ETUDE D`UN APPAREIL A BROSSER LES PATINS DE TELECABINE.

ETUDE D’UN APPAREIL A BROSSER LES PATINS DE TELECABINE.
DESCRIPTION GENERALE
Dans les stations de sport d'hiver, l'utilisation à des vitesses importantes de télécabines débrayables, nécessite d'accélérer ces
cabines au départ de la gare pour les amener à la vitesse du câble et de les décélérer à la gare d'arrivée.
Dans certaines stations, les phases d'accélération et de décélération sont réalisées grâce à des roues à pneumatique, tournant
autour d'axes fixes à des vitesses différentes les unes des autres et agissant sur la cabine au niveau du patin, qui lui est lié.
L'efficacité de l'accélération ou du freinage obtenu par ce moyen, dépend du coefficient de frottement entre les roues
pneumatiques et le patin.
La machine que l'on vous demande d'étudier sert à améliorer ce coefficient de frottement en éliminant le givre par brossage des
patins, juste avant leur arrivée au contact des pneumatiques. Elle est située à l'arrivée en gare.
FONCTIONNEMENT DU DISPOSITIF DE BROSSAGE DES PATINS (FIGURE 1)
Le principe de fonctionnement du système de brossage s’effectue suivant des étapes détaillées ci-dessous :
•
Étape 1 : Le mécanisme se trouve dans un état repos ;
•
Étape 2 : L'approche d'une télécabine alimente un moteur électrique qui transmet la puissance à la poulie 1.
Simultanément, cette approche commande la descente de l'ensemble {2+3+4+5+6} et la mise en butée du piston 3 du
vérin hydraulique. La brosse descend d'une quantité égale à la course du vérin et se situe alors à un niveau inférieur à
la surface à brosser ;
•
Étape 3 : Le passage d'un patin provoque une légère remontée de la brosse, donc une translation relative entre 4 et 3 en
comprimant le ressort 5. La brosse assure alors sa fonction sous une pression de brossage définie par ce ressort.
•
Étape 4 : une fois le patin passé, le ressort se détend pour ramener le support 4 de la brosse en butée. L’inversion de
l’alimentation agit sur le piston 3 du vérin hydraulique et remonte l'ensemble {2+3+4+5+6} vers son état repos et
stoppe le moteur électrique.
I. VERIFICATION DE LA LIAISON PIVOT DU RENVOI D’ANGLE
Afin d’assurer un bon fonctionnement au niveau du contact des pignons coniques, il est nécessaire de réaliser une liaison pivot
qui assure une rigidité convenable. On s’intéressera plus particulièrement à la liaison pivot A entre le support 4 et l’arbre
vertical 2 (Figure 2).
r
L’étude préliminaire dynamique a permis d’évaluer les efforts radiaux pour chaque roulement ( FrA1 = 373 n
r
r
et FrA2 = −698 n ). D’autre part, l’arbre est soumis à un effort axial dont la résultante vaut Y 6/2 = 82 N, orientée suivant y .
Pour satisfaire la liaison pivot, nous avons retenu des roulements à billes à contact oblique montés en opposition. Les deux
portées utilisent le même roulement dont les caractéristiques sont les suivantes :
Référence
d (mm)
D (mm)
B (mm)
Z
Dw (mm)
α (°)
7203 C
17
40
12
10
7.938
15
On considère que la rigidité vaut : Ki = 4,84.10-4/(Dwi1/3).
Q1 :
Q2 :
En considérant l’hypothèse que pour le roulement en A2 on a ε2 = 1, déterminer les efforts axiaux (Fai), les
déplacements radiaux (δri) et axiaux (δai) de chaque roulement en cours de fonctionnement.
A partir des résultats précédents, déterminer la précontrainte de montage P0. En déduire les déplacements
initiaux (δa0i) provenant de cette précontrainte.
r r
Q3 :
On considère que FrA1 et FrA2 sont dans un même plan (0, n , y ). Déterminer le déplacement angulaire β
associé au nouveau point de centre de rotulage de chaque roulement (on admet que l’arbre est infiniment
rigide).
Q4 :
Quelles sont les conséquences d’une valeur trop importante de β?
1
Figure 1
y
P
Poulie motrice c
A1
Bâti b
l2 = 30 mm
Arbre d
A2
Piston e
l1 = 35 mm
n
β
A
Figure 2
Ressort g
Support f
Brosse
Arbre de sortie h
Patin relié à la cabine
2
II. CORRIGE
REPONSE Q1
Calcul des paramètres FA2, δr2, δa2, du roulement R2
a. Calcul de FA2
Hypothèse : ε2 = 1
FA2 = 311.6 N
b. Calcul de Q2 Max
Q2 Max = 283.75 N
c. Calcul de δ2 Max
δ2 Max = 0.01045 mm
d. Calcul de δr1 et δa1
δr2 = 0.0054 mm
δa2 = 0.0202 mm
Calcul des paramètres FA1, δr1, δa1, du roulement R1
e. Calcul de FA1
FA2= 230.3 N
f. Calcul de F(ε1), ε1, Jr(ε1), Ja(ε1)
F(ε1) = 0.4334
ε1 = 1.251
Jr(ε1) = 0.229
Ja(ε1) = 0.505
g. Calcul de Q1 Max
Q1 Max = 168.55 N
h. Calcul de δ1 Max
δ1 Max = 0.0074 mm
i. Calcul de δr1 et δa1
δr1 = 0.0031 mm
δa1 = 0.0172 mm
REPONSE Q2
a. Calcul du paramètre de précontrainte e
e = 0.0374 mm
b. Calcul de la précontrainte P0
3
P0 = 230.72 N
c. Calcul du déplacement δa0i de chaque roulement Ri pour la précontrainte P0
δa01 = δa02 = 0.0187 mm
REPONSE Q3
tan(β) =
δ r A1 + δ r A 2
l 2 − (δ a A1 + δ a A 2 )
β = 0.0108°
REPONSE Q4
Distribution du chargement non uniforme sur la denture ce qui pénalise le facteur de distribution de
charge.
4