grandeurs physiques - BTS - Sciences

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GRANDEURS PHYSIQUES
1. A tout phénomène physique , on associe une ou plusieurs grandeurs
1A. Exemple
« l’effet Joule »
Aux bornes d’un résistor de résistance R, traversé par un courant d’intensité I, existe une tension ou
différence de potentiel U = R.I.
Le résistor possède une puissance P = U.I
Ce résistor fonctionnant pendant un temps t, fournit une énergie E = P.t = U.I t = R.I2.t
(R en ohm...Ω I en ampère...A U en volt...V P en watt...W E en joule...J)
1B. Lois
Les lois de la physique permettent de rattacher par rapport à une relation mathématique chaque grandeur à
d’autres grandeurs.
1C. Grandeur physique
1C1.définition
Une grandeur physique G, c’est tout ce qui prend, dans des conditions bien définies une
valeur déterminée,
valeur susceptible de variations (croître, décroître) si les conditions varient elles mêmes.
1C2.exemples
a- grandeurs scalaires
Masse…
- définies par un seul nombre avec une unité
- ni direction, ni sens
- toute opération sur le nombre
b- vectorielles
Force…
- définies par :
•) le nombre qui la mesure, son intensité
•) son point d’application
•) sa direction
•) son sens
- représentées par un vecteur (segment de droite fléché)
- pas d’opérations ordinaires mais opérations vectorielles
c- appréciables
Intelligence…
- on ne peut définir ni l’égalité, ni l’addition.
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2. UNITES
2A. Définition
La mesure m d’une grandeur G est le rapport entre cette grandeur et la grandeur choisie comme
G
unité.
=m
u
On exprime la valeur d’une grandeur par le nombre m qui est le résultat de la mesure.
2B. Grandeur mesurable
Une grandeur est mesurable quand elle peut servir à des opérations d’addition ou de multiplication.
(masse, volume…)
2C. Grandeur non mesurable
Certaines grandeurs ne sont pas mesurables (couleur…)
2D. Symbolisme
Le symbolisme des unités doit être respecté :
- les noms d’unités commencent par une minuscule, prennent un s au pluriel.
- les symboles ne prennent pas d’s au pluriel, s’écrivent en minuscule (sauf litre L) ou en majuscule
pour les noms propres.
- exemples : 3 grammes (3 g) et 5 ampères (5 A)
3. SYSTEME INTERNATIONAL D’UNITES
(S.I)
1960 : établissement d’un système unique, système universel adopté par tous, légal en France depuis
01-01-1962.
SEPT grandeurs fondamentales et trois grandeurs supplémentaires « mathématiques »
Grandeurs fondamentales
écriture
unité SI
symbole
remarque
longueur
masse
L
m
mètre
kilogramme
m
kg
temps
t
seconde
s
1mille=1852m
1tonne(t)=103kg
1heure(h)=60minutes
(min)
1min=60secondes(s)
intensité d’un courant électrique
A
ampère
A
température absolue
T
kelvin
K
intensité lumineuse
I
candéla
cd
quantité de matière
n
mole
mol
angle plan
θ
radian*
rad
angle solide
Ω
stéradian
sr
niveau acoustique
N
décibel
dB
*
( mais aussi : tour, grade, degré, minute, seconde)
T(K) = θ (°C) + 273,15
θ ∈ [0;2Π ]
Ω ∈ [0;4Π ]
4. S.I et équation aux dimensions
L’EQUATION AUX DIMENSIONS permet d’exprimer une grandeur dérivée (donc l’unité dérivée) d’un
système à partir des grandeurs fondamentales (donc les unités fondamentales) de ce système.
Elle constitue aussi un très bon moyen de vérifier un calcul littéral, voir de résoudre de façon approchée
de nombreux exercices.
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5. ETALONS correspondant aux unités fondamentales
La précision à laquelle ils sont définis doit être compatible avec celle des meilleurs techniques
expérimentales actuelles.
Dans la mesure du possible, ils doivent être indestructibles.
5A. Mètre :
…depuis 1984 : distance parcourue par des ondes électromagnétiques planes dans le vide pendant la
durée de 1/299 792 458 seconde.
5B. Kilogramme :
Etalon : cylindre d’alliage de platine et 10% d’iridium…de hauteur et de diamètre 39mm déposé au
pavillon de Breteuil à Sèvres, au bureau international des poids et mesures.
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5C. Seconde :
…depuis 1967 : durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les
deux niveaux hyperfins de l’état fondamental de l’atome de césium 133.
5D. Ampère :
Intensité d’un courant électrique constant, qui maintenu dans 2 conducteurs rectilignes parallèles, de
section circulaire négligeable et placés à 1 m l’un de l’autre dans le vide produiraient entre ces 2
conducteurs une force égale à 2.10-7 N par mètre de longueur.
5E. Kelvin :
Fraction 1/273,16 de la température du point triple de l’eau.
5F. Candéla :
Intensité lumineuse dans une direction donnée, d’une source qui émet un rayonnement chromatique de
fréquence 540.1012 Hz (longueur d’onde λ = 550 nm, jaune) et dont l’intensité énergétique dans cette
direction est 1/683 W.sr-1.
