Commande vectorielle des machines à courant alternatif

Transcription

Plan du cours
• Commande vectorielle d ’une machines asynchrone
• Principe
• Alimentation en courant
• Alimentation en tension
• Découplage
• Commande vectorielle d ’une machine synchrone
• Principe
•Trajectoire de fonctionnement des machines synchrones à aimants
Contrôle et commande des actionneurs électriques - durée 3h - G. Clerc
1
La commande vectorielle
But : Obtenir un contrôle indépendant du couple et de l’état magnétique de la machine en
régime transitoire.
Similaire au contrôle d’une machine à courant continu à
M CC
excitation séparée.
Te = kψ f I a = k ' I a I f
If
Ia
avec :
Ψf flux imposé par le courant d’excitation If
(indépendant de Ia si la réaction d’induit est
négligeable),
Ia courant induit.
Flux
Couple
On désire reproduire les mêmes caractéristiques statiques et dynamiques avec les machines à
courant alternatif.
Te = kΨd iq = k ' id iq
2
La commande par orientation de flux consiste à régler le flux par une composante du courant et le
couple par l’autre composante. Pour cela, il faut choisir un système d’axe d,q et une loi de
commande assurant le découplage du couple et du flux.
Ψ
dr
Consigne
Ψ dr
Réel
Consigne Ψ
r
Réel
t
Ψqr
t
Ψqr
Réel Consigne
Réel
t
t
Te
Consigne
Te
Réel
Consigne
Réel
t
Couplage avec une commande
vectorielle
t
Couplage avec une commande
scalaire
3
Application
Traction électrique
Robotique
Ä Minimiser les ondulations de Ä Dynamique élevée,
couple (pour diminuer les
Ä Fournir un couple de maintien à
vibrations),
vitesse nulle : positionnement,
Ä Fournir un couple d’appel
important (pour le démarrage du Ä Permettre un asservissement de
train),
position sans dépassement pour
les machines outils.
Ä Assurer un contrôle rapide du
couple en cas de perte
d’adhérence,
Ä Autoriser une reprise de
l’onduleur avec une machine déjà
magnétisée [BAVARD 93].
4
Principe
Dans le cas de l’utilisation de repère lié au champ tournant, la machine est modélisée par :
vds  Rs
v  = 
 qs   0
0  ids  d Ψds   0
i  + Ψ  + 

Rs   qs  dt  qs  ω e
 vdr   0  Rr
v  =   = 
 qr   0  0
0  idr  d
 +
Rr  iqr  dt
Ψdr   0
Ψ  + 
 qr  ω sl
− ω e  Ψds 
 
