Corrigé du devoir maison n°7 : Connaissances et capacités
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Corrigé du devoir maison n°7 : Connaissances et capacités
Corrigé du devoir maison n°7 : Connaissances et capacités évaluées : G2.1 G2.5 G2.6 S6.20 6ème S7.11 S7.12 Exercice 1 : Valérie a acheté 8 bouteilles de 75 cL de jus d’orange avec un billet de 20 €. La caissière lui a rendu 8,60 €. a) Quel est le prix d’une bouteille ? Attention ! Les calculs ci-dessous doivent être posés à la main sur votre copie, excepté ceux qui peuvent se faire en ligne c'est-à-dire « de tête ». 20 – 8,60 = 11,40 Les 8 bouteilles coûtent 11,40 €. 11,40 : 8 = 1,425 Une bouteille coûte 1,425 €. b) Combien de litres de jus d’orange Valérie a-t-elle achetés ? 8 75 = 600 cL = 6 L Valérie a acheté 6 L de jus d’orange. c) Quel est le prix d’un litre de jus d’orange ? 11,40 : 6 = 1,90 Un litre de jus d’orange coûte 1,90 €. Exercice 2 : « Programme de construction » Il est inutile de faire un schéma à main levée. 1) Tracer un segment [AB] tel que AB = 10 cm. 2) Placer M le milieu de [AB]. 3) Placer un point C non aligné avec A et B tel que AC = 6 cm. 4) Tracer le triangle ABC. 5) Tracer la droite parallèle à (BC) passant par M ; elle coupe (AC) en N. 6) Tracer la droite parallèle à (AC) passant par M ; elle coupe (BC) en P. 7) Tracer [CM] et [NP]. Ces deux segments sont sécants en I. Exercice 3 : Rédiger un programme de construction qui permet de passer de la figure n°1 à la figure n°2. Figure n°1 : Figure n°2 : Programme de construction : Tracer la droite perpendiculaire à (RT) passant par S ; elle coupe (RT) en U. Tracer la droite perpendiculaire à (ST) passant par U ; elle coupe (ST) en V. Tracer la droite parallèle à (SU) passant par V ; elle coupe (RT) en W. Exercice Bonus : « Le découpage » 1er découpage : On découpe un carré en 4 carrés identiques. 2ème découpage : On découpe un des carrés obtenus au 1 er découpage en 4 carrés identiques. On a donc 7 carrés après 2 découpages. Et l’on continue ainsi… Combien faudra-t-il effectuer de découpages pour obtenir 106 carrés ? 1er découpage : 4 carrés 4 = 4 + [3 (1 – 1)] 2ème découpage : 7 carrés 7 = 4 + [3 (2 – 1)] 3ème découpage : 10 carrés 10 = 4 + [3 (3 – 1)] A chaque découpage, on obtient 3 carrés en plus. Soit x le nombre de découpages pour obtenir 106 carrés. On veut trouver la valeur de x. On sait que : 106 = 4 + [3 (x – 1)] donc 102 = 3 (x – 1) or 102 = 3 34 donc x = 33. Il faudra effectuer 33 découpages pour obtenir 106 carrés.