Facteurs influençant l`infiltration

Valérie Borrell Estupina
FLST403 - Montpellier 2011
L’infiltration
Définitions
Equations de base
Facteurs influençant l’infiltration et Profils hydriques
Ex de Modélisation à l’échelle du bassin
1
Définitions - L’infiltration
Précipitations
Milie
u non
Ecou
le
satur
é
Infiltr
Milie
u sat
Evapotranspiration
ation
Ecou
leme
nt
uré
ment
hypo
s de
surfa
derm
iqu
ce
e
Perc
olatio
n
Ecou
leme
nt
Coupe verticale simplifiée d’un bassin versant
de ba
se
2
Définitions - L’infiltration
Coupe verticale d’
d’un bassin versant =
Zone racinaire
Eau
Zone
non
saturée
Air
Zone
saturée
Frange capillaire
Eau
La zone nonsaturée est un
milieu
triphasique
(eau + air +
matière)
La zone saturée
est un milieu
diphasique (eau +
matière) = ce
sont les aquifères
Le sol = couche superficielle de l’écorce terrestre constituée de matières
organiques (végétation), matières minérales (substrat), êtres vivants,
eau, air. La répartition entre argile/limon/sable définit la texture du sol.
3
Définitions - L’infiltration
Infiltration =
Partie de l’eau de
précipitations qui est
absorbée par le sol et dirigée
vers les couches inférieures.
L’eau de pluie, de
ruissellement ou stockée en
surface qui est infiltrée
participe aux écoulements
souterrains, à la recharge des
nappes souterraines, à la
croissance des végétaux, à la
pollution… Exprimée en mm/unité de
temps (mm/h)
Zone
racinair
e
Eau + air
Frange capillaire
Nappe souterraine
Percolation =
Transfert d’eau dans les
profondeurs du sol → nappe
phréatique
Eau
4
Définitions - L’infiltration
• Texture et structure du sol =
Volume total = Volume de l’air + Volume de l’eau +
Volume de la matrice solide
Volume des « vides » = Volume de l’air + Volume de
l’eau
Porosité
Porosité = volume des « vides » du sol / volume
total (capacité de l’eau à pénétrer le milieu)
Teneur en eau = Volume de l’
l’eau / volume total
5
Définitions - L’infiltration
• Texture et structure du sol =
Porosité
Porosité = volume des « vides »
du sol / volume total (capacité
de l’eau à pénétrer le milieu)
P1 : «microporosité» eau
pelliculaire pas d’écoulement
+ «porosité capillaire» rétention capillaire écoulement lent
P2 : «macro porosité» porosité de drainage écoulement rapide
POROSITE TOTALE (p1+p2)
Ciment constitué d’argiles, d’oxyde…
Pores
porosité
texturale (p1)
Particules de sable ou de limon
Pores
porosité
structurale (p2)
Agrégats de dimension et de forme variables
6
Définitions - L’infiltration
• Capacité
Capacité d'infiltration ou infiltrabilité = Flux d'eau MAX que le sol est
capable d'absorber à travers sa surface, lorsqu'il reçoit une pluie efficace ou
s'il est recouvert d'eau.
– Elle dépend de la conductivité hydraulique et des conditions aux limites
(ie des
propriétés du sol + de sa teneur en eau initiale + de la charge d’eau imposée en surface).
• Taux d'infiltration (ou régime d'infiltration) = Flux d'eau pénétrant
effectivement dans le sol en surface (mm/h).
– Il s’agit d’un taux => d’une vitesse. Il donne accès à une valeur instantanée
(mm
pour 1dt).
– Il dépend, comme la capacité d’infiltration, des propriétés du sol, de la teneur en
eau du sol, mais aussi de l’alimentation effective en eau du sol (irrigation, pluie)
Capacité d’infiltration ≥ Taux d’infiltration réel
7
Définitions - L’infiltration
•
Infiltration cumulé
cumulée I(t) = le
volume total d'eau infiltrée
pendant une période donnée.
Avec il s’agit de l’intégrale dans le
temps du Taux d'infiltration (i(t) =
flux d'eau pénétrant effectivement
dans le sol en surface (mm/h).)
8
Définitions - L’infiltration
• Conductivité
Conductivité hydraulique (K en m/s)
= vitesse à laquelle l’eau traverse le milieu sous l’
l’effet d’
d’un gradient de
pression unitaire Caractéristique du milieu ET du fluide (concerne la
macroporosité)
• Conductivité
Conductivité hydraulique à saturation :
Ks = paramètre qui représente la valeur limite du taux d'infiltration si le sol est
saturé et homogène.