0  Ψqs 
− ω sl  Ψdr 
 
0  Ψqr 
De ces équations, on peut en déduire la modélisation des machines alimentées en courant et en
tension vues dans le chapitre sur la modélisation des machines.
Le couple est donné par :
Te = p (Ψdsiqs − Ψqsids ) =
pLm
(Ψdr iqs − Ψqrids )
Lr
5
bs
Plaçons dans ce repère dq lié au champ tournant.
Si le flux rotorique est orienté sur l’axe d (Ψdr=Ψr
et Ψqr =0) d’un repère lié au champ tournant,
(dqs/dt =we) alors le couple devient :
pL
Te = m (Ψr iqs )
Lr
Et l ’évolution du flux est donnée par :
dΨr
Tr
+ Ψr = Lm ids (On utilise vdr =0)
dt
avec Tr constante de temps rotorique.
d
sl
q
ar
Vbs
br
Vbr
Var
r
s
as
Vas
Vcs
Vcr
cs
cr
Le courant ids fixe le flux et le courant iqs , le couple. On retrouve le comportement d’une
machine à courant continu.
La liaison du repère d,q avec le champ tournant est assurée par l’autopilotage de la
machine :
(wm=pW)
ω e = ω m + ω sl
Avec :
1 Lm
(On utilise vqr =0)
ω sl =
iqs
Ψr Tr
6
La composante directe du flux rotorique est déterminée à partir de la vitesse de rotation
du moteur.
Ψ
r
- Ωn
Ωn
Ω
r
Démagnétisation
La régulation de flux peut être soit directe soit indirecte.
•contrôle direct : Le flux est régulé par une contre-réaction. Il doit donc être mesuré (rarement)
ou estimé. La pulsation statorique ωe est directement évaluée à partir de la position du flux dans
le repère lié au stator.
•contrôle indirect : le flux n’est ni mesuré ni reconstruit. Il est fixé en boucle ouverte. Les
tensions ou les courants assurant l’orientation du flux et le découplage sont évalués à partir d’un
modèle de la machine en régime transitoire.
7
Le choix des variables de commande, du repère et du flux (rotorique, statorique ou d’entrefer)
fixe :
•les coefficients dépendant du temps (pulsation ωe, ωsl ou ωm) dans la matrice d’état décrivant la
machine et son alimentation,
•les paramètres susceptibles de varier avec la température, la fréquence ou la saturation dans les
lois de commande obtenues à partir de l’exploitation du modèle de la machine...
Il résulte aussi du type d’alimentation retenu et des possibilités de mesure ou d’estimation.
La synthèse d’une commande vectorielle se déroule en plusieurs phases :
•choisir la machine et son alimentation (source et convertisseur),
•choisir la nature des consignes,
•déterminer le repère d,q et la nature de l’orientation,
Flux rotorique :
Ψdr = Ψr et Ψqr=0,
ou Flux statorique : Ψds=Ψs et Ψqs=0,
ou Flux d’entrefer : Ψdg=Ψg et Ψqg=0.
•en déduire les variables de commande adaptées au type d’alimentation, un modèle d’état de la
machine faisant apparaître la variable intervenant dans l’orientation,
•déterminer, à partir du modèle d’état, la loi de commande assurant le découplage du flux et du
couple et l’autopilotage réalisant l’orientation du repère.
8
Choix du repère
Le repère peut être :
•lié au stator
dθ s
dθ
= 0 et sl = −ω m
dt
dt
dθ s
dθ
= ω m et sl = 0
dt
dt
•lié au rotor
•lié au champ tournant
dθ s
dθ
= ω e et sl = ω e − ω m
dt
dt
Nous retiendrons cette dernière solution
Pour agir sur les grandeurs réelles, il faut opérer un changement de référentiel c’est-à-dire la
transformation inverse de Park et de Clarke.
De même à partir des grandeurs saisies pour l’estimation ou le contrôle, il convient pour passer
dans ce repère, d’opérer les 2 transformations
abc → αβ
αβ → dq
=> Une commande vectorielle comprendra souvent cette double transformation.
Le repère lié au stator est aussi utilisé pour l’estimation des flux dans les commandes directes.
9
Commande vectorielle pour une machine alimentée en courant
Pour une machine alimentée en courant, ids et iqs représentent les variables de commande.
Commande indirecte
Dans un repère dq lié au champ tournant
dΨdr
1
L
= − Ψdr + ω sl Ψqr + m ids
dt
Tr
Tr
ids =
soit
1  dΨr

+ Ψr 
 Tr
Lm 
dt

On peut alors évaluer les courants ids nécessaires pour créer le flux Ψr et le courant iqs pour
produire le couple Te .
La pulsation de glissement est obtenue à partir de l’équation :
dΨqr
dt
=−
1
L
Ψqr − ω sl Ψdr + m iqs
Tr
Tr
En complétant avec la loi d’autopilotage
soit
ω sl =
1 Lm
iqs
Ψr Tr
ω e = ω sl + pΩ
on détermine complètement le pilotage vectoriel.
10
La composante directe du flux rotorique est déterminée à partir de la vitesse de rotation du
moteur.
Ψ
r
- Ωn
Ωn
Ω
r
On retrouve la stratégie utilisée pour les machines à courant continu. On démagnétise la
Mcc pour passer en survitesse.
11
MAS
MLI
i i i
a b c
*
Ωr
K +
p
Ki
T
s
*
e
L
+
p
r
i
L
Régulateur
-
T ransformation
a,b,c
α,β
1
m
iα
qs
2
iβ
T ransformation
L
C ontrôle du flux
Ψr*
m
α,β
d,q
i
Tr s +1
ds
θs
( Tos +1)
1
s
1
+
Tr
Lm
ω
e
+
ω
2
sl
ωm
p
Ω
r
(mesuré)
12
Ψr
Commande directe
T
e
ω
sl
Estimateur
Ιa Ιb Ιc
MAS
MLI
i* i*
a b
Ω
i*
c
-
*
r
K+
p1
+
Ki
1
Lr
s
i*
qs
pL
m
Régulateur
-
1
2
Contrôle du flux
Ψ*
r
-
K+
p2
K i2
i
*
Estimateur
de position
Régulateur
r
iβ
θs
ds
s
T
iα
Transformation
α,β
d,q
Ψr
+
Transformation
a,b,c
α,β
1
2
Lm
*
ωsl
+ ω
Yar
+
e
Ybr
ωm
Ψr
p
Ω
r
(mes uré)
13
Estimation du flux
Orientation du repère
 Ψrβ 

