1) Mur ancien avec lame d`air Extérieur θe = 0 ºC he = 25 (W/(m2·K

Architecture 2ème année / Bachelor
Physique du bâtiment III
Corrigé – Série 1
Rénovation d’un mur ancien
1) Mur ancien avec lame d’air
Donné
Béton
d (cm)
15
λ (W/(m·K))
0.8
Lame d’air
6
Λ = 6 (W/(m2·K))
Brique t.c.
6
0.5
Matériaux
15 cm
6 cm
6 cm
Donné
Donné
Extérieur
θe = 0 ºC
he = 25 (W/(m2·K))
θs
Intérieur
θi = 20 ºC
hi = 8 (W/(m2·K))
Page 2
𝐽𝑖→𝑒
(FLUX DE CHALEUR)
1/he
d/λ
1/Λ d/λ 1/hi
Page 2
Définitions
he
hi
d
λ
Λ
θs
θe
θi
: conductance de la couche limite extérieure (W/(m2·K))
: conductance de la couche limite intérieur (W/(m2·K))
: épaisseur du matériau (m)
: conductibilité/conductivité thermique du matériau (W/(m·K))
: conductance de la lame d’air (< 10 cm pas de convection) (W/(m2·K))
: température de surface (ºC)
: température extérieure (ºC)
: température intérieure (ºC)
Formules principales
𝐽𝑠,𝑖→𝑒 = 𝑈 ⋅ (𝜃𝑖 − 𝜃𝑒 ) =
1
⋅ (𝜃𝑖 − 𝜃𝑒 )
𝑅𝑡𝑜𝑡
𝐽𝑖→𝑒 = 𝑈 ⋅ (𝜃𝑖 − 𝜃𝑒 ) ⋅ 𝑆
où:
W
𝐽𝑠,𝑖→𝑒 : flux de chaleur spécifique � 2�
W
𝑈
: valeur U du mur �
𝑆
: surface du mur (m2 )
U
=
m2 K
�
m
m2 K
𝑅𝑡𝑜𝑡 : résistance totale du mur �
𝐽𝑖→𝑒 : flux de chaleur (W)
W
�
Calcul R tot et valeur U
1
/
R tot
R tot =
1/ he +
d1/λ1 +
1/ Λ +
d2/λ2 +
1/ hi
=
1/25 +
0.15/0.8
+1/6 +
0.06/0.5
+1/8
=
0.04 +
0.19 +
0.167+
0.12 +
0.125
(6.25%)
(30%)
(26%)
(19%)
(19%)
=
0.64
R tot =
0.64 (m2∙K / W)
U
1 /
1 /
1.56
=
=
=
R tot
0.64
(W/(m2∙K))
Flux de chaleur spécifique intérieur vers extérieur en hiver
𝐽𝑠,𝑖→𝑒
∙
=
U
=
1.56 (W/m2∙K) ∙
=
31
W/m2
(𝜃𝑖 − 𝜃𝑒 )
(20-0) (K)
Flux de chaleur intérieur vers extérieur en hiver
𝐽𝑖→𝑒
=
𝐽𝑠,𝑖→𝑒
∙
=
31 (W/m2) ∙
=
930 W
S
30 (m2)
Flux de chaleur spécifique intérieur vers extérieur en été
𝐽𝑠,𝑖→𝑒
∙
=
U
=
1.56 (W/m2∙K) ∙
=
-6.2 W/m2
(𝜃𝑖 − 𝜃𝑒 )
(26-30) (K)
Flux de chaleur intérieur vers extérieur en été
𝐽𝑖→𝑒
=
𝐽𝑠,𝑖→𝑒
=
-6.2 (W/m2)
=
-187 W
∙
S
∙
30 (m2)
2) Mur rénové avec isolation remplaçant la lame d’air
Matériaux
Donné
λ (W/(m∙K))
d (cm)
Béton
15
0.8
Mousse isolante
6
0.04
Brique t.c.
6
0.5
15 cm
6 cm
6 cm
Extérieur
θe = 0 ºC
he = 25 (W/(m2·K))
Intérieur
θi = 20 ºC
hi = 8 (W/(m2·K))
θs
𝐽𝑖→𝑒
(FLUX DE CHALEUR)
1/ he
d/λ
d/λ d/λ 1/ hi
Calcul R tot et valeur U
R tot =
1/ he +
d1/λ1 +
d3/λ3 +
=
0.04 +
0.19
+
(2%)
(10%)
=
d2/λ2 +
1.5
+
(76%)
1/ hi
0.12 +0.125
(6%) (6%)
1.98
R tot =
1.98 (m2∙K / W)
U
=
1
/
R tot
=
1
/
1.98
=
0.5
La mousse isolante
joue le rôle le plus
important en isolation
thermique d’un mur.
L’isolation du béton / brique
est équivalente à celle de
feuilles du papier !
(W/(m2∙K))
Flux de chaleur spécifique intérieur vers extérieur en hiver
𝐽𝑠,𝑖→𝑒
∙
=
U
=
0.5 (W/m2∙K) ∙
=
10
W/m2
(𝜃𝑖 − 𝜃𝑒 )
(20-0) (K)
Flux de chaleur intérieur vers extérieur en hiver
𝐽𝑖→𝑒
=
∙
𝐽𝑠,𝑖→𝑒
=
10 (W/m2) ∙
=
300 W
S
30 (m2)
Flux de chaleur spécifique intérieur vers extérieur en été
𝐽𝑠,𝑖→𝑒
∙
=
U
=
0.5 (W/m2.K) ∙
=
-2
W/m2
(𝜃𝑖 − 𝜃𝑒 )
(26-30) (K)
Flux de chaleur intérieur vers extérieur en été
𝐽𝑖→𝑒
𝐽𝑠,𝑖→𝑒
=
=
-2 (W/m2)
=
-60
∙
S
∙
30 (m2)
W
Question supplémentaire :
Pour évaluer les impacts des différentes mesures il faut les présenter de manière
comparable. Simplement comparer les valeurs U ne suffit pas, la surface a son
influence étant donné que les pertes dépendent linéairement de la surface. La
différence de température est toujours la même. On peut résumer sous forme d’un
tableau afin de comparer la différence effective:
2
U(W/m .K)
U.S(W/K)
2
U’(W/m .K)
U’.S(W/K)
Δ(W/K)
Mur, S = 100m
2
1.56
156
0.5
50
Toit, S = 75m
2
2.1
157.5
0.6
45
-112.5
Vitres, S = 20m
2
6.0
120
1.0
20
-100
-106
On considère ici les pertes de chaque élément dans sa totalité (W/K). Les pertes
effectives sont ensuite fonction de la différence de température. Isoler le toit aurait été
la meilleure mesure. Cela dit toutes les mesures sont plus ou moins équivalentes et
toutes sont très bonnes.
Commentaires
•
•
•
•
Le flux de chaleur de l’intérieur vers l’extérieur est positif en hiver et négatif en
été (sous nos latitudes),
L’ajout d’isolation dans le mur a permis de diviser par 3 le flux de chaleur, et
donc approximativement par 3 les besoins en chauffage / refroidissement.
De nos jours ce type de rénovation est accompagné d’une isolation extérieure
sous forme d’EPS (polystyrène expansé) pour atteindre les standards dits
« Minergie ».
Penser à identifier le point faible. Une mesure peut être très efficace mais pas
la plus efficace