Fichier sur les fractions - outils

Formation CECP
D-200
Apprendre
les fractions
par le jeu
Les outils
Thierry ILIAENS & Philippe NULENS
Les Legos
Jouets par excellence, les Legos restent une base solide pour la représentation en deux
ou en trois dimensions.
Dans le cadre des fractions, ils peuvent améliorer la représentation des enfants autant
par l’aspect visuel que par la manipulation.
En effet, si on part du principe qu’une brique de 8 plots (soit 4x2) représente
l’unité, on peut, via les autres blocs ‘décortiquer’ l’unité dans les fractions les
plus simples.
Ainsi, nous pouvons décomposer l’unité de manière symétrique comme on le ferait avec
des réglettes Cuisenaire.
1 unité
Fraction
Bloc de 8
2 blocs de 4
4 blocs de 2
8 blocs de 1
3 plaques de 8
6 plaques de 4
12 plaques de 2
24 plaques de 1
1/1
2x½
4x¼
8 x 1/8
3 x 1/3
6 x 1/6
12 x 1/12
24 x 1/24
On peut aussi décomposer l’unité de manière asymétrique en envisageant toutes les
possibilités disponibles en fonction des pièces choisies tant dans les blocs que dans les
plaques. Ici, l’inventaire de toutes les combinaisons serait impossible à tenir.
On peut également imaginer de dépasser l’unité. On présenterait des plaques aux élèves
en leur demandant combien d’unités sont représentées. En y appliquant des briques ‘unités’ ou
encore en choisissant des briques ‘demis’, ‘tiers’ ou autres.
Tous ces étages pourraient se superposer ce qui est une approche différente des fractions
équivalentes.
Ceci ne sont que quelques possibilités offertes par ce superbe jeu. Il est certain qu’en le
manipulant, on pourra découvrir d’autres possibilités.
Le fractionary
Le fractionary est une méthode évolutive d'apprentissage des fractions. Celle-ci permet
de poursuivre une multitude d'objectifs grâce à l'utilisation de 65 blocs en bois ou en mousse,
d'un plateau d'encastrement, de jeux et de fiches.
L'étalon de base du Fractionary est l'hexagone régulier. De par ses caractéristiques
géométriques, il a pu être fractionné en trapèzes, losanges, triangles et parallélogrammes qui
simultanément se pénètrent, se remplacent et s'associent.
Les 7 découpes géométriques de l'hexagone nécessitent un apprentissage de leurs
multiples connexions spatiales avant de les utiliser en fractions. La découverte des connexions
spatiales se fait par des explorations tactiles et kinesthésiques qui permettent à chacun de
construire en lui ses propres pistes explicatives physiques.
Voici diverses applications possibles à cycle primaire avec cet outil.
Fractions équivalentes.
Parts égales et parts différentes.
Décomposition d'un dénominateur en d'autres dénominateurs.
Distinguer numérateur et dénominateur.
Fraction-nombre : opérations d'addition, de soustraction, de division et de multiplication.
Verbaliser le sens du numérateur et du dénominateur.
Invariance interne du dénominateur.
Le carton magique
Le carton magique est une activité plutôt destinée à l’apprentissage des fractions de
base. Elle se destine tout naturellement au degré inférieur, mais elle pourrait également servir
de remédiation au degré moyen.
Ce carré magique se compose de divers cartons de couleurs différentes et de tailles
différentes. En voici la liste
1 carton rouge de 16 cm sur 24 cm représentant l’unité.
2 cartons jaunes de 16 cm sur 12 cm représentant une demi-unité.
3 cartons verts de 16 cm sur 8 cm représentant un tiers d’unité.
4 cartons bleus de 16 cm sur 6 cm représentant un quart d’unité.
Une première approche consisterait en la reconstitution de l’unité avec les différents cartons
toujours dans les couleurs respectives pour en arriver à la conclusion suivante : 1 unité = 2 x
1/2 = 3 x 1/3 = 4 x 1/4
On pourrait comparer également les fractions entre-elles en les classer de manière
croissante ou décroissante.
Ainsi ¼ < 1/3 < ½ < 1 unité
On peut aussi travailler les équivalence par juxtaposition des fractions et obtenir des
résultats du type : ½ = 2/4
On pourrait également travailler les additions et les soustractions de fractions. De manière
rudimentaire, c’est vrai mais une première approche intuitive dégagerait déjà les premiers
concepts nécessaires aux meilleures représentations futures.
Les possibilités des carrés magiques, sont variées, bien que limitées. Cependant, il n’est
pas impossible de prévoir d’autres découpes qui multiplieraient les possibilités de
représentations et d’opérations.
Le disque
L’activité du disque peut se présenter comme celle du carton magique. De ce fait, elle
serait inutile. Ce qui différencie cette activité, c’est qu’elle peut se jouer sous forme de jeu.
Chaque enfant disposerait d’un disque vide et tirerait au hasard une carte représentant
une fraction de ce dernier à tour de rôle. Le but serait de recomposer le disque entier, soit
l’unité à l’aide des fractions tirées au sort. Celles-ci seraient disposées dans le disque primaire
par le joueur. A tout moment, ce dernier est libre d’intervertir des pièces en sa possession pour
améliorer le remplissage de sa forme.
Le gagnant serait bien sûr celui qui aurait, le premier, recomposé le disque en entier.
Le matériel est simple.
Par joueur :
1 disque vide
1 demi
2 quarts
2 tiers
2 sixièmes
2 huitièmes
4 douzièmes
3 cinquièmes
3 dixièmes
Le nombre et la diversité des pièces peuvent être modifiés pour accroître la difficulté du jeu.
Le disque du PPCM
Le disque de l’addition de fractions