θ s = arctan 
 Ψr 
 α
β
dΨdr
Tr
+ Ψdr = Lmids + Trω sl Ψqr
dt
dΨqr
Tr
+ Ψqr = Lm iqs − Trω sl Ψdr
dt
q
Ψ
Ψ
r
d
θ
s
br
α
Ψr
a
14
Commande vectorielle pour une machine alimentée en tension
Pour une machine alimentée en tension,vds et vqs représentent les variables de commande.
Reprenons le modèle : dX = AX + BU
avec
dt
  1 1 1 −σ
+
−
T
σ
  s Tr σ

−ωe

A= 
Lm


Tr


0




ωe
 1 1 1− σ 

−
+
T
σ
T
σ
 s
r

0
Lm
Tr
 ids 
i 
qs
X = 
Ψdr 
 
Ψqr 
1− σ 1
σ LmTr
1−σ 1
−
ωm
σ Lm
1
−
Tr
−ω sl

1−σ 1
ωm 
σ Lm

1 −σ 1 

σ LmTr 

ω sl


1

−

Tr
et
 1
σL
 s
B= 0

 0

 0

0 

1 
σLs 
0 

0 
vds 
U = 
vqs 
15
Ecrivons l’orientation du flux rotorique (Ψdr = Ψr et Ψqr = 0).
2
dids 
Lm 
L
vds = σLs
+  Rs + Rr 2 ids − ω eσLs iqs − m2 Rr Ψr *
dt 
Lr 
Lr
2


diqs
L
L
m
vqs = σLs
+ ω eσLs ids +  Rs + Rr 2 iqs + m ω mΨr *
dt
Lr
Lr 

dΨr *
+ Ψr * = Lmids
dt
ω sl =
Lm
iqs
Ψr * Tr
vds influe sur ids et iqs .
vqs influe sur ids et iqs .
ðil y a couplage
ðil faut donc définir une loi de découplage en introduisant de nouvelles variables de
commande (voir fin du cours).
16
MAS
Ia
Va
I
Comma nde pa r
hystéré sis
b
I
V
b
V
c
c
Trans fo rmation
a,b,c
d,q
Trans formation
θ
a,b,c
s
*
Va* V*b V c
V
i
ds
Transformation
d,q
a,b,c
θ
s
V*
qs
ωe
e stimateur
Découplage
qs
Te
V
ds
1
ou
ω sl
ds
V
θs
V
ds
i
qs
V*
qs
Ψ
r
1
Ki
1
K+
p1
d,q
s
Régulateur
couple
Ki
2
K+
p2
s
Régulateur
flux
-
-
Te
Ψ
r
+
+
Ψ*
r
Con trôle du flu x
*
e
T
Ωr
17
Découplage
Introduction
Soit une machine asynchrone alimentée en tension autopilotée avec Φqr =0.
En définissant le courant magnétisant : im = Φ dr
M
dans le repère lié au flux rotorique, la machine est décrite par les équations suivantes :
di
dim
qs
dids
dim
v
=
R
i
+
σ
L
+
σ
L
ω
i
+
L
(
1
−
σ
)
qs
s qs
s
s s ds
s
vds = Rsids + σLs
− σLsωs iqs + Ls (1 − σ )
dt
dt
dt
dt
M
d
Φ
−
L
i
ds
s
ds
i
=
−
isq
ids = Tr im + im
rq
idr =
Lr
dt
M
Ce qui conduit aux fonctions de transfert suivantes :
ids ( s) =
1 + Tr s
1 + (Ts + Tr )s + σTr Ts s 2
1 + Tr s
1
 i ( s) =
v
(
s
)
+
σ
T
ω
i
(
s
)
qs

