TD4 - Calcul du résultat par la méthode du coût variable

2èmeannéeLicenceAES
TD4
TD4 - Calcul du résultat par la méthodedu coût variable
La rentabilitéestun indicateurde I'effrcacité économiqueet financière.
Elle représentel'aptitude d'une organisationproductiveà restituerune sommed.evaleurs
économiques
et financièresaumoinségaleà la sommedesvaleursqu'elleabsorbepour assurerson
existenceet sonactivité.
Elle sedéfinit donccommela capacitéd'uneentrepriseà obtenirun résultatpositif.
I) Distinction entre chargesvariableset chargeslïxes
qff
A) Les charsesfixes (appeléesaussichargesde structure)
Les chargesfixes ne varient pasen casde fluctuation de I'activité : elles sont indépendantes
de
l'activitéde I'entreprise(desquantitésvenduespar exemple).
Exemole: amortissements
(cf TD3), loyers,assurances..
.
Ceschargesrestentfixespour desvariationslimitéesde I'activité.Si l'entreprisechangede structure
(acquisitiondenouveauxinvestissements)
pour fairefaceà uneaugrnentation
de l'àctivité,leJchargesfixes
augmentent
aussi: d'où I'appellationplusprécisedechargesde structure.
Ceschargesvont avoir une influencesur les coûtsunitairescalculés.
Exemole: Chargesfixes : 90 000€
Si I 000unitésproduitesê coûtfixe unitaire: 90 € (90 000/ I 000)
Si 2 000unitésproduitesô coûtfixe unitaire: 45 € (90 000/ 2 000)
Si 3 000unitésproduites.N coûtfixe unitaire:30 € (90 000/ 3 000)
Le coût unitaire diminue au flr et à mesureque les quantitésproduitesaugmentent: on dit que
I'entreprise
réalisedeséconomiesd'échelle.
Les chargessont donc fixes pour un potentieldonné(desquantitésdonnées)mais le coût
unitaire fixe estvariable selonlesvariations d'activité compatiblesavecle potentieléconomiquede
I'entreprise.
B)
érationnelles
Les chargesvariablessont cellesdont le montantfluctue avecle niveaud'activité. Elles dependentde
I'activitédeI'entreprise.on les considèrecommedirectement
proportionnelles
à I'activité.
Exemple: matieresconsommées,
énergiedesmachines.
..
Ces chargessont unitairement fixes :
Exemole :
Productionen unités
I 000
Chargesvariables
15000
Chargesvariablesunitaires
15
2 000
30 000
15
3 000
4s 000
15
L'activité de I'entreprisesemesure:
- pour I'entreprisedans son ensemblepar le chiffre d'affaires
- au niveaud'un atelier par exemplepar le nombre d'unités produitesou te nombre d'heures
de maind'@uvre,..
D.KLODAWSKI,
I. SALMOUN
2008- 2009
)\/'
2ème annéeLicenceAES
C) La chareetotale
Elle comportedonc une partie fixe et une partie variable.
Coût total :
Y:ax+b
Avec ax : partie variable,X : activité(nombred'unités produites...)
b - partie fixe
y u- a + b l x
=
Avec a en tant que F par unité
b/x : charg:s fixes globales/ nombred,unités
Coût unitaire :
ffi
C) La chareetotale
d'unepartiefixe et d'unepartievariable.Il faudradoncseparerla partiefixe de
- Ellessontcomposées
la partievariable.
ExemDles
:
- rémunérationdu représentant(fixe * commissions
en fonction des ventes)
- frais de télécommunicationou l'électricité (abonnement*
consommations)
II) Le coût variable. marge sur coût variable et taux de ma
La differenceentreun chiffre d'affaires et un coût partiel s'appelle la marge
La differenceentreun chiffre d'affaireset un coût complets'appelleun résultat.