Horton
capacité d’infiltration
40
35
mm/h
30
25
pluie nette
20
pertes
15
f(t)
10
5
ruissellement
0
1
infiltration
2
3
4
5
6
he ure s
7
8
9
10
11
Ks
9
D’après Carsel et Parrish, 1998
Définitions - L’infiltration
Ordre de grandeur :
Teneur en
eau à
saturation
Conductivité
hydraulique à
saturation
Sable : dominantes de gros pores =>
porosité de drainage => écoulement
rapide
Argile : dominantes de petits pores =>
forces de rétention exercées par la
matrice solide => écoulement lent
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Définitions
Equations de base
Facteurs influençant l’infiltration et Profils hydriques
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Equation de base – L’infiltration
Bilan des forces s’
s’exerç
exerçant sur l’
l’eau dans le sol (zone non saturé
saturée)=
– Forces de gravité ( gravité : g)
– Forces matricielles ( succion capillaire : Ψ) – = forces de pression -
Porosité = volume des vides du sol
/ volume total
Ψ
g
Pores de petite taille « micro
porosité » écoulement lent
(Ψ>>)
Pores de grande taille « macro
porosité » écoulement rapide
(g>>)
Dans la zone nonnon-saturé
saturée, on ne peut pas né
négliger les forces matricielles
Equation de base – L’infiltration
Bilan des forces s’
s’exerç
exerçant sur l’
l’eau dans le sol (zone non saturé
saturée)=
= Force
d’attraction
moléculaire
entre les
molécules
d’eau et la
surface des
grains de
substrat
Eau adsorbée
ou eau
hygroscopiqu Event.
e (non
mobilisable
mobilisable)
Eau liée
2γ
>0
R
Pair (≈ Patm) > Peau
Pair − Peau =
Peau
Pair
γ Tension superficielle de l’eau et R
rayon de courbure.
Loi de Laplace
Rem : R gd => Pair=Peau
= Forces capillaires :
de part et d’autre
d’une interface eau-air
la pression est
différente. Si
Peau<Patm on parle
de succion
(dépression) capillaire.
Eau capillaire
Point de flétrissement
ou stress hydrique
Eau liée
R
Eau libre
Point de ré-essuyage
ou capacité au champ
RU, eau insensible à g mais sous
l’effet de Ψ, accessible pour les
plantes et l’évaporation
Rétention capillaire
= L’eau de percolation, l’eau
libre, l’eau gravifique, eau de
détention ou eau vadose remplit
les pores non capillaires pendant
les phases de saturation. Elle est
vidangée par les forces de
pesanteur.
Taille des pores,
Teneur en eau
Teneur en eau max
ou Saturation
Eau circulant sous l’effet de g
13
Porosité de drainage
Pour aller plus loin : équation de base – L’infiltration
Bilan des forces s’
s’exerç
exerçant sur l’
l’eau dans le sol=
– Forces de gravité ( gravité : g)
– Forces matricielles ( succion ou dépression capillaire : Ψ) et Forces
de pression
– Forces d’inertie
Charge Hydraulique = somme des potentiels matriciel et
gravitationnel exprimé
exprimés en cm ou en m par rapport à la surface du
sol
Si Patm est prise comme pression de référence et si on néglige les forces d’inertie
P
v2
H=
+z+
ρ eau g
2g
Profondeur (attention, -z si on oriente l’axe vers le bas)
H = h+ z
déPression <0, h représente la perte d’énergie par rapport à l’état d’eau libre
H = −Ψ + z
Potentiel hydrique >0
= Quantité d’énergie qu’il faudrait fournir
à un volume d’eau dans le sol pour la ramener
à l’état libre.
= Succion capillaire = Ψ = -h = dépression exercée par
la matrice sol pour retenir l’eau >0 en milieu NS
14
Pour aller plus loin : équation de base – L’infiltration
Dans la zone Non Saturée, on retrouve l’équation de
Darcy pour décrie la vitesse de filtration ou vitesse
apparente de l’infiltration ou capacité d’infiltration du
sol (m/s)
Loi de DARCY en milieu NS
∂H
q = K.
∂z
H = h+ z
H = −Ψ + z
Avec
q=Vitesse de filtration (m/s)
K=Conductivité hydraulique (m/s)
(concerne la macroporosité)
H=Charge Hydraulique (en m)
Z, l’axe vertical orienté vers le haut
Loi de Darcy, 1856
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Définitions
Equations de base
Facteurs influençant l’infiltration et Profils hydriques
Ex de Modélisation à l’échelle du bassin
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Facteurs influençant l’infiltration
Facteurs influenç
influençant l'infiltration:
•Teneur
Teneur en eau initiale du sol = Sol déjà saturé ? Sol sec ?