ds
s s qs

1 + (Tr + σTs ) s + σTr Ts s 2
R
 s

1

1 + σTr s
 R vqs (s ) − Tsω s 1 + T s ids (s) 
 s
r

18
D ’où
ids ( s) = G1 ( s) G3 (s )v ds (s ) + G5 ( s)iqs (s )
iqs
[
( s) = G (s )[G (s )v
2
4
qs
(s ) − G6 ( s)ids
]
( s) ]
Ces équations montrent le couplage entre les
actions de vds et vqs et des non linéarités dues
à la présence de la pulsation rotorique ωs
dans les fonctions de transfert.
Découplage par compensation
Dans cet exemple, les grandeurs d'entrée vds et vqs peuvent être respectivement considérées
comme des perturbations pour les courants iqs et ids.
Ces actions sont mesurables (elles portent sur des courants statoriques). Elles peuvent être
compensées par l'introduction des fonctions de transfert :
G7 =
G5
= σLsω s
G3
et
G8 =
G6
1 + σTr s
= Ls ω s
G4
1 + Tr s
19
Uds
+
Vds
+
G3(s)
G1(s)
+
ωs
G7(s)
ωs
G5(s)
ωs
G8(s)
ωs
G6(s)
Uqs
+
-
Vqs
G4(s)
+
Découplage
Ids
+
G2(s)
Iqs
Processus
Dans ces conditions, le processus découplé présente les fonctions de transfert linéaires à
coefficients constants:
ids ( s ) = W1 ( s )u ds (s )etiqs ( s ) = W2 ( s )u qs ( s )
avec
W1 ( s ) = G1 ( s )G3 ( s)etW2 ( s ) = G2 ( s ).G4 ( s)
Mais une mauvaise compensation provoquée par l'évolution des paramètres de la machine, peut
engendrer une instabilité.
20
Découplage par retour d'état
Soit une représentation d'état du processus :
d
[ X ] = [ A][X ] + [B][V ]
dt
avec :
[X] : vecteur d'état du système d'ordre n
[A] : matrice d'état du système
[B] : matrice de commande
[V] : vecteur de commande
Le vecteur de sortie est donné par la matrice d'observation [C] :
[Y] = [C][X]
Si le vecteur d'état est mesurable ou éventuellement observable ( utilisation d'un reconstructeur
d'état ), nous définissons le retour d'état :
[V] = [K][X] + [L][U]
[U] est le nouveau vecteur d'entrée.
Le nouveau système a pour équation d'état :
d
[X ] = [[ A] + [B ][K ]][X ] + [[B ][L]][U ]
dt
21
La nouvelle dynamique est fixée par le choix des matrices [K] et [L].
En fixant : [A]+[B][K]=0 et [B][L]=I, nous obtenons le système découplé :
d
[X ] = [U ]
dt
La matrice [B] doit être carrée et non singulière.
Application du découplage par retour d’état à la MAS:
Soit une machine asynchrone alimentée en tension autopilotée avec Φqr =0.
Elle est décrite par l'équation d'état :
 Rs 1 − σ
−
−
σ
L
σTr
s
ids  
d   
iqs =
−ωs
dt   
 im  
1

Tr

ωs
−
Rs
σLs
0
1− σ 
 1

σTr  i  σLs
ds

1− σ   
−
ω s iqs  + 0


σ
 im  

1 
0
−

Tr 


0 

1  vds 
 
σLs  vqs 
0 


22
Les matrices de découplage ont pour expression :
1− σ

R
+
[K (ω s )] =  s Tr Ls

 σLsω s
− σ Lsω s
Rs
1− σ

σ Ls
Ls 
et
[
L
]
=
Tr
 0


(1 − σ )Lsω s 
−
0  vds 
 
σLs  vqs 
Le système est alors représenté par :

ids   1
d   
iqs  =
0

 1
dt
 im  
1 + Tr s

0
uds 

1  
 uqs 
0

23
Application du découplage par compensation à la MAS
Le modèle de la machine asynchrone peut être transformé en :
dX
= AX + BU
dt
  1 1 1 −σ
+
−
T
σ
Tr σ
s



−ω e

A=
Lm


Tr


0

 ids 
i 
qs
X = 
 Ψdr 
 
 Ψqr 
avec



ωe
 1 1 1− σ 

−
+
T
σ
T
σ
r
 s

0
Lm
Tr
1− σ 1
σ LmTr
1 −σ 1
−
ω
σ Lm m
1
−
Tr
−ω sl

1− σ 1
ωm 
σ Lm

1− σ 1 

σ Lm Tr 

ω sl


1

−

Tr
 1
 σL
 s
B= 0

 0

 0

0 

1 
σLs 
0 

0 
vds 
U = 
vqs 
24
Si le flux rotorique est orienté sur l’axe d (Ψdr=Ψr et Ψqr =0) d’un repère lié au champ tournant :
dids 
Lm 2 
L
vds = σLs
+  Rs + Rr 2 ids − ω eσ Ls iqs − m2 Rr Ψr *
dt 
Lr 
Lr
2


