Calcul de l`espérance de vie

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Description :
Calcul de l’espérance de vie (Annexe 4)
Document source :
Direction régionale de santé publique de la Capitale-Nationale (2012). Portrait de santé de la
région de la Capitale-Nationale 2012, Québec, Agence de la santé et des services sociaux de la
Capitale-Nationale, Direction régionale de santé publique, 401 pages.
Pages extraites :
355-357
Annexe 4 ANNEXE 4
Calcul de l’espérance de vie
Exemple : Espérance de vie à la naissance, hommes, ensemble du Québec, 1985-1989 (fiche 11, élément 3).
Sources : Naissances vivantes, 1985-1989;
Décès selon l’âge et le sexe, 1985-1989;
Effectifs corrigés de la population selon l’âge et le sexe, 1985-1989.
Âge
(x)
Décès
Population
observés 1985-1989
1985-1989
(A)
0
1
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
Note :
1 740
403
360
363
1 303
2 022
2 054
2 228
2 380
2 931
3 778
5 793
9 471
13 716
16 650
19 105
18 473
14 929
8 972
5 394
(B)
218 459
898 724
1 219 059
1 168 566
1 223 426
1 528 896
1 663 103
1 559 629
1 396 331
1 217 754
946 764
818 923
794 836
692 776
534 881
386 822
251 759
132 211
53 871
21 038
Taux
M(x)
Quotient
Q(x)
Survivants
de la table
S(x)
Décès de
la table
D(x, x+a)
(F)
(C)
(D)
(E)
0,007965
0,000448
0,000295
0,000311
0,001065
0,001323
0,001235
0,001429
0,001704
0,002407
0,003990
0,007074
0,011916
0,019799
0,031128
0,049390
0,073376
0,112918
0,166546
0,256393
0,007847
0,001792
0,001475
0,001552
0,005311
0,006591
0,006156
0,007117
0,008486
0,011962
0,019755
0,034755
0,057855
0,094324
0,144404
0,219808
0,310011
0,440296
0,587935
1,000000
100 000
99 215
99 037
98 891
98 738
98 213
97 566
96 966
96 275
95 458
94 316
92 453
89 240
84 077
76 147
65 151
50 830
35 072
19 630
8 089
Années
vécues
L(x)
785
178
146
153
524
647
601
690
817
1 142
1 863
3 213
5 163
7 931
10 996
14 321
15 758
15 442
11 541
8 089
Cumul des Espérance
années
de vie
vécues
E(x)
T(x)
(G)
(H)
(I)
99 294
396 505
494 822
494 073
492 378
489 449
486 329
483 102
479 334
474 437
466 924
454 233
433 293
400 559
353 243
289 952
214 756
136 756
69 297
31 549
7 240 284
7 140 991
6 744 485
6 249 663
5 755 590
5 263 212
4 773 763
4 287 434
3 804 332
3 324 997
2 850 560
2 383 636
1 929 403
1 496 110
1 095 551
742 309
452 357
237 601
100 846
31 549
72,4
72,0
68,1
63,2
58,3
53,6
48,9
44,2
39,5
34,8
30,2
25,8
21,6
17,8
14,4
11,4
8,9
6,8
5,1
3,9
Les données présentées dans le tableau ont été obtenues à partir d’une feuille Excel. Il se peut donc que, dans certains cas, les calculs
faits à la main à partir de données arrondies ne fournissent pas exactement les résultats présentés dans les exemples et le tableau.
Étape 1 : Calcul des taux de mortalité par âge M(x) (colonne C) = décès observés dans l’intervalle d’âge
(colonne A) divisés par la population selon l’âge (colonne B).
Exemple : groupe d’âge des 10-14 ans (x = 10) :
M(10) = 363 ÷ 1 168 566 = 0,000311.
Étape 2 : Transformation des taux
D) = (2aM(x)) ÷ (2 + aM(x))
de
mortalité
M(x)
(colonne
C)
en
quotients
Q(x)
(colonne
où :
a = amplitude du groupe d’âge;
x = âge;
M(x) = taux de mortalité par âge.
Exemple : groupe d’âge des 10-14 ans (a = 5 et x = 10) :
Q(10) = (2 X 5 X M(10)) ÷ (2 + (5 X M(10))) = (2 X 5 X 0,000311) ÷ (2 + (5 X 0,000311)) = 0,001552.