Ce demiercalculpermetd'établirun comptede résultatdifférentiel qui est un tableauqui part du
chiffre d'affaires et qui conduit au résultat par soustractiondeschargesclassées
en variablesen fixes.
Il estpossiblede calculerlesdifférentesmargessurcoûtvariableà différàntsniveauxdu orocessus
de
production'( margesurcoûtvariabled'achat,margesurcoûtvariablede production,marle surcoût
variabletotale...)
Exemple:
cA = 400000€ (ventede 3 200 unitésà 125€) , cott variable:240 000€, chargesfixes= 100000€
Compte de résultatdifferentiel
Eléments
Chiffre d'affaires
- Chargesvariables
Marge sur coût variable
Chargesfixes
Résultat
D. KLODAWSKI,
I, SALMOUN
Quantité
3 200
3 200
3 200
3 200
3 200
Unitaire
125
75
50
31,,25
18,75
Montant
%
400000 r00 %
240000
160000 4 0 %
100000
60 000
2OOB-2OO}
3
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TD4
Taux de margesur coût variable : Marge sur coût variable/ Chifhe
d,affaires
Ou
Marge sur coût variableunitaire/ prix de venteunitaire
DonctauxdeMCV : 160000/ 400 000: 0,40 soit40 %o
= 50/ t25:0.40
Ce tauxsignifiequesi t'entrepriseiéalise100€ de chifhe d'affaires,
il reste40 € pour faire lâceauxcharges
fixes.
ru) Seuilde rentabilité
DÉIinition
: Le seuil dc_rentabititéest appeléaussichiffre d'affaires critique. Il représente
-,
le
cliÏre
pourlequelI'entreprise
ourê"[s. ni perteni bénéIice
(résrlt"i= ol ôlrio"rîi.
{:al{aires
chiffred'affaires
envateur(e ouenquanrité
(unitésproduites)
quipermetde.or#.1';;;;;i;1..
chargesde I'entreprise(variables+ fixes)
Æ
ffi
W
n)
Seuil de rentabilité en ouantité (Sro)
Le seulroe rentablllte est atterntlorsque l,entreprise
réaliseun résultatnul autrementdit lorsquele
chiffre d'affaires est égalau coût total.
R: 0 quandCA: CV + Cp
Or, nous avons :
CA : prix de vente (p) * quantités(q)
CV : coût unitaire (cu) * quantités(q)
Seuil de rentabilité en valeur (en €)
Le seuilde rentabilitéen valeur'"p'é*t.l.*il
de rentabilité en quantité * pri* de vente.
SRv-Srq*P
Il peut égalementse calculer en rapportantle taux de
margesur coût variable aux chargesfixes.
Donc :
Pq-cu*p+CF
q:
CF
p-cu
sachantque p - cu : marge sur coût variable unitaire
q_
CF
M/CVu
SR: Chargesfixes
Taux de MCV
poncSRq : CE / MCVu
Exemple :
Prix devente: 125€
Chargesfixes : 150000€
Coûtvariableuniture : 75 €
L4 mgXEesur coût variable unitaire estde :
Prix devente- coûtvariableuni6;[Il2p5
:59
Le seullde rentabilité en quantité estde :
: tSOOOO
Charsesfixes
= 3 000unités
Margesur cott variableunitaire
50
L'enheprisedoit vendreau moins3 000unitésdeproduitspour êtrerentable(pourcouwir
ses
chargesfixeset variables).
D. KLODAWSKT,
J.SALMOUN
2008_ 200s
(/
2èmeannéeLicence
AES
TD4
Le seuilde rentabilité en valeur estde :
Chargesfixes
Taux de margesur coût variable
Taux de margesur coût variable = Maree sur coût variableunitaire:
Prix de vente
50 : 0,40 soit 40 %
125
SRv= 150000:375 000€
0,40
Nouspouvonsle vérifier en utilisant le seuil de rentabilitéen quantité :
Seuilderentabilitéen quantité* prix devente:3 000 * 125:375 000€
,..Y;ïiiii:
$ri_{,t{À
i#ffi
'îffi#.
