèbre linéaire (LM125), UPMC.
(( L2 )) : Colles en classes préparatoires MP, Lycée du Parc, Lyon.
L3 : TD de Calcul Différentiel (EDO et sous-variétés) et TD d’Analyse complexe,
ENS Lyon .
Préparation à l’oral de l’agrégation, ENS Lyon.
Autres :
2010-2013
Participation à la fête de la science avec Paris 6 et 7 (animations dans des écoles
primaires de Paris).
2012
Exposé au Mathematic Park (IHP) destiné aux étudiants de premier cycle. (Titre :
Feuilletages et dynamique sur l’intervalle).
2007
Animation d’un stand pour la Fête de la science, Lyon.
Animation scientifique à l’école primaire, dans le cadre d’un atelier-projet C.I.E.S,
Grand Lyon.
2006
Accueil grand public et groupes scolaires lors de l’exposition temporaire Pourquoi les
Mathématiques ? au Museum de Lyon.
Co-animation d’un atelier mathématique pour enseignants du secondaire, Congrès National de l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public,
Clermont-Ferrand.
2002-2003
Soutien scolaire aux enfants du quartier de Gerland (tous niveaux), Lyon.
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Publications
Publications
[Ey15] On the connectedness of the space of codimension one foliations on a closed 3-manifold, Inventiones
Mathematicae (2015), DOI: 10.1007/s00222-015-0622-8. Preprint: arXiv:1404.5884 (2014).
[B-E15] (avec C. Bonatti) Connectedness of the space of smooth Zn actions on the interval, Ergodic Theory
and Dynam. Systems, available on CJO 2015, DOI: 10.1017/etds.2015.3, pp. 1-31. Preprint
arXiv:1209.1601 (2012).
[Ey11’] A connectedness result for commuting diffeomorphisms of the interval, Ergodic Theory and Dynam.
Systems 31 (2011), no. 4, 1183–1191. Preprint : arXiv:0912.1464.
[Ey11] On the centralizer of diffeomorphisms of the half-line, Comment. Math. Helv. 86 (2011), no. 2,
415–435. Preprint : arXiv:0811.1173v1.
Prépublications
[Ey10] An arithmetic result concerning the centralizers of diffeomorphisms of the half-line, arXiv:1011.3454
(2010).
Proceedings
[Ey10] On the connected components of the space of codimension one foliations on a closed 3-manifold,
Topology Symposium (Japanese) 57 (2010), p. 29-42.
[Ey09’] Centralisateurs des difféomorphismes de la demi-droite, Actes du Séminaire TSG (Grenoble). Volume 27. Année 2008-2009, 117–129.
Thèse
[Ey09] Sur deux questions connexes de connexité concernant les feuilletages et leurs holonomies (128
pages), disponible sur http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00436304/fr/.
Séjours à l’étranger (autres que conférences et postdoc)
sept. – déc. 2015
mai – juin 2007
Univ. Federal Fluminense, Niteroi, Brésil, invitée par S. Firmo.
Université de Tokyo, Japon, invitée par T. Tsuboi.
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Communications orales
Conférences, workshops, écoles :
2014
British Mathematical Colloquium, Geometry Workshop, Londres, Royaume-Uni.
Conférence Foliations 2014, Madrid, Espagne.
2013
Conférence Geometry and foliations 2013, Tokyo, Japon.
BΓ School, Tokyo, Japon.
2012
VIth Workshop on Symplectic Geometry, Contact Geometry and Interactions, Madrid,
Espagne.
2011
Todai forum 2011, Geometry and Dynamics, Lyon.
New trends in symplectic and contact geometry, Castro Urdiales, Espagne.
Workshop on non-uniformly hyperbolic dynamics, Luminy.
Workshop on holomorphic foliations, Porto, Portugal.
2010
Topology Symposium, Okayama, Japon.
School on Periodic Approximation in Ergodic Theory, Centro di Ricerca Matematica
Ennio De Giorgi, Pisa, Italie.
2009
Workshop on Foliations and Groups of Diffeomorphisms, Tambara Institute of Mathematical Sciences, the University of Tokyo, Japon.
Séminaires :
2014
Séminaire d’algèbre, dynamique et topologie, Marseille (février).
2013
Séminaire de géométrie et systèmes dynamiques, Avignon (janvier).
2012
Rencontre de géométrie Brest-Vannes, Quimper (mai).
Geometry Seminar, Cambridge, Royaume-Uni (mai).
Séminaire de Géométrie et Dynamique, ENS Lyon (avril).
Séminaire de géométrie, Toulouse (mars).
Colloquium, Utrecht, Pays-Bas (mars).
Geometry Seminar, Munich, Allemagne (janvier).
Séminaire de Géométrie-dynamique, Lille (janvier).
2011
Séminaire
Séminaire
Séminaire
Séminaire
2010
Séminaire de Systèmes Dynamiques, IMJ, Paris 6-7 (décembre).
Séminaire de Géométrie, IMB, Bordeaux (novembre).
Colloquium, IMB, Dijon (novembre).
Séminaire de Topologie, IMJ, Paris 6-7 (novembre).
Séminaire de Systèmes Dynamiques, LAGA, Paris 13 (novembre).
Séminaire d’Analyse Algébrique, IMJ, Paris 6-7 (novembre).
Séminaire de Topologie, University of Tokyo (avril).
Séminaire de Géométrie Symplectique et Applications, IRMA, Strasbourg (février).
Séminaire de Mathématiques Pures, Clermont-Ferrand (février).
2009
Séminaire
Séminaire
(mai).
Séminaire
Séminaire
de
de
de
de
Dynamique et géométrie, Nice (décembre).