Cette transformation se fait pour tous les groupes d’âge, sauf pour les moins de un an où l’on utilise le
taux de mortalité infantile. Pour ce faire, on divise le nombre de décès à 0 an, pour la période 1985-1989,
par le nombre de naissances pour la même période.
Portrait de santé de la région de la Capitale-Nationale 2012
355
Annexe 4
Exemple : Q(0) = 1 740 ÷ 221 729 = 0,007847.
Pour le dernier groupe d’âge (90 ans et plus), le quotient de mortalité Q(90) est fixé à 1.
Étape 3 : Calcul des survivants par âge S(x) (colonne E) et des décès de la table dans l’intervalle d’âge D(x, x+a)
(colonne F).
Décès de la table dans l’intervalle d’âge D(x, x+a) = survivants par âge S(x) de la table multipliés par le
quotient de mortalité par âge Q(x).
Exemple : groupe d’âge des 10-14 ans (a = 5 et x = 10) :
D(10, (10+5)) = D(10,15) = S(10) X Q(10) = 98 891 X 0,001552 = 153.
Survivants par âge S(x) de la table = survivants par âge S(x-a) de la table moins les décès dans
l’intervalle d’âge (x-a, x).
Exemple : groupe d’âge des 15-19 ans (a = 5 et x = 15) :
S(15) = S(15-5) – D((15-5),15) = S(10) – D(10,15) = 98 891 – 153 = 98 738.
Par convention, on établit à 100 000 les survivants de la table à 0 an.
Étape 4 : Calcul des années vécues par âge L(x) (colonne G) = (S(x) + S(x+a)) X a ÷ 2
où :
a = amplitude du groupe d’âge;
x = âge;
S(x) = survivants par âge de la table.
Exemple : groupe d’âge des 10-14 ans (a = 5 et x = 10) :
L(10) = (S(10) + S(10+5)) X 5 ÷ 2 = (S(10) + S(15)) X 5 ÷ 2
= (98 891 + 98 738) X 2,5 = 494 073.
À 0 an (x = 0), compte tenu de la répartition des décès dans la première année de vie, la formule suivante
est utilisée :
L(0) = 0,9S(1) + 0,1S(0) = 0,9 X 99 215 + 0,1 X 100 000 = 99 294.
Pour le dernier groupe d’âge des 90 ans et plus (x = 90), on divise les survivants par âge S(x) de la table
(colonne E) par le taux de mortalité par âge M(x) (colonne C).
L(90) = S(90) ÷ M(90) = 8 089 ÷ 0,256393 = 31 549 années.
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Portrait de santé de la région de la Capitale-Nationale 2012 Annexe 4 Étape 5 : Calcul du cumul des années vécues par âge T(x) (colonne H) = somme des années vécues par âge L(x)
(colonne G) à partir du dernier groupe d’âge jusqu’à l’âge (x).
Exemple : groupe d’âge des 85-89 ans (x = 85) :
T(85) = T(90) + L(85) = 31 549 + 69 297 = 100 846 années.
Exemple : groupe d’âge des 80-84 ans (x = 80) :
T(80) = T(85) + L(80) = 100 846 + 136 756 = 237 601 années.
Étape 6 : Calcul de l’espérance de vie par âge E(x) (colonne I) = cumul des années vécues par âge T(x) (colonne
H) divisé par les survivants par âge S(x) de la table (colonne E).
Exemple : groupe d’âge des 0-1 an (x = 0) :
E(0) = T(0) ÷ S(0) = 7 240 284 ÷ 100 000 = 72,4 ans.
Note :
Lorsque l’espérance de vie est calculée pour des populations inférieures à 100 000 personnes par année,
la précision de la mesure diminue rapidement en fonction de la taille de la population. À 100 000
personnes par année, l’intervalle de confiance de l’espérance de vie à la naissance est d’environ 2 ans.
L’intervalle passe à 3,5 ans à 20 000 personnes par année, à près de 5 ans à 10 000 personnes par
année et à près de 7 ans à 5 000 personnes par année (Toson, Baker et Office for National Statistics,
2003).
Portrait de santé de la région de la Capitale-Nationale 2012
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