L
L
m
vqs = σLs
+ ω eσLs ids +  Rs + Rr 2 iqs + m ωm Ψr *
dt
Lr
Lr 

diqs
vds influe sur ids et iqs .
vqs influe sur ids et iqs .
dΨr *
+ Ψr * = Lmids
dt
ω sl =
Lm
iqs
Ψr * Tr
On peut définir une loi de découplage en introduisant de nouvelles variables de
commande .
25
vds 1 = vds + femd
vqs1 = vqs + femq
avec
L
femd = ω sσLs iqs + m2 Rrφ r*
Lr
ids 
vds 1 
i  = M v 
 qs 
 qs 1 
avec
Lm * L2m
femq = −ωsσLs ids − ωs
φr +
iqs
Lr
LrTr
LrTr

 R L T + L2 + σL L T s
m
s r r
M = s r r

0




LrTr

2
Rs LrTr + Lm + σLs LrTr s 
0
26
MAS
Ia
Va
I
Commande par
hystérésis
b
I
V
b
V
c
c
T ra nsfo r m a tio n
a ,b ,c
d,q
s
f em
+
r
r
ds
ω
e
1
Ki
K +
p1
+
1
s
R é gula te u r
flux
V
qs
ω
1
K +
p2
Ki
f em
e
Ψ o u Ψ*
r
r
2
s
R é gu la teur
c o up le
-
-
Ψ
r
+
+
Ψr*
Te
q
ω
e
ou
ωs l
qs
2
L
L
i
-ω eσLs i ds - ω e m Ψr + m
qs
Lr
L rT r
Applications :
s
qs
ds
ds
V*
ds
V
o u Ψ*
i
qs
θ
V
e stim a te ur
Lm
R Ψ
+
r r
L r2
ω σL i
e
s qs
Ψ
i
a ,b ,c
V*
d
d ,q
V
Tr a ns fo rm a tio n
θ
qs
a ,b ,c
s
Va* V*b V c
*
i
Tr a ns fo rm a tio n
θ
d ,q
Te
Ψr
Automotrice Z 20500
(25kV sous 50Hz ou 1,5kV continu)
TGV Eurostar
(25 kHz à 50Hz pour la France et sous le
tunnel, 3000V continu en Belgique, 750V
continu en Angleterre)
Locomotive BB 36000
(double utilisation voyageur + marchandise
25kV sous 50Hz ou 1,5kV continu)
Contrôle du flux
Ω
r
Te*
27
Commande vectorielle dune machine synchrone
Principe
Le principe consiste à maintenir le flux rotorique sur l ’axe d du repère dq0 lié au rotor.
Rappels sur le modèle de machine synchrone
Dans un repère d,q avec l’axe d aligné sur le flux rotorique
dΨds
vds = Rsids +
− ω e Ψqs
dt
dΨqs
vqs = Rsiqs +
+ ωeψ ds
dt
Machine à aimants
Ψds = Lds ids + ψ f
Ψqs = Lqs iqs
avec ψ f =
Machine à rotor bobiné avec amortisseurs
Ψds = Ldsids + M f i f + M D iD
Ψqs = Lqs iqs + M Q iQ
3ˆ
Ψ f composante sur l’axe d
2
du flux inducteur
Ψ̂ f
engendré par les aimants de la roue polaire
28
Dans le cas général le couple est donné par :
Te = p ((Lds − Lqs )idsiqs + M f i f iqs + M D iDr iqs − M Q iQr ids )
Et pour une machine à f.e.m. sinusoïdale dont le flux est imposé par des aimants et sans
amortisseur, l’équation précédante se simplifie en
Te = p ((Lds − Lqs )ids iqs + Ψ f iqs )
Ä Dans le cas d’une machine sans saillance (Ld = Lq) et sans amortisseur, le couple
électromagnétique ne dépend que de la composante du courant sur l’axe q. La puissance
absorbée est optimisée pour un couple donné si ids=0.
La commande doit maintenir ids=0 et réguler le couple avec iqs.
Ä Si la machine possède une saillance directe (Lds > Lqs) ou inverse (Lqs > Lds ), le couple
dépend simultanément de iqs et de ids. Dans le cas des machines à aimants, on peut utiliser
ids pour affaiblir, dans une certaine mesure, la composante du flux sur l’axe d.
29
Redres seur
Id
L
O nduleur
1+
A
B
C
U
d
C
U
2+
3+
MS
i
1-
2-
3-
If
C ommande rapprochée
ia ib ic
Ψ
f
(dans le cas d'une
machine à rotor
bobiné)
Comparateur s
à hystérés is
-
+
i*
c
i*
b
i*
a
θ
Transformation 2/3
(Dans le cas d'une machine
sans saillance)
*
0= i
ds
i *
qs
Loi de commande
T *
e
30
Trajectoire de fonctionnement des machines synchrones à aimants
Pour les vitesses supérieures à la vitesse nominale de la machine, la tension est maintenue
constante. L’accroissement de vitesse est obtenu par une réduction de flux. La machine
fonctionne dans une région à “ puissance constante ”.
