périmètre – aire - volume

PÉRIMÈTRE – AIRE - VOLUM E
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Leçon 1
I. PERIMETRE ET AIRE
a. Définition
Définition : le périmètre d’une figure est la ligne qui délimite le contour de la figure. On appelle aussi
périmètre la longueur de cette ligne.
Définition : l’aire d’une figure est la surface « intérieure » de la figure plane limitée par le périmètre. On
appelle aussi aire le nombre qui mesure cette surface.
Exemple :
1/ Mettre en gris foncé le périmètre de chaque figure.
2/ Colorier l’aire de la figure 1.
3/ Partager l’aire de la figure 2 en deux parties ( un triangle + un demi-cercle) et colorier l’aire de chaque
partie d’une couleur différente.
4/ Partager l’aire de la figure 3 en trois parties ( 2 triangles + un rectangle) et colorier l’aire de chaque partie
d’une couleur différente.
1
3
2
b. Unité de périmètre et unité d’aire
Le périmètre se mesure avec les unités obtenues à partir du mètre.
Pour les conversions, il y a un rang par unité.
L’aire se mesure avec les unités obtenues à partir du mètre carre (m2).
Pour les conversions, il y a deux rangs par unité.
Exemples : 31 m = ………. dam = ……….. cm et 85 dam = ………..m = ………..hm.
Exemples : 31 m2 = ………… dam2 = ……………. cm2 et 8,5 dam2 = ……………..hm2 = ……………m2.
c. Déterminer des périmètres et des aires en utilisant le dessin
périmètre figure 1 =
Unité d’aire
1
périmètre figure 2 =
Unité de longueur
périmètre figure 3 =
2
aire figure 1 =
3
aire figure 2 =
aire figure 3 =
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PÉRIMÈTRE – AIRE - VOLUM E
Leçon 2
d. Calculer des périmètres et des aires en utilisant des formules : applications
Périmètre = 4 c et Aire = c 2
Calculer le périmètre et l’aire d’un carré sachant
que c = 11 cm.
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Le rectangle
Périmètre = 2 L + 2 l et Aire = L l
Calculer le périmètre et l’aire d’un rectangle
sachant que L = 6 dm et l = 1,5 dm.
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Le triangle
bh
Aire =
2
Calculer l’aire d’un triangle sachant que
b = 12,3 cm et h = 2,5 cm.
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Le cercle et le disque
Périmètre du cercle = 2 R
Le carré
et Aire du disque = R 2
Calculer le périmètre et l’aire d’un disque de
rayon R = 4,8 cm.
Donner des valeurs approchées à 0,01 près.
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II. VOLUME
a. Définition
Définition : le volume d’un solide de l’espace est la quantité « intérieure » du solide limitée par la surface
latérale. On appelle aussi volume le nombre qui mesure cette quantité.
Exemples
b. Unité de volume
Le volume se mesure en général avec les unités obtenues à partir du mètre cube (m3).
Pour les conversions, il y a trois rangs par unité. Attention : on utilise aussi 1 dm3 = 1 L.
Exemples : 31m3 = ………… dam3 = ……………. cm3 et 8,5 dam3 = ……………..dm3 = ……………L.
c. Calculer des volumes en utilisant des formules : applications
Le pavé droit (Parallélépipède rectangle)
Volume = L h Calculer le volume du pavé droit sachant que
L = 9 cm, = 5 cm et h = 3 cm.
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PÉRIMÈTRE – AIRE - VOLUM E
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Le cube
3
Volume = c
Calculer le volume du cube sachant que c = 7 mm.
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Le cylindre ( de révolution)
Aire latérale = 2 Rh
et Volume = R 2 h
Calculer l’aire latérale et le volume d’un cylindre avec R = 3,15 cm et h = 6 cm .
Donner une valeur approchée à 0,001 près.
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Le cône (de révolution)
Volume =
R2 h
3
Calculer le volume d’un cône sachant que
R = 4,25 cm et h = 7 cm.
Arrondir le résultat au cm3 près.
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La sphère et la boule
Aire de la sphère = 4 R 2 et Volume de la boule =
4
R3
3
Calculer l’aire de la sphère et le volume de la boule sachant que R = 2 cm.
Donner des valeurs arrondies à 0,1 près.
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Leçon 3