Géométrie, Fribourg, Suisse (novembre).
Géométrie, UBS, Vannes (avril).
Géométrie, Bruxelles (janvier).
de Topologie et Dynamique, Orsay (octobre).
de Topologie, Géométrie et Dynamique, Laboratoire Jean Leray, Nantes
de Systèmes Dynamiques et Géométrie, Avignon (avril).
Théorie Spectrale et Géométrie, Institut Fourier, Grenoble (janvier).
2008
Journée Rennes-Nantes, IRMAR, Rennes (décembre).
Sém’In (séminaire interne), UMPA, ENS Lyon (octobre).
2007
Séminaire des étudiants du Pr. Tsuboi, Université de Tokyo (juin).
Séminaire de Topologie, Université de Keio, Tokyo (mai).
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Activités de recherche
Présentation des travaux de recherche :
Mes travaux concernent les feuilletages et leurs représentations d’holonomie, et se situent au carrefour
entre topologie différentielle et systèmes dynamiques unidimensionnels. J’étudie plus précisément la
topologie des espaces de feuilletages C ∞ de codimension 1 sur les variétés closes (i.e compactes sans
bord), et – ce qui est lié – la topologie des espaces de représentations d’holonomie. Je me suis jusqu’à
présent principalement intéressée aux variétés de dimension 3.
Si l’on identifie un feuilletage de codimension 1 à son champ de plans tangent, on peut voir l’espace
F (M ) de tous les feuilletages existant sur une variété M de dimension 3 donnée comme le sous-espace
des champs de plans intégrables dans l’espace P (M ) de tous les champs de plans existant sur M , et ainsi
le munir d’une topologie sympathique.
La plupart des champs de plans ne sont pas intégrables : les champs de plans non intégrables forment
un ouvert dense de P (M ). On sait néanmoins depuis la fin des années 60 que toute variété close de
dimension 3 possède un feuilletage. En fait, d’après des travaux fondateurs de J. Wood et W. Thurston,
tout champ de plans peut être déformé continûment en un champ de plans intégrables. En d’autres
termes, l’inclusion de F (M ) dans P (M ) induit une surjection entre les composantes connexes (resp.
connexes par arcs) de ces deux espaces.
Dans ma thèse [Ey09], j’ai montré qu’en dimension 3, une condition suffisante à l’injectivité de cette
application était la connexité (resp. connexité par arcs) de l’espace des actions lisses de Z2 sur [0, 1] préservant l’orientation. C. Bonatti (Dijon) et moi avons depuis prouvé la connexité de cet espace (cf. [B-E15]),
ce qui, pour les feuilletages, donne l’énoncé suivant :
Théorème 1 (cf. [Ey15]). Soit M une variété close orientée de dimension 3, P (M ) l’espace des champs
de plans lisses sur M et F (M ) l’espace des feuilletages lisses de codimension 1 sur M . L’inclusion de
F (M ) dans P (M ) induit une bijection entre les composantes connexes de ces deux espaces.
La question demeure ouverte pour ce qui est des composantes connexes par arcs (pour les actions de
Z2 sur [0, 1] comme pour les feuilletages). En quelques mots, la difficulté principale provient de ce que
certains difféomorphismes de [0, 1] ont un centralisateur (dans le groupe des difféomorphismes lisses de
[0, 1]) très compliqué :
Théorème 2 (cf. [Ey11]). Il existe un difféomorphisme lisse et croissant de [0, 1] fixant seulement 0 et
1 dont le centralisateur C ∞ est un sous-groupe strict dense et non dénombrable du centralisateur C 1 , qui
dans ce cas est un groupe à 1 paramètre.
Ce résultat repose sur des techniques de type « déformation par conjugaisons à la Anosov–Katok »,
classiques en systèmes dynamiques, combinées à une construction de Sergeraert. Il possède un énoncé
plus précis mettant en jeu la non-moins classique dichotomie nombres diophantiens/nombres de Liouville
[Ey10].
Il est naturel de se demander plus généralement quelles sont toutes les formes possibles pour un
centralisateur de difféomorphisme de l’intervalle. Je travaille actuellement sur cette question, en collaboration avec C. Bonatti, tout en poursuivant mes recherches sur les feuilletages : au vu des résultats
susmentionnés, on peut se demander si les feuilletages satisfont le h-principe paramétrique de Gromov,
c’est-à-dire s’il existe une équivalence d’homotopie faible entre les espaces F (M ) et P (M ) (cette question
étant valable en toute dimension).
Projet “Analysis Situs" :
Je participe depuis 2013 à un projet collectif regroupant une vingtaine de mathématiciens (dont E.
Ghys, M. Boileau, N. Bergeron, F. Béguin, B. Deroin...) ayant pour but l’élaboration d’un ouvrage
multimédia (a priori sous forme d’un site internet regroupant textes et vidéos) autour des travaux de
Poincaré sur l’Analysis Situs (topologie algébrique). Il s’agit du (( second épisode )) de l’aventure collaborative ayant donné lieu à la publication du livre Uniformisation des surfaces de Riemann, retour sur
un théorème centenaire par le collectif de mathématiciens Henri Paul de Saint-Gervais. Mais ce nouveau
volet se veut très différent dans le format. L’idée est d’élaborer un cours de niveau M2 (voire doctorat)
présentant de façon moderne et originale (c’est-à-dire s’éloignant des ouvrages standards de topologie
algébrique) les idées développées par Poincaré dans ses articles fondateurs. Cet ouvrage comprendra,
outre les textes originaux de Poincaré (retranscrits et commentés) et le cours écrit, de nombreux cours
filmés et animations 3D commentées.
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