\)i\ï::ijli
.{iili:
B) Le point mort
Le pointmort estla dateà laquellele seuilderentabilitéestatteintau coursde I'exercicecomptable.
Exemple:
Seuilderentabilité: 375 000€
CA annuel:500000€
Pointmort = Seuilde rentabilité* 12 (moisou 360jours): 375000 : 9 mois (30 septembre)
500000
Chiffred'affaires
C) La marse et I'indice de sécurité
La margede sécuritéindiquela baissepossibledu chiffred'affairessansque le résultatne devienne
déficitaire.
Marge de sécurité : Chiffre d'affaires - Seuil de rentabilité
L'indice de sécuritéindique cettebaissepossibleen pourcentagedu chiffre d'affaires.
Indice de sécurité: Chiffre d'affaires - Seuil de rentabilité
Chiffre d'affaires
Exemple:
cA: 500000
sR= 37s000
Margede sécurité:500 000- 375000= 125000€
lndicede sécurité= 500 000- 375000: 0,25 soit?S%o
s00000
Le chiffred'affairespeut diminuerde 125000€ (ou de25 %o)sansqu'uneperteapparaisse.
D. KLODAWSKI,
l. SALMOUN
2008- 2009
r
GARNIER
PourI'annéeN, les élémentsde I'activitéde I'entrepriseGARNIER,qui fabriqueet venddesmeublesen
élémentsà assembler,
sontles suivants:
Stocksau Lu"janvier
- matières
premières
(bois,visserie): ..........
- emballages
destinésà I'expédition:
- meubles
tinis: ........
Stocksau 31 décembre
- matières
premières
:.
- emballages
:
- meubles
finis : ......
276 06A
. 2g 639
471504
.....3g6640
34 06g
.....449794
Chargesde I'année N
- achatsde boiset de visserie:.......
... | 643 I4g
- achats
d'emballages
:............
I5Z 076
- chargesvariablessur achatsde matièrespremières: ...... r47 360
- charges
variables
de production
: .............
.. I 88I 492
- charges
surventes:....
Zl7 974
- charges
fixesi..........
942330
Produits
- ventesde meubles:.
- produisfinanciers(à déduiredescharges
fixes) : .
TRAVAIL
5 130000
.. 31 080
À FAIRE
L") Calculer le résultat obtenu par I'entreprise, par la méthodedu coût variable.
2") Déterminer Ie seuil de rentabilité
3") Indiquer à quelle date, il sera obtenu,sachantque I'entrepris est fermée en juillet
4") Quel chiffre d'affaires, I'entreprise doit-elle réaliser pour obtenir un bénéficede 696 600€
Comptetenudu succèsrencontréauprèsde la clientèle,et, du fait que la capacitémaximumde production
est atteinte,I'entrepriseenvisagede se développer
dansle but d'accroîtreson chiffre d'affairesde 4A Vo.
Elle retientlesélémentssuivants:
-
-
-
Acquisition de matériels performantsdestinés à remplacer des machines usagées.Cet
investissementva perrnettrede réduire les chargesvariablesde fabrication par article. La
margesur coût variableseraitde 25 Vodu nouveauchiffre d'affairesprévu.
Les acquisitions d'immobilisationsentraîneraientune hausse des amortissementsde
t27 200€.
L'entrepriseva lancerune campagne
publicitaire,dont le coût représenterait
0,8 7odu chiffre
d'affairesprévu.Le coût de cettecampagneconstitueraitune chargefixe, dont le montantne
seraitpasremisen cause,quelquesoit le chiffred'affairesréalisé.
Les autresélémentsne changeraient
pas.
TRAVAIL
À FAIRE
1.")CalculerIe seuilde rentabilité prévisionnelet le résultatpour N+L.
2") Quelleconclusionen tirer ?