Réduction de flux dans les machines synchrones à rotor bobiné => par une diminution du
courant inducteur. Mais cette technique ne peut Réduction de flux dans une machine à
aimants présentant une forte sailance (rotor laminé axialement) => utilisation de la réaction
d’induit.
Celle-ci est obtenue en introduisant une composante négative sur ids (on considère un repère
dq dont l’axe d est lié à Ψf). Cette dernière, opposée au flux inducteur Ψf provoque une
réduction du flux d’entrefer. Mais on doit alors réduire iqs pour avoir i = i 2 +i 2 < i
s
ds
qs
max
Hypothèse : La machine est à saillance inversée (Lqs > Lds ) et Rs = 0 .
31
axe q
R s i ds
L ωe i
qs
qs
L ω i
ds e ds
R s i qs
δ
V
max
V
f
V
s
iqs
i
ds
(<0 )
Ψ
axe d
f
32
Description des zones de fonctionnement
i
qs
T = Te
e
max
Te
croissant
ωm
A
croissant
Is = I
max
i
B
C
Vs = V max
limite en tension
L
s
-ψ
- ψ
f
ds
limite en courant
f
i
ds
L ds - L qs
asymptote des courbes de couple
33
La limite en courant est donnée par
ids + iqs = i 2 max
2
2
Cette trajectoire est un cercle centré sur l ’origine.
La limite en tension est donnée par
vds + vqs = v 2 max
2
Soit :
2
(
v 2 max = (Lqsω eiqs )2 + (Ldsω e ids + ω eψ f )2 = ω e 2 (Lqsiqs )2 + (Lds ids + ψ f )2
)
Rappelons ωe = ωm pour la machine synchrone.
Cette équation définit des trajectoires ellipsoïdales dont les dimensions diminuent avec la
ψ
vitesse et centrées en ( − f ,0).
Lds
Les courbes Te=cste sont des hyperboles présentant une asymptote parallèle à l’axe q et
ψf
passant par (−
,0).
Lds − Lqs
34
On distingue trois types de fonctionnement :
• Mode à couple constant
Lorsque la machine tourne en deçà de sa vitesse nominale, le couple est limité par l’amplitude
maximale de courant. La loi de commande assure un rapport (Couple / Intensité) optimal. Ceci
correspond au point de tangence de l’hyperbole associée au couple désiré et au cercle Is = cste. Le
point A donne le couple maximal que peut fournir la machine avec un courant Is = Imax.
‚ Mode à flux réduit avec limite en tension et en courant
De la vitesse nominale (point A, vitesse ω m ) jusquà la vitesse ω m (point B), la loi de commande
maintient le courant et la tension à leur valeur nominale. Le point de fonctionnement (ids, iqs) est
donc donné par l’intersection du cercle définissant le courant limite et l’ellipse relative à la
tension maximale à la vitesse considérée. Une augmentation de ωm se traduit par une diminution
de la taille de l’ellipse (Vs = Vmax) et un déplacement du point d’intersection sur le cercle I=Imax.
L’augmentation de vitesse se fait avec diminution du couple disponible à “ puissance constante ”.
A
B
35
ƒ Mode à flux réduit et limite en tension (zone où la puissance décroît)
Pour une machine telle que ψ f < Lds imax (le centre des ellipses C est à l’intérieur du cercle
I = Imax) et au delà de ω mB , la loi de commande assure un couple maximal avec une tension
limitée à sa valeur nominale Vmax. A ωm donné, (ids , iqs) est donc défini par le point de tangence
de l’hyperbole du couple et de l’ellipse (Vs = Vmax).
Lors d’une augmentation de vitesse, le couple et la puissance disponibles sont réduits.
Avec les hypothèses retenues, il n’y a pas de limite en vitesse (à par des contraintes mécaniques).
La trajectoire converge vers C pour un couple nul.
36
Fin du chapître
37

Commande vectorielle des machines à courant alternatif

Transcription

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