5G. Mole :
Quantité de matière d’un système qui contient autant d’entités élémentaires qu’il y a d’atomes dans 12 g
de carbone 12.
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6. Multiples et sous multiples
multiples
yotta
zetta
exa
péta
téra
giga
méga
kilo
hecto
déca
déci
centi
milli
micro*
nano
pico
fento
atto
zepto
yocto
sous-multiples
valeurs
1024
1021
1018
1015
1012
109
106
103
102
101
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
10-21
10-24
valeurs
symboles
Y
Z
E
P
T
G
M
k
h
da
d
c
m
µ
n
p
f
a
z
y
symboles
Quadrillon
Trilliard
Trillion
Billiard
Billion
Milliard
Million
Millier
Centaine
Dizaine
Dizième
Centième
Millième
Millionième
Milliardième
Billionième
Billiardième
Trillionième
Trilliardième
Quadrillionième
(* : micromètre ou… micron)
7. Grandeurs dérivées
grandeurs dérivées
unités
dérivées
unité SI
remarques
1 are=100 m2
1 stère=1 m3
1litre (1L=10-3m3=1dm3)
7A. Grandeurs géométriques
surface ou aire : S ; A
m2
m2
volume : V
m3
m3
7B. Grandeurs liées à la masse
masse volumique : ρ
masse surfacique : µ
densité : d
débit volumique : Qv
débit massique : Qm
kg.m-3
kg.m-2
pas d’unité
m3.s-1
kg.s-1
kg.m-3
kg.m-2
1t.m-3=1 kg.dm-3=1g.cm-3
m3.s-1
kg.s-1
7C. Grandeurs liées aux ondes
fréquence : f
période : T
longueur d’onde : λ
hertz (Hz)
s
m
s-1
s
m
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7D. Grandeurs mécaniques
vitesse : v
célérité : C
pulsation : ω
accélération : a ; g
force : F, P
énergie : E ; U travail : W
m.s-1
rad.s-1
m.s-2
newton (N)
joule (J)
m.s-1
rad.s-1
m.s-2
kg.m.s-2
kg.m2.s-2
puissance : P
watt (W)
kg.m2.s-3
pression : P
contrainte
pascal (Pa)
kg.m-1.s-2
tension superficielle : γ
quantité de mouvement : p
moment d’une force : M
N.m-1
kg.m.s-1
N.m
kg.s-2
kg.m.s-1
kg.m2.s-2
1 nœud = 1 mille.h-1
1 watt-heure(Wh)=3600 J
1 cheval-vapeur(CV)=
735W
pression atmosphérique
Patm=76cm de mercure=
101325Pa=10,33m d’eau
1 bar=105Pa
7E. Grandeurs thermodynamiques
quantité de chaleur : Q
joule (J)
kg.m2.s-2
résistance thermique surfacique : r
résistance thermique : R
conductance thermique surfacique : U
-flux thermique surfacique (ou densité
de flux thermique) : φ
-excitance énergétique : M ou J
flux thermique : Φ
conductivité thermique : λ
capacité thermique massique : c
capacité thermique molaire : C
capacité thermique : C
chaleur latente massique : L
chaleur latente molaire : Lm
coefficient de dilatation : α
m2.K.W-1
K.W-1
W.m-2.K-1
kg-1.s3.K
kg-1.m-2.s3.K
kg1.s-3.K-1
W.m-2
kg.s-3
W
W.m-1.K-1
J.kg-1.K-1
J.mol-1.K-1
J.K-1
J.kg-1
J.mol-1
K-1
kg.m2.s-3
kg.m.s-3.K-1
m2.s-2.K-1
kg.m2.s-2.K-1.mol-1
kg.m2.s-2.K-1
kg2. m2.s-2
kg.m2.s-2.mol-1
K-1
1 calorie (cal)=4,18J
1 frigorie= - 1kcal
7F. Grandeurs photométriques
flux lumineux : Φ
excitance (ou émittance) : M
luminance : L
éclairement : E
vergence : V
lumen (lm)
lm.m-2
cd.m-2
lux (lx)
pas d’unité
cd.sr
cd.sr.m-2
cd.m-2
cd.sr.m-2
7G. Grandeurs acoustiques
W.m-2
kg.s-3
quantité d’électricité : q ; Q
coulomb (C)
A.s
résistance électrique : R
tension électrique : U
ohm (Ω)
volt (V)
kg.m2.s-3.A-2
kg.m2.s-3.A-1
Intensité acoustique : I
7H. Grandeurs électriques
1 ampère-heure(Ah)=
3600C
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différence de potentiel : V
force-électro-motrice : E
7I. Grandeurs chimiques
masse molaire : M
concentration molaire volumique : C
concentration massique volumique
volume molaire gazeux : Vm
kg.mol-1
mol.L-1
g.L-1
L.mol-1
kg.mol-1
mol.m-3
kg.m-3
m3.mol-1
C ou [...] (molarité)
C ou
t
(teneur)
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8. Unités célèbres
UNITES
CELEBRES
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