Loi de Darcy, 1856
∂H
q = K (θ ).
∂z
En milieu saturé K = Ks = constante
Mais pas en milieu non saturé !!!
De plus, si la teneur en eau du sol
diminue alors le volume d’air dans le
sol augmente et l’eau y est plus
facilement liée, donc la dépression
capillaire augmente alors que la
conductivité hydraulique diminue …
Pb: Loi de Darcy appliquée à l’échelle d’une colonne ou
d’un milieu homogène Comment l’appliquer à
l’échelle du bassin versant fortement hétérogène17??
Profils hydriques
Profils hydriques du sol au cours de l’infiltration et au cours du « séchage » du sol
Front d’humidification
Facteurs influençant l’infiltration
Facteurs influençant l'infiltration:
•
Type de sol = structure, texture, porosité
Influence de la texture du
sol sur la succion
Facteurs influençant l’infiltration
Facteurs influenç
influençant l'infiltration:
• État de surface du sol =
Sol dont la couche supérieure
est plus poreuse
Sol uniforme
i(t)
Sol couvert d’une croûte
taux d’infiltration (mm/h)
Influence de l’état de la surface du sol sur
la capacité d’infiltration du sol
Pluie cumulée depuis le labour (mm)
Facteurs influençant l’infiltration
Facteurs influenç
influençant l'infiltration:
• État de surface du sol = battance due à l'impact des gouttes de pluie
(surface du sol compactée, croûte) ou à d'autres effets (Utilisation de
lourdes machines agricoles dans les champs -> dégradation de la
structure de la couche de surface du sol + formation d'une croûte dense
et imperméable à une certaine profondeur).
les gouttes de pluie
fragmentent les
particules de sol
les petites
particules
s’accumulent en
surface
l’effet splash se poursuit
jusqu’à la formation
d’une croûte de battance
Source Boiffin 1982
La croûte de battance
diminue la capacité
d’infiltration à la
surface du21
sol
Variabilité de l’infiltration
Modification du profil d’humidité du sol après la pluie (d’après G. de Marsily)
Après les
précipitations, créant une zone
saturée en surface, s’établit un
front de migration de l’humidité
qui progresse en
Profondeur.
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Définitions
Equations de base
Facteurs influençant l’infiltration et Profils hydriques
Ex de Modélisation à l’échelle du bassin
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Modélisation de l’infiltration à l’échelle d’un BV
Relations empiriques
Modèle de Horton (1933) : 3 paramètres
constante empirique >
0 [min-1]
capacité
d'infiltration au
temps t [mm/h]
capacité d'infiltration
max ou initiale [mm/h]
capacité d'infiltration du sol
sat ou finale [mm/h]
Volume infiltré durant le temps t :
Si P>i(t) à tt instant !
 i0 − i f
F (t ) = ∫ i (τ ).dτ = i f .t + 
 r
0
t
temps écoulé depuis
le début de l'averse
[min]
Hyp i(0) finie en
contradiction avec la
théorie tend vers l infini

.(1 − e −r .t )

Attention à l’utilisation du modèle de Horton !
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Modélisation de l’infiltration à l’échelle d’un BV
Très
perméable
perméable
Moyennement
perméable
imperméable
Très
imperméable
Modèle de Horton : 3 paramètres à caler ?
en mm/h
Soit on les mesures en laboratoire, Soit on les mesure in
situ, Soit on utilise des données tabulées, Soit on les calibre
à partir des observations
Nature du sol
Type d’espace
Forêts cultures
100<if<200 200<if
200<if
200<if
200<if
Jardins
10<if<50
10<if<50
50<if<100
100<if<200
200<if
Prairies
pelouses
if<10
10<if<50
50<if<100
100<if<200
200<if
Espace
résidentiel
if<10
if<10
if<10
if<10
10<if<50
25
Source Deutsch 1989
Modélisation de l’infiltration à l’échelle d’un BV
Modèle de Horton : 3 paramètres à caler ?
Type de sol
Capacité limite d’infiltration
(if)
Terres sableuses
15 à 25 mm/h
Terres lourdes
3 à 15 mm/h
Terres très
argileuses
3 mm/h
Type de sol
i0
(mm/h)
if
(mm/h)
Sable, silt
250
8 - 12
Limon sableux
200
4-8
Limon argileux
130
1-4
Argile, sols salins
75
0-1
Modèle de Holtan
:
Pour un sol saturé
en humidité en
début d’événement
: i0=if
Pour un sol sec :
i0=4*if
Source Musgrave 1955
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Différents de Ks ! Car effet d’échelle et non prise en compte des